CC BY
648 Секция 3
t EL + t2 DL/2. Для численной экспериментальной проверки такой оценки разработано вычисление вероятностных моментов случайного параметра L на основе рандомизации Фурье-приближений специальных нелинейных функционалов. Дано приложение полученных результатов к анализу мировой статистики пандемии COVID-19.
Работа выполнена в рамках госзадания (0315-2019-0002) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 18-01-00356, 18-01-00599).
Новый алгоритм стохастической гомогенизации для оценки моментов коэффициента K размножения частиц в случайной среде
Г. А. Михайлов1-2, С. А. Роженко1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: gam@sscc.ru, sergroj@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10087
Предлагаемый алгоритм основан на использовании "ведущего" функционала, вычисляемого методом двойной рандомизации для реальной случайной среды и, возможно, путем численного интегрирования для различных вариантов вспомогательной упрощенной среды. В качестве требуемых оценок математического ожидания EK и дисперсии DK используются значения этих величин, соответствующие упрощенной случайной среде с реалистическим значением ведущего функционала.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356).
Новая ядерно-проекционная статистическая оценка с приложениями к исследованию интенсивности поляризованного излучения
Г. А. Михайлов1,2, Н. В. Трачева1,2, С. А. Ухинов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: tnv@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10088
Ядерная статистическая оценка в методе Монте-Карло обычно оптимизируется на основе предварительного построения "микровыборки" значений исследуемой переменной, например направления скорости кванта излучения. Уже для двумерного случая такая оптимизация весьма затруднительна. Поэтому в настоящей работе предлагается комбинированная (ядерно-проекционная) статистическая оценка двумерной плотности распределения: по первой (основной) переменной - ядерная, по второй -проекционная. При этом для каждого определенного по микровыборке "ядерного" интервала статистически оцениваются коэффициенты некоторого ортогонального разложения условной плотности на основе предварительных соответствующих результатов для "микроинтервалов". Важным результатом работы является оптимизация такой оценки при сделанных предположениях о скорости сходимости используемого ортогонального разложения. Верификация оценки реализована для двунаправленного распределения потока поляризованного излучения через слой рассеивающего и поглощающего вещества.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356а) и в рамках госзадания № 0315-2019-0002.
Применение моделирования методом Монте-Карло к исследованию молекулярно-массового распределения продукта полимеризации изопрена
Т. А. Михайлова1, Э. Н. Мифтахов1, В. А. Михайлов2, С. И. Мустафина1 1Башкирский государственный университет 2Казанский (Приволжский) федеральный университет Email: t.a.mihailova@yandex.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10089
Производство полимерных материалов занимает одно из ведущих мест в химической промышленности. Эта область дает наилучшие возможности для изучения статистических особенностей и
Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло
49
факторов, влияющих на них. Одним из распространенных промышленных полимерных материалов является изопреновый каучук, производство которого проводится в присутствии катализаторов типа Циглера - Натта непрерывным способом в батарее последовательно соединенных реакторов идеального смешения [1].
Одним из подходов, позволяющих исследовать структуру образующегося продукта, является статистический подход, который реализуется с использованием метода Монте-Карло. В его основе лежит имитация поведения химической системы с учетом протекания реакций, модель при этом представляет собой совокупность частиц, соответствующих отдельным молекулам или макромолекулам. Это позволяет накапливать информацию о количестве, длине и составе образующихся макромолекул полимера и в любой момент времени получать действительные значения молекулярных характеристик продукта полимеризации [2]. В этом случае для построения дифференциальной кривой молекулярно-массового распределения как для каждого активного центра, так и в общем необходимо произвести численное фракционирование всех образовавшихся макромолекул по их массе и рассчитать массовую долю каждой фракции.
Список литературы
1. Жаворонков Д.А., Мифтахов Э.Н., Мустафина С.А., Насыров И.Ш., Захаров В.П. Моделирование и теоретические исследования процесса полимеризации изопрена в присутствии микрогетерогенных неодимовых каталитических систем // Вестник Башкирского государственного университета. 2018. Т.23. №4. С.1079-1083.
2. Михайлова Т.А., Мифтахов Э.Н., Насыров И.Ш., Мустафина С.А. Моделирование непрерывного процесса свободно-радикальной сополимеризации бутадиена со стиролом методом Монте-Карло // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2016. № 2. С 210-217.
Возможности стохастического моделирования в рамках вариационно-сеточного метода геокартирования
А. Г. Плавник1, А. Н. Сидоров2
1 Западно-Сибирский филиал института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН
2Центр рационального недропользования ХМАО-Югра Email: plavnikag@ipgg.sbras.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10090
Детальность картирования свойств геологических параметров определяется плотностью расположения точек замеров фактических данных. При использовании стандартных подходов в слабоизучен-ных зонах отражаются общие трендовые закономерности, что оказывается недостаточным для решения ряда задач. Например, для анализа влияния изменчивости рассматриваемого параметра на зависящую от него целевую функцию. В этих условиях применяются стохастические подходы восполнения возможных вариантов значения параметра, реализация которых во многом зависит от выбора метода геокартирования.
В рамках вариационно-сеточного метода такой подход реализуется аддитивным включением случайных составляющих в модельные условия, представленные уравнениями в частных производных. Параметры распределения определяются по результатам картирования в зонах с высокой плотностью данных. Подход не является итерационным, что определяет его вычислительную эффективность. Результаты его реализации предоставляют дополнительную информацию для анализа приемлемости выбранных при построении модельных условий.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 15-05-01982 А), программы фундаментальных научных исследований СО РАН (проект ФНИ № 0331-20190024).
Моделирование синтеза алмазных структур при газоструйном осаждении
М. Ю. Плотников1, Е. В. Шкарупа2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе
Email: plotnikov@itp.nsc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10091
Одним из параметров, определяющих скорость синтеза алмазных структур при газофазном осаждении из смеси метана и водорода является отношение концентраций метила и атомарного водорода
