CC BY
12
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СТИМУЛОВ ПРЕДПРИЯТИЙ К ИНВЕСТИЦИЯМ ВО ВНЕДРЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Филиппова Ирина Юрьевна, ifilip11@mail.ru
Аннотация: В статье разработаны теоретические основы анализа стимулов предприятий инвестировать во внедрение инновационной более экологически чистой технологии снижения выбросов загрязняющих веществ.
Ключевые слова: моделирование, оптимизация, регулирование, экологическое, промышленные предприятия
Abstract. The paper develops a theoretical framework for the analysis of incentives of industrial enterprises to invest in innovative ecologically clean technology of regulation of pollution of environment.
Keywords: modeling, optimization, regulation, ecological, industrial enterprises
В работе проанализированы стимулы предприятий инвестировать во внедрение инновационной более экологически чистой технологии снижения выбросов загрязняющих веществ в условиях полного и неполного соответствия производственных выбросов экологическим требованиям, если в качестве инструмента регулирования используется система продаваемых разрешений на выбросы [1-4].
Экономико-математическая модель строится следующим образом. Рассматриваем отрасль, включающую n небольших предприятий (число предприятий n велико), допускающих в процессе производства выбросы однородного загрязняющего окружающую среду вещества. Предприятия
обозначаются индексом i, а объем производственных выбросов предприятия i е n обозначаем et е [0, eгтах ] . В отсутствие эколого-экономического
регулирования предприятие i производит выбросы в объеме e;max > 0. Однако предприятие i может сократить выбросы, используя традиционную технологию снижения выбросов, или внедряя инновационную технологию снижения выбросов и неся при этом затраты I . Технология снижения вредных выбросов предприятия i характеризуется функцией затрат на снижение выбросов ck (e{), где k = {0,1} обозначает традиционную и инновационную (более экологически чистую) технологии, соответственно. Следовательно, затраты на снижение выбросов ck (e{) являются операционными затратами предприятия i с использованием технологии k = {0,1}, тогда как I - инвестиционные затраты внедрения инновационной
более экологически чистой технологии, k = 1. Предполагаем, что затраты на снижение выбросов с использованием традиционной и инновационной технологий удовлетворяют следующим условиям:
c°(e,) > c](et) > 0,
- c0 (ef) >-c1 (et) > 0 при всех ei е [0, e;max ]. Кроме того,
lim0 ck' (e,.) = -ю, cf (emax ) = 0 и cf (ei ) > 0
ei ^0 1 1
„ _ rn „max и
при всех et е [0, et ].
Регулятор устанавливает верхний допустимый предел выбросов загрязнителей E и выпускает число S < E продаваемых разрешений на выбросы, где p цена разрешений на конкурентном рынке, а s{ > 0 - число разрешений на выбросы, имеющееся в распоряжении предприятия i. Для
определенности предполагаем, что первоначально регулятор эколого-экономической политики распределяет > 0 разрешений на выбросы
предприятию i , а ^ > 0 обозначает число разрешений на выбросы, имеющееся в распоряжении предприятия i после начала торговли разрешениями на конкурентном рынке, причем
15 =1 5 = 5.
г г
В таких условиях предприятие, не допускающее нарушений экологических требований, производит выбросы, не превышающие имеющуюся у него квоту, т.е е{ < , тогда как предприятие, нарушающее экологические требования, производит выбросы, превосходящие имеющуюся у него квоту, и сверхнормативный объем выбросов составляет
V,- = е -5 >
Регулятор эколого-экономической политики знает число разрешений, которым располагает каждое предприятие, и для выяснения соответствия предприятий экологическим требованиям использует стратегию экологического мониторинга. Стратегия экологического мониторинга характеризуется вероятностью проверки
Щ (V,) е [0,1],
которая зависит от тяжести экологического нарушения и удовлетворяет следующим условиям
щ(0) > 0, ) > 0, п"(у1) > 0.
Если предприятие г подвергнуто проверке и обнаружено несоответствие его выбросов экологическим требованиям, т.е. vi > 0 , оно подвергается денежному штрафу, (у1) , причем функция штрафов удовлетворяет следующим условиям
I(0) = о, Фг) > 0, фг) > о
В рамках сформулированной модели каждое предприятие г воспринимает цену разрешений на выбросы как данную и принимает решение относительно:
1. объема выпуска продукции и, соответственно, объема произведенных выбросов ег,
2. числа разрешений, которым располагает каждое предприятие, 5 г,
3. инвестировать ли в инновационную более экологически чистую технологию сокращения выбросов. Таким образом, каждое предприятие решает следующую задачу оптимизации
тт[Сг0 О.) + Р(5 1 - 5) + Щ (У iIО,.)];
ег ,5г
тш[с) (е.) + Р(5. - 5 ) + щ (у ,.)/.(г ,.) +1.].
ег 5
при условии е г > 5{.
При оптимальных уровнях (е., б. , Vк) для каждой технологии
сокращения выбросов к = {0,1} предприятие решает, инвестировать ли в
инновационную более экологически чистую технологию сокращения выбросов, оценивая, какая из опций приводит к более низким ожидаемым затратам.
Как только инвестиционное решение принято, для данной технологии к = {0,1} предприятие решает следующую задачу минимизации затрат
тт[ск (е.) + р(- 5) + щ (V. )1 (V.)]
тт <
о 1
при условиях vi > 0 и > 0 . Лагранжиан этой задачи минимизации записывается в виде
L = с- (е-) + Р(5 - 5 ) + Щ(Vi (V ) - М^ - Ц,
где м> 0 и Л > 0 - множители Куна - Таккера, соответствующие неравенствам vi > 0 и > 0 . Необходимые и достаточные условия оптимума имеют вид
с- е) + п'1(у1 )/г ^) + щ (V, ) - М = 0, (3)
Р - <(У> )/, V ) - Щ (V,- )/>,.) + М- X = 0, (4)
fлvi = 0, М > 0, vi > 0, (5)
Ля, = 0, Л> 0, Я, > 0. (6)
Рассматриваем ситуацию, когда предприятия располагают положительным числом разрешений на выбросы, т.е. с- > 0 и Л = 0 . Складывая условия (3) и (4), получаем
с- (е- ) + р = 0, (7)
т.е. для данной цены разрешений оптимальное решение предприятий относительно объема производства и, вследствие этого, объема производственных выбросов, не зависит от стратегии экологического мониторинга. Предположение о положительном числе разрешений на выбросы у предприятий накладывает определенные ограничения на вероятность экологического мониторинга и штрафные санкции. Фактически,
используя полученные выше условия оптимальности, можно получить я = 0,
г
если
Л = р - Щ.(е-)/(е-) - щ (е-)/!(е-) > 0,
где
с- (е- ) + р = 0.
Это значит, что можно обеспечить положительное число разрешений на выбросы до тех пор, пока предельный штраф, когда разрешений на выбросы не имеется (т.е. максимальный предельный штраф) меньше цены разрешений на выбросы.
Теперь, объединяя условия (4) и (5), получаем, что соответствие выбросов предприятия экологическим требованиям (ек = ) имеет место тогда и только тогда, когда
М = Щ (0)/-'(0) - Р > 0,
т.е. если предельный штраф за бесконечно малое экологическое нарушение превышает цену разрешений. В противном случае имеет место
несоответствие выбросов предприятия экологическим требованиям (ек > як), причем уровень экологического нарушения определяется соотношением
Р = Щ (V- )/- (V- ) - Щ (V- )/(V- ), (8)
т.е. цена покупки дополнительного разрешения должна равняться предельной экономии на штрафах.
Интересно отметить, что величина экологического нарушения для каждого предприятия зависит от стратегии мониторинга и цены разрешений, но не зависит от выбора технологии снижения выбросов. Следовательно, V,0 = V1 . Этот результат объясняется двумя причинами. Во-первых, и вероятность мониторинга, и штраф за несоответствие выбросов предприятия экологическим требованиям зависят от тяжести нарушения, но не зависят от
типа технологии сокращения выбросов. Следовательно, предельные издержки экологического нарушения не меняются с внедрением инновационной технологии снижения выбросов. Во-вторых, поскольку предприятия не имеют рыночной власти, решение отдельного предприятия о внедрении новой технологии не оказывает влияния на равновесную цену разрешений на выбросы.
Хотя величина экологического нарушения не зависит от решения предприятия о внедрении новой технологии, однако и уровень выбросов загрязнителей, и число разрешений на выбросы, имеющееся у предприятия, зависят от решения о внедрении новой технологии снижения выбросов. Последнее следует из условия (7) и предположения
- с0' (е.) >-С (е.),
откуда следует неравенство е0 > е1. И поскольку V0 = V1 в соответствии с
I i г I
(8), получаем 50 > 51.
На рис. 1 показаны решения отдельного предприятия относительно объема производства и, вследствие этого, объема производственных выбросов, и, соответственно, количества разрешений на выбросы, требуемого предприятием, в зависимости от цены разрешений. По горизонтальной оси измеряется объем производственных выбросов и количество разрешений на выбросы, требующееся предприятию, а по вертикальной оси - цена разрешений на выбросы. Заметим, что и объем производственных выбросов, и количество разрешений на выбросы, требующееся предприятию, совпадают при условии соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям, т.е. если
Щ (0)1(0) > р,
тогда как в случае нарушения предприятием экологических требований объем производственных выбросов выше спроса предприятия на разрешения на выбросы. Решение предприятия относительно объема производственных
выбросов находится в обратной связи с ценой разрешений, согласно условию (7),
е-(Р) = 1
с-" (е- )
в котором с- (е- ) > 0 . Спрос предприятия на разрешения на выбросы также снижается с ростом их цены, поскольку, объединяя (7) и (8), получаем
1 + [<0? )/- (V-) + 2щ" (V- )/;(ук) + Щ (V- )/-К
с- (е )
^(р) =------------ ' 4 < 0. (9)
' <"(V- )/- (V ) + 2<"(V- )/"'V ) + < (V- )/""У ) ' '
Поскольку неравенство
<(у\)/ (V-) + 2Щ(V-)/-'(V-) + < (V-)/(V-) > 0 имеет место либо при условии
<; (V-) > 0,
' г
либо при условии
/(V-)> 0,
то наклон функции спроса предприятия на разрешения на выбросы ниже, чем наклон функции произведенных выбросов. Это значит, что величина экологического нарушения возрастает по цене разрешений на выбросы.
Проанализируем условия, при которых предприятие имеет стимулы инвестировать во внедрение инновационной более экологически чистой технологии - = 1 . Представим минимальные ожидаемые затраты предприятия ', соответствующие технологии -, в следующем виде
С- = с- (е- ) + р(< - 5 ) + Щ (V- )/- (V- ),
(10)
/„к к „,к\
где (е. , б 1 , V. ) - соответствующие оптимальные уровни производственных выбросов, число разрешений на выбросы, имеющееся у предприятия, и степень нарушения предприятием экологических требований. Предприятие i инвестирует во внедрение инновационной более экологически чистой технологии тогда и только тогда, когда соответствующая ожидаемая экономия затрат превосходит инвестиционные затраты, т.е. тогда и только тогда, когда
АС. = С.0 - С.1 > I.
Из (10) получаем
АС. = с0(е0)-с1(е1) + р(50 -^ + щ(V0)1 (V0)-Щ(^). (11)
Рассмотрим сначала случай идеального соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям, т.е.
Щ (0)1(0) > р.
Заметим, что это неравенство обеспечивает полное соответствие выбросов предприятия экологическим требованиям независимо от используемой технологии снижения выбросов, т.е.
V0 = V1 = 0.
Следовательно, уравнение (11) может быть переписано в следующей форме
АС. = с0(е0) - с1(е1) + р(е0 - е1). (12)
Эта формула определяет экономию затрат, связанную с внедрением инновационной более экологически чистой технологии.
Заметим, что выражение для экономии затрат, соответствующей внедрению инновационной более экологически чистой технологии,
положительно зависит от цены разрешений на выбросы. Это можно установить, просто вычисляя частную производную от выражения (12) по цене разрешений на выбросы р и используя выражение (7) с учетом того,
что е0 > е1. Это означает, что чем выше цена разрешений на выбросы, тем
' '
больше ожидаемая экономия затрат, связанная с внедрением инновационной более экологически чистой технологии, и тем, следовательно выше вероятность того, что предприятия будут инвестировать во внедрение инновационной более экологически чистой технологии при данных инвестиционных затратах.
В случае несоответствия выбросов предприятия экологическим требованиям, т.е. при условии
Щ (0)/- '(0) < р,
для любого отдельного предприятия величина экологического нарушения не зависит от используемой технологии снижения выбросов, что следует из уравнения (8), т.е.
V0 = V1 (13)
при всех '. Следовательно, ожидаемые штрафные санкции, накладываемые на предприятие, не зависят от используемой технологии снижения выбросов, т.е.
Щ (<) = Щ (V!)/- (V!), (14)
и уравнение (11) тривиально сводится к следующему
АС, = с,0 (е0) - с1(е1) + р(/ - Я)
Вновь применяя условие (13), получаем
50 - 51 = е0 - е1.
' ' ' '
и, следовательно, получаем уравнение
АС. = с0(е0)-с1(е1) + р(е0 -е1),
(15)
которое полностью совпадает с уравнением (12), описывающем экономию затрат при условии полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям.
Итак, приходим к выводу, что кроме затрат на сокращение вредных выбросов и инвестиционных затрат, связанных с внедрением инновационной более экологически чистой технологии, т.е. технологических характеристик производственного процесса, единственной имеющей значение переменной в инвестиционном решении предприятий является рыночная цена разрешений на выбросы, и при этом не имеет значения, обеспечивает ли стратегия экологического мониторинга соответствие выбросов предприятия экологическим требованиям или приводит к экологическим нарушениям. Для данной цены разрешений ожидаемая экономия затрат, связанная с внедрением инновационной более экологически чистой технологии, зависит только от оптимального уровня производственных выбросов, и последний не зависит от стратегии экологического мониторинга, как установлено в уравнении (7). Следовательно, инвестиционное решение предприятий, связанное с внедрением инновационной более экологически чистой технологии, не зависит от стратегии экологического мониторинга. Следовательно, для данной цены разрешений на выбросы предприятия, которые считают выгодным внедрить инновационную более экологически чистую технологию сокращения выбросов при условии полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям, внедрят ее также и при условии несоответствия выбросов предприятия экологическим требованиям, и наоборот.
Следовательно, изменения в уровне выбросов загрязнителей и инвестиционном решении могут быть связаны только с изменениями цены разрешений на выбросы, что определяется эндогенно. Нетрудно видеть, что
цена разрешений на выбросы снижается в результате несоответствия выбросов предприятия экологическим требованиям. Это объясняется тем, что спрос на разрешения на выбросы: (а) ниже уровня загрязнения и (б) снижается с ростом цены разрешений на выбросы, см. уравнение (9) и рис. 1. Следовательно, изменение в механизме принуждения предприятий к соблюдению экологических требований, который приводит к переходу от соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям к несоответствию экологическим требованиям, сдвигает влево кривую спроса на разрешения на выбросы, в то время как не влияет на кривую выбросов. В результате при фиксированном предложении разрешений на выбросы снижение совокупного спроса на разрешения на выбросы приводит к снижению их цены. Очевидно, снижение цены разрешений на выбросы будет тем больше, чем больше предприятий в отрасли не соответствуют экологическим требованиям, т.е. чем слабее механизм принуждения предприятий к соблюдению экологических требований. Из уравнений (7) и (15) следует, что это приводит к повышению объема выбросов и снижению стимулов к инвестициям во внедрение инновационной более экологически чистой технологии, чем в случае полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям. Анализ, касающийся стимулов к инвестициям во внедрение инновационной более экологически чистой технологии, подытоживается следующим образом.
Для данного предложения продаваемых разрешений на выбросы равновесная цена разрешений на выбросы при условии несоответствия выбросов предприятия экологическим требованиям ниже, чем в случае полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям. Следовательно, стимулы предприятий инвестировать во внедрение инновационной более экологически чистой технологии в условиях несоответствия выбросов предприятия экологическим требованиям ниже, чем в случае полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям.
Литература
1. Гофман К.Г., Витт М.Б. Платежи за природные ресурсы// Экономика и организация производства. 1990. № 2. С. 15-21.
2. Эколого-экономические проблемы России и ее регионов / Под ред. В.Г. Глушковой, А. Т. Шевченко. М., 2002.
3. Филиппова И.Ю. Моделирование эколого-экономического регулирования загрязнения окружающей среды промышленными выбросами // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2015. - № 2 (74).
4. Экологическое аудирование промышленных производств//Макаров СВ., Шагарова Л.Б. М.: НУМЦ Госкомэкологии России, 2007. - 144 с.
