CC BY
40
Оригинальная статья / Original article УДК 621.331
http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-12-138-148
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В СИСТЕМАХ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С КОАКСИАЛЬНЫМИ КАБЕЛЯМИ
© Н.В. Буякова1, В.П. Закарюкин2, А.В. Крюков3, Нгуен Ты4
1Ангарский государственный технический университет, 665835, Российская Федерация, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60.
2.3 Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
3.4 Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка методов и средств моделирования электромагнитных полей в системах тягового электроснабжения (СТЭ), усиленных с помощью коаксиальных кабелей. МЕТОДЫ. Применялись методы определения режимов СТЭ в фазных координатах, в основу которых положены модели элементов в виде решетчатых схем замещения с полносвязной топологией. Модели и методы реализованы в программном комплексе Fazonord, обеспечивающем моделирование режимов СТЭ различного типа, а также определение напряженностей электромагнитного поля, которое создается тяговыми сетями. РЕЗУЛЬТАТЫ. Результаты исследований свидетельствуют о том, что индуктивные связи контактной сети, жилы и экрана кабеля значительно влияют на режим СТЭ. Емкостная генерация кабельной линии сказывается на общем реактивном электропотреблении. Токи заземленного экрана кабеля зависят от токов контактной сети и жилы кабеля, и для эффективного использования экрана необходимо его заземление в нескольких точках межподстанционной зоны. Проведенное моделирование выявило, что применение усиливающего кабеля позволяет улучшить электромагнитную обстановку в тяговых сетях. Особенно значительно снижается напряженность магнитного поля. На высоте 1,8 метра степень снижения напряженности электромагнитного поля лежит в пределах от 40 до 380%. Величины снижения напряженности электрического поля значительно ниже. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Предложенная технология анализа условий электромагнитной безопасности в сложных тяговых сетях, оснащенных коаксиальными кабелями, позволяет проводить расчеты напряженностей электрического и магнитного полей в сложной тяговой сети. Результаты проведенного моделирования показали применимость методики при решении практических задач выбора мероприятий по улучшению условий электромагнитной безопасности в тяговых сетях, оснащенных усиливающими кабелями коаксиальной конструкции.
Ключевые слова: железная дорога, системы электроснабжения, коаксиальные кабели, моделирование электромагнитного поля.
Формат цитирования: Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В., Нгуен Ты. Моделирование электромагнитных полей в системах тягового электроснабжения с коаксиальными кабелями // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 12. С. 138-148. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-12-138-148
1Буякова Наталья Васильевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий, e-mail: bn_900@mail.ru
Natalia V. Buyakova, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises of Angarsk state technical university, e-mail: bn_900@mail.ru.
2Закарюкин Василий Пантелеймонович, доктор технических наук, профессор кафедры электроэнергетики транспорта, e-mail: zakar49@mail.ru
Vasily P. Zakaryukin, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Transport Electrical Engineering, e-mail: zakar49@mail.ru.
3Крюков Андрей Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения и электротехники ИРНИТУ, профессор кафедры электроэнергетики транспорта ИрГУПС, e-mail: and_kryukov@mail.ru Andrei V. Kryukov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering of Irkutsk National Research Technical University, Professor of the Department of Transport Electrical Engineering of Irkutsk State Transport University, e-mail: and_kryukov@mail.ru.
4Нгуен Ты, аспирант, e-mail: nguyentu_1991@mail.ru Nguyen Tu, Postgraduate student, e-mail: nguyentu_1991@mail.ru
MODELING ELECTROMAGNETIC FIELDS IN TRACTION POWER SUPPLY SYSTEMS WITH COAXIAL CABLES N.V. Buyakova, V.P. Zakaryukin, A.V. Kryukov, Nguyen Tu
Angarsk State Technical University,
60 Chaikovsky St., Angarsk 665835, Russian Federation
Irkutsk State Transport University,
15 Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russian Federation
Irkutsk National Research Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is development of methods and tools of electromagnetic field (EMF) modeling in traction electric power supply systems (TEPSS) strengthened by coaxial cables. METHODS. The study uses the methods determining TEPSS modes in phase coordinates based on the element models in the form of lattice equivalent circuits with a full-meshed topology. The models and methods are implemented in the program Fazonord enabling to simulate the modes of different type TEPSS as well as to determine the intensities of the electromagnetic field (EMF) created by traction networks. RESULTS. The study results show that mutual inductances of the catenary, cable conductor and screen have a significant influence on the TEPSS mode. Capacitance generation of a cable line affects general reactive power consumption. Currents of the grounded cable screen depend on the currents of catenary and the cable conductor. To use the screen efficiently it is necessary to ground it in several points of the inter-substation zone. The performed modeling demonstrates that the application of the strengthening cable allows to improve the electromagnetic situation in traction networks. The most significant fall is observed in the intensity of magnetic field. At the height of 1.8 meters the EMF intensity decreases in the range from 40% up to 380%. The values of electric field intensity fall are much lower. CONCLUSION. The proposed procedure of electromagnetic safety analysis in complex traction networks equipped with coaxial cables allows to calculate the intensities of electric and magnetic fields in complex traction networks. The modeling results show the applicability of the procedure when solving practical problems of selecting measures on electromagnetic safety improvement in the traction networks equipped with strengtheni ng coaxial cables. Keywords: railroad, electric power supply systems, coaxial cables, electromagnetic field modeling
For citation: Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling electromagnetic fields in traction power supply systems with coaxial cables. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 12, pp. 138-148. (in Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-12-138-148
Введение
Электромагнитные поля (ЭМП), создаваемые высоковольтными или сильноточными электроустановками, создают помехи, которые могут вызывать нарушения функционирования электрических и электронных устройств, а также оказывать негативное влияние на человека [1-3]. Поэтому вопросы повышения электромагнитной безопасности, которая, наряду с другими параметрами, характеризуется уровнями напряженностей ЭМП, приобретают в современных условиях особую актуальность [4, 5].
роги проходит по селитебной территории, то напряженность магнитного поля может превышать допустимые нормы [4, 5]. В перспективе планируется использование систем тягового электроснабжения (СТЭ) с повышенным напряжением [12], при эксплуатации которых могут возникнуть проблемы, связанные с превышением допустимых уровней напряженности электрического поля.
В статье приведены результаты исследований, направленных на изучение электромагнитной обстановки в перспективных тяговых сетях, построенных с использованием коаксиальных кабелей, имеющих изоляцию из молекулярно сшитого полиэтилена.
Тяговые сети (ТС) железных дорог могут создавать значительные магнитные поля вследствие протекания по проводам контактных подвесок и рельсовым нитям значительных токов [6-11]. Если трасса до-
Постановка задачи и методика моделирования
Систему тягового электроснабжения тельная индуктивность тяговой сети, что переменного тока характеризует значи- вызывает большие потери напряжения.
Пропускная способность железной дороги определяется, в частности, уровнем напряжения на токоприемниках электроподвижного состава. Из-за потерь напряжения в ТС, силовых трансформаторах и в системе внешнего электроснабжения этот параметр в ряде случаев становится ниже нормативного значения. Индуктивное сопротивление тяговой сети и потери напряжения можно уменьшить путем использования коаксиального кабеля в качестве усиливающего провода по схеме, приведенной на рис. 1.
С помощью коаксиального кабеля можно передавать энергию к электроподвижному составу с меньшими потерями напряжения и мощности, так как кабель имеет значительную зарядную мощность, компенсирующую индуктивную мощность, потребляемую электровозами переменного тока. Для отбора мощности из кабеля через определенные расстояния устанавливаются специальные муфты.
СТЭ с коаксиальным кабелем характеризуется сложными электромагнитными взаимодействиями отдельных элементов друг с другом. Индуктивные связи контактной сети, жилы и экрана кабеля значительно влияют на режим СТЭ; емкостная гене-
рация кабельной линии сказывается на общем реактивном электропотреблении. Токи заземленного экрана кабеля зависят от токов контактной сети и жилы кабеля, и для эффективного использования экрана необходимо его заземление в нескольких точках межподстанционной зоны.
Задача расчета режимов СТЭ, наведенных напряжений на смежных линиях и на создаваемых тяговой сетью электрического и магнитного полей может быть эффективно решена путем применения фазных координат. В работах [7, 13] предложен единый подход к формированию моделей статических многопроводных элементов, реализуемых решетчатыми схемами замещения с полносвязной топологией. На основе определения режима может быть решена задача расчета ЭМП, создаваемого любой из многопроводных ЛЭП или тяговых сетей, которая входит в состав моделируемой СТЭ.
В работе [14] показано, что для нормальной работы системы требуется кабель с одинаковыми сечениями жилы и экрана. Эти сечения должны быть не менее 95 мм2. Для СТЭ железной дороги с интенсивным движением поездов потребуется кабель сечением порядка 185 мм2.
Power take-Off
Муфта отбора мощности
Тяговый трансформатор Cable
Traction transformer
Рис. 1. Система тягового электроснабжения с коаксиальным кабелем Fig. 1. Traction power supply system with a coaxial cable
Результаты моделирования
В качестве объекта исследований рассмотрен достаточно типичный участок тяговой сети, составленный двумя меж-подстанционными зонами (длина каждой зоны - 50 км). Тяговая сеть получает питание от одноцепной линии 220 кВ через трансформаторы мощностью 40 000 кВА.
Схема расчетной модели СТЭ включает контактные подвески двухпутного участка, выполненные проводами ПБСМ-95+МФ-100, рельсы Р-65 с переходным сопротивлением рельс - земля 2 Омкм, шесть дроссель-трансформаторов и две кабельные линии, подвешенные с полевых сторон. Фрагмент схемы показан на рис. 2.
Координаты проводов приведены на рис. 3 и 4. Каждый кабель моделируется 21-м элементарным проводником, при этом проводники экрана расположены по окружности диаметром 40 мм. Поскольку модель многопроводной системы предполагает относительную диэлектрическую проницаемость среды, равную единице, то для получения необходимой эквивалентной генерации необходимо добавлять с каждой стороны модели между узлами жилы и экрана емкостные элементы.
Нагрузки 8 + ¡8 МВА, включенные между контактными проводами и рельсами, приложены в середине первой меж-подстанционной зоны (МПЗ). Представленные на схеме RL-элементы служат для заземления элементов ТС, коррекции емкостной генерации кабельной линии (КЛ), а также для включения и отключения КЛ.
С целью получения количественных данных, характеризующих эффективность применения усиливающих КЛ, моделирование осуществлялось для двух ситуаций: при включенных и отключенных кабелях. Отключение КЛ выполнялось введением мегаомных значений активных сопротивлений соответствующих RL-элементов.
Напряженности ЭМП рассчитывались для левого и правого участков КС (рис. 2). Первый вариант отвечал ситуации определения ЭМП вблизи ТП и приложению нагрузки на расстоянии в 25 км. Второй вариант
соответствовал ситуации расчета ЭМП в точке, расположенной вблизи координаты приложения нагрузки и удаленной от ТП.
Моделирование выполнено комплексом программ Fazonord [13]. В табл. 1 представлена выборка результатов определения режима СТЭ.
После расчета режимов проведено определение напряженностей ЭМП в начале левого участка контактной сети первой МПЗ (по схеме рис. 2) и в начале правого участка этой же МПЗ. Поскольку фаза С левого трансформатора при моделировании заземлялась на точку нулевого потенциала, то ЭМП левого участка отвечает ситуации протекания по рельсам только наведенного тока, в то время как для правого участка в связи с включением двухполюсников нагрузки между контактной сетью и средней точкой дроссель-трансформаторов по рельсам протекают и токи нагрузки.
Зависимости амплитуд напряженностей ЭМП от координаты Х, расположенной перпендикулярно оси дороги, показаны на рис. 5.
Максимальные и усредненные по интервалу оси Х (-10 м, 10 м) значения амплитуд напряженности по горизонтальной оси при Y = 1,8 м сведены в табл. 2.
Максимальные и усредненные по интервалу оси Y (1 м, 8 м) значения амплитуд напряженности по вертикальной оси при Х = 0 сведены в табл. 3.
Зависимости амплитуд напряженностей ЭМП от вертикальной координаты Y при Х = 0 представлены на рис. 6.
Представленные результаты компьютерного моделирования дают возможность сделать следующие выводы:
1. Применение усиливающих коаксиальных кабелей позволяет улучшить электромагнитную обстановку в тяговых сетях. Особенно значительно снижается напряженность магнитного поля на высоте 1,8 м от земли. Электрическое поле в ситуациях с наличием/отсутствием кабелей различается незначительно.
Рис. 2. Фрагмент расчетной схемы: ТП - тяговая подстанция; КЛ - кабельная линия; КС - контактная сеть; КП - контактная подвеска; Р - рельс Fig. 2. Fragment of the calculation scheme: TS - traction substation; CL - cable line; CN - catenary network; КП - contact wire of a catenary system; R - rail
10
Y, m Несущие Span w У тросы ires
\ Коаксн; - кабель Coaxial с о шьный о able ^ У ч > Коакси кабель Coaxial t альный cable
[онтактны [e провод*
^üiuaa un es 1 Rails
■ Рельсы I ч> ■ 1 ■ ■ Xzm
Рис. 3. Координаты расположения проводов тяговой сети Fig. 3. Location coordinates of traction network wires
Рис. 4. Координаты элементарных проводников модели кабеля Fig. 4. Coordinates of elemental cable model wires
Параметры режима тяговой сети Traction network mode parameters
Таблица 1 Table 1
Узлы Node s Элемент Element U, kV U, ° /, A /, ° Узлы Node s Элемент Element U, kV U, ° /, A /, °
34 КП1 CP1 26,0 -4,2 58,7 -73,9 53 КПЗ CP3 25,2 -3,9 65,7 108,0
35 КП2 CP2 26,0 -4,2 58,7 -73,9 54 КП4 CP4 25,2 -3,9 65,6 108,0
48 КЛ1 жила CL1 cable conductor 26,0 -4,2 149,1 -33,6 46 КЛ3 жила CL3 cable conductor 25,2 -3,9 168,3 145,2
49 КЛ1 экран CL1 screen 0,0 -26,3 165,4 149,1 47 КЛ3 экран CL3 screen 0,0 143,0 185,9 -32,0
44 КЛ2 жила CL2 cable conductor 26,0 -4,2 149,1 -33,6 43 КЛ4 жила CL4 cable conductor 25,2 -3,9 168,3 145,2
45 КЛ2 экран CL2 screen 0,0 -26,3 165,4 149,1 42 КЛ4 экран CL4 screen 0,0 143,0 185,9 -32,0
85 Р1 R1 0,0 -85,3 5,3 89,2 92 Р1 R1 0,0 -41,8 113,4 -49,0
86 Р2 R2 0,0 -88,8 4,9 91,5 93 Р2 R2 0,0 -41,9 113,3 -48,9
87 Р3 R3 0,0 -88,8 4,9 91,5 94 Р3 R3 0,0 -41,9 113,3 -48,9
88 Р4 R4 0,0 -85,3 5,3 89,2 95 Р4 R4 0,0 -41,8 113,4 -49,0
3.5 j.О 2.5 2.0 1.5 1.0 0 5 0.0
-1-1- - fmai. kY/ra- -1-1-1- -Кабели включены —
Кабели отключены
Cables off
-10
S А, га
60 50 40 10 20 10 О
Milax, АУш -1-1-1- Каймн птклтчрды
Cables off
ko
" Кабе Г- лн в к; ibles ос ночеш l]
-10
d
S А, m
Рис. 5. Зависимость напряженностей ЭМП от координаты Х на высоте 1,8 м: а, b - левый участок; c, d - правый участок; а, c - электрическое поле; b, d - магнитное поле Fig. 5. Dependence of EMF intensity on the coordinate X at the height of 1.8 m: a, b - left section; c, d - right section; a, c - electric field; b, d- magnetic field
b
c
Таблица 2
Амплитуды напряженностей на высоте 1,8 м
Table 2
EMF intensity amplitudes at the height of 1. 8 m_
Электрическое поле, кВ/м Electric field, kV/m Магнитное поле, А/м
Magnetic field, A/m Различие, %
Кабели Кабели Кабели Кабели Difference, %
включены отключены включены отключены
Участок Параметр Cables on Cables off Cables on Cables off
Section Parameter 1 2 3 4 Между столбцами 1 и 2 Между столбцами 3 и 4
Between columns 1 and 2 Between columns 3 and 4
Левый Maximum 3,1 3,3 5,7 26,9 -5,5 -375
Left Middle 1,9 2,2 3,6 17,4 -16,0 -381
Правый Maximum 3,0 2,8 34,5 55,8 7,0 -62
Right Middle 1,8 1,8 21,0 29,4 -2,3 -40
Амплитуды напряженностей в междупутье EMF intensity amplitudes in the intertrack space
Таблица 3 Table 3
Электрическое поле, кВ/м Electric field, kV/m Магнитное поле, А/м
Magnetic field, A/m Различие, %
Кабели Кабели Кабели Кабели Difference, %
включены отключены включены отключены
Участок Параметр Cables on Cables off Cables on Cables off
Section Parameter 1 2 3 4 Между столбцами 1 и 2 Между столбцами 3 и 4
Between columns 1 and 2 Between columns 3 and 4
Левый Maximum 2,5 2,6 4,8 22,9 -2,2 -373
Left Middle 3,6 3,6 6,7 31,6 -1,4 -373
Правый Maximum 2,4 2,2 5,8 27,2 10,0 -373
Right Middle 3,5 3,1 6,7 31,6 10,1 -373
2. Вертикальные профили ЭМП в междупутье характеризуется максимумами напряженности на высоте 3-4 м и минимумом - на высоте расположения проводов контактной подвески ввиду одинаковости напря-
жений и токов контактной сети разных путей.
3. Вблизи тяговой нагрузки магнитное поле значительно больше поля удаленных участков из-за протекания по рельсам тягового тока.
7, Г Кабели
( < ОТКЛЕОЧ« Cables а вы ff
\
Кабели в K.1 ю ч e ны
Cables a Q
1 /
Нтъ ix. А'1'ш
10
¿0 b
30
40
m v Кабели
отключены Cables off
V
Кг S ел н \
включены \ Cables au I
/ 1 / /
- Zuax, --j А'ш -
0
10
20
30 d
40
50
60
Рис. 6. Вертикальные профили ЭМП: а, b - левый участок; c, d - правый участок; а, c - электрическое поле;
b, d - магнитное поле Fig. 6. EMF vertical profiles: a, b - left section; c, d - right section; a, c - electric field; b, d - magnetic field
Заключение
Предложенная технология анализа условий электромагнитной безопасности в сложных тяговых сетях, оснащенных усиливающими коаксиальными кабелями, позволяет рассчитывать электромагнитные поля с учетом токораспределения в многопроводной тяговой сети.
Результаты проведенного моделирования показали применимость методики при решении практических задач улучшения условий электромагнитной безопасности в тяговых сетях, оснащенных усиливающими кабелями коаксиальной конструкции.
c
Библиографический список
1. Аполлонский С.М., Горский А.Н. Расчеты электромагнитных полей. М.: Маршрут, 2006. 992 с.
2. Блейк Левитт Б. Защита от электромагнитных полей. О влиянии на организм человека бытовых электроприборов, мобильных телефонов, линий электропередач и других электрических устройств / пер. с англ. М.: АСТ, Астрель, 2007. 447с.
3. Сидоров А.И., Окраинская И.С. Электромагнитные поля вблизи электроустановок сверхвысокого напряжения. Челябинск: ЮУрГУ, 2008. 204 с.
4. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Управление электромагнитной обстановкой в тяговых сетях железных дорог: монография. Ангарск: АГТА, 2014. 158 с.
5. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Электромагнитная обстановка на объектах железнодорожного транспорта. Иркутск: ИрГУПС, 2011. 130 с.
6. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Принципы построения систем электроснабжения железнодорожного транспорта. Москва: Теплотехник, 2014. 166 с.
7. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесиммет-ричные режимы электрических систем. Иркутск: Иркутский государственный университет, 2005. 273 с.
8. Пышкин А.А. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Екатеринбург: УрГУПС, 1982. 373 с.
9. Горелов В.П., Горелов С.В., Цугленок Н.В. и др. Энергоснабжение стационарных и мобильных объектов: в 3 ч. Новосибирск: Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2007. Ч. 2. 348 с.
10. Steimel A. Electric traction motive power and energy supply. Basics and practical experience. Munchen: Oldenbourg Industrieverlag, 2008. 334 p.
11. Energieversorgung elektrischer bannen / H. Biesenack, E. Braun, G. George, etc. / Wiesbaden: B.G. Teubner Verlag. 2006. 732 p.
12. Котельников А.В. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы. М.: Ин-текст, 2002. 104 с.
13. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск: ИрГУПС, 2011. 170 с.
14. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Моделирование режимов тяговых сетей, имеющих пониженное индуктивное сопротивление // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. 2015. Вып. 25. С. 49-54.
References
1. Apollonskiy S.M., Gorskiy A.N. Raschety elektro-magnitnykh polei [Calculations of electromagnetic fields]. Moscow: Marshrut Publ., 2006, 992 p. (In Russia)
2. Russ. ed.: Bleyk Levitt B. Zashchita ot elektromag-nitnykh polei. O vliyanii na organizm cheloveka bytovykh elektropriborov, mobil'nykh telefonov, linii el-ektroperedach i drugikh elektricheskikh ustroistv [Protection against electromagnetic fields. On influence of electric household appliances, mobile phones, power lines and other electric devices on human body]. Moscow: Astrel Publ., 2007, 447 p.
3. Sidorov A.I., Okrainskaya I.S. Elektromagnitnye polya vblizi elektroustanovok sverkhvysokogo naprya-zheniya [Electromagnetic fields near electric sets of extra-high voltage]. Chelyabinsk, 2008, 204 p. (In Russia)
4. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Buyakova N.V. Up-ravlenie elektromagnitnoi obsta-novkoi v tyagovykh setyakh zheleznykh dorog [Control of electromagnetic situation in railroad tractive networks]. Angarsk, 2014, 158 p. (In Russia)
5. Kryukov A.V., Zakaryukin V. P., Buyakova N.V. Elektromagnitnaya obstanovka na ob'ektakh zheleznodorozhnogo transporta [Electromagnetic situation on railway transport objects]. Irkutsk, 2011, 130 p. (In Russia)
6. Bardushko V.D., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Printsipy postroeniya sistem elek-trosnabzheniya zheleznodorozhnogo transporta [Construction principles of railway transport power supply systems]. Moscow: Teplotekhnik Publ., 2014. 166 p. (In Russia)
7. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmet-richnye rezhimy elektricheskikh sistem [Complex asymmetrical modes of electric systems]. Irkutsk: Ir-kutskii gosudarstvennyi universitet Publ., 2005, 273 p. (In Russia)
8. Pyshkin A.A. Elektrosnabzhenie elektrifitsiro-vannykh zheleznykh dorog [Electric power supply of electrified railroads]. Yekaterinburg, 1982, 373 p. (In Russia)
9. Gorelov V.P., Gorelov S.V., Tsuglenok N.V. at ed. Energosnabzhenie statsionarnykh i mobil'nykh ob'ektov: v 3 ch. [Power supply of stationary and mobile objects. In three parts]. Novosibirsk, 2007, part 2, 348 p. (In Russia)
10. Steimel A. Electric traction motive power and energy supply. Basics and practical experience. Munchen: Oldenbourg Industrieverlag, 2008, 334 p.
11. Energieversorgung elektrischer bannen / H. Biesenack, E. Braun, G. George, etc. / Wies-baden: B.G. Teubner Verlag. 2006, 732 p.
12. Kotelnikov A.V. Elektrifikatsiya zheleznykh dorog. Mirovye tendentsii i perspektivy [Electrification of rail-
roads. Global trends and perspectives]. Moscow: Intext Publ., 2002, 104 p. (In Russia) 13. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P. Metody sovmestnogo modelirovaniya sistem tyagovogo i vneshnego elektrosnabzheniya zheleznykh dorog peremennogo toka [Concurrent simulation methods of traction and external electrical power supply systems of
AC railroads]. Irkutsk: ИрГУПС Publ., 2011, 170 p. (In Russia)
14. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Cherepanov A.V. Small inductance tractive network mode modelling // Informatsionnye sistemy kontrolya i upravleniya v promyshlennosti i na transporte [Information control systems in industry and transport]. 2015, issue 25, pp. 49-54. (In Russia)
Критерии авторства
Буякова Н.В. выполнила компьютерное моделирование электромагнитных полей. Закарюкин В.П. разработал компьютерные модели тяговых сетей с кабельными линиями. Крюков А.В. предложил направление моделирования, проанализировал полученные результаты, подготовил текст статьи. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Нгуен Ты участвовал в проведении компьютерного моделирования электромагнитных полей.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 23.10.2017 г.
Authorship criteria
Buyakova N.V. has performed computer modeling of electromagnetic fields. She bears the responsibility for plagiarism. Zakaryukin V.P. has developed computer models of traction networks with cable lines. He bears the responsibility for plagiarism. Kryukov A.V. has proposed the modeling tactics, analyzed the obtained results, and prepared the text of the article for publication. He bears the responsibility for plagiarism. Nguyen Tu participated in carrying out the computer modeling of electromagnetic fields.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 23 October 2017
