Оптимальные стратегии регулирования производственных выбросов предприятий АПК Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

10.Koffi, K (Koffi, K); Chieragatti, R (Chieragatti, R); Huet, J (Huet, J); Bouchet, E (Bouchet, E), Edited by:Carlomagno, GM; Brebbia, CA, 1999, Experimental and finite elements study of the behaviour of a double shear bolted joint submitted to tensile and bending forces, computational methods and experimental measurements ix, Book Series: International series on computational engineering, Pages: 361-370]

ll.Sharma, V (Sharma, V); Isaacs, JB (Isaacs, JB); Nemat-Nasser, S (Nemat-Nasser, S). 1998. Measurement of tensile properties of metallic fails. Journal of applied mechanics-transactions of the asme, Volume: 65 Issue: 3 Pages: 782-783. DOI: 10.1115/1.2789128

12. Skonieczny, K. 2018. Modeling the effects of surcharge accumulation on terrestrial and planetary wide-blade soil-tillage tool interactions (Article), Soil and Tillage Research, Volume 176, Pages 104-111

E-mail: nea.434@mail.ru

УДК 330.4: 502: 351.853027

ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВЫБРОСОВ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК

OPTIMAL STRATEGIES FOR REGULATION OF PRODUCTION EMISSIONS OF AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX COMPANIES

М.С. Лукашин, аспирант А.Ф. Рогачев, доктор технических наук, профессор

M.S. Lukashin, A.F. Rogachev

Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd State Agrarian University

На основе построенной математической модели проводится анализ, какой из инструментов регулирования производственных выбросов предприятий: экологические нормативы или продаваемые квоты на производственные выбросы загрязняющих веществ - позволяет минимизировать совокупные затраты стратегии экологического регулирования. Доказано, что регулятор экологической политики, имеющий целью ограничить совокупный уровень выбросов данного загрязняющего вещества несколькими предприятиями, может минимизировать совокупные затраты, применяя специфичные для предприятий экологические нормативы. Система продаваемых квот на производственные выбросы позволяет минимизировать совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования только в том случае, если издержки экологического аудита одинаковы для всех предприятий. Установлено, что в случае, если затраты на осуществление штрафных санкций различаются между предприятиями, конкурентный рынок квот на производственные выбросы (который обеспечивает единственную равновесную цену квот на производственные выбросы загрязняющих веществ для всех предприятий) не будет минимизировать совокупные затраты обеспечения совокупного объема выбросов на определенном уровне, допуская определенную степень несоответствия экологическим требованиям. Следовательно, на основе математического моделирования процессов формирования производственных выбросов предприятий охарактеризована эффективная стратегия, регулирующая выбросы загрязняющих веществ с использованием экологических нормативов и квот в качестве инструмента регулирования.

On the basis of the constructed mathematical model, an analysis is made of which of the instruments for regulating industrial emissions of enterprises - environmental standards or quotas sold for industrial emissions of pollutants - allows to minimize the total costs of the strategy of environmental regulation. It has been proved that the environmental policy regulator, aiming to limit the aggregate level of emissions of a given pollutant by several enterprises, can minimize total costs by applying enterprise-specific environmental standards. The system of quotas sold for production emis-

sions allows to minimize the total costs of the strategy of environmental and economic regulation only if the costs of environmental audit are the same for all enterprises. It is established that in the event that the cost of implementing penalties varies between enterprises, the competitive market for emission allowances (which provides a single equilibrium price of quotas for production emissions of pollutants for all enterprises) will not minimize the total costs of providing the total amount of emissions for a certain level, allowing a certain degree of non-compliance with environmental requirements. Therefore, on the basis of mathematical modeling of the processes of formation of industrial emissions of enterprises, an effective strategy is described that regulates emissions of pollutants using environmental standards and quotas as a regulatory tool.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптимальность, стратегии регулирования, экологические нормативы, производственные выбросы.

Key words: mathematical modeling, optimality, control strategies, environmental standards, production emissions.

Введение. Использование таких рыночно ориентированных инструментов эко-лого-экономической политики, как введение платы за промышленные выбросы и развитие рынка квот на выбросы предприятий, является эффективной стратегией госрегулирования вредных производственных выбросов [1, 3, 7]. Эта стратегия, очевидно, должна дополняться надежным обеспечением принуждения предприятий к соблюдению требований экологических стандартов [9, 8].

Обоснованные решения относительно модернизации государственной политики регулирования производственных выбросов с учетом возможных нарушений предприятиями экологических нормативов, а также разработка оптимальной стратегии экологического аудита производственными предприятиями могут быть получены лишь на основе достаточно строгих математических моделей процессов регулирования загрязнения окружающей среды [4, 2, 10, 5, 6], что и определяет актуальность настоящей работы.

Материалы и методы. В работе использовались фундаментальные методы математического моделирования и теории оптимизации, а также основные положения оптимального природопользования.

Результаты и обсуждение. Как следует из проведенного в работе [5, 6] анализа, оптимальная стратегия регулирования, основанная на экологических нормативах [3, 7], предполагает специфичность использования экологических нормативов для предприятий и позволяет обеспечивать полное соответствие предприятий экологическим требованиям с использованием линейных или квадратичных функций штрафа. Возникает вопрос: какой из инструментов регулирования - экологические нормативы или продаваемые квоты на производственные выбросы загрязняющих веществ [8] - позволяет минимизировать совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования. Ответ на этот вопрос дает следующее Утверждение.

Утверждение 1. Регулятор эколого-экономической политики, имеющий целью ограничить совокупный уровень выбросов данного загрязняющего вещества несколькими предприятиями, может минимизировать совокупные затраты, применяя специфичные для предприятий экологические нормативы. Система продаваемых квот на производственные выбросы позволяет минимизировать совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования только в том случае, если ¡li = ¡j (¡lt -издержки инспектирования предприятия i) для всех предприятий i Ф j, i, j = 1,..., n или f "(0) = 0 (f - функция штрафов за экологические нарушения).

Доказательство того, что затраты на реализацию стратегии эколого-экономического регулирования, основанную на экологических нормативах, ниже совокупных затрат при использовании системы продаваемых квот на производственные выбросы, тривиально. По определению, при использовании оптимальной стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на экологических нормативах, которая должна обеспечить полное соответствие предприятий экологическим требованиям, экологическая ответственность (нормативы) и вероятности мониторинга выбираются таким образом, чтобы минимизировать совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования, ограничивающей совокупные выбросы уровнем X. Следовательно, полные затраты на реализацию стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на экологических нормативах, должны быть ниже, чем на реализацию оптимальной стратегии регулирования, использующей в качестве инструмента систему продаваемых квот на производственные выбросы, которая приводит к другому распределению выбросов и вероятностей мониторинга. В отличие от стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на экологических нормативах, оптимальная стратегия регулирования, использующая в качестве инструмента систему продаваемых квот на производственные выбросы, не минимизирует совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования, ограничивающей совокупные выбросы определенным уровнем X, если только затраты на мониторинг не различаются между предприятиями или предельный штраф постоянен. Ниже докажем это последнее утверждение.

Для того чтобы сделать задачу для регулятора при условии, что в качестве инструмента экологического регулирования используется система продаваемых квот на производственные выбросы, сравнимой с задачей для регулятора при условии, что в качестве инструмента экологического регулирования используются экологические нормативы, предположим следующее. При использовании стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на системе продаваемых квот на производственные выбросы, минимизирующей затраты, регулятор выбирает уровень нарушения

У{ и уровень мониторинга К[ для каждого предприятия /, / = 1,...,П, где V/ = — , а есть количество квот на производственные выбросы загрязняющих

веществ, которое требуется предприятию /. В формализованном виде задача регулятора формулируется следующим образом:

п п п

тп X С/ (У + Ь(Р*, 7)) + X + X (У)

(V!, У2,..., Уп) / =1 / = 1 / = 1

(71,72,...,7п )

п

при условиях Е V + ^(Р* ) = X и У1 > 0, / = 1,...,п, где ^(р* 7)

г=1

представляет собой спрос предприятия / на квоты на производственные выбросы за* /-грязняющих веществ и р - равновесная цена квот на производственные выбросы при

условии полного соответствия выбросов предприятия экологическим требованиям (то

п

есть решение уравнения X I (Р )) = L = X, где Ь - полное число выпущенных

/=1

квот на производственные выбросы), С - функция, описывающая затраты предприятия на снижение вредных выбросов. Независимо от статуса предприятия по уровню соот-

***** ИЗВЕСТИЯ ***** № 1 (49) 2018

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ветствия производимых им выбросов экологическим требованиям на конкурентном рынке квот на производственные выбросы каждое предприятие i выбирает свой уровень выбросов так, что — с'(-) = р. Следовательно, оптимальный выбор объема выбросов может быть представлен в виде функции от цены квот на производственные выбросы: е1 = е1 (р) . Каждое предприятие, выбросы которого не соответствуют экологическим требованиям, имеет спрос на квоты на производственные выбросы загрязняющих веществ в соответствии с условием р = пГ '(Уг- = ei (р) — /). Но при условии, что эффективный с точки зрения издержек мониторинг требует выполнения равен-

Р • 1

ства = у^^ при всех 1 = 1,...,П, также справедливо, что равенство

р = пГ '(V;) имеет место при = 0. Таким образом, это уравнение определяет спрос предприятия на выбросы / (р, 7Т1) при Vi > 0.

Лагранжиан сформулированной выше задачи оптимизации имеет вид:

п п п

Л = Е С (V + / (р * 7 )) + Х ) +

1 =1 1=1 1=1

+ VI + / (р * ,71) — 2).

1=1

Условия Куна - Таккера для этой задачи записываются следующим образом:

— = с; (ОЫт/- + ^) + М + РГ(Vi) + + ) > 0, (1)

дп1 др дп1 дп1 др дп1 дп1

7г >0, |Л= 0, 1 = 1,...,п; дЛ = с;о + п^Г^) + Л>0, (2)

vl > 0, —V: = 0, 1 = 1,...,п; — = У* +1(р*7) — 2 = 0.

1 ' ^ 1 ' ' ' ' л 1 1\Г 5 1 /

дУ1- дл 1=1

Если оптимально обеспечивать полное соответствие производимых предприятиями выбросов экологическим требованиям при всех 1 (Vi = 0), в предположении > 0 при всех 1 уравнение (1) записывается в виде

= с; (.) +-М-+ л = 0, 1 = 1,..., п. (3)

дп1 д/1 др * + д/1

др * дп1 дп1

Используя условие — с1 (•) = р и предполагая выполнение условия совершенной конкуренции на рынке квот на производственные выбросы загрязняющих веществ,

Ф*

0 ™ -= 0, можно записать (3) в виде:

дп1

р* + = 7 , 1 = 1,..., п .

дп1

Это означает, что при использовании минимизирующей затраты стратегии эко-лого-экономического регулирования, основанной на системе продаваемых квот на производственные выбросы (при выполнении условия совершенной конкуренции на рынке квот на производственные выбросы загрязняющих веществ), должно иметь место сле-

* Ц1 * Ц у .

дующее равенство — р + ^ =— р +-—— при всех 1 Ф у, /,у = 1,...,п. Да-

1 ]

дп 1 дп,

1 ]

р = п Г(у ) д11 = 1'(У1)

лее, используя соотношение р = Щ (у), получаем -=- при всех

д7 п/" (У)

/ = 1,..., п. Таким образом, если V{ = 0, мы приходим к равенству

* "" (0) * "" (0)

— р + и = — р + и; —-

/' (0) ^ ^ / ' (0)

при всех / Ф ], /, у = 1,...,п. Заменяя в последнем равенстве 7Г- выражениями

р* . . .. рI"(0) . . р7"(0)

, получаем — р + Ц-- = — р + и ■-- при всех I Ф 1,

/' (0) 1 (I' (0))2 ^ ^ (/' (0))2 '

/, 1 = 1,..., п.

На конкурентном рынке квот на производственные выбросы загрязняющих веществ (т.е. обеспечивающем единственную равновесную цену квот на производствен*

ные выбросы загрязняющих веществ р ) полученное выше равенство имеет место тогда и только тогда, когда Ц = Цу или /"(0) = 0 . Следовательно, можно заключить,

что если /"(0) Ф 0 и Ц Ф Цу для любых двух предприятий / и у, I Ф у, конкурентная система продаваемых квот на производственные выбросы загрязняющих веществ не будет минимизировать совокупные затраты стратегии эколого-экономического регулирования, которая обеспечивает совокупный объем выбросов на определенном уровне.

Как обсуждалось выше, на практике часто имеет место ситуация, когда структура штрафных функций находится вне контроля регулятора эколого-экономической политики. Предположим, что имеет место этот случай, и что у > 0 . В такой постановке, может ли регулятор эколого-экономической политики обеспечить полное соответствие производственных выбросов предприятий экологическим требованиям или нет, зависит от относительной величины затрат на мониторинг и осуществление штрафных санкций,

т.е., выполняется ли неравенство Цу < рф2 при всех / или нет. Предположим, что

-у > Рфф^ при всех /. Тогда с точки зрения затрат эффективно определить стратегию, которая позволяет достигать заданный уровень несоответствия производственных выбросов предприятий экологическим требованиям при всех . В таком случае, как затраты на стратегию, основанную на экологических нормативах, соотносятся с затратами на стратегию, основанную на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих веществ?

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала охарактеризуем эффективную с точки зрения затрат стратегию, основанную на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих веществ, которая обеспечивает совокупный объем выбросов на определенном уровне, когда с точки зрения эффективности затрат целесообразно допускать заданную степень несоответствия совокупных производственных выбросов предприятий экологическим требованиям. Далее выясним, минимизирует ли эта оптимальная стратегия совокупные затраты обеспечения совокупного объема выбросов на определенном уровне, не превышающем 2 .

Если оптимально не обеспечивать полное соответствие производственных выбросов предприятий экологическим требованиям для всех предприятий (Vi > 0), уравнения (1) и (2) могут быть преобразованы в предположении > 0 для всех 1 следующим образом

дЛ = с;0 + М + Р<Г (П) + л = 0, 1 = 1,..., п, (4)

дп1 д/1 др + д/1

др* дп1 дп1

дЛ = с; (•)+7гРГ' (V!)+л = 0, 1 = 1,..., п. (5)

Эти уравнения характеризуют оптимальную стратегию регулирования, основанную на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих веществ, когда с точки зрения эффективности затрат целесообразно допускать несоответствие совокупных выбросов всех предприятий экологическим требованиям, т.е. е1 — / > 0.

Аналогично стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на экологических нормативах, в оптимальной стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих

веществ, регулятор эколого-экономической политики устанавливает и Vi для всех

1 таким образом, что:

1. сумма предельных затрат на снижение вредных выбросов, мониторинг и осуществление штрафных санкций при изменении одинаковы для всех предприятий (уравнение (4))

2. сумма предельных затрат на снижение вредных выбросов и осуществление штрафных санкций при изменении Vi одинаковы для всех предприятий (уравнение (5)). Из уравнений и (4) и (5) мы можем также получить уравнение

м + РГ (V)

д/1 др * + д/1

= пРГ' (V), 1 = 1,..., п. (6)

др * дп1 дп1

Следовательно, для оптимальной стратегии эколого-экономического регулирования, основанной на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих веществ, когда с точки зрения эффективности затрат целесообразно допускать несоответствие совокупных выбросов всех предприятий экологическим требованиям, т.е. имеющиеся у них квоты на производственные выбросы загрязняющих веществ, регулятор эколого-экономической политики устанавливает сумму предельных затрат

на мониторинг и осуществление штрафных санкций при изменении 7. равной сумме предельных затрат на осуществление штрафных санкций при изменении Vi для каждого предприятия 1 .

Построив эффективную с точки зрения затрат стратегию, основанную на продаваемых квотах на производственные выбросы загрязняющих веществ, которая обеспечивает совокупный объем выбросов на определенном уровне, когда с точки зрения эффективности затрат целесообразно допускать заданную степень несоответствия совокупных производственных выбросов предприятий экологическим требованиям, покажем, что эта стратегия минимизирует совокупные затраты обеспечения совокупного объема выбросов на определенном уровне, не превышающем 2 , только при даже более специальных условиях, чем в случае полного соответствия совокупных производственных выбросов предприятий экологическим требованиям. Чтобы осуществить это, вспомним из доказательства Утверждения 1, что каждое предприятие 1, которое превышает имеющееся у него количество квот на производственные выбросы на конкурентном рынке квот на производственные выбросы, выбирает свой уровень производственных выбросов таким образом, что — с1 (•) = р и количество требуемых квот на

производственные выбросы загрязняющих веществ так, что р = 7 Г' (V.). Используя

оба эти выражения, можно записать уравнение (5) следующим образом:

л

(—1 + Р )р = —Л при всех 1 = 1,..., п или Р = 1--- при всех 1 = 1,..., п.

р

Из полученного выше уравнения очевидно, что если затраты на осуществление штрафных санкций различаются между предприятиями ( Р. Ф Рj для некоторых

1 Ф ], 1, j = 1,...,п ), конкурентный рынок квот на производственные выбросы (который обеспечивает единственную равновесную цену квот на производственные выбросы

загрязняющих веществ р для всех предприятий) не будет минимизировать совокупные затраты обеспечения совокупного объема выбросов на определенном уровне, не превышающем 2 , допуская определенную степень несоответствия экологическим требованиям.

Кроме того, условие Р. = Р ^^ является достаточным, но не необходимым условием для этого утверждения. Если Р. = Рj при всех 1 Ф j, но ¡1. Ф ¡^j для некоторых 1, j, и мы предположим, что рынок квот на производственные выбросы является

Ф*

совершенно конкурентным, так что -= 0, то уравнение (6) может быть переписа-

дп1

но следующим образом Л-ррГ( 1) = 71Р Г' (V.) при всех 1 = 1,...,п. Исполь-

д7.

д/> Г '(V) („ + Г(л, )) _ГМ_

— = ч , получаем уравнение (М1 + Р [у.)) 2

д7 7 (v) (Г (V;))

f (Vi) —Z~2 = 1' система продаваемых квот на производственные выбросы будет

при всех i = 1,...,П. Это условие не будет удовлетворяться, кроме как в специальном

f" (V)

случае, когда Li = 0 для всех i, и при условии f (vi) ^-у^ ^2 = 1. Следовательно,

только при условии, что затраты на мониторинг отсутствуют, затраты на осуществление штрафных санкций одинаковы для всех предприятий, и имеет место равенство

f'" (V) ( f'(Vi ))2

минимизировать затраты обеспечения совокупного объема выбросов на определенном уровне, не превышающем Z , если с точки зрения затрат эффективно допускать определенную степень несоответствия экологическим требованиям. Представим полученный результат формально.

Утверждение 2. Если регулятор экологической политики намеревается установить предел совокупного объема вредных выбросов и, с точки зрения затрат, эффективно позволять всем предприятиям нарушать экологические требования

(JLliy > ß¡ф1 для всех i), то регулятор будет минимизировать совокупные затраты

такой стратегии эколого-экономического регулирования экологического регулирования, применяя систему специфических для предприятия экологических нормативов.

Заключение. Таким образом, в работе на основе математического моделирования процессов формирования производственных выбросов предприятий, охарактеризована эффективная стратегия, регулирующая выбросы загрязняющих веществ с использованием в качестве инструмента экологических нормативов и экологических квот.

Библиографический список

1. Глушкова, В.Г. Экономика природопользования [Текст] / В.Г. Глушкова. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 588 с.

2. Гусев, А.А. Эколого-экономические проблемы устойчивого развития [Текст] / А.А. Гусев, И.Г. Гусева // Экономика природопользования. - 2006. - № 1. - С. 4-17.

3. Каракеян, В.И. Экономика природопользования [Текст] /В.И. Каракеян. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 576 с.

4. Лукашин, М.С. Моделирование и оптимизация стратегий эколого-экономического регулирования производственных выбросов [Текст] /М.С. Лукашин // Управление экономическими системами (электронный научный журнал). - 2016. - № 10 (92).

5. Лукашин, М.С. Моделирование эколого-экономического регулирования производственных выбросов на основе экологических нормативов [Текст] /М.С. Лукашин // Управление экономическими системами (электронный научный журнал). - 2016. - № 5 (87).

6. Лукашин, М.С. Моделирование стратегии эколого-экономического регулирования производственных выбросов с учетом структуры штрафных функций [Текст] /М.С. Лукашин А.Ф. Рогачев // Эколого-мелиоративные аспекты рационального природопользования: материалы Международной конференции. - Волгоград: ВолГАУ, 2017. - 392 с.

7. Лукьянчиков, Н. Н. Экономика и организация природопользования [Текст]: учебник / Н. Н. Лукьянчиков, И. М. Потравный. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. - 687 с.

8. Экология и экономика природопользования [Текст]: учебник / Под ред. Э.В. Гирусо-ва. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. - 607 с.

9. Экологическое аудирование промышленных производств [Текст] / С.В.Макаров, Л.Б. Шагарова. - М.: НУМЦ Госкомэкологии России, 2007. - 144 с.

10. Экономика природопользования [Текст] : учебник / С. Н. Бобылев, А. Ш. Ходжаев. -М.: Инфра-М, 2010. - 499 с.

11. Features of optimal modeling of tax mechanisms in the leveling system of environmental and food security taking into account Inter-industry externalities / Shokhnekh, A.V., Skiter, N.N., Rogachev, A.F., Pleschenko, T.V. // Journal of Environmental Management and Tourism, 2017, Volume VIII, Spring, 1(17): 100-104. DOI: 10.14505/jemt.v8.1(17).10

12. Rogachev A.F. Indistinct and Multiple Simulation and Assessment of Farmland Ecological Safety in Case of Radiation Pollution / A.F. Rogachev, E.V. Melikhova // Global Nuclear Safety, 2016-1(18). - p. 7-18.

13. Rogachev A.F. Economic mechanisms for managing food security in the system "Production-Consumption-Import" / Rogachev A., Mazaeva T., Egorova E. // Asian Social Science. 2015. Т. 11. № 20. P. 185-192.

Reference

1. Glushkova, V. G. Jekonomika prirodopol'zovaniya [Tekst] / V. G. Glushkova. - Lyubercy: Yurajt, 2015. - 588 c.

2. Gusev, A. A. Jekologo-jekonomicheskie problemy ustojchivogo razvitiya [Tekst] / A. A. Gusev, I. G. Guseva // Jekonomika prirodopol'zovaniya. - 2006. - № 1. - S. 4-17.

3. Karakeyan, V. I. Jekonomika prirodopol'zovaniya [Tekst] /V. I. Karakeyan. - Lyubercy: Yurajt, 2016. - 576 c.

4. Lukashin, M. S. Modelirovanie i optimizaciya strategij jekologo-jekonomicheskogo reguliro-vaniya proizvodstvennyh vybrosov [Tekst] /M. S. Lukashin // Upravlenie jekonomicheskimi sistema-mi (Jelektronnyj nauchnyj zhurnal). - 2016. - № 10 (92).

5. Lukashin, M. S. Modelirovanie jekologo-jekonomicheskogo regulirovaniya proizvodstvennyh vybrosov na osnove jekologicheskih normativov [Tekst] /M. S. Lukashin // Upravlenie ]ko-nomicheskimi sistemami (Jelektronnyj nauchnyj zhurnal). - 2016. - № 5 (87).

6. Lukashin, M. S. Modelirovanie strategii jekologo-jekonomicheskogo regulirovaniya pro-izvodstvennyh vybrosov s uchetom struktury shtrafnyh funkcij [Tekst] /M. S. Lukashin A. F. Roga-chev // Jekologo-meliorativnye aspekty racional'nogo prirodopol'zovaniya: materialy Mezhdunarodnoj konferencii. - Volgograd: VolGAU, 2017. - 392 s.

7. Luk'yanchikov, N. N. Jekonomika i organizaciya prirodopol'zovaniya [Tekst]: uchebnik / N. N. Luk'yanchikov, I. M. Potravnyj. - M.: YuNITI-DANA, 2011. - 687 s.

8. Jekologiya i jekonomika prirodopol'zovaniya [Tekst]: uchebnik / Pod red. }. V. Girusova. - 4e izd., pererab. i dop. - M.: YuNITI-DANA, 2014. - 607 s.

9. Jekologicheskoe audirovanie promyshlennyh proizvodstv [Tekst] / S. V. Makarov, L. B. Shagarova. - M.: NUMC Goskom]kologii Rossii, 2007. - 144 s.

10. Jekonomika prirodopol'zovaniya [Tekst] : uchebnik / S. N. Bobylev, A. Sh. Hodzhaev. - M.: Infra-M, 2010. - 499 s.

11. Features of optimal modeling of tax mechanisms in the leveling system of environmental and food security taking into account Inter-industry externalities / Shokhnekh, A.V., Skiter, N.N., Rogachev, A.F., Pleschenko, T.V. // Journal of Environmental Management and Tourism, 2017, Volume VIII, Spring, 1(17): 100-104. DOI: 10.14505/jemt.v8.1(17).10

12. Rogachev A.F. Indistinct and Multiple Simulation and Assessment of Farmland Ecological Safety in Case of Radiation Pollution / A.F. Rogachev, E.V. Melikhova // Global Nuclear Safety, 2016-1(18). - p. 7-18.

13. Rogachev A.F. Economic mechanisms for managing food security in the system «Production-Consumption-Import» / Rogachev A., Mazaeva T., Egorova E. // Asian Social Science. 2015. T. 11. № 20. P. 185-192.

E-mail: rafr@mail.ru