CC BY
18Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло
53
the dislocation central line. The dislocations are randomly distributed over the semiconductor volume. The cathodoluminescence transients are calculated for a desired number of dislocations.
The support of the Russian Science Foundation under grant № 19-11-00019 is gratefully acknowledged. References
1. Sabelfeld K.K. Random walk on spheres algorithm for solving transient drift-diffusion-reaction problems // Monte Carlo Methods Appl. 2017. Vol. 23 (3), P. 189-212.
2. Kaganer Vladimir M., Lahnemann Jonas, Pfuller Carsten, Sabelfeld Karl K., Kireeva Anastasya E., and Brandt Oliver. Determination of the Carrier Diffusion Length in GaN from Cathodoluminescence Maps Around Threading Dislocations: Fallacies and Opportunities // Physical Review Applied. 2019. Vol. 12, 054038.
3. Sabelfeld Karl K. and Kireeva A. Supercomputer Simulation of Cathodoluminescence Transients in the Vicinity of Threading Dislocations // PCT 2018, CCIS. 2018. Vol. 910, P. 1-14.
Некоторые свойства кусочно-линейного процесса на пуассоновских точечных потоках
О. В. Сересева1, В. А. Огородников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: seresseva@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10097
В докладе приводятся результаты исследования некоторых свойств корреляционной функции кусочно-линейного негауссовского процесса на пуассоновских потоках точек.
Показано, что асимптотически процесс является стационарным и в отличие от кусочно-постоянного процесса корреляционная функция кусочно-линейного процесса имеет точку перегиба (т. е. не является выпуклой вниз). Полученные теоретические результаты подтверждаются численными экспериментами.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-01-00149-а).
Численное стохастическое моделирование совместных полей температуры воздуха и суточных сумм жидких осадков
С. С. Скворцов, В. А. Огородников
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: skvortsovstepan54@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10098
В докладе предложена стохастическая модель совместных пространственных полей среднесуточной температуры воздуха и суточных сумм жидких осадков по данным многолетних наблюдений на ряде метеостанций, расположенных в средних широтах западной части территории России. Приводятся результаты исследования степени неоднородности полей на основе специально разработанного критерия однородности совместных полей и проверки соответствующих гипотез для различных уровней значимости. Модель построена в приближении неоднородности совместных полей по одномерным распределениям и корреляциям. Плотности распределения среднесуточной температуры воздуха аппроксимируются трехкомпонентными смесями нормальных распределений, а плотности распределения суточных осадков - сплайнами третьего порядка с аппроксимацией хвостов распределений функцией Вейбулла. Для построения совместных полей на регулярной сетке используются методы стохастической интерполяции. На основе модели исследованы пространственные распределения статистических характеристик некоторых неблагоприятных метеорологических явлений.
Работа выполнена в рамках госзадания 0315-2019-0002, частично поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (грант 18-01-00149-а).
Численное статистическое моделирование переноса оптического излучения в кристаллических облаках
Му Ц.\ Каргин Б.А.1,2, Е. Г. Каблукова2 1Новосибирский государственный университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: kablukovae@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-30372
Численно моделируются процессы рассеяния солнечной радиации в видимом и ближнем ИК участках солнечного спектра частицами кристаллических облаков. Задача рассеяния излучения решается в
54
Секция 3
приближении геометрической оптики. Разработан алгоритм прямого статистического моделирования, Особенностью которого является возможность в одном расчете вычислять характеристики рассеяния солнечного излучения кристаллическими частицами различных форм, концентраций и пространственных ориентаций.
Работа выполнена в рамках гос. задания 0315-2019-0002.
Моделирование движения вихревых нитей в сверхтекучем гелии с учетом случайного воздействия Ланжевена методом Монте-Карло на суперкомпьютере
Д. Д. Смирнов1, Л. П. Кондаурова2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: smirnovdd@mail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10099
Движение вихревых нитей в сверхтекучем гелии с учетом случайного воздействия Ланжевена задается с помощью системы стохастических дифференциальных уравнений [1, 2]. Методом Монте-Карло оцениваются различные функционалы от решения этой системы с высокой точностью [3]. Для решения этой задачи разработаны многоуровневые параллельные алгоритмы, реализованные на суперкомпьютере. Расчеты проведены на кластерах НКС-30Т и НКС-1П [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00599) и в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002).
Список литературы
1. Артемьев С.С., Марченко М.А., Корнеев В.Д., Якунин М.А., Иванов А.А., Смирнов Д.Д. Анализ стохастических колебаний методом Монте-Карло на суперкомпьютерах. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2016. 294 с.
2. K. W. Schwarz, Phys. Rev. B 31, 5782 (1985).
3. Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: ИЦ Академия, 2006. 368 с.
4. Сайт Сибирский суперкомпьютерный центр ИВМиМГ СО РАН. [Электрон. ресурс]. URL: http://www.sscc. icmmg.nsc.ru/hardware.html (дата обращения: 21.02.2020).
Численное исследование сходимости проекционных оценок интенсивности поляризованного излучения
Н. В. Трачева1,2, С. А. Ухинов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: tnv@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10100
В этой работе на основе метода Монте-Карло численно исследуются два алгоритма для оценки двунаправленных угловых характеристик рассеянного поляризованного излучения. Векторная функция углового распределения плотности потока излучения на некоторой поверхности рассматривается нами как функция двух переменных. Основной алгоритм построен на основе проективного разложения данной функции по ортонормированному базису полусферических гармоник, построенных на основе присоединенных полиномов Якоби [1]. Рассматривается также алгоритм, в котором для аппроксимации плотности условного распределения по азимутальному углу используется разложение по тригонометрическим полиномам (см., например, [2]). С использованием локальных оценок и прямого моделирования исследуется сходимость построенных алгоритмов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356а) и в рамках государственного задания 0315-2019-0002.
Список литературы
1. Tracheva N.V., Ukhinov S.A. Two-dimensional projection Monte Carlo estimators for the study of angular characteristics of polarized radiation // Russian J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. Т. 33, № 3. С. 187-199.
