CC BY
1254
Секция 3
приближении геометрической оптики. Разработан алгоритм прямого статистического моделирования, Особенностью которого является возможность в одном расчете вычислять характеристики рассеяния солнечного излучения кристаллическими частицами различных форм, концентраций и пространственных ориентаций.
Работа выполнена в рамках гос. задания 0315-2019-0002.
Моделирование движения вихревых нитей в сверхтекучем гелии с учетом случайного воздействия Ланжевена методом Монте-Карло на суперкомпьютере
Д. Д. Смирнов1, Л. П. Кондаурова2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: smirnovdd@mail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10099
Движение вихревых нитей в сверхтекучем гелии с учетом случайного воздействия Ланжевена задается с помощью системы стохастических дифференциальных уравнений [1, 2]. Методом Монте-Карло оцениваются различные функционалы от решения этой системы с высокой точностью [3]. Для решения этой задачи разработаны многоуровневые параллельные алгоритмы, реализованные на суперкомпьютере. Расчеты проведены на кластерах НКС-30Т и НКС-1П [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00599) и в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002).
Список литературы
1. Артемьев С.С., Марченко М.А., Корнеев В.Д., Якунин М.А., Иванов А.А., Смирнов Д.Д. Анализ стохастических колебаний методом Монте-Карло на суперкомпьютерах. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2016. 294 с.
2. K. W. Schwarz, Phys. Rev. B 31, 5782 (1985).
3. Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: ИЦ Академия, 2006. 368 с.
4. Сайт Сибирский суперкомпьютерный центр ИВМиМГ СО РАН. [Электрон. ресурс]. URL: http://www.sscc. icmmg.nsc.ru/hardware.html (дата обращения: 21.02.2020).
Численное исследование сходимости проекционных оценок интенсивности поляризованного излучения
Н. В. Трачева1,2, С. А. Ухинов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: tnv@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10100
В этой работе на основе метода Монте-Карло численно исследуются два алгоритма для оценки двунаправленных угловых характеристик рассеянного поляризованного излучения. Векторная функция углового распределения плотности потока излучения на некоторой поверхности рассматривается нами как функция двух переменных. Основной алгоритм построен на основе проективного разложения данной функции по ортонормированному базису полусферических гармоник, построенных на основе присоединенных полиномов Якоби [1]. Рассматривается также алгоритм, в котором для аппроксимации плотности условного распределения по азимутальному углу используется разложение по тригонометрическим полиномам (см., например, [2]). С использованием локальных оценок и прямого моделирования исследуется сходимость построенных алгоритмов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356а) и в рамках государственного задания 0315-2019-0002.
Список литературы
1. Tracheva N.V., Ukhinov S.A. Two-dimensional projection Monte Carlo estimators for the study of angular characteristics of polarized radiation // Russian J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. Т. 33, № 3. С. 187-199.
