Учет рельефа при моделировании электромагнитных полей в системах электроснабжения железных дорог Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оригинальная статья / Original article УДК 621.331

http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-11 -104-113

УЧЕТ РЕЛЬЕФА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

1 л 4

© Н.В. Буякова', В.П. Закарюкин2, А.В. Крюков3

1Ангарский государственный технический университет, Российская Федерация, 665835, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60. 2,3Иркутский государственный университет путей сообщения, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 3Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка методов и средств адекватного учета профиля рельефа при моделировании электромагнитных полей (ЭИП) в системах тягового электроснабжения (СТЭ). МЕТОДЫ. Применялись методы определения режимов СТЭ на основе фазных координат, в основу которых положены модели элементов в виде решетчатых схем замещения с полносвязной топологией. Эти модели и методы реализованы в программном комплексе Fazonord, обеспечивающем моделирование режимов СТЭ различного типа, а также определение напря-женностей ЭМП, которое создается тяговыми сетями этих СТЭ. При вычислении напряженностей неоднородности рельефа типа насыпей, выемок и скосов моделировались наборами заземленных проводов, которые располагались на границе неоднородности. Расстояния между проводами были выбраны значительно меньшими, чем расстояния от этих проводов до точки наблюдения. РЕЗУЛЬТАТЫ. Представлены результаты расчета электромагнитных полей в тяговых сетях, проложенных на трассах с различным профилем рельефа. Показано, что на основе применения предлагаемой методики может быть реализована эффективная компьютерная технология моделирования ЭМП, позволяющая учитывать неоднородности рельефа. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Методика моделирования режимов СТЭ, разработанная в Иркутском государственном университете путей сообщения, дает возможность учитывать неоднородности рельефа трассы железнодорожного пути. Результаты моделирования особенностей рельефа показали, что различия по отношению к модели плоской поверхности земли могут достигать по электрическому полю 15%, по магнитному полю - 40%.

Ключевые слова: железная дорога, системы электроснабжения, моделирование электромагнитных полей, профиль рельефа.

Формат цитирования: Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Учет рельефа при моделировании электромагнитных полей в системах электроснабжения железных дорог // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 11. С. 104-113 DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11-104-113

1Буякова Наталья Васильевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий, e-mail: bn_900@mail.ru

Natalia V. Buyakova, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department Of Industrial Enterprises Power Supply, e-mail: bn_900@mail.ru

2Закарюкин Василий Пантелеймонович, доктор технических наук, профессор кафедры электроэнергетики транспорта, e-mail: zakar49@mail.ru

Vasily P. Zakaryukin, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Transport Electric Engineering, e-mail: zakar49@mail.ru.

3Крюков Андрей Васильевич, доктор технических наук, академик Российской академии транспорта, член-корр. АН ВШ РФ и Российской инженерной академии, заслуженный энергетик Республики Бурятия, профессор кафедры электроснабжения и электротехники ИРНИТУ; профессор кафедры электроэнергетики транспорта ИрГУПС, e-mail: and_kryukov@mail.ru.

Andrei V. Kryukov, Doctor of technical sciences, Academician of the Russian Transport Academy, Corresponding Member of the Academy of Sciences of the Higher School of the Russian Federation and Russian Engineering Academy, Honored Power Engineer of the Republic of Buryatia, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering at Irkutsk National Research Technical University, Professor of the Department of Transport Electric Engineering at Irkutsk State Transport University, e-mail: and_kryukov@mail.ru

RELIEF ACCOUNTING UNDER EMF MODELING IN RAILROAD POWER SUPPLY SYSTEMS N.V. Buyakova, V.P. Zakaryukin, A.V. Kryukov

Angarsk State Technical University,

60 Chaikovsky St., Angarsk 665835, Russian Federation.

Irkutsk State Transport University,

15 Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russian Federation.

Irkutsk National Research Technical University,

83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. The PURPOSE of the article is to develop the methods and tools for adequate accounting of relief profile under electromagnetic field (EMF) simulation in traction power supply systems (TPSS). METHODS. The TPSS modes were determined by the phase analysis methods based on the models of TPSS elements in the form of mesh equivalent circuits with a fully-meshed topology. These models and methods were implemented in Fazonord software which provides the simulation of different TPSS modes as well as the determination of intensities of EMF generated by traction networks. When calculating EMF intensities relief discontinuities like embankments, depressions and slopes were simulated by the sets of grounded wires located at the boundary of the discontinuity. The distances between the wires were chosen to be much smaller than the distances between the wires and the observation point. RESULTS. The results of EMF calculation in traction networks laid out on the routes with different relief profile are provided. It is shown that the proposed methods can serve the basis for the implementation of an efficient relief inhomoge-neity-wise computer technology of EMF simulation. CONCLUSION. The methods of TPSS simulation modes developed in Irkutsk state transport university allow to consider the railway track relief discontinuity. The relief simulation results have shown that the differences as related to the model of flat ground surface may reach 15% by electric field and 40% by magnetic field.

Keywords: railroad, power supply systems, electromagnetic field simulation, relief profile

For citation: Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Relief accounting under EMF modeling in railroad power supply systems. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 11, pp. 104-113 (in Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11-104-113

Введение

Опасная форма негативного воздействия на окружающую природную среду возникает за счет электромагнитных полей (ЭМП), которые создаются высоковольтными линиями электропередачи [1-3] и тяговыми сетями электрифицированных железных дорог [4, 5]. В настоящее время уровни этих воздействий непрерывно возрастают. Помехи, вызываемые ЭМП, могут приводить к нарушениям процессов нормальной работы электрических и электронных устройств, возгоранию легковоспламеняющихся материалов. Из -за воздействия ЭМП у человека возможно появление головной боли, вялости, быстрой утомляемости, торможение центральной нервной системы, при этом могут наблюдаться изменения в составе крови, повышение артериального давления и учащение частоты сердечных сокращений. При большой напряженности переменного ЭМП через тело человека протекают емкостные токи, которые значительно изменяют процессы обмена веществ. Указанные негативные явления ярко проявляются при воздействии ЭМП промышленной частоты, так как с ростом частоты возникает компенсирующее действие, связанное с инерционностью открытия клеточных мембран, а при ее понижении уменьшаются индуктированные и емкостные токи.

В отличие от трехфазных ЛЭП тяговые сети (ТС) железных дорог переменного тока являются электромагнитно неуравновешенными, поэтому поля ТС создают значительные напряжения на смежных устройствах, что может приводить к повреждениям последних, а также к тяжелым электротравмам.

Анализ уровней напряженностей ЭМП в эксплуатируемых и проектируемых ТС рекомендуется проводить на базе математического моделирования [2, 6]. Для решения этой задачи традиционно применяются численные методы, базирующиеся на формулах Максвелла, конформных преобразованиях, конечных разностях [7-9]. При практическом применении этих методов требуется сложная подготовка исходной информации, а также значительные затраты времени, связанные с освоением специального программного обеспечения.

Методика моделирования

Методы и средства моделирования режимов СТЭ на основе фазных координат [4] дают возможность в процессе проведения расчета режима определить напряженности электромагнитных полей [6, 10]. Одно из преимуществ такого подхода состоит в корректном учете таких важных факторов, как:

• особенности рельефа (насыпи, выемки, скосы земляного полотна);

• стоящие на путях железнодорожных станций металлические вагоны и цистерны;

• заземленные металлические объекты большой протяженности (трубопроводы, кабели с заземленными оболочками, тросы и т.д.).

При выборе координатной системы так, как показано на рис. 1, горизонтальную и вертикальную составляющие напряженности электрического поля, создаваемого системой из N проводов, можно найти из следующих соотношений:

У [(Л - - )2 - У2 + y, 1

1 N

È =__L Ух_

7 7T80tr '[(x-xf+iy + ymx-xf+iy-y,)2]'

2 N

Ex =—2л-

( - - -) УУ,

' [(Х-*)2 +(У + Уг)2Ш-Хг)2 +(У~Уг)2} '

где х, у - координаты точки, в которой определяется напряженность; т- заряд провода /, приходящийся на единицу длины.

сV

Рис. 1. Координатная система при расчете ЭМП Fig. 1. Coordinate system when calculating EMF

Величины зарядов могут быть определены из первой группы формул Максвелла:

Т = А 1 и,

где и = ... - напряжения проводов по отношению к точке нулевого потенциала

(земле); Т = [т1 ... Тд,]т - заряды проводов на единицу длины; А - матрица, компонентами которой являются потенциальные коэффициенты

1 , 2у 1 . л/С^^Т+Ск+Т")7

а,, =-, а,, =---= ,

2п8о Г 2п8о ^х, - X )2 + (у, - у )2

где х, у - координаты проводов; г - радиусы проводов; 80 - электрическая постоянная. Уравнения годографа вектора напряженности можно представить в виде

Ех (г) = ->¡2 Ех Бт(ш г + фх); Еу (г) = 42 Ег 8т(ю г + ф7).

Максимум Емлх напряженности достигается в моменты времени, которые определяются по формуле

_ 1 ( Ех2Бт2фх + Ег2Бт2ф7

гтах ^

v Ex cos 2фх+ Ey cos 2ф j

2ш

Выбор нужного значения арктангенса осуществляется по условию

ЕХ2 ^ 2 (Ю гтах + фх ) + ЕТ22(ю гтах + ф ) < 0 .

Выражения для вертикальной и горизонтальной составляющих напряженности магнитного поля могут быть записаны как

\ N . V- V-

2тгг=1 '(х-хУ+^-у)2'

1 N . Х — Х1

Нг =-----'---.

2п ,=1 (хг - х) + (уг - у)

Представленная методика реализована в программном комплексе (ПК) Рагопо^ и позволяет значительно упростить определение напряженностей ЭМП и анализ электромагнитной обстановки в тяговых сетях [6]. Действительно, при наличии неоднородностей рельефа определение напряженностей ЭМП по традиционным методикам требует применения сложных процедур. В предлагаемом подходе учет этого фактора достигается без дополнительных усложнений. Кроме того, в комплексе Рагопо^ для средней и дальней зон ЭМП учитывается решение Карсона [11, 12].

Расчетные модели

Программный комплекс Рагопо^ дает возможность определять напряженности ЭМП в сложных ситуациях, например, при наличии насыпей, выемок и скосов земляного полотна (рис. 2).

ab c

Рис. 2. Сечения тяговой сети: а - скос; b - выемка; c - насыпь Fig. 2. Traction network sections: а - slope; b - depression; c - embankment

В формировании магнитного поля участвуют слои земли глубиной около километра, поэтому рельеф практически не сказывается на характере распределения поля в пространстве, окружающем многопроводную систему. Однако неровности подстилающей поверхности влияют на электрическое поле, которое мало проникает вглубь земли. Для расчетов напряженностей электрического поля с учетом неоднородностей рельефа последние могут быть учтены набором заземленных проводов, которые располагаются на границе неоднородности, при этом расстояния между проводами должны быть существенно меньше, чем расстояния от этих проводов до точки наблюдения.

На рис. 3 показаны схемы расчетных моделей тяговых сетей. В расчетные модели вводились наборы заземленных с одного конца проводов, учитывающих неоднородности рельефа.

Выемка Depression

CZb

,25

J1

,1?

13

15

.15

,1Э +3

+2

1+3

«

Плоский рельеф

Flat relief

d

Рис. 3. Схемы расчетных моделей: а - насыпь; b - выемка; c - скос; d - плоский рельеф

Fig. 3. Calculation model circuits: a - embankment; b - depression; c - slope; d - flat relief

b

c

Координаты проводов и расчетных точек, в которых определялась напряженность ЭМП, представлены на рис. 4.

-4-3-2-101234

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

c d

Рис. 4. Координаты проводов и расчетных точек, в которых определялась

напряженность ЭМП:

а - насыпь; b - выемка; c - скос; d - плоский рельеф; 1 - координаты проводов контактной подвески; 2 - координаты рельсовых нитей; 3 - координаты проводников, имитирующих профиль рельефа; 4 - координаты расчетных точек Fig. 4. Coordinates of wires and reference points where EMF intensities were determined: a - embankment; b - depression; c - slope; d - flat relief; 1 - coordinates of contact network wires; 2 - coordinates of rail threads; 3 - coordinates of relief profile imitating conductors; 4 - coordinates of reference points

Результаты моделирования

При моделировании режимов ТС и расчете напряженностей ЭМП использовались следующие параметры:

• протяженность двухпутного участка тяговой сети 25 кВ - 2 км;

• нагрузки 8 + j8 МВ А приложены в конце участка;

• одинаковые напряжения и токи контактной сети в разных вариантах рельефа. Результаты, полученные при моделировании в ПК Fazonord, представлены на рис. 5-7

в виде графиков зависимости составляющих напряженности электрического (Ex, EY) и магнитного (Hx, HY) полей от координаты Х. Также приведена аналогичная зависимость для амплитудных значений EMAX, HMAX (рис. 8). При определении напряженности магнитного поля учитывались только наведенные составляющие токов в рельсовых нитях.

40

3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

1 1 Еш

\ .X

\ \

E \

\

\

aX

-16 -14 -12 -10 -S -6 4 -2 0 2 4 6 S 10 12 X,m

SO 70

<ю

50 40 30 20 10 О

1 1 и А У™ / s— \

/ V X

>. . \

! / H x \

Л > \ v \

// V

sO 7 hy \

—■

-16 -14 -12 -10 -S -6 -4 -2 0 2 4 6 S 10 12 Х._ш

b

Рис. 5. ЭМП на высоте 1,8 м над поверхностью насыпи: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 5. EMF at the height of 1.8 m over the embankment surface: a - electric field; b - magnetic field

15 3.0 2.5 20 1.5 1.0 0 5 0.0

E, kV/m E MAX

""" E,

-16 -14 -12 -10 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 S 10 12 X.

ш

-16 -14 -12 -10 -3-6-4 -2 0 2 4 6 3 10 12 X. Ш

b

Рис. 6. ЭМП на высоте 1,8 м над поверхностью выемки: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 6. EMF at the height of 1.8 m over the depression surface: a - electric field; b - magnetic field

а

а

-1-1- E. kV/m -1-1-

)

-Y

4 L X

-—J

16 -14 -12 -10 -S -6 -4 -2 0 2 4 6 S 10 12 X._ ш

а

16 -14 -12 -10 -S -6 -4 -2 0 I 4 6 S 10 12 Х=ш

b

Рис. 7. ЭМП на высоте 1,8 м над поверхностью скоса:

а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 7. EMF at the height of 1.8 m over the slope surface: a - electric field; b - magnetic field

4.0

0.0 ----------------

-16 -14 -12 -10 -S -6 -4 -2 0 2 4 6 S 10 12 X.. ш

а

Рис. 8. Амплитудные значения напряженности Fig. 8. Amplitude values of intensitie

Сводные данные по экстремальным значениям амплитуды напряженности ЭМП сведены в таблице с указанием отличий от напряженности для плоского рельефа.

Экстремальные значения амплитуды напряженности ЭМП _Extremal values of EMF intensity amplitude_

Параметр / Parameter Значение / Value Различие / Difference, %

Насыпь/ Embankment Выемка / Depression Скос / Slope Плоский рельеф / Flat relief Насыпь/ Embankment Выемка / Depression Скос / Slope

E кВ emax, м 3,49 3,18 3,34 3,40 2,6 -6,5 -1,8

H A H max, м 75,1 74,9 75,1 74,6 0,7 0,4 0,7

Заключение

Представленные выше результаты моделирования позволяют сформулировать следующие выводы:

1. На основе методов моделирования режимов систем тягового электроснабжения в фазных координатах, разработанных в ИрГУПС, реализована методика расчета напряженности электромагнитного поля тяговых сетей, позволяющая учитывать неоднородности земляного полотна в виде насыпей, выемок и скосов. Учет неоднородностей проводился путем добавления в модель наборов заземленных проводов, которые располагались на границах рельефа. Для достижения высокой точности учета неоднородностей расстояние между проводами было выбрано значительно меньше расстояния от этих проводов до точки наблюдения.

3. По сравнению с плоским рельефом электрическое поле вблизи железной дороги для насыпи немного увеличено, а для выемки и скоса - уменьшено. На наклонных участках рельефа наблюдается значительный рост напряженности.

5. Максимальная величина напряженности и характер распределения магнитного поля для разных типов рельефа различаются мало. На наклонных участках рельефа имеются заметные различия, однако напряженность магнитного поля в этих местах на порядок меньше максимальных значений, наблюдаемых вблизи железной дороги.

Библиографический список

1. Аполлонский С.М., Каляда Т.В., Синдаловский Б.Е. Безопасность жизнедеятельности человека в электромагнитных полях. СПб: Политехника, 2006. 263 с.

2. Аполлонский С.М., Горский А.Н. Расчеты электромагнитных полей. М.: Маршрут, 2006. 992 с.

3. Блейк Левитт Б. Защита от электромагнитных полей. О влиянии на организм человека бытовых электроприборов, мобильных телефонов, линий электропередач и других электрических устройств; пер. с англ. Ю. Суслова. М.: АСТ, Астрель, 2007. 447 с.

4. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд -во Иркутского госуд. ун-та, 2005. 273 с.

5. Марквардт К.Г. Энергоснабжение электрических железных дорог. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1965. 464 с.

6. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Управление электромагнитной обстановкой в тяговых сетях железных дорог. Ангарск: Изд-во АГТА, 2014. 158 с.

7. Кац Р.А., Перельман Л.С. Расчет электрического поля трехфазной линии электропередачи // Электричество. 1978. № 1. С. 16-19.

8. Сидоров А.И., Окраинская И.С. Электромагнитные поля вблизи электроустановок сверхвысокого напряжения. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. 204 с.

9. Цицикян Г.Н. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. СПб.: Элмор, 2007. 184 с.

10. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Buyakova N.V. Improvement of Electromagnetic Environment in Traction Power Sup-

m Энергетика

Ses Power Engineering

ply Systems // The power grid of the future. Proceeding № 2. Otto-von-Guericke University Magdeburg. Magdeburg. 2013. P. 39-44.

11. Carson J.R. Wave propagation in overhead wires with ground return // Bell Syst. Tech. J. 1926. No. 5. P. 539 -554.

12. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Determination of the induced voltages when nonparallel power lines are adjacent to one another // Power Technology and Engineering. 2015. Vol. 49. No. 4. P. 304-309.

References

1. Apollonskii S.M., Kalyada T.V., Sindalovskii B.E. Bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti cheloveka v elektromagnitnykh polyakh [Human life safety in electromagnetic fields]. Sankt-Peterburg: Politekhnika Publ., 2006, 263 p. (In Russian).

2. Apollonskii S.M., Gorskii A.N. Raschety elektromagnitnykh polei [Calculations of electromagnetic fields]. Moscow: Marshrut Publ., 2006, 992 p. (In Russian)

3. Bleik Levitt B. Zashchita ot elektromagnitnykh polei. O vliyanii na organizm cheloveka bytovykh elektropriborov, mo-bil'nykh telefonov, linii elektroperedach i drugikh elektricheskikh ustroistv [Protection from electromagnetic fields. On the influence of electrical household appliances, mobile phones, power lines and other electric devices on human organism]. Moscow: AST, Astrel' Publ., 2007, 447 p.

4. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmetrichnye rezhimy elektricheskikh sistem [Complex asymmetrical modes of electrical systems]. Irkutsk: Irkutsk State University Publishers, 2005, 273 p. (In Russian)

5. Markvardt K.G. Energosnabzhenie elektricheskikh zheleznykh dorog. [Power supply of electric railroads]. Moscow: Transport Publ., 1965, 464 p. (In Russian)

6. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Buyakova N.V. Upravlenie elektromagnitnoi obstanovkoi v tyagovykh setyakh zheleznykh dorog [Control of electromagnetic situation in railroad traction networks]. Angarsk: Publishing House of Angarsk State Technical Academy, 2014, 158 p. (In Russian)

7. Kats R.A., Perel'man L.S. Calculation of three-phase overhead line electric field. Elektrichestvo [Electricity]. 1978, no. 1, pp. 16-19. (In Russian)

8. Sidorov A.I., Okrainskaya I.S. Elektromagnitnye polya vblizi elektroustanovok sverkhvysokogo napryazheniya [Electromagnetic fields near extra-high voltage electric plants]. Chelyabinsk: South Ural State University Publishers, 2008, 204 p. (In Russian)

9. Tsitsikyan G.N. Elektromagnitnaya sovmestimost' v elektroenergetike [Electromagnetic compatibility in power engineering]. Sankt-Peterburg: Elmor Publ., 2007, 184 p. (In Russian)

10. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Buyakova N.V. Improvement of Electromagnetic Environment in Traction Power Supply Systems. The power grid of the future. Proceeding № 2. Otto-von-Guericke University Magdeburg. Magdeburg. 2013, pp. 39-44.

11. Carson J.R. Wave propagation in overhead wires with ground return. Bell Syst. Tech. J. 1926, no. 5, pp. 539-554.

12. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Determination of the induced voltages when nonparallel power lines are adjacent to one another. Power Technology and Engineering. 2015. vol. 49, no. 4, pp. 304-309.

Критерии авторства

Буякова Н.В. выполнила компьютерное моделирование электромагнитных полей. Закарюкин В.П. разработал компьютерные модели тяговых сетей, учитывающих профиль подстилающей поверхности. Крюков А.В. предложил методику моделирования, проанализировал полученные результаты, подготовил текст статьи. Авторы в равной мере несут ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Buyakova N.V. has performed computer modeling of electromagnetic fields. Zakaryukin V.P. has developed computer models of traction networks considering the profile of the underlying surface. Kryukov A.V. has developed a modeling technique, has analyzed the obtained results and prepared the text of the article for publication. The bear the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 08.10.2017 г. The article was received 08 Oktober 2017