Моделі оцінки ефективності систем управління регіонального рівня Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 004.9:35.075.5

В.В. КАЗИМИР, В.П. ШЕМЕТ

МОДЕЛ1 ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1 СИСТЕМ УПРАВЛ1ННЯ РЕПОНАЛЬНОГО Р1ВНЯ

1. Вступ

Розбудова молодо! держави вимагае вщповщних змiн у структурi та функцюнуванш рiзних гiлок влади. Перехiд вщ централiзованого до децентралiзованого управлiння приводить до змщення акцентiв на регюни i вимагае деталь-них наукових дослщжень. Це пiдтверджують i матерiали щорiчноí мiжнародноí науково-практично1 конференцií "Ефективнють державного управлiння - регiональний аспект" [1].

В Укра1'ы виконавча влада репонального рiвня зосереджена в обласних адмшютративних центрах, якими виступають обласн державнi адмiнiстрацií (ОДА). В межах сво'х повноважень ОДА здiйснюють виконавчу владу на територп областi, а також реалiзують повноваження, делегованi !м обласною радою. ОДА забезпечують на тери-торií областi виконання державних i регiональних програм соцiально-економiчного та культурного розвитку, про-грам охорони довктля, пiдготовку та виконання обласного бюджету; взаемод^ з органами мюцевого самовряду-вання, реалiзацiю iнших наданих державою, а також делегованих обласною радою повноважень.

Сво1 задачi ОДА виконують через систему управлiння репонального рiвня (СУРР), яка, насамперед, е системою управлЫня iнформацiйними потоками i використовуе iнформацiйнi технологií для пщвищення ефективностi роботи регiональних адмЫстративних центрiв.

На сучасному рiвнi розвитку Ыформацмних технологiй одним iз найбтьш дiйових засобiв пiдвищення яко-ст i науковоí обфунтованост управлiння реально функцюнуючих систем е задача формування вщповщних моделей систем управлЫня [2]. В той же час юнук^ дослщження систем управлiння репонального рiвня враховують або структуру, або окремi процеси функцiонування системи управлЫня. Наприклад, у статтi [3] розглянуто засто-сування iмiтацiйних моделей для дослщження соцiально-економiчних процесiв (споживчий вид дiяльностi насе-лення), а в статт [4] розглянутi моделi для прийняття ршень по капiтальному ремонту та реконструкцп жилого фонду великого мюта.

Метою даноí статтi е пошук загального пiдходу до моделювання СУРР, який би враховував одночасно i структуру, i процес функцюнування системи управлiння. В рамках виршення цiеí задачi пропонуеться комплексне використання анал^ичних та iмiтацiйних моделей для оцЫки ефективностi СУРР. Розгляд запропонованого пщхо-ду проводиться на прикладi моделювання системи управлiння Чернiгiвськоí обласно1 державноí адмiнiстрацií, яка вже мае свою власну веб-сторну в 1нтернет [5], до речi, вперше серед ОДА Украши.

2. lнформацiйнi потоки в ОДА

ЧернИвська ОДА мае iерархiчну структуру, яка включае обласн управлiння, територiальнi органи виконавчоí влади, райдержадмУстрацп, райвиконкоми та мюьквиконкоми. Всi iнформацiйнi потоки, якi проходять, повинн реест-руватися у загальному вщд^ ОДА [6]. Для прикладу вiзьмемо Постанову Кабiнету Мiнiстрiв (КМ) Украши, структурна схема проходження яко1 в ОДА зображена на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема проходження Постанови КМ УкраТни ^м власних Ыформацмних потош, ОДА опрацьовуе Ыформацю, що надходить до не' вщ центральних та мiсцевих органiв влади. Структурна схема зовшшых iнформацiйних потош ЧернИвськоТ обласноТ державно' адмiнiстрацií зображена на рис. 2,

де АП - АдмУстращя Президента УкраТ-ни;

КМ - КабЫет Мiнiстрiв УкраТни; ДК - мiнiстерства, державнi ком^ети, державнi фонди, iншi органи виконавчоТ влади;

ОДА - обласна державна адмУстраця; ТОУ - обласнi управлiння, територiальнi органи виконавчоТ влади; РА, МВ - райдержадмiнiстрацiТ, райви-конкоми, мiськвиконкоми.

Пiсля аналiзу даних про Ыформацм-нi потоки в ЧернИвсьш обласнiй держа-внiй адмУстрацп за 1999 - 2000 рр. маемо Ыформацю наведену на рис. 3, iз якого видно, що вщношення вхiдних У формацмних потокiв до вихiдних мае максимальне значення мiж обласною державною адмУстращею та Кабiнетом Мiнiстрiв УкраТни на державному рiвнi, а також мiж райдержадмiнiстрацiями, рай-виконкомами, мiськвиконкомами та обла-

Рис. 2. Структурна схема зовншых iнформацiйних потокiв

ОДА(АП) ОДА(КМ) ОДА(ДК)

Рис. 3. Вщношення вхщних потош до вихщних

сною державною адмУстрацею на обласному рiвнi. Це свщчить про значно бiльший пош документiв суб'екта управлiння до об'екта на вертикалi управлiння Кабiнет Мiнiстрiв УкраТни - обласна державна адмУстраця - ра-йонна державна адмУстращя.

3. Анал^ична модель iнформацiйних потокiв

Для дослщження iнформацiйноí системи Держадмiнiстрацií скористаемось потоковою моделлю [6], вхiдними еле-ментами якоí будуть iнформацiйнi ресурси, що надходять iз зовнiшнiх джерел Ыформацп, а вихiдними - Ыформа-цiя, що спрямовуеться в центральн i мiсцевi органи управлiння (рис. 4),

де Х1 - документи, що надходять iз мiсцевих

Х1

У1

Х 2 У 2

Рис. 4. Модель Ыформацмно!' системи держадмУстрацп

оргаыв управлЫня (обласнi управлiння, районнi адмiнiстрацií);

Х2 - документи, що надходять iз центральних

органiв управлiння (Адмiнiстрацiя президента, КабЫет Мiнiстрiв, державнi комiтети);

У1 - документи до мiсцевих органiв управлiння; У2 - документи до центральних оргаыв управ-

лiння.

Як математична модель процеав проходження Ыформацп була використана задача лiнiйного програму-вання. Цiльова функцiя, що визначае кориснють iнформацií для прийняття управлЫських рiшень, мае вигляд

р = ЁУгтг = у^ + у2г2 ®

тах

(1)

г=1

де У1 - коефiцiент корисностi iнформацií, що надходить у мiсцевi органи (0 < У1 £ 1);

У2 - коефщент корисностi iнформацií, що надходить у центральн органи управлiння (0 < У2 £ 1). Обмеження, яга мае система, будуть мати такий вигляд:

с V + с V £ Л ■

1 ~ 2 — и1 '

с V + с V £ Л ■

21 1 22 2 2

с31^1 + с32^2 £ Л3'

(2)

де с11 - норма використання iнформацií з мiсцевих органiв управлiння для пщготовки документiв в мюце-вi органи, байт/байт;

"12

норма використання Ыформацп з мюцевих органiв управлiння для пщготовки докумен^в в

центральнi органи, байт/байт;

с21 - норма використання Ыформацп з центральних органiв управлЫня для пiдготовки документiв в мiсцевi органи, байт/байт;

с22 - норма використання Ыформацп з центральних оргаыв управлiння для пiдготовки документiв в центральн органи, байт/байт;

с31 - норма часу на пщготовку документа в мiсцевi органи управлiння, год/Кбайт;

с32 - норма часу на пщготовку документа в центральн органи управлЫня, год/Кбайт;

d1 - ктькють iнформацií, що надходить в систему з мюцевих оргаыв управлiння за перiод дослщжен-

ня, М байт, тобто ^ = Ъ11 + Ъ21;

d 2 - кiлькiсть iнформацií, що надходить в систему з центральних оргаыв управлЫня за перiод досль дження, М байт, тобто d2 = а11 + а21 + а31;

d3 - час обробки вах документiв за перюд дослiдження, тис. годин.

Норми використання Ыформацмних ресурсiв визначалися з обсяпв iнформацií, що надходить, i обсягiв iнформацií на виходi системи, а норми використання часу - засобом експертних оцЫок шляхом опитування служ-бовцв Чернiгiвськоí облдержадмiнiстрацií.

Графiчне зображення системи обмежень моделi Ыформацмно! системи Чернiгiвськоí облдержадмУстра-цií наведено на рис. 5.

У2

М байт 116

С

N

13.9

0 89 200 325 м байт у1

Рис. 5. Система обмежень моделi iнформацiйноí системи облдержадмУстрацп

Представлений варiант вiдображаe наявнi Ыформацмы потоки за 2000 рiк. Заштрихована частина - це область припустимих ршень. Обмеження 1 i 2, що накладен на iнформацiйнi потоки, залежать вщ потреби в звт ностi перед вищестоящими органами Державного управлЫня i потреб в Ыформацп управлiння для мiсцевих орга-ыв. Обмеження 3 визначаеться часом обробки Ыформацп.

Як видно iз рис. 5, задача може мати оптимальне ршення в однм iз трьох точок: А, С або О. Але точки С i О не пщходять, тому що при ршены в точц С система не буде мати зворотного зв'язку, а при ршены в точц О не буде зв'язку з вищестоящими органами Державного управлЫня. Тому залишаеться лише точка А. Область можли-вих уявлень функцп V при и проходженнi через точку А приведена на рис. 6.

Вщповщы значення коефiцiентiв корисностi Ыформацп в цiй зонi будуть дорiвнювати

0.06 < < 0,2.

V

(3)

Рис. 6. Область можливих уявлень функцп Р в точц А

Таким чином, точка А характеризуе оптимальний обсяг Ыформацп, що обробляеться в заданих обмежен-нях. Обмеження, яга накладаються часом обробки iнформацií, знаходяться за межами област припустимих ршень (рис.5). Це означае, що час обробки не е критичним параметром системи. До перетину з точкою А пряма 3 не на-кладае додаткових обмежень, тобто зменшення часу обробки Ыформацп в цих межах не змЫюе оптимальних зна-чень корисност iнформацií. Скорочення часу обробки Ыформацп на 24.3 тис. годин приведе до паралельного переносу прямо! 3 в напрямку припустимих ршень, i вона торкнеться точки А. Вщповщно змiниться значення виразу (3), i вiн буде мати вигляд

V

0,06 < < 0,6 . (4)

V2

Подальше перемщення прямо' 3 приведе до появи ново' вершини багатокутника, який обмежуе область припустимих ршень, тобто вiдбудеться зниження рiвня корисностi iнформацií, що опрацьовуеться.

Як видно iз виразiв (3) та (4), V2 > V1, тобто коефщент корисностi iнформацií, що надходить в центральн органи управлЫня, не може бути меншим вщ коефiцiента корисностi iнформацií, що надходить в мiсцевi органи.

Для оцЫки коефiцiентiв математичноí моделi, зокрема, часу обробки докумен^в (<^3), необхщно викорис-тати iмiтацiйне моделювання.

4. Iмiтацiйне моделювання СУРР

Ытацмне моделювання - це дослiдження системи шляхом проведення статистичного експерименту iз створеною математичною моделлю. У процес розробки iмiтацiйноí моделi використовуються три рiвнi представлення системи, що пщлягае моделюванню:

- концептуальний;

- формалiзований;

- програмний.

Концептуальна модель - це опис системи, виконаний звичайною мовою. Формалiзована модель - це опис концептуально! моделi формальними засобами за допомогою формул та алгоритмiв. Програмна модель - це опис формалiзованоí моделi за допомогою мови програмування для безпосередньо! реалiзацií на ЕОМ.

Для прикладу концептуально! моделi вiзьмемо структурну схему проходження Постанови КМ Укра'ни, зо-бражену на рис. 1.

4.1. Формалiзована модель ОДА

З точки зору показнигав, що використовуються при виборi методiв та засобiв побудови моделей СУРР [7], краще використати систему iмiтацiйного моделювання (С1М), описану в [8], тому що:

1) вже е практична реалiзацiя С1М;

2) С1М дозволяе автоматизувати процес створення i дослiдження iмiтацiйних моделей;

3) С1М дозволяе створювати формалiзованi моделi, якi описуються процедурами, доступними для розу-мiння спецалютами рiзних галузей знань, що не мають вiдповiдних знань в област iмiтацiйного моделювання.

С1М передбачае використання трьох арх^ектурних рiвнiв при побудовi формалiзованоí моделi:

- рiвень моделей для побудови агрегатно' моделi;

- рiвень агрегатiв для опису внутршньо''' структури агрегатiв за допомогою Е-мережних переходiв;

- рiвень переходiв для реалiзацií правил виконання Е-мережних переходiв.

Як формальний апарат для опису внутршньо''' структури агрегатiв в С1М вибрано Е-мережi [9]. В Е-мережних схемах агрегатiв переходи та позицп позначаються символiчними iменами, у яких буква характеризуе перехщ або тип позицп (Т - перехщ, Б - проста позицiя, К - позиця, що дозволяе перехщ), а число - порядковий номер переходу або позицп.

У нашому випадку агрегати - це об'екти СУРР (загальний вщдт, начальник вщдту, начальник управлЫня, заступник голови, голова), Ыформацмний обмiн мiж якими здмснюеться шляхом передачi мiток з атрибутами (до-кументiв): Постанова КМ Укра'ни (первинний документ) i листи та вщпов^ на не' (вториннi документи).

Кожний агрегат (голова ОДА, заступник голови ОДА, загальний вщдт, начальник управлЫня, начальник вщдту) описуеться Е-мережею [10], яка вщображае процес функцюнування вiдповiдного структурного елемента СУРР. Як приклад на рис. 7 зображена Е-мережа агрегату для загального вщдту ОДА.

Я7

Я9

81 О-

-И1

Г1 81

Т1

82 . 815 О-

Т3

83 ■ 816

О—и—►<>

Т4

84 О-

Т5

Т5

85 I 818

85 | 87

—иэ—И—►о—н

88

Т2

Т8

Т6

Т7

Рис. 7. Агрегат загального вщдту

89 -ХЭ

810 ->о

811 ->о

812 -►о

813

Т9

Процедура R7, що дозволяе перехiд (рис. 7), керуе опрацюванням позицiй на переходi T7, до якого надхо-дить iнформацiя з позицiй: S1 - вщ КМ УкраТни, S2 - вщ голови, S3 - вщ заступника голови, S4 - вщ начальника управлiння, S5 - вщ начальника вiддiлу. Пiсля тимчасовоТ затримки на переходi T2 об'ект потрапляе в чергу T8, яку опрацьовуе процедура R9, що дозволяе перехщ. Пюля цього Ыформа^я потрапляе через тага позицп: S9 - до КМ УкраТни, S10 - до голови, S11 - до заступника голови, S12 - до начальника управлЫня, S13 - до начальника вщдь лу.

Для приведення моделi до "руху" замЫимо <КМ УкраТни> (рис. 1 ) на агрегат <генератор> (рис. 8). Маркiрована позиця S3 в агрегатi для генератора означае посилання Постанови КМ УкраТни. Подальше перемщення м^-ки у моделi визначаеться ТТ схемою та правилами спрацьовування переходiв у елементарних мережах рiзних типiв. 1з <генератора> (КМ УкраТни) Ыфор-маця надходить в загальний вiддiл, а обмЫ iнформацiею мiж головою ОДА, заступником голови ОДА, начальником управлЫня, начальником вщдту здм-снюеться через загальний вщдт. Результати опрацювання Постанови КМ

S3

Ю-

S 2

S 1 К>

T1

T2

Рис. 8. Агрегат для генератора

УкраТни в СУРР надсилаються до КМ УкраТни. 4.2. Програмна модель ОДА

Використавши систему iмiтацiйного моделювання, побудуемо програмну модель СУРР у графiчному редакторi С1М. На вищому рiвнi представлена структурна схема СУРР (рис. 9), що складаеться iз шести агрегатiв для: генератора (ОЕЫЕКАТОК_1), голови (01__1), заступника голови ^0_1), загального вiддiлу (ZV_1), начальника управляя (ЫУ_1), начальника вщдту (NW_1). Один iз перелiчених вище агрегатiв приведений на рис. 10.

Рис. 9. Агрегатна модель проходження Постанови КМ УкраТни та вторинних докуменлв

ЩАгрегат GL - Система Имитационного Моделирования Jnj*l

Модель Агрегат Редактирование Компиляция Прогон Статистика Инструменты Окна ?

ёй§ tP ф k • с + -с э- ®с i § и -

II

PI i P2

inp PI [>-

TS P7

-I—O—

P3

o-

P4 I4 pg

О-ф-О-

□

PJ

-О-

out P6 P6 F<]

■^o—1

iL

J

J

Рис. 10. Агрегат для голови ОДА Пiд час роботи моделi для адресування iнформацií була використана млтка (роэ.М[0] - роэ.М[9]), яка мае так атрибути:

КМ УкраТни Голова Заст. голови Нач. управлшня Нач. вiддiлу Голова Заст. голови Нач. управлiння Нач. вщдту КМ УкраТни

M[0] M[1] M[2] M[3] M[4] M[5] M[6] M[7] M[8] M[9]

Вiд кого Кому

Для тимчасовоТ затримки, перетворення та дозволу для переходу були створен вщповщы процедури, одна з них наведена нижче.

Процедура, що дозволяе перехщ для переходу Y1 (на рис. 7 перехщ T7) агрегату загального вщдту (ZV), працюе таким чином. Якщо надiйшла iнформацiя вiд КМ УкраТни (flagKM = 2), то вона через перехщ T7 надходить iз позицп S14 у позицiю S5. Аналогiчно опрацьовуеться iнформацiя, що надходить вщ голови (flagGL = 2), заступника голови (flagZG = 2), начальника управлЫня (flagNU = 2), начальника вiддiлу (flagNW = 2): import proc.Procedure; import util. *;

public class ZV_R1 extends Procedure { ZV agg; public ZV_R1(ZV a) { agg = a;} public int run()

{ if (agg.flagKM == 2) return 1; // надходження шформацп вщ КМ УкраТни else

if (agg.flagGL == 2) return 2; // надходження шформацп вщ голови ОДА else

if (agg.flagZG == 2) return 3; // надходження шформацп вщ заступника голови ОДА else

if (agg.flagNU == 2) return 4; // надходження шформацп вщ начальника управлшня ОДА else

if (agg.flagNW == 2) return 5; // надходження шформацп вщ заступника начальника управлшня ОДА else return -1;}}.

4.3. Планування експерименту i аналiз результатiв

Параметры эксперимента >

Имя модели: ODA

Время моделирования: 50000.0

Число прогонов: 10

Интервал: |Да d

Автостоп включен: | Нет d

Дов. вероятность: 10.90 d

Дов. интервал: 0.0

Статистика позиций: | Да d

Статистика переходов: | Да d

Начало стат.: 0.0

Период стат.: |5|0000.0

Циклограмма: | Да d

Параметр

Удалить

Втор. Статистик а |

Оокранить

Отменить

Рис. 11. Параметри експерименту

При проведены експериментв будемо оцнювати час проходження Постанови КМ Украши та вторин-них документв по вiддiлах ОДА. Цей процес е не-оргадичний, нестацiонарний. Планування виконуе-мо для рiзних мток, рiзних умов роботи. Потiм усе-реднюемо за сукупнiстю отриманих даних пюля 10 прогонв моделi. Параметри експерименту зафксо-вано у вкн на рис. 11.

Використавши в процедурах тимчасовоТ затримки пуасонiвський закон розподту випадко-вих величин для генератора, а для решти агрегатв - нормальний закон, отримаемо дан, що наведен у табл. 1 (час у хвилинах).

Згщно з даними, наведеними в табл. 1, мь нмальний час обробки Постанови КМ Украши -1701 хвилина, максимальний - 4450 хвилин, а се-редне значення часу обробки Постанови КМ УкраТни - 2891 хвилина. Ц дан можуть бути використан

для обчислення коефiцiента d3 аналiтичноТ модели

розглянуто^ у розд^ 3 даноí статтi.

Таблиця 1. Час проходження Постанови КМ Украши та вторинних документв у вщдтах ОДА

Прогон моделi Загальний вщдт Голова Заступник голови Начальник управлшня Начальник вщдту Разом

1 149 978 360 336 447 2270

2 131 2206 443 216 340 3336

3 156 2018 342 437 342 3295

4 146 686 293 360 341 1826

5 155 2806 502 535 472 4450

6 137 467 415 328 399 1701

7 142 2155 539 342 299 3459

8 154 2425 292 298 267 3398

9 172 1488 313 381 470 2794

10 163 1005 426 596 219 2385

МУмум 131 467 292 216 219 1701

Максимум 172 2806 539 596 472 4450

Середне значення 151 1623 393 383 360 2891

Порiвняння екстремальних значень часу проходження Постанови КМ УкраТни та вторинних документв у вщдтах ОДА зображено на рис. 12.

о га т

3000 2500 2000 1500 1000 500 0

•о

.—. г г~ г- г-П

<Р <Р

о^ О^

^ ^ ^

□ Мiнiмум

□ Максимум

Рис. 12. Порiвняння екстремальних значень часу проходження Постанови КМ Украни та вторинних доку-

ментiв у вщдтах ОДА

5. Висновки

В стагп запропоноване загальне рiшення щодо побудови моделей оцнки ефективностi систем управлЫня репо-нального рiвня, якi враховують одночасно i структуру, i особливост процесу функцiонування СУРР. Суть пщходу полягае в комплексному використаннi анал^ичних та iмiтацiйних моделей, коли останн використовуються, напри-клад, для отримання оцнок коефiцiентiв, необхiдних при аналiтичному моделюваннi.

На основi проведених дослщжень iнформацiйних потокiв в Чернiгiвськiй ОДА були розроблен аналiтична та iмiтацiйна моделi, якi дозволяють оцiнити витрати часу на обробку Ыформацп у рiзних вiддiлах ОДА i можуть бути використан при прийняттi ршень з метою удосконалення СУРР.

Наведен результати пщтверджують широкi можливостi та ефективнють теоретичних методiв та Ыструме-нтальних засобiв iмiтацiйного моделювання складних систем, обфунтованих i розроблених за участю одного з ав-торiв. Агрегативнi моделi у поеднаннi з графiчною мовою Е-мереж дозволяють точно вщобразити iнформацiйнi процеси в СУРР i отримати необхiднi кiлькiснi оцнки íх ефективностi.

Отриманий досвiд в моделюванн СУРР може стати основою бтьш глибоких дослiджень у цй галузi i бути поширеним на органзацмш системи iншого призначення.

СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ

1. !нформац1йна агенц1я "Льшвсью новини" // http://www.aopr.lviv.ua/01/23/index.htm.

2. Оцнка якостi та ефективностi соцiально-економiчного монiторингу у складних системах / А.О. Морозов, В.Л. Косолапов, С.М. Смiрнова, В.1. Суперсон // Математичн машини i системи. - 2001. - № 1, 2. - С. 169 - 185.

3. Буринская З.В., Фурсова Т.И. Система имитационного моделирования анализа и прогноза развития социально-экономических процессов // Проблемы управления и информатики. - 1999. - № 2. - С. 75 - 83.

4. Имитационная система сбалансированных решений по капитальному ремонту и реконструкции жилого фонда крупного города в условиях переходного периода / Н.Е. Егорова, А.Н. Кириллова, Е.Ю. Фаерман, К.А. Фонтана и др. // Экономика и математические методы. - 1997. - Т. 33. - Вып. 1. - С. 77 - 91.

5. Веб-сторЫка ЧернИвськоТ обласноТ державно! адмУстрацп // http://www.reaadm.cn.ua/cai-bin/valmenu.sh7p0201 .html.

6. Моделювання iнформацiйних процесiв в CMCTeMi управлшня облдержадмiнiстрацiй / В.В. Казимир, 1.М. Олiйченко, О.В. Саво-стенко, В.П. Шемет // Вiсник Чернiг. держ. технол. ун-ту. Збiрник. - 2001. - № 13. - С. 145 - 150.

7. Казимир В.В., Шемет В.П. Вибiр показниш та крт^я ефективностi ЫформацмноТ комп'ютерноТ системи управлiння регюна-льного управлшня економiки // Вiсник Чернг. технол. iнституту. Збiрник. - 1998. - № 6. - С. 43 - 49.

8. Казимир В.В., Демшевская Н.В. Формальный объектно-ориентированный подход к моделированию сложных систем // Прац ПершоТ мiжнар. науково-практичноТ конф. з програмування УкрПРОг'98. - КиТв: Кiбернетичний центр НацiональноТ академп наук УкраТни. - С. 593 - 598.

9. Nutt G. Evaluation Nets for Computer Systems Performance Analysis // FJCC, AFIPS PRESS.- 1972. — 41, Pt. 1.- P. 279 - 286.

10. Казимир В.В. Конкретизация кусочно-линейных агрегатов аппаратом Е-сетей // Тезисы докладов НТК. - Петродворец: ВВМУ-РЭ, 1988. - С. 104 - 107.