CC BY
28
УДК 621.311
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, СОЗДАВАЕМЫХ МНОГОПРОВОДНЫМИ ЛИНИЯМИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
А.В. КРЮКОВ, В.П. ЗАКАРЮКИН, А.Н. ИВАНОВ
Иркутский государственный университет путей сообщения
Предложена методика определения напряженностей электрического и магнитного полей, создаваемых многопроводными ЛЭП, основанная на расчетах установившихся режимов в фазных координатах с применением методики индикаторных проводов.
При расчете электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями электрифицированных железных дорог переменного тока, возможен достаточно точный учет влияния насыпей и выемок железнодорожного полотна.
Расчеты напряженностей электрического и магнитного полей линий электропередачи обычно проводятся с привлечением численных методов теории поля, в частности, с использованием первой группы формул Максвелла, конформных преобразований, эквивалентных зарядов [1], конечных разностей [2] и т.д. В отличие от этого разработанные авторами методы и средства расчетов синусоидальных режимов электрических систем в фазных координатах [3] позволяют произвести вычисление напряженностей с одновременным расчетом режима электрической системы и возможным учетом насыпей и выемок, характерных для контактных сетей электрифицированных железных дорог. При этом используется сертифицированный Госстандартом РФ программный комплекс расчетов режимов в фазных координатах Flow3, созданный в Иркутском государственном университете путей сообщения. Этот комплекс позволяет производить полнофункциональное моделирование многопроводных линий с любым расположением и соединением проводов при учете взаимоиндуктивных и емкостных связей. Если какой-то провод не связан с другими, то его напряжение по отношению к земле определяется потенциалом электрического поля в месте расположения провода1. Применяя изолированный индикаторный провод для определения потенциалов на разных высотах и расстояниях от центра многопроводной системы, можно вычислить составляющие напряженности электрического поля. Для практики наибольший интерес представляет вертикальная составляющая поля, определяемая разностью потенциалов проводов Ди, размещенных на различных высотах при небольшом перепаде высот ДУ:
ли
Еу =-----.
ЛУ
Начало координат предполагается в центре трассы линии электропередачи (ЛЭП), ось У направлена вертикально вверх, ось X - вдоль поверхности земли в правосторонней системе координат.
1 В предположении плоскопараллельного поля при прямолинейных параллельных друг другу проводах.
© А. В. Крюков, В. В. Закарюкин, А.Н. Иванов Проблемы энергетики, 2007, № 7-8
Для определения напряженности магнитного поля требуется два индикаторных провода, на конце которых установлена перемычка, так что разность напряжений в их начале определяется наводимой в контуре ЭДС. В соответствии с законом электромагнитной индукции Х-составляющая напряженности магнитного поля определяется по следующему соотношению:
&т UИ1 - U И 2
H X =-------------,
j 0 S
где ш =314 рад/с; д о - магнитная постоянная; S - площадь контура между индикаторными проводами; j = V-1, провод И1 расположен выше провода И2. Напряжения U и 1 и U и 2 определяются путем расчета режима ЛЭП. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля определяется аналогично, только индикаторные провода располагаются горизонтально.
Вычисление величины вектора напряженности электрического или магнитного поля путем непосредственного суммирования пространственных составляющих в квадратурах недопустимо, поскольку эти составляющие являются комплексными числами, а поле обладает эллиптической поляризацией.
После перехода от комплексных действующих значений Ex = Exejx ,
Ey = Ey ejy к временной зависимости можно получить модуль напряженности поля в функции времени:
E(t) = 4l-\Ex2 [sin(шt + фx )]2 + Ey 2 [sin(шt + фy )]2 ,
причем направление напряженности в пространстве меняется в течение периода в соответствии с поляризацией поля. Максимальное значение напряженность поля имеет в моменты времени, определяемые уравнением
2 E 2
cs
arctg------------+ п ,
(Es2 -Ec2) J
где Ec2 = (Ex ^Фx)2 + (Ey cosФy)2; Es2 = (Ex sinфx)2 + (Ey sinфy)2;
Ecs 2 = E x 2 sin ф x cos ф x + E y 2 sin ф y cos ф y . Эффективное значение
определяется делением максимального значения на л/2.
Такая методика более эффективна, чем принятая, например, в работе [4], поскольку позволяет достаточно просто оценить влияние насыпей и выемок на величину электрического поля и позволяет проводить расчеты электромагнитного поля с одновременными расчетами режимов в электрических системах. Информация подобного рода требуется, в частности, для оценки уровня безопасности рабочих мест в соответствии с правилами охраны труда [5, 6].
В соответствии с описанной методикой были произведены расчеты электрического и магнитного полей для компактных воздушных линий (КВЛ) электропередачи с номинальным напряжением 220 кВ, поперечное сечение которых показано на рис. 1 и 2. Для сравнения выполнен расчет полей для ЛЭП-220 кВ с обычным расположением проводов (рис. 3). Для всех вариантов
1
t max =
2 Ш
определялась зависимость напряженности поля от координаты X на высоте 1,8 м от поверхности земли. Результаты расчетов представлены на рис. 4, 5. Из анализа приведенных диаграмм видно, что электрическое поле плоской КВЛ близко к полю, создаваемому стандартной линией электропередачи. При использовании концентрического расположения проводов напряженность электрического поля на высоте 1,8 м существенно возрастает. При этом наибольшее значение напряженности имеет место в центре трассы линии.
Рис. 1. Плоское расположение проводов КВЛ
проводов КВЛ
0,63
0,63
0,63
2,5
///////////////////
Рис. 3. Опора традиционной ЛЭ5.5
На рис. 5 показаны результаты расчета напряженности магнитного поля при вертикальном расположении индикаторных проводов и симметричных токах проводов в 1000 А. Эта величина для концентрической КВЛ составила менее 0,1 А/м и потому на графике не приведена. Из анализа полученных результатов можно сделать вывод о том, что распределение напряженностей магнитного поля
© Проблемы энергетики, 2007, № 7-8
по оси Х для стандартной ЛЭП и плоской КВЛ имеет принципиально различный характер. Для стандартной линии максимум напряженности имеет место в начале координат, а для плоской КВЛ в этой точке имеет место минимальное значение напряженности.
1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Рис. 4. Электрическое поле на высоте 1,8 м
Описанная методика применима также для расчета электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями (ТС) электрифицированных железных дорог переменного тока. Следует отметить, что программный комплекс Flow3 позволяет использовать в модели ЛЭП до 100 проводов, что приводит к возможности достаточно точного учета насыпей и выемок. Наличие последних практически не сказывается на магнитном поле многопроводной системы, поскольку в его формировании участвуют слои земли глубиной порядка одного километра, но неровности поверхности земли сильно влияют на электрическое поле, которое мало проникает вглубь земли. При этом неоднородности поверхности типа насыпей и выемок могут быть заменены набором заземленных проводов, расположенных на границе неоднородности таким образом, чтобы расстояние между проводами было много меньше расстояния от этих проводов до точки наблюдения. В соответствии с описанной методикой были произведены расчеты электрического и магнитного полей для тяговых сетей, поперечное сечение которых показано на рис. 6-9.
18,0
16,0
14.0
12.0
10,0
8,0
6,0
4.0
2.0
0,0
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Рис. 5. Магнитное поле на высоте 1,8 м
Для расчетов электрического поля были использованы четыре профиля расположения основных и вспомогательных (образующих эквиваленты насыпей и выемок) проводов:
• плоская поверхность земли, рис. 6;
• плоская поверхность с подсыпкой путей высотой 0,5 м, рис. 7;
• насыпь высотой 3 м, рис. 8;
• выемка глубиной 3 м, рис. 9.
Вблизи рельсов вспомогательные провода расположены с интервалом 0,2 м, а на удалении более 3,5 м от оси дороги - через 0,5 м. Всего в многопроводной системе 6 основных проводов, два индикаторных, 4 рельса и 55 вспомогательных проводов для формирования эквивалента профиля.
Для расчетов магнитного поля использовались профили, показанные на рис. 6 и 7 без вспомогательных проводов, которые нельзя применять для моделирования магнитного поля. Во всех вариантах рассчитывалась зависимость напряженности поля от координаты Х на высоте 1,8 м от рельса.
Рис. 6. Поперечное сечение ТС: ДПР - провода линии «два провода - рельс»; КП - контактные провода
Рис. 7. Профиль с рельсовой подсыпкой 0,5 м
Рис. 8. Профиль с насыпью высотой 3 м
Рис. 9. Профиль с выемкой 3 м
На рис. 10 показаны результаты расчета вертикальной составляющей напряженности электрического поля на высоте 1,8 м над поверхностью грунта. Как видно из рисунка, выемка слабо влияет на электрическое поле, напряженность которого лишь немного больше, чем при плоской земле. Над насыпью высотой 3 м напряженность значительно меньше - с повышением к
краям насыпи. В то же время подсыпка путей высотой 0,5 м приводит к резким колебаниям напряженности, причем максимум приходится на междупутье.
На рис. 11 представлены результаты расчета горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля при вертикальном расположении индикаторных проводов и токе контактной сети нечетного пути 1000 А. Напряженность поля достигает 65 А/м под контактной сетью. Наличие путевой подсыпки не приводит к ее заметным изменениям.
Рис. 10. Вертикальная составляющая электрического поля на высоте 1,8 м
70
60
50
40
30
20
10
о
Н х. А/м
Плс икай - Насьп ь 0,5 м
X, м
-4
-3 -2-10123
Рис. 11. Горизонтальная составляющая магнитного поля при токе 1 кА контактной сети нечетного пути
Выводы
1. Определение напряженностей электрического и магнитного полей, создаваемых многопроводными ЛЭП, включая сложные тяговые сети железных дорог, можно проводить путем расчетов режимов в фазных координатах с применением методики индикаторных проводов.
2. При расчете электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями, возможен достаточно точный учет влияния насыпей и выемок железнодорожного полотна.
3. Разработанная методика расчета электромагнитных полей реализована в сертифицированном комплексе программ FLOW3. Полнофункциональная версия комплекса с ограничением максимально допустимого числа узлов доступна на сайте www.iriit.irk.ru/web-edu/~egt/ .
Summary
There is proposed the method of calculating of electromagnetic fields of multi wire transmission lines. This method is based on calculations of electric system power flow with indicating wires in phase coordinates.
In the case of railway electric network of alternative current it is possible to calculate railway embankments and grooves.
Литература
1. Алексанов А.К., Белогловский А.А., Белоусов С.В. Пакет прикладных программ для расчета электрических полей установок высокого напряжения // Электро. - №1. - 2002. - С. 27-30.
2. Белашов В.Ю., Чураев Р.Р. Оценка уровня коммутационных полевых помех, возбуждаемых токоограничителем // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - №1-2. - С. 59-70.
3. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. - Иркутск: Изд. Иркут. ун-та. - 2005. - 273 с.
4. Котельников А.В., Косарев А.Б., Полишкина И.И., Сербиненко Д.В. Электромагнитная безопасность систем тягового электроснабжения повышенного напряжения // Вестник ВНИИЖТ. - №6. - 2002.
5. Межотраслевые правила по охране труда (Правила безопасности) при эксплуатации электроустановок: РД 153-34.0-03.150-00: утверждены Мин-вом труда и социального развития Рос. Федерации 05.01.01. - №3, Мин-вом энергетики Рос. Федерации 27.12.00. - №163.
6. Электромагнитные поля в производственных условиях: Санитарноэпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.2.4.1191-03: утверждены главным государственным санитарным врачом Российской Федерации 30 января 2003 года.
Поступила 19.03.2007
