МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННО-ИНТЕГРАТИВНОЙ ПАРАДИГМЫ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

166

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки, 2020, № 3 (59), с. 166-173

УДК 371, 378

МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННО-ИНТЕГРАТИВНОЙ ПАРАДИГМЫ

© 2020 г. Г.А. Воробьев, Т.П. Фомина

Воробьев Григорий Алексеевич, к.техн.н.; доцент кафедры информатики, информационных технологий и защиты информации Липецкого государственного педагогического университета им. П.П. Семенова-Тян-Шанского

vorobj ev_g_a@mail. т Фомина Татьяна Петровна, к.ф.-м.н.; доц.; доцент кафедры математики и физики Липецкого государственного педагогического университета им. П.П. Семенова-Тян-Шанского

fomina_t_p@mail.ru

Статья поступила в редакцию 11.02.2020 Статья принята к публикации 15.07.2020

Сегодня математика во многом определяет стратегические направления развития науки и техники, во всем мире математическое образование рассматривается как важный фактор достижения устойчивости на национальном уровне и в глобальном масштабе, что, несомненно, требует особого внимания на всех уровнях образования и, тем самым, актуализирует проблему взаимодействия вуза и школы в условиях инновационно-интегративной парадигмы образования. Цель предлагаемой статьи - рассмотреть модель взаимодействия вуза со школами и учреждениями дополнительного образования и оценить возможности практического применения предлагаемой модели на примере Липецкого государственного педагогического университета имени П.П. Семенова-Тян-Шанского (ЛГПУ) и соответствующего региона. Обсуждается структура взаимодействия вуза, школы и учреждений дополнительного образования. Предложены упрощенная и обобщенная модели взаимодействия образовательных учреждений, рассматривается расширение компетентностной (субъект-субъектной) парадигмы до парадигмы, в которой в качестве субъектов выступают преподаватель (вузовский, школьный, педагоги системы дополнительного образования (СДО)), школьник (который одновременно учится в школе и занимается в системе дополнительного образования) и студент педагогического вуза (который активно сотрудничает со школой и/или учреждениями дополнительного образования (ДО)). Для обоснования предложенной модели представлены результаты проведенной опытно-экспериментальной работы инновационной деятельности школы и вуза в интегративном комплексе «Вуз - школа - учреждения дополнительного образования» по формированию необходимых компетенций - как у студентов, так и у школьников.

Ключевые слова: интеграция, интеграция образования, педагогическая интеграция, инновационно-интегративная парадигма образования, анкетирование, моделирование, модель взаимодействия.

Введение

Многие ученые связывают XXI в. с глубокими преобразованиями в сфере образования, меняющими наши представления о его роли в современном обществе. Базой этих преобразований являются подходы к обучению, основанные на использовании современных инновационных технологий в образовании с максимальным включением инфокоммуникацион-ных средств. К современным тенденциям развития математического образования относятся индивидуализация, развитие опережающего и непрерывного образования, интенсификация и компьютеризация, многоступенчатость. Все эти тенденции должны способствовать возрастанию качества математического образования в соответствии с современными требованиями социально-экономического развития общества.

В федеральных государственных образовательных стандартах высшего образования по

направлению подготовки «Педагогическое образование» (бакалавриат, как с одним, так и с двумя профилями подготовки) в качестве профессиональных задач, которые должен решать выпускник, выделяются следующие: формирование образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий; моделирование индивидуальных маршрутов обучения, воспитания и развития обучающихся, а также собственного образовательного маршрута и профессиональной карьеры [1; 2]. На наш взгляд, для достижения указанных задач необходима достаточно широкая интеграция деятельности студентов педагогических вузов в систему общего и дополнительного образования.

С другой стороны, реализация требований стандартов общего образования, в частности к организации проектной деятельности школьников, значительно упрощается, если в этой деятельности будут принимать участие студенты

педагогических вузов. Более органичной будет и интеграция выпускников системы общего образования в вузовское обучение. Интеграция школы и вуза - один из существенных факторов развития новой образовательной системы в настоящих условиях, которая, несомненно, будет способствовать единению образования и воспитания.

В современной образовательной практике разрабатываются интеграционные учебные планы, рабочие программы дисциплин, курсы дополнительного образования и повышения квалификации; внедряются интегрированные технологии обучения; проводятся мультипредмет-ные (интегрированные) уроки, семинары, лекции; формируются образовательные учреждения интегрированного типа.

Цель предлагаемой статьи - рассмотреть модель взаимодействия вуза со школами и учреждениями дополнительного образования и оценить возможности практического применения предлагаемой модели на примере Липецкого государственного педагогического университета имени П.П. Семенова-Тян-Шанского (ЛГПУ) и соответствующего региона.

Обзор литературы

Методологической основой предлагаемой реализации инновационно-интегративной парадигмы являются теории системного анализа как направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которой лежит рассмотрение объектов как систем (В.Г. Афанасьев, В.П. Беспалько, Н.В. Бордовская, В.П. Кузьмин, Ю.А. Конаржевский, Э.Г. Юдин), личностно-ориентированного (А.Г. Асмолов, Е.В. Бондарев-ская, В.В. Сериков, А.П. Тряпицына, И.С. Яки-манскаяи др.), деятельностного (И.А. Зимняя, Е.Н. Дмитриева, А.Н. Леонтьев, С. Рубинштейн, Д.И. Фельдштейн и др.), компетентностного (В.А. Болотов, И.А. Зимняя, В.В. Сериков, Б. Мэнсфильд, А.А. Пинский, Дж. Равен, А.В. Хуторской, Б.Д. Эльконин, А.Г. Мальчик, В.Н. Жигалов и др.), инновационно-интегративного (А.О. Грудзинский, Ф.В. Повшедная, В.А. Ма-линин и др.) подходов к образованию [3-12].

В частности, А.В. Хуторской выделял следующие семь групп основных образовательных компетенций: ценностно-смысловые, общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные, социально-трудовые компетенции, компетенции личностного самосовершенствования [12].

С учётом цифровизации экономики и внедрения инновационных тенденций во все сферы деятельности человека парадигмы образования претерпевают в последние десятилетия суще-

ственные трансформации. Осуществляется «переход от трансляции учащимся уже имеющихся знаний к усвоению ими новых знаний, полученных наукой и востребованных производством, что может быть реализовано путем формирования навыков самостоятельной аналитической работы с информацией, включения учащихся и студентов в научные исследования и инновационные проекты» [3]. Поэтому необходимо формирование общей интегрированной системы общего, профессионального и дополнительного образования, включающей в себя инновационную составляющую как фундаментального, так и прикладного характера. Результаты обучения, уровень сформированности профессиональных компетенций выпускников должны соотноситься с требованиями кадрового рынка, работодателей.

Различные аспекты педагогической интеграции рассматриваются в работах российских (A.C. Асмолов, B.C. Безрукова, И.Д. Зверев, B.C. Леднев и др.) и зарубежных (М.Р. Леппер, Дж.Х. Корпус, Л.А. Сундбург, S. Murthy, S. Iyer, J. Warriem, A. Jimoyiannis, L. Williams, Д.М Юсупова и др.) исследователей [8; 11; 13]. Формируются различные модели взаимодействия вузов, особенно педагогических, с учреждениями общего образования. Во многих таких моделях акцент делается на профориентационное взаимодействие [15; 16], а также на организацию самостоятельной проектной деятельности студентов. В нижеописанной модели мы предлага-е м интегрировать эти две линии.

В современных исследованиях указанные выше зарубежные авторы часто делают акцент не столько на знаниях и ценностях как таковых, сколько на их роли в будущей профессиональной деятельности обучаемого и в целом в социуме. Регулятором совместной с учащимися деятельности при формировании профессиональных компетентностей учителя может выступать субъект-субъектная парадигма, а различного рода субъект-объектные методологии отступают на второй план.

Применяются разнообразные средства оценки сформированности профессиональных ком-петентностей студента педагогического вуза и учителя. Инновационно-интегративные подходы находят пересечение с формированием коммуникативной компетенции, с личностными и социальными траекториями развития человека, с экономической составляющей современного образования. Отдельно рассматриваются вопросы интеграции общего и дополнительного образования [17].

Проведённый обзор литературы свидетельствует о недостаточной проработанности от-

дельных аспектов педагогической интеграции и необходимости дополнительных исследований в рамках формирования модели взаимодействия «Вуз - школа - учреждения дополнительного образования» в контексте профессионального самоопределения и саморазвития. Очевидно, что и практическое внедрение указанной модели также актуально.

Материалы и методы

Продуктивность предлагаемой модели определяется многими показателями, которые отражают, прежде всего, объективные результаты учебно-воспитательной, методической и научно-инновационной деятельности всех участников. В данном случае целесообразно использовать систему обобщенных показателей, учитывающих достижения по всем основным направлениям работы (в динамике по годам):

1) количественного и качественного состава участников;

2) качества подготовки школьников и студентов (оценивается, в том числе по их участию в профильных олимпиадах и различных конкурсах, а также научно-практических конференциях и конкурсах);

3) воспитательной деятельности;

4) научно-исследовательской работы (оценка включает в себя показатели объема совместных работ, количества школьников и студентов, числа и качества научных публикаций, участия в выставках, конкурсах и т.д.);

5) методической работы (представляет собой целостную систему, основанную на достижениях передового педагогического опыта и на конкретном анализе учебно-воспитательного процесса; для преподавателей важен поиск путей повышения эффективности учебного процесса на основе комплексного использования инновационных методов, организационных форм и способов обучения школьников и студентов) [1 8-20];

6) проектной деятельности (оценивается количество выполненных проектов, математическая ценность представленных работ (корректность постановки и решения задачи, математическая красота задачи и/или её решения), дизайн проекта).

Важным моментом является установление и оценка взаимосвязи между субъектами в обеспечении устойчивого развития и теоретическим обоснованием модели. Моделирование является одним из способов выявления и анализа взаимосвязей, которые могут быть установлены посредством опроса, экспертных оценок.

Эмпирической базой моделирования послужили результаты анкетирования школьников,

студентов, обучающихся системы дополнительного образования (СДО) и преподавателей (вуза, школы, СДО). Из наиболее часто используемых методов обработки результатов анкетирования (расчет показателей описательной статистики, ранжирование, выявление корреляционной зависимости между отдельными признаками) важную роль играют алгоритмы и методы установления новых знаний о данных, которые были неизвестны и поддаются практической интерпретации с целью принятия решения на основе проводимого анкетирования.

Случайным образом были выбраны 30 школьников (9-11 классы), 40 студентов (обучающиеся по направлению подготовки «Педагогическое образование»; профили «Математика» и «Физика», «Математика» и «Информатика»; второй, третий и пятый курсы) и 30 педагогов. Опрос проводился на добровольной основе. Результаты опроса исследовались посредством применения методов корреляционного и регрессионного анализа.

При выполнении исследования нами применялись также и теоретические методы: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, сравнительно-сопоставительный анализ существующих точек зрения, моделирование, обобщение. Для построения схемы модели взаимодействия «Преподаватель -студент - школьник» использовались эмпирические методы (наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, анализ результатов исследования, опытно-экспериментальная работа). При реализации интегрированной проектной деятельности студентов и школьников использовались практические и математические (обработка результатов, полученных в рамках реализации проекта) методы исследования.

Результаты исследования

Вопросы дифференциации основных категорий компетентностного подхода в современной образовательной парадигме достаточно широко обсуждаются. На наш взгляд, применительно к высшему педагогическому образованию целесообразно расширение субъект-субъектной парадигмы (в последние годы чаще называемой компетентностной) до парадигмы, в которой в качестве субъектов выступают преподаватель (как вузовский, так и школьный, и педагоги СДО), школьник (который одновременно учится в школе и занимается в системе дополнительного образования) и студент. Организационной основой предлагаемого расширения субъект-субъектной парадигмы является интеграционное взаимодействие вуза (вузов), школ и учреждений дополнительного образования.

Комплекс мероприятий, предлагаемых для реализации в рамках инновационно-интегративной парадигмы и уже апробированных в системе работы региона, включает:

- участие студентов в подготовке и проведении региональных мероприятий: олимпиада по математике «Уникум», командные соревнования «Математические бои», олимпиады «Су-пербит», межпредметное мероприятие «Математики против информатиков» и т.д.;

- разработку студентами методических материалов, реализуемых в школе, системе дополнительного образования, профильных сменах ГОАОУ «Центр поддержки одаренных детей «Стратегия»;

- участие студентов в проверке работ региональной заочной школы «Одарённый ребёнок»;

- разработка инновационных проектов, интегрируемых в деятельность школы, организаций дополнительного образования;

- студенческий конкурс по составлению задач областной открытой олимпиады по математике «Уникум»;

- руководство студентами («Преподаватель ^ Студент ^ Школьник») научно-исследовательской деятельностью школьников;

- реализацию в рамках федерального проекта «Кампус молодежных инноваций», разработанного ФГАУ «Фонд новых форм развития образования», с 15 по 29 сентября 2019 года в ГОАОУ «Центр поддержки одаренных детей «Стратегия» образовательной программы «Математика. Анализ данных». Студенты педагогического вуза работали ассистентами преподавателей на учебных занятиях, спецкурсах, при проведении игровых мероприятий, реализованных в процессе выполнения программы.

Система мероприятий, находящихся на стадии апробации, включает:

- участие студентов в проектировании баз данных образовательной направленности;

- развитие практических форм самоорганизации обучающихся на основе студенческого объединения «Студент ^ школа» (студентов педагогического вуза);

- участие студентов в проектной деятельности школьников по парадигме «Преподаватель ^ Студент ^ Школьник»;

- проведение конкурсов лучших задач для олимпиад школьников «Супербит», межпредметной олимпиады «Математики против ин-форматиков», командного соревнования «Математические бои»;

- проведение научно-практических конференций школьников под эгидой студенческого объединения «Студент ^ школа»;

- поддержка деятельности открытого дистанционного образовательного портала для школь-

ников 4-6 классов по математике и математическим основам информатики (http://zimalip.ru/);

- формирование банка практических заданий для проектной деятельности школьников в рамках естественнонаучных дисциплин;

- привлечение студентов и школьников к формированию учебных курсов дистанционного образования (например, в рамках платформы Stepik.org).

Далее представим некоторые результаты проводимых интеграционных мероприятий:

- расширение деятельности студента как объекта и субъекта сетевого сотрудничества и дистанционного обучения;

- интеграция в проектную деятельность студенческих объединений заинтересованных школьников, обучающихся системы дополнительного образования, учителей, педагогов дополнительного образования, представителей работодателей;

- формирование интеллектуальной среды (возможно, посредством социальных сетей), способствующей самореализации обучающегося, пропаганда изучения математики, в том числе её прикладных инструментов;

- расширение внутри- и межрегионального сотрудничества студентов и обучающихся различных учебных заведений;

- вовлечение студенчества в процессы управления совершенствованием образовательной, научной и инновационной деятельности различных образовательных организаций;

- интеграция обучающихся в профессиональные сообщества учителей предметов естественнонаучных направлений, повышение их профессиональных компетенций, формирование и развитие индивидуальных траекторий профессионального роста;

- повышение вклада студенчества в добровольческую (волонтерскую) работу, в особенности связанную с образовательно-воспитательной деятельностью;

- презентация лучших практик, в том числе через участие в молодежных форумах, научно-практических конференциях и проектах практической направленности;

- увеличение количества обучающихся образовательных организаций, вовлеченных в реализацию предлагаемой модели и добившихся значительных результатов по ее направлениям.

В схемах, приведённых на рисунках 1 и 2, имеется общий блок «Информационно-коммуникационная среда», который объединяет остальные элементы предложенных моделей. Блок «Информационно-коммуникационная среда» обеспечивает интеграционное взаимодействие остальных компонентов модели посредством формирования единой образовательной среды.

Рис. 1. Упрощённая схема модели взаимодействия «Преподаватель - студент - школьник»

Рис. 2. Схема интеграционного взаимодействия «Вуз - школа - система дополнительного образования»

Рис. 3. Обобщённая модель взаимодействия образовательных учреждений в условиях инноватшонно-интегративной парадигмы

Вокруг блока «Информационно-коммуникационная среда» возможно объединение всех элементов схем, приведённых на рисунках 1 и 2. В результате получаем модель, отображённую на рисунке 3.

Предлагаемая модель согласуется с последними веяниями, отраженными в инновационных проектах, и в частности в федеральных проектах «Кампус молодежных инноваций», разработанных ФГАУ «Фонд новых форм развития образования»; занятия с детьми, наряду с преподавателями, проводят ассистенты. В большинстве случаев ассистентами являются студенты вузов, правда далеко не всегда педагогических.

Обсуждение и заключение

Предлагаемая схема привлечения студентов и учащихся к интегрированной реализации различного рода проектов является плодотворной для всех участников. Это подтверждается корреляционно-регрессионным анализом результатов проведенных мероприятий и анкетирования. В тестировании приняли участие 30 преподавателей математики, 40 студентов 2-го, 3-го и 5-го курсов и 30 школьников 9-11 классов. Им были предложены вопросы, касающиеся мотивации обучения, расширения кругозора, выбора специальности, формирования профессиональной ментальности, самосознания, развития коммуникативной компетенции и др. Все школьники и студенты высоко оценили совместную работу по проектам, студенты отметили важность участия в конкурсах по подготовке заданий для школьных олимпиад, участие в проверке работ. Учителя и педагоги СДО отмечали появление у школьников молодых наставников, с которыми они достаточно легко находят общий язык.

Для корректного применения метода множественной регрессии был проведен расчет ранговых коэффициентов с целью установления связей между ответами школьников, студентов и педагогов на вопросы анкеты.

Согласно значениям рассчитанных коэффициентов, связь между всеми переменными тесная и прямая. На основании критерия Стьюден-та на 5% уровне была подтверждена значимость этих коэффициентов.

Для построения регрессионной модели зависимости ответов преподавателей от ответов студентов и школьников использовался статистический подход (описание целевого признака), при котором выявляется функциональная зависимость выделенного признака от остальных (регрессионный анализ). В результате построена модель: У = 4.814 + 0.248X1 + 0.662Х2,

Таблица 1

Значения ранговых коэффициентов

Коэффициент Значения

Студенты и школьники Студенты и педагоги Школьники и педагоги

Спирмена 0.821 0.757 0.942

Кендалла 0.79 0.70 0.82

здесь У - ответы преподавателей математики, X -ответы студентов, Х2, - ответы школьников. Таким образом, увеличение Х1 на 1 ед. изм. приводит к увеличению У в среднем на 0.248 ед. изм.; увеличение Х2 на 1 ед. изм. приводит к увеличению У в среднем на 0.662 ед. изм.

Парные коэффициенты корреляции гтх = 0 81, Ггх2 = 0.87, гххх2 = 0 838 на основании критерия Стьюдента на 5% уровне статистически значимы.

Проведённый эксперимент подтверждает эффективность совместно проводимых мероприятий и целесообразность функционирования интеграционной модели в целом.

Развитие интегративных отношений между школой и вузом обусловливает не только общий ход развития образования, но и развитие личности в условиях инновационной деятельности школы и вуза. Подготовка конкурентоспособной, успешной, творческой, компетентной личности в школе возможна только в условиях тесного взаимодействия с вузом. Важным концептуальным положением формирования стратегии развития инновационно-интегративного комплекса «школа - вуз - система дополнительного образования» является соотношение фундаментальности и профессиональной специализации в подготовке кадров, а также большая осознанность в профильной ориентации школьников и обучаемых СДО.

В рамках проводимого исследования обоснована необходимость использования интегрированной системы в организации работы со школьниками, студентами, обучаемыми СДО и учителями математики:

- определена иерархическая структура взаимодействия всех участников системы;

- сформулированы концептуальные положения исследования проектируемой интегрированной системы работы с детьми, интересующимися математикой, со студентами математических специальностей и с учителями математики;

- разработаны компоненты системы, определены их цели и содержание.

Модель «вуз - школа - система дополнительного образования» обеспечивает условия для эффективного взаимодействия университета, школ, учреждений дополнительного образования и способствует росту профессиональной компетентности выпускников вуза.

Главные цели взаимодействия вуза, школы и системы дополнительного образования:

- для вуза - повышение качества образования, внедрение и эффективность инноваций и научно-исследовательской деятельности;

- для школы - эффективность деятельности и квалификация педагогов, участие в проводимых мероприятиях, устойчивость и инновационность;

- для школьника и студента - высокая личная квалификация и конкурентоспособность.

Достижение этих целей обеспечит всем субъектам предлагаемой модели повышение профессиональной компетентности.

Описанная модель взаимодействия «Преподаватель - студент - школьник» успешно применяется в институте естественных, математических и технических наук ЛГПУ.

Учитель или педагог дополнительного образования, подготовленный в педагогическом вузе в рамках инновационно-интегративной парадигмы образования, может более продуктивно выстраивать собственный образовательный маршрут и педагогическую карьеру и, соответственно, быть более профессионально востребованным.

Проведенное исследование расширило представление о возможностях предлагаемых моделей взаимодействия школы и вуза. Построенные модели будут полезны при проведении различных видов деятельности в условиях иннова-ционно-интегративной парадигмы образования, а также при проведении различных исследований в контексте повышения качества математического образования.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (уровень бакалавриата) [Электронный ресурс] URL: http://fgosvo. ru/uploadfües/fgosvob/440305.pdf (дата обращения: 21.11.2018).

2. Галкина Е.А., Марина А.В., Макарова О.Б. Актуализация учебных программ ВПО в соответствии с требованиями профессионального стандарта педагога // Вестник Новосибирского государственного педагогического университета. 2015. № 3. С. 22-33.

3. Малинин В.А., Повшедная Ф.В. Интеграция школы и вуза как фактор развития новой образова-

тельной системы // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2014. № 1 (1). C. 3235. URL: http://www.unn.ru/pages/e-library/vestnik/ 19931778_2014_-_1- 1(1)_unicode/4.pdf (дата обращения: 26.12.2018).

4. Обутова А.Д., Голиков А.И., Голиков А.И., Са-палова Д.У. Взаимодействие вуза и школы как условие сопровождения одаренных детей и подростков [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 6. URL: http://www. science-education.ru/ru/article/view?id=7890 (дата обращения: 26.12.2018).

5. Мальчик А.Г., Жигалов В.Н. Модель формирования профессиональных компетенций студентов в системе многоуровневого непрерывного профессионального образования [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. URL: https://www.science-education.ru/ru/article/ view?id=13524 (дата обращения: 12.01.2019).

6. Савельева С.С. Педагогические условия формирования профессиональной компетентности учителя в образовательном процессе вуза. Воскресенск: Позитив, 2012. 220 с. URL: https://www.rsvpu.ru/ filedirectory/3468/Savelqeva_PedUslovFormirovanProf KompetentUchit.pdf (дата обращения: 14.01.2019).

7. Рихтер Т.В. Структура профессиональной компетентности учителя математики // Физико-математическое образование. 2017. Вып. 1 (11). С. 8992. URL: https://cyberleninka.ru/article/v/struktura-pro fessionalnoy-kompetentnosti-uchitelya-matematiki (дата обращения: 21.01.2019).

8. Yusupova D.M. Pedagogical technology bases of formation of professional interest at senior pupils in the conditions of optimum interaction of school-lyceum with universities: The thesis kand. ped. nauk. KurganTyube, 2012. 186 s. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ formirovanie-professionalnyh-interesov-uchaschihsya-v-optimalnyh-usloviyah-vzaimodeystviya-subektov-shko la-vuz (дата обращения: 23.01.2019).

9. Зимняя И.А. Компетенция и компетентность в контексте компетентностного подхода в образовании // Иностранные языки в школе. 2012. № 6. С. 2-10. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=17895289 (дата обращения: 05.10.2018).

10. Бордовская Н.В., Кошкина Е.А., Тихомирова М.А., Бочкина Н. Кейс-метод как средство оценивания и развития терминологической компетентности будущего педагога // Интеграция образования. 2018. Т. 22. № 4 (93). С. 728-749.

11. Lepper M.R., Corpus, J.H., Iyengar S.S. Intrinsic and Extrinsic Motivational Orientations in the Classroom: Age Differences and Academic Correlates // Journal of Educational Psychology. 2005. № 97(2). P. 184196. URL: http://dx.doi.org/10.1037/0022-0663.97.2.184 (дата обращения: 10.09.2018).

12. Хуторской А.В. Компетентностный подход и методология дидактики. К 90-летию со дня рождения

B.В. Краевского // Вестник Института образования человека. 2016. № 1. С. 11-14. URL: http://eidos-institute.ru/journal/2016/100 (дата обращения: 14.01.2019).

13. Sampaio P.A. Conhecimentotecnologico dos professores de Matematicasobrequadrosinterativosse gundo as políticaspublicas de formaQäocontmua. Ensaio: Avaliafäo e PoliticasPublicasemEducafäo. 2016. v. 24. N. 93. P. 845-865. URL: https://doi.org/10.1590/S0104-40362016000400004 (дата обращения: 05.02.2019).

14. Darling-Hammond L. Research on teaching and teacher education and its influences on policy and practice // Educational Researcher. 2016. Vol. 45. № 2. P. 83-91.

15. Каюмова E.A. Профориентационное взаимодействие педагогического вуза и учреждений дополнительного образования детей творческой направленности: экспертное мнение // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. 2018. № 1 (52). С. 18-23. URL: http://www.surgpu.ru/ media/medialibrary/2018/06/%D0%92%D0%B5%D1% 81 %D1 %82%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A1% D1%83%D1%80%D0%93%D0%9F%D0%A3_1_52_20 18.pdf (дата обращения: 18.07.2019).

16. Тихонина С.А., Винникова Е.В. Социокультурная среда образовательной организации как основа формирования позитивных ценностных ориента-ций молодежи // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. 2017. № 11.

C. 66-70. URL: http://online-science.ru/userfiles/file/ k19hrkg 43ruleyceta2rdwsajgynvdpk.pdf (дата обращения: 12.03.2019).

17. Жирова Н.А. Формы интеграции общего и дополнительного образования детей: анализ положительных и отрицательных сторон // ПРО-ДОД. 2017. № 2 (8). С. 24-28.

18. Воробьев Г.А., Фомина Т.П. О некоторых аспектах профессионально-педагогической подготовки будущих учителей математики // Современные исследования в психологии и педагогике: материалы Международной научно-практ. конф. Казань: Академия Бизнеса, 2017. C. 9-13.

19. Воробьев Г.А., Ершова А.А., Фомина Т.П. Совершенствование непрерывного повышения квалификации учителей математики // ЧИПиПКРО. Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. 2016. № 2 (27). С. 42-50.

20. Воробьев Г.А., Фомина Т.П. О системе непрерывного повышения уровня профессиональной компетентности учителя математики // Мир Науки, Культуры, Образования. 2018. № 3 (70).

THE MODEL OF INTERACTION OF EDUCATIONAL INSTITUTIONS IN THE CONTEXT OF INNOVATIVE-INTEGRATIVE PARADIGM

G.A. Vorobyev, T.P. Fomina

Semenov-Tyan-Shansky Lipetsk State Pedagogical University

Today, mathematics largely determines the strategic directions of science and technology development. Mathematics education is considered all over the world as an important factor in achieving sustainability both at the national and international level. This undoubtedly requires special attention at all levels of education. Thus, it makes more relevant the problem of interaction between higher education institutions and schools in the context of an innovative and integrative paradigm of education.

The purpose of this article is to consider the model of interaction of the university with schools and institutions of additional education and to evaluate the possibilities of practical application of the proposed model in the context of the Se-menov-Tyan-Shan Lipetsk State Pedagogical University and the Lipetsk region.

The article discusses the structure of interaction between higher education institutions, schools and institutions of additional education. We propose a simplified and generalized model of interaction of educational institutions and consider the extension of the competence (subject-subject) paradigm to a paradigm in which the actors are teachers (university faculty members, school teachers, as well as teachers of additional education), school students (who attend school and are also engaged in the system of additional education) and students of the pedagogical university (who actively cooperate with the school and/or institutions of additional education). To substantiate the proposed model, the results of experimental work on innovative activities of schools and universities in the integrative complex "university-school-institutions of additional education" with the aim to develop the necessary competencies of students and schoolchildren are presented. These results confirm the need for such activities.

Keywords: integration, education integration, pedagogical integration, innovation and integration paradigm, questionnaire survey, modeling, interaction model.