CC BY
2
УДК 656.02
МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ ПОДОЛАННЯ АВТОМОБ1ЛЯМИ ЗОНИ ТРАНСПОРТНОГО ЗАТОРУ
В данш робоmi запропонована модель знаходження часу подолання транспортного затору автомобШми. З'ясовано, що одтею з причин виникнення заторiв е наявнкть перешкоди, причиною яко'1 може бути дорожньо-транспортна пригода, зупинка транспортного засобу, ушкодження дшянки дороги та iншi причини. Внаслiдок чого безпосередньо перед перешкодою виникае транспортний затор. Дану зону автомобл можуть долати через зустрiчну смугу, пропускаючи зустрiчний транспорт. Час долання затору певним транспортним засобом залежить вiд багатьох факторiв, зокрема вiдстанi розташування до епщентру затору, iнтенсивностi транспортних потоюв прямого i зворотнього напрямюв. В залежностi вiд конкретних значень iнтенсивностi транспортних потоюв розмiр зони затору по-р1зному буде змiнюватись.
Побудовано модель транспортной мережi та описано основнi параметри процесу руху транспортних засобiв. Розроблено дискретну модель прогнозування часу подолання зони транспортного затору для автомобШв, що рухаються групами з певними iнтервалами мiж ними. Розроблено модель визначення часу подолання затору для довшьного автомобшя, що потрапляе до мережi, шляхом знаходження вiдповiдностi його позицИ до номеру у черзi конкретноI групi. Створена iмiтацiйна модель «Затор», яка визначае час подолання зони транспортного затору за допомогою даних iнтенсивностей транспортних потоюв обох напрямюв та вiдстанi розташування транспортного засобу до безпосереднього мкця виникнення перешкоди. Завдяки цим моделям водт будь-якого транспортного засобу, що потрапляе до зони затору, зможе визначити час, за який вiн про'1'де дану дшянку транспортной мережi, та в залежностi вiд його значення вибрати для себе найшвидший маршрут руху.
Ключовi слова: транспортний затор, транспортний потiк, модель прогнозу, найшвидший рух по
мережi.
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ПРЕОДОЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЯМИ
ЗОНЫ ТРАНСПОРТНОГО ЗАТОРА
В данной работе предложена модель нахождения времени преодоления транспортного затора автомобилями. Установлено, что одной из причин возникновения заторов является наличие препятствия, причиной которого может быть дорожно-транспортное происшествие, остановка транспортного средства, повреждение участка дороги и другие причины. В результате непосредственно перед препятствием возникает транспортный затор. Данную зону автомобили могут преодолевать через встречную полосу, пропуская встречный транспорт. Время преодоления затора определенным транспортным средством зависит от многих факторов, в частности расстояния расположения от эпицентра затора, интенсивности транспортных потоков прямого и обратного направлений. В зависимости от конкретных значений интенсивности транспортных потоков размер зоны затора по-разному будет изменяться.
Построена модель транспортной сети и описаны основные параметры процесса движения транспортных средств. Разработана дискретная модель прогнозирования времени прохождения зоны транспортного затора для автомобилей, движущихся группами с определенными интервалами между ними. Разработана модель определения времени прохождения затора для любого автомобиля, попадающего в сеть, путем нахождения соответствия его позиции номеру в очереди конкретной группы. Создана имитационная модель «Затор», которая определяет время преодоления зоны транспортного затора с помощью данных интенсивностей транспортных потоков обоих направлений и расстояния расположения транспортного средства от непосредственного места возникновения препятствия.
Благодаря этим моделям водитель любого транспортного средства, попадает в зону пробки, сможет определить время, за которое он проедет данный участок транспортной сети, и в зависимости от его значения выбрать для себя самый быстрый маршрут движения.
Ключевые слова: транспортный затор, транспортный поток, модель прогноза, быстрое движение по сети.
V.P. SLAVIC
Kherson National Technical University
ORCID: 0000-0001-7882-4198 V.A. STOYANOVICH
Kherson Physical and Technical Lyceum of Kherson City Council
MODEL OF DETERMINATION OF TIME OF OVERCOMING TRANSPORT
JAM BY CARS
In this article, we propose a model for finding the time to overcome traffic jams by cars. It has been found that one of the causes of congestion is an obstacle, which can be caused by a traffic accident, vehicle breakdown, damage to the road and other causes. As a result, a traffic jam occurs immediately in front of the obstacle. Cars can cross this zone through the oncoming lane, passing oncoming traffic. The time of overcoming a traffic jam by a certain vehicle depends on many factors, in particular the distance to the epicenter of the traffic jam, the intensity of traffic flows in the forward and reverse directions. Depending on the specific values of the intensity of traffic flows, the size of the congestion zone will vary differently. The model of a transport network is constructed and the basic parameters of process of movement of vehicles are described. A discrete model for forecasting the time of overcoming the traffic jam zone for cars moving in groups with certain intervals between them has been developed. A model for determining the time of overcoming traffic jams for any car entering the network by finding the correspondence of its position to the number in the queue of a particular group. A simulation model "Congestion " has been created, which determines the time of overcoming the traffic jam zone with the help of data on the intensities of traffic flows in both directions and the distance of the vehicle location to the immediate location of the obstacle. Thanks to these models, the driver of any vehicle entering the congestion zone will be able to determine the time for which he will pass this section of the transport network, and depending on its value, choose the fastest route.
Keywords: traffic jam, traffic flow, forecast model, fastest network traffic.
Постановка проблеми
З кожним роком проблеми моделювання транспортних потоков набувають все бшьшо! актуальности Це пов'язано з тим, що шльшсть транспортних засоб1в на дорогах невпинно зб1льшуеться, через що постае проблема уникнення транспортних черг та затор1в. Найважлившим параметром е час потрапляння в зазначений пункт для транспортних засоб1в, особливо це стосуеться автомобшв спещальних служб, коли кожна секунда затримки дуже важлива. Тому важливим завданням е розробка моделей, що дозволяють встановлювати час подолання д1лянок транспортно! мережi з наявними перешкодами. Осшльки знання цього часу та пор1вняння його з часом альтернативного шляху дозволить обирати найменше значення, а отже швидше прибувати до мюця призначення.
Анатз останшх дослвджень i публшацш
Анал1з останшх наукових розробок показав, що питаннями прогнозування часу подолання транспортних затор1в присвячено роботи багатьох вчених, зокрема Чернобаев Н. С., Абрамов Л. С., Бугайов 1.С., Клинковштейн Г. I., Шевцов В. I., Семенов В. В., Славич В. П., Кравченко П. С., Омарова Г. А. [1-6]. Проте для зазначеного вище типу транспортно! задач1 не наводиться моделей та метод1в И виршення.
Формулювання мети дослщжень
Метою роботи е розробка модел1 прогнозування часу, за який автомобшь зможе покинути транспортний затор. Завдяки цш модел водш будь-якого транспортного засобу, що сто!ть у затор1 зможе д1знатися час, за який вш проще дану д1лянку дороги, та вибрати для себе оптимальний маршрут руху.
Викладення основного MaTepi^y дослвджень
Основою моделювання е дискретний шдхвд, вважаемо, що транспортна мережа уявляе собою сукупшсть послщовних клиинок, кожна з яких може бути заповнена, якщо в нш знаходиться транспортний зааб, та в1льною, якщо автомоб1ля в нш немае. Розм1ри клгганок однаков1 i дор1внюють динам1чному габариту будь-якого автомобшя, осшльки вони наведеш у зведених одиницях. Автомобш пересуваються iз клиинки в к^тинку почергово iз заданою швидшстю, причому перемщення в наступну клiтинку можливо лише за умови, якщо вона вшьна. Кожен наступний автомобiль, що прибувае до системи, потрапляе у вшьну клiтинку, розташовану через одну вщ останнього в черзi автомобiля.
П2 1113 П2
Ш] щ ^
Перешкода
Рис.1. Дискретна модель транспортно'1 мережi
Таблиця 1
Вх1дн1 параметри модел1__
1м'я Призначення Одиницi вишрювання
П1 к1льк1сть машин у груш, що знаходиться на однш смузi з перешкодою одиниць клiтинок
Ш1 промiжок мiж групами машин, що знаходяться на однш смузi з перешкодою одиниць клiтинок
П2 к1льк1сть машин у груш, що знаходиться на зустрiчнiй смузi одиниць клггинок
Ш2 промiжок мiж групами машин, що знаходяться на зус^чнш смузi одиниць клiтинок
м час, необхщний для змщення на одну клiтинку с
} номер автомобшя у групi
1 номер групи автомоб™
8 к1льк1сть клiтин вiд даного автомобшя до перешкоди одиниць клгтинок
а номер останнього автомобм
Ь номер останнього автомобiля
Для полегшення розробки цих моделей наведемо графiчнi зв'язки, що показують ус можливi варiанти перетину затору 1, 2, 3, 4 та 5 автомобшв першо! групи, наведеш на рис. 2.
Тепер, за допомогою схем вище отримуемо наступш залежностi. З цими даними можемо створити модель прогнозування часу подолання затору для ьго автомоб™ j-l групи. Формули знаходження групи даного автомобiля та його номеру у цш групi:
1 = (—М (п1 + щ) + 1 , I = I—М + 1 (1)
' + 1 Ln1 + Ш1J 4 '
¡-1
1 + 1 + ^^ ) при т2>1 + 4
к=± )
V \
т1+п2 + т2 + 1+ У $ ) ДЬ, при т2 = Ь + 3
V к=1 I
-1
т1 + п2 + т2 + 2 + У ^ ) ДЬ, при т2 = I + 2
к=1 -1
при I — парне
т1+п2+т2+ — + У Ь* ) ДЬ, при т2 = — + 4
Ч ^ ,и2
к=1 ]-1
тл + 2т2 + 2т2 + 2+ ^ +к
1*
к=1
2
Д Ь, при т2 = — + 3
2
-1
т1 + (1 — 2)п2 + (1 — 2)т2 + 1 + У ^ ) ДЬ, при т2 = 5
ы )
-1
+ 1+ У $ )ДЬ, прит2>1 + 4
к=1 )
-1
т1 + п2 +т2 + 1 + У £:М ДЬ, при т2 = I + 3
V ^ )
-1
т1 + п2 + т2 + 2 + У ^ ) ДЬ, при т2 = I + 2
(2)
к=1 -1
при I — непарне
т1 + п2 + т2 + ^ — 0,5 +1 г* ) ДЬ, при т2=- + 4,5
к=1 ]-1
т1 + 2т2 + 2т2 + 2 + ^ ^
У
к=1
ДЬ, при ш2= — + 3,5
2
¡-1
т-,
+ 0- — 2)п2 + 0- — 2)т2 + 1 + У^ ) Д г, при т2 = 5
к=1
Для переходу ввд реально! штенсивносп транспортного потоку до дискретно -клтгинково! моделi треба перевести величины довжин груп автомобiлiв та пром1жк1в мгж ними у одиницi клiтинок. Для цього застосуемо статичний аналiз. Необхвдно знайти середне значения кожно! з цих величин.
Таблиця 2
№ п1 к т1 № п2 т2
1 п1 т1 1 п2 т2
2 п2 я т1 2 п2 ^2 т2
а < т1 Ь п2 т*
V.
Ы =
V
Отже, формули для першого та другого потоков будуть мати вигляд:
1?=Х
_ 4=1
т.
т-
_ ^=1
(3)
На MOBi програмування С++ за допомогою Visual Studio, була створена програма «Затор», на 0CH0Bi моделей, представлених у робот! Ця програма, завдяки даним штенсивносл дороги, та вiдстанi вiд дано! машини до перешкоди, визначае час, за який автомобiль подолае затор. Перший споиб: генерацiя випадкових чисел. Другий спосiб: введення даних в ручну. Цей спосiб подiляеться на два: введения одразу точних даних штенсивносл дороги та введення деяко! кiлькостi замiрiв, яку користувач обирае сам, для того, щоб програма вирахувала середне арифметичне (рис.3).
Введпъ В1дстань вз.д перешкоди до даного автомоб1ля: 190 Значения будуть генеруватися випадковим чином або вводитися вручну?
1 - випадков2 числа
2 - ввести в ручну Вл.дповдь запинать цифрою
■•Д1Ть »i дет »ну «1д перешкоди д начення будуть генеруватися вил - випадков1 числа
я або розрахувати по набору дек1лькох вни1р1в:
Перша снуга:
Довжина груп автомо61л1в: 3 Довжина пром1жк1в м1ж трупами: 5 Зустр1чна смуга: Довжина груп автомобл.л1в: 3 Довжина пром!жк1в м!ж трупами: 7
Отже., автомобль 5-й у 13-й груп1
Для подолання транспортного затору даному автомоЫлю знадобиться 281 секунд
вхнна tpyn автомоб1л1
атору даному автомоб1лп знадобиться 137 секунд
Рис.3. Вшма роботи програми «Затор»
п
п
1
2
b
b
а
а
Висновки
З'ясовано, що однiею з причин виникнення заторiв е наявнiсть перешкоди. Причиною може бути ДТП, поламка транспортного засобу, ушкодження дiлянки дороги. Внаслiдок чого безпосередньо перед перешкодою виникае транспортний затор. Дану зону автомобш можуть об'1зжати через зустрiчну смугу, пропускаючи зустрiчний транспорт. Розроблено модель прогнозування визначення часу подолання транспортного затору для автомобшв першо! групи. Розроблено модель прогнозування визначення часу подолання затору для довшного автомоб™, що потрапляе до мережi. Створена iмiтацiйна модель «Затор», яка вираховуе час подолання транспортного затору за допомогою даних штенсивносл дороги.
Список використаноТ лггератури
1. Клинковштейн Г.И. Организация дорожного движения // Учебник для автомобильно-дорожных вузов и факультетов. - М.: Транспорт, 2001. - 192 с
2. Семенов В.В. Математическое моделирование динамики транспортних потоков мегаполиса. / Семенов В.В. 2004. - 45 с.
3. Славич В.П., Дербеденев А.В. Модель функцюнування транспортного затору та визначення часу його подолання // Вюник ХНТУ. - 2019. - №2(69). - С. 169 - 173.
4. Славич В.П., Стоянович В.А. Математична модель прогнозування часу подолання транспортних заторiв автомобшями загального та спещального призначення // II Мiжнародна науково-практична конференщя «Модершзащя економши: сучасш реалл, прогнозш сценарii та перспективи розвитку», Херсон, 2020 р. - С. 368 - 371.
5. Чернобаев Н.С. Алгоритм определения оптимальных параметров координированного управления транспортными потоками / Н.С. Чернобаев, Л.С. Абрамова, И.С. Бугаев // Вюник Харшвського нацюнального автомобшьно-дорожнього ушверситету. - 2004. - №25. - С. 114 - 118.
6. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков //Автоматика и телемеханика. - 2003. - №11.
References
1. Klinkovshtein G.I. Traffic organization // Textbook for automotive and road universities and faculties. -Moscow. Transport, 2001. 192 p.
2. Semenov V.V. Mathematical modeling of the dynamics of traffic flows in a metropolis. / Semenov V.V. 2004 .- 45 p.
3. Slavich V.P., Derbedenev A.V. Model of traffic jam functioning and determination of time of its overcoming // Bulletin of KhNTU. - 2019. - №2 (69). - P. 169 - 173.
4. Slavich V.P., Stoyanovich V.A. Mathematical model of forecasting an hour of traffic congestion by cars and special purpose // II International Scientific and Practical Conference "Modernization of the economy: current realities, forecast scenarios and prospects for development", Kherson, 2020. - S. 368 - 371.
5. Chernobaev N.S. Algorithm for Determining the Optimal Parameters of Coordinated Control of Transport Streams. Chernobaev, L.S. Abramova, I.S. Bugaev // Bulletin of Kharkiv National Automobile and Road University. - 2004. - No. 25. - S. 114 - 118.
6. Shvetsov V.I. Mathematical modeling of traffic flows // Automation and telemechanics. - 2003. - No.11.
