CC BY
1152
Секция 3
References
1. Sabelfeld K.K. Stochastic simulation algorithms for solving narrow escape diffusion problems by introducing a drift to the target, Journal of Computational Physics, 410 (2020), Article ID 109406.
2. Sabelfeld K.K. Random walk on spheres algorithm for solving transient drift-diffusion-reaction problems Monte Carlo Methods Appl. 2017. Vol. 23 (3), P. 189-212.
3. Kaganer Vladimir M., Lahnemann Jonas, Pfuller Carsten, Sabelfeld Karl K., Kireeva Anastasya E., and Brandt Oliver. Determination of the Carrier Diffusion Length in GaN from Cathodoluminescence Maps Around Threading Dislocations: Fallacies and Opportunities, Physical Review Applied. 2019. Vol. 12, 054038.
4. K. Sabelfeld, A. Kireeva. A new Global Random Walk algorithm for calculation of the solution and its derivatives of elliptic equations with constant coefficients in an arbitrary set of points, Applied Mathematics Letters, vol. 107, 2020, 106466.
Monte Carlo methods for solving a system of nonlinear parabolic-elliptic equations of semiconductors
K. K. Sabelfeld1,2, A. E. Kireeva1
lInstitute of computational mathematics and mathematical geophysics, SB RAS
2Novosibirsk State University
Email: karl@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10095
In this study we develop a Monte Carlo method for solving a system of nonlinear parabolic-elliptic equations governing the transport and recombination of electrons and holes in semiconductors. This field attracts considerable experimental and theoretical interest because the optoelectronic properties of technologically important semiconductor materials have been found to be controlled by the electron-hole recombination dynamics. A stochastic method for solving a nonlinear system of divergence free drift-diffusion-Poisson equations is developed in [1]. It is based on the global Random Walk algorithm [2] which calculates a gradient of the solution of the Poisson equation in arbitrary family of points of the domain. The drift-diffusion-Poisson system is solved by the iteration procedure including alternating simulation of the drift-diffusion processes and calculating the gradient of the solution to the Poisson equation. In the present study we extend the stochastic algorithm to solve the nonlinear system of drift-diffusion-Poisson equations in the general divergence form.
The support of the Russian Science Foundation under grant № 19-11-00019 is gratefully acknowledged. References
1. Sabelfeld K., Kireeva A. Stochastic simulation algorithms for solving a nonlinear system of drift-diffusion-Poisson equations // BIT Numerical Mathemaatics, submitted 2020.
2. Sabelfeld Karl K. A global random walk on spheres algorithm for transient heat equation and some extensions // Monte Carlo Methods and Applications. 2019. № 25(1). P. 85-96.
Stochastic simulation of transients of cathodoluminescence intensity: impact of randomly distributed dislocations
K. K. Sabelfeld^ A. E. Kireeva1
lInstitute of computational mathematics and mathematical geophysics, SB RAS
2Novosibirsk State University
Email: karl@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10096
In this study a stochastic algorithm of simulation of exciton diffusion and drift in a semiconductor in vicinity of randomly distributed dislocations is developed. The Monte Carlo algorithm is based on the random walk on spheres method suggested for solving the transient drift-diffusion-reaction problems in [1]. The cathodoluminescence intensity is computed as a fraction of the radiatively recombined excitons. The cathodoluminescence method is employed for the analysis of a material structure. Threading dislocations are visible as dark spots in cathodoluminescence maps. The recent experiments [2] showed that the strain field in the vicinity of dislocations produces a piezoelectric field which affects the exciton life-time close to the dislocation edge and causes a drift of excitons. In our previous model [3] we simulate the threading dislocation as a semi-cylinder whose surface adsorbs excitons. In the present work, the dislocation is simulated with its piezoelectric field around which defines the life-time and the drift of excitons depending on the distance from
Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло
53
the dislocation central line. The dislocations are randomly distributed over the semiconductor volume. The cathodoluminescence transients are calculated for a desired number of dislocations.
The support of the Russian Science Foundation under grant № 19-11-00019 is gratefully acknowledged. References
1. Sabelfeld K.K. Random walk on spheres algorithm for solving transient drift-diffusion-reaction problems // Monte Carlo Methods Appl. 2017. Vol. 23 (3), P. 189-212.
2. Kaganer Vladimir M., Lahnemann Jonas, Pfuller Carsten, Sabelfeld Karl K., Kireeva Anastasya E., and Brandt Oliver. Determination of the Carrier Diffusion Length in GaN from Cathodoluminescence Maps Around Threading Dislocations: Fallacies and Opportunities // Physical Review Applied. 2019. Vol. 12, 054038.
3. Sabelfeld Karl K. and Kireeva A. Supercomputer Simulation of Cathodoluminescence Transients in the Vicinity of Threading Dislocations // PCT 2018, CCIS. 2018. Vol. 910, P. 1-14.
Некоторые свойства кусочно-линейного процесса на пуассоновских точечных потоках
О. В. Сересева1, В. А. Огородников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: seresseva@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10097
В докладе приводятся результаты исследования некоторых свойств корреляционной функции кусочно-линейного негауссовского процесса на пуассоновских потоках точек.
Показано, что асимптотически процесс является стационарным и в отличие от кусочно-постоянного процесса корреляционная функция кусочно-линейного процесса имеет точку перегиба (т. е. не является выпуклой вниз). Полученные теоретические результаты подтверждаются численными экспериментами.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-01-00149-а).
Численное стохастическое моделирование совместных полей температуры воздуха и суточных сумм жидких осадков
С. С. Скворцов, В. А. Огородников
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: skvortsovstepan54@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10098
В докладе предложена стохастическая модель совместных пространственных полей среднесуточной температуры воздуха и суточных сумм жидких осадков по данным многолетних наблюдений на ряде метеостанций, расположенных в средних широтах западной части территории России. Приводятся результаты исследования степени неоднородности полей на основе специально разработанного критерия однородности совместных полей и проверки соответствующих гипотез для различных уровней значимости. Модель построена в приближении неоднородности совместных полей по одномерным распределениям и корреляциям. Плотности распределения среднесуточной температуры воздуха аппроксимируются трехкомпонентными смесями нормальных распределений, а плотности распределения суточных осадков - сплайнами третьего порядка с аппроксимацией хвостов распределений функцией Вейбулла. Для построения совместных полей на регулярной сетке используются методы стохастической интерполяции. На основе модели исследованы пространственные распределения статистических характеристик некоторых неблагоприятных метеорологических явлений.
Работа выполнена в рамках госзадания 0315-2019-0002, частично поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (грант 18-01-00149-а).
Численное статистическое моделирование переноса оптического излучения в кристаллических облаках
Му Ц.\ Каргин Б.А.1,2, Е. Г. Каблукова2 1Новосибирский государственный университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: kablukovae@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-30372
Численно моделируются процессы рассеяния солнечной радиации в видимом и ближнем ИК участках солнечного спектра частицами кристаллических облаков. Задача рассеяния излучения решается в
