CC BY
16
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ПРОМЫШЛЕННЫМИ ВЫБРОСАМИ
Филиппова Ирина Юрьевна, к.э.н., ст. преподаватель КИЭП ifilip11@mail.ru
Аннотация: В статье разработаны теоретические основы анализа оптимального регулирования загрязнения окружающей среды промышленными предприятиями
Ключевые слова: моделирование, оптимизация, регулирование, экологическое, промышленные предприятия
Abstract. The paper develops a theoretical framework for the analysis of optimal regulation of pollution of environment by industrial enterprises.
Keywords: modeling, optimization, regulation, ecological, industrial enterprises
Традиционный подход к анализу эколого-экономических регуляторов вредных производственных выбросов основан на предположении о том, что хозяйствующие субъекты, допускающие вредные производственные выбросы в окружающую среду, исполняют соответствующие законодательные нормы [1,2]. Однако на практике предприятия часто нарушают экологические нормативы, допуская избыточные выбросы загрязнителей [3-5]. В данной работе строится модель взаимодействия эколого-экономических регуляторов и производственных предприятий, позволяющая учесть возможные нарушения хозяйствующими субъектами установленных нормативов.
Анализ проведем на основе следующей экономико-математической модели регулирования загрязнения окружающей среды промышленными выбросами. Рассматриваем предприятие, производственная деятельность которого сопровождается загрязнением окружающей среды промышленными
выбросами. Уровень выбросов загрязнителей обозначается e е [0, e0] . Где
e0 - объем загрязнения окружающей среды предприятием при отсутствии экологического регулирования. Функцию затрат на снижение загрязнения предприятием окружающей среды промышленными выбросами обозначаем через c(e), причем относительно функции затрат на снижение выбросов делаются следующие предположения
c(e) < 0, с (e) > 0 и c(e0) = 0. Промышленные выбросы наносят ущерб окружающей среды, определяемый функцией экологического ущерба d(e) . Относительно функции затрат на снижение выбросов делаются следующие предположения
d'(e) > 0, d" (e) > 0 и d(0) = 0.
Обозначим через ew уровень загрязнения окружающей среды промышленными выбросами, который минимизирует сумму затрат на снижение загрязнения предприятием окружающей среды промышленными выбросами и величины экологического ущерба, т.е.
e™ = arg mine»{c(e) + d(e)}. В соответствии со сделанными выше предположениями имеет место неравенство
< e < e .
Предполагаем, что госрегулятор экологического загрязнения устанавливает норматив промышленных выбросов s е [0, e0] , т.е. максимальный разрешаемый уровень загрязнения предприятием окружающей среды промышленными выбросами. Госрегулятор экологического загрязнения устанавливает уровень выбросов предприятия путем экологического
мониторинга. Затраты на проведение экологического мониторинга составляют т > 0 в расчете на проверку. Предполагаем, что предприятие подвергается экологическому мониторингу с вероятностью р е [0,1] . В случае обнаружения при проведении экологического мониторинга нарушения предприятием экологического норматива, т.е. е > s , на предприятие накладываются штрафные санкции, размер которых зависит от степени несоответствия загрязнения окружающей среды промышленными выбросами требованиям экологического норматива, е — s . Штрафные санкции определяются функцией штрафов
F (е — ^ = Fo + f (е —
для которой
f(e — s) > 0 , f' (е — s) > 0 и Г (е — s) > 0 при всех е > s и
f (е — s) = 0
при всех е < 5 . Составляющая F0 > 0 в функции штрафов не зависит от тяжести экологического нарушения, а составляющая f (е — 5) - санкция, основанная на степени несоответствия загрязнения окружающей среды промышленными выбросами требованиям экологического норматива. В дальнейшем анализе будет обсуждаться, как получаемые результаты меняются при условии линейности функции штрафов по степени несоответствия загрязнения окружающей среды промышленными выбросами требованиям экологического норматива, т.е. при условии
f \е — 5) = 0.
Будем предполагать, что затраты на сбор штрафов составляют t > 0. При сделанных предположениях относительно функции штрафов F(е — 5)
исследуем построенную модель в теоретико-игровой постановке, в которой госрегулятор экологического загрязнения устанавливает экологический норматив и вероятность экологического мониторинга, который минимизирует общественные издержки с учетом оптимального ответа
предприятия на проводимую эколого-экономическую политику. Решение игры будем искать методом обратного хода, т.е. сначала найдем оптимальный уровень промышленных выбросов предприятия, а затем разработаем оптимальную эколого-экономическую политику, минимизирующую общественные затраты с учетом оптимальной ответной стратегии предприятия.
При данной стратегии 5, р и F(е - s) предприятие выбирает уровень промышленных выбросов, который минимизирует сумму затрат на снижение вредных выбросов предприятия и ожидаемых штрафов за несоответствие произведенных выбросов установленному экологическому нормативу:
С(р) = шп{с(е) + р[FQ + f (е - 5)]} (1)
е>0
при условии
е -5 > 0.
Госрегулятор эколого-экономической политики выбирает стратегию, которая минимизирует общественные затраты, включающие затраты предприятия на снижение вредных выбросов, производимые экологические ущербы, ожидаемые затраты на экологический мониторинг и ожидаемые штрафы за несоответствие произведенных выбросов установленному экологическому нормативу
8С(5, р) = с(е) + d(е) + р[т + tF(е - 5)], (2)
где
е = е(5, р) < е0
представляет собой оптимальную ответную стратегию предприятия на эколого-экономическую политику.
При данной стратегии 5 , р и F(е - 5) предприятие решает задачу минимизации (1). Решение предприятия включает две стадии. На первой стадии предприятие принимает решение относительно того, удовлетворять ли экологическому нормативу или нет. Далее предприятие выбирает уровень
промышленных выбросов. Решение игры будем искать методом обратного хода.
Если выбросы предприятия удовлетворяют экологическому нормативу, предприятие тривиально выбирает уровень промышленных выбросов е = 5. Однако, если вредные выбросы предприятия не соответствуют экологическому нормативу, оно выбирает уровень выбросов
е = п > 5,
определяемый соотношением
с ' (п) + pf' (п — 5) = 0. (3)
Дифференцируя равенство (3), получаем соотношения между выбранным предприятием уровнем загрязнения, вероятностью экологического мониторинга и экологическим нормативом
пр(5,р) =---< 0, (4)
с"(п) + рГ(п — 8) ' ^
п,(5,р) = Р/" (п — д) > 0. (5)
с " (п) + р/" (п — 3) ^
Из (4) и (5) следует, что уровень производственных выбросов, выбираемый предприятием, снижается с ростом вероятности экологического мониторинга и возрастает с повышением уровня экологического норматива. Также степень экологического нарушения снижается с повышением уровня экологического норматива, поскольку
<Л Р) < 1
Решение предприятия о соответствии или несоответствии его выбросов экологическому нормативу зависит от фиксированной составляющей функции штрафа, а также от соотношения между предельными затратами на снижение вредных выбросов предприятия и предельными ожидаемыми штрафами за несоответствие произведенных выбросов установленному экологическому нормативу. Имеет место следующий результат.
Результат 1. При данных 5, р и F(е - 5) оптимальный выбор предприятием уровня промышленных выбросов е(5, р) определяется следующим образом:
1. если К = 0, то
Ф, р) =
с '(5) + pf'(0) > 0 п, с'(5) + pf'(0) < 0
2. если К0 > 0, то
e(s, р) =
5,
п,
р >
р <
с(5) - с(п)
с(5) - с(п) К + /(п - з)
Рассмотрим сначала случай, когда К0 = 0. Производственные выбросы предприятия соответствуют (не соответствуют) экологическому нормативу, если снижение его затрат на сокращение выбросов загрязнителей при бесконечно малом превышении эконорматива меньше (больше) предельных ожидаемых штрафов. Если штрафные санкции включают компоненту, не зависящую от тяжести экологического нарушения, К0 > 0 , то ожидаемая функция затрат предприятия разрывна при е = 5. В этом случае предприятие удовлетворяет (не удовлетворяет) экологическому нормативу выбросов, если ожидаемые затраты соответствия нормативу меньше (больше) затрат, соответствующих нарушению предприятием экологических требований. При прочих равных условиях достаточно большое значение компоненты штрафных санкций, не зависящей от тяжести экологического нарушения, К0, обеспечивает удовлетворение предприятием экологического норматива выбросов, поскольку К0 не влияет на предельное поведение и увеличивает
ожидаемые затраты предприятия только в случае несоответствия производственных выбросов предприятия экологическому нормативу.
Из Результата 1 следует, что существует пороговое значение вероятности экологического мониторинга, выше которого предприятие удовлетворяет экологическому нормативу выбросов. Это пороговое значение определяется выражением
сед
р( =
Fo = 0
/ '(0) рс (5), Fo > 0
(6)
где рс (5) - неявное соотношение между р и 5, если
с(5) = с(п) + pF (п — 5) . Имеет место отрицательное соотношение между р и 5, поскольку
с "(5) < 0 и с "(5) > 0 . Чем больше экологический норматив, тем ниже вероятность экологического мониторинга, которая требуется для обеспечения соответствия выбросов предприятия экологическому нормативу. Кроме того,
рс (е°) = 0,
что означает, что нет необходимости экологического мониторинга предприятия, выбросы которого не должны превосходить уровень е0, т.е. уровень загрязнения окружающей среды предприятием при отсутствии экологического регулирования.
Госрегулятор экологического загрязнения выбирает стратегию {я, р} для заданной структуры штрафных санкций F(е — 5) . Решается следующая задача минимизации
тт{с(е) + d (е) + рт + ptF (е — 5)} (7)
s, р
при условиях
е = е(5, р), р е [0,1], 5 > 0, где е = е(5, р) - оптимальная ответная реакция предприятия, определяемая
Результатом 1.
Госрегулятор экологического загрязнения должен сделать выбор между стратегией, которая обеспечивает соответствие выбросов предприятия экологическому нормативу выбросов, при условии, что в этом случае возможны более высокие затраты на экологический мониторинг, но отсутствуют затраты на штрафные санкции, и стратегией, которая приводит к нарушению предприятием экологических требований, при условии, что будут иметь место затраты на штрафные санкции, но, возможно, более низкие затраты на экологический мониторинг. Сначала выведем достаточное условие для оптимальной эколого-экономической политики, которая обеспечивает соответствие выбросов предприятия экологическому нормативу выбросов.
Результат 2. Пусть (5*, р*) - решение задачи (7). Тогда стратегия
(5*, р*) обеспечивает соответствие выбросов предприятия экологическому нормативу выбросов при условии выполнения неравенства
(т + </' (0). (8)
Этот результат допускает ясную интерпретацию. Предположим, что стратегия (5*, р*) обеспечивает соответствие предприятия экологическому нормативу выбросов, т.е.
Ф* * \ * , р ) = 5 .
Из (4) и (5) следует, что производственные выбросы снижаются с ростом вероятности экологического мониторинга и возрастают с увеличением норматива выбросов. Следовательно, госрегулятор экологического загрязнения может сохранять объем выброса загрязнителей
е(5*, р*) на постоянном уровне, снижая норматив на бесконечно малую
величину (это эквивалентно бесконечно малому повышению санкций за
нарушение экологических требований, поскольку степень несоответствия предприятия экологическому нормативу выбросов растет) и снижая вероятность экологического мониторинга соответствующим образом. При условии бесконечно малого снижения экологического норматива выбросов вероятность экологического мониторинга может быть снижена на величину
/ "(0)
п
пр
р
/'(0)'
чтобы объем выброса загрязнителей оставался неизменным.
Однако изменение вероятности экологического мониторинга и экологического норматива выбросов влияет на издержки, связанные с осуществлением штрафных санкций. Если норматив выбросов снижается на бесконечно малую величину, затраты, связанные с осуществлением штрафных санкций, возрастают на величину 1р/'(0) . Соответствующее снижение вероятности экологического мониторинга снижает затраты, связанные с осуществлением мониторинга и штрафных санкций, на величину
/'"(0)
(т + tF0) р^^.
0 /' (0)
Если сокращение затрат, связанных с осуществлением штрафных санкций, соответствующее снижению вероятности экологического мониторинга (левая часть (8)), ниже дополнительных затрат, связанных с осуществлением штрафных санкций, вызванных снижением экологического норматива выбросов (правая часть (8)), тогда отклонение от эколого-экономической стратегии, обеспечивающей соответствие предприятия экологическим требованиям, нецелесообразно с точки зрения общественных издержек.
Условие (8) более вероятно будет иметь место при низких затратах на экологический мониторинг, чем при низких затратах на осуществление штрафных санкций. Поэтому достаточно средств может быть направлено на обеспечение соответствия предприятия экологическим требованиям,
п = 5
поскольку это позволяет сэкономить на затратах на осуществление штрафных санкций. Условие (8) зависит также от специфической структуры штрафных санкций. Очевидно, более высокие предельные санкции (составляющая /' (0)) приводят к росту затрат на осуществление штрафных санкций, вызванному снижением экологического норматива выбросов, и снижению затрат, связанные с осуществлением мониторинга и штрафных санкций, соответствующему снижению вероятности экологического мониторинга (последнее объясняется тем, что более высокие предельные санкции повышают ответную реакцию предприятия на изменение вероятности экологического мониторинга, см. (4)). Следовательно, более высокие предельные санкции повышают вероятность выполнения условия (8). Напротив, прогрессивность штрафных санкций (составляющая /"(0) ) существенно влияет на ответную реакцию предприятия на изменение экологического норматива. Более высокая прогрессивность штрафных санкций означает, что соответствующее снижение вероятности экологического мониторинга больше, и, следовательно, экономия на затратах на осуществление штрафных санкций, соответствующая снижение вероятности экологического мониторинга, больше. Следовательно, условие (8) будет выполняться более вероятно, когда прогрессивность штрафных санкций /" (0) мала. Наконец, более низкие значения компоненты штрафных
санкций, не зависящей от тяжести экологического нарушения, К0, приводят к снижению экономии общественных издержек, соответствующей снижению вероятности экологического мониторинга, и условие (8) будет выполняться более вероятно.
Далее охарактеризуем оптимальную стратегию, обеспечивающую соответствие предприятия экологическим требованиям.
Результат 3. Если оптимальная стратегия (5*, р*) обеспечивает соответствие предприятия экологическим требованиям, она характеризуется соотношением
с ' (5 *) + d' (5 *) + mdPS-) = 0,
ds
в котором р* = р(5*) определяется условием (6).
Оптимальная эколого-экономическая стратегия, обеспечивающая соответствие предприятия экологическим требованиям, уравновешивает затраты на снижение производственных выбросов и ожидаемых экологических ущербов с затратами на экологический мониторинг. Поскольку
ФО) < 0
ds
выполняется неравенство
с'(5* ) + d'(5* ) > 0.
Оптимальный экологический норматив выбросов должен быть установлен выше е , уровня загрязнения, который минимизирует сумму затрат на снижение производственных выбросов и ущербов окружающей среде.
Литература
1. Гофман К.Г., Витт М.Б. Платежи за природные ресурсы// Экономика и организация производства. 1990. № 2. С. 15-21.
2. Гофман К.Г., Рюмина Е.В. Кредитные отношения общества и природы // Экономика и математические методы. 1994. Т. 30. Вып. 2: С. 155-161.
3. Эколого-экономические проблемы России и ее регионов / Под ред. В.Г. Глушковой, А. Т. Шевченко. М., 2002.
4. Шевчук А.В., Шибаева И.Н. Экологический аудит и охрана окружающей среды в Российской Федерации//Экология и промышленность России, 2007, N 1, с. 29-32.
5. Экологическое аудирование промышленных производств//Макаров СВ., Шагарова Л.Б. М.: НУМЦ Госкомэкологии России, 2007. - 144 с.
