CC BY
32
УДК656.13.056.4.001.37 Ст. викл. Д.В. Руденко; студ. 1.М. Мартиняк -
Львiвський ДУ безпеки життедшльноат
РОЗРОБЛЕННЯ МОДЕЛ1 ДИНАМ1КИ РУХУ АВТОМОБ1Л1В ЧЕРЕЗ РЕГУЛЬОВАШ ПЕРЕХРЕСТЯ З ВРАХУВАННЯМ УПРАВЛ1ННЯ СВ1ТЛОФОРНИМИ ОБ'еКТАМИ
Запропоновано спосiб розрахунку значень цщьово! функцн, який дае змогу здшснити пошук оптимальних параметров управления св^лофорними об'ектами на ву-лицях iз двобiчним рухом автотранспорту для мiськоl вулично! мережi. Розроблена мо-дифшащя моделi динамши руху автотранспортних засобш, що враховуе необхiднiсть дотримання безпечно! вiдстанi мiж автомобiлями пiд час руху, дае змогу визначити ра-щональну тривалiсть фаз свiтлофорного регулювання для окремих напрямкiв, а також загальну тривалiсть циклу регулювання залежно вiд очжувано! iнтенсивностi руху на вулицях, що примикають до перехрестя.
Ключовi слова: управлшня дорожнiм рухом, свклофорш об'екти.
Вступ. В мiру розвитку дорожнього руху дедалi бшьше людей утя-гуеться в його сферу: води автомобшв, мотоциклов, рiзного роду самохiдних механiзмiв, а також пасажири й пiшоходи. Фактично все населения значну час-тину часу виступае в ролi учасникiв дорожнього руху. Ввд поводження учасни-юв руху залежить безпека i, отже, швидккть. Масова пiдготовка населення до правильно!' орiентацií у складних умовах сучасного дорожнього руху - також неодмшна умова його удосконалювання.
Характерн в цьому вiдношеннi дослiдження деяких закордонних фахш-цiв [12, 11]. Незважаючи на те, що у цих працях розглянуто переважно iиженер-нi проблеми, автори критично ощнили стан тако!' складово' органiзацií дорожнього руху, як людський фактор. Посилаючись на необхiднiсть використан-ня можливостей як техиiчних, так i гуманiтарних наук i висловлюючи думку про те, що часто не техшчш параметри руху, що шдлягають точному розрахунку, а звича', звички й випадковiсть в поводженнi людини, котра бере участь у до-рожньому русi, е критичними факторами, ввд яких залежить остаточне ртення.
Виклад основного матерiалу. Особливiстю дорожнього руху як об'екта управлшня е неповна керовашсть, суть яко!' полягае в тому, що навиъ за наяв-ностi в системи керування повно!' iнформацií про транспортнi потоки i можли-вiсть доведення керуючих впливш до кожного вод1я, щ впливи у багатьох ви-падках можуть мати тальки дорадчий характер. Ця особливiсть робить дуже проблематичним досягнення глобального екстремуму будь-якого критерда уп-равлiння.
Цшьовою функцiею управлшня дорожтм рухом можуть бути прийнята: загальний час про'зду, число зупинок за одну по'здку, коефiцiент пропуску, се-редня затримка екiпажа за цикл, середш просто' через затримки [9], швидкiсть руху, число ДТП, об'ем штдливих викидав в атмосферу [10], штенсивнкть руху [4] i тлн. Бiльшiсть перерахованих характеристик дорожнього руху е взаемоза-лежними, але назвати одну з них основною чи навиь однозначно ранжирувати !'х не е можливим [5, 8].
Характерною рисою дорожнього руху як об'екта управлшня е склад-нкть, i навiть неможливiсть вимiру практично вах характеристик якостi управ-
лiння. Так, оцшка величини транспортно! роботи потребуе або наявностi дава-чш транспортних потоюв на всiх напрямках руху, або використання даних аеро-фотозшмання, або проведения трудомiсткого ручного обстеження. На Украíнi ситуация ускладнюеться ввдсутнктю надiйних i недорогих технiчних засобш (давачiв), призначених для одержання даних про транспортш потоки [7, 2].
Оцшка якостi управлiння дорожнiм рухом i проектними рiшеннями у сферi органiзацií дорожнього руху, особливо для складних об'ектiв, комплек-сних схем оргашзацп руху мiст iз населенням понад 500 тис. жителiв, тимчасо-вих схем органiзацií руху на перюд перекриття значних дiлянок вулично! мере-жi пов'язана з необхвдшстю урахування достатньо велико! кiлькостi даних для виртення суперечностей непевностi об'ективного i суб'ективного характеру. Здебшьшого щ труднощi обумовленi вiдсутнiстю надiйних методiв прогнозу-вання розподiлу транспортних потоюв у межах району, охопленого свилофор-ною мережею автоматизовано! системи управлшня дорожшм рухом (далi -АСУДР), за рiзноманiтних варiантiв прийнятих управлшських рiшень. Це, вод-ночас, пов'язано з наявнктю значного числа факторiв, що впливають на штен-сивнкть руху автомобiльного транспорту i розподш транспортних потокiв за дшянками вулично! мережi.
До таких факторiв належать:
• тополопчт характеристики, що вщбивають геометричну структуру вулично'1 мережi i параметри '11 окремих елементiв (наприклад, ширина про'жджо! части-ни, конф^ращя перехресть, транспортних розв'язок);
• фактори, пов'язанi власне з органiзацieю руху (однобiчнiй рух, заборони манев-рiв на перехрестях, заборони руху вантажного транспорту);
• фактори, обумовленi наявтстю свiтлофорного регулювання (схеми пофазного розТзду й параметри свiтлофорного регулювання, характеристики регульованих напрямкiв, наявнiсть координованого управлшня свилофорними об'ектами);
• характеристики дорожнього покриття, що вiдбивають його стан i впливають на умови й швидюсть руху транспорту;
• фактори, пов'язат з наявнiстю пiшохiдних потоюв i органiзацieю руху тшохо-дiв (дислокац1я нерегульованих i регульованих пшохщних переходiв, наявнiсть пiшохiдних огороджень);
• фактори, пов'язат з рухом маршрутного громадського транспорту (штенсив-тсть руху маршрутних автобусiв i тролейбусiв, дислокащя зупинок трамва'в у разi розташування трамвайно'1 полотнини на одному рiвнi з про'жджою части-ною й частота руху трамва1в);
• фактори, пов'язат з парковкою транспортних засобiв на про'жджш частинi, що створюе перешкоди руховi транспортного потоку [3].
Очевидно, що врахувати все рiзноманiття цих факторш експертним шляхом для побудови прогнозних розподiлiв потоюв можна лише для невеликих для-нок вулично! мережi. Оптимiзацiя автоматизованого управлiння в складних схемах оргашзаци руху потребуе створення й використання комп'ютерних моделей.
Найважливiшим параметром, що характеризуе яккть функцiонування автоматизовано! системи управлiння дорожнiм рухом у мктах з iсторично сформованою схемою вулично-дорожньо! мережi, е пропускна спроможнкть регульованих перехресть - максимально можлива кiлькiсть автомобiлiв, якi мо-жуть пройти через перетин дороги за одиницю часу за умов "жорсткого" свило-форного регулювання. Пропускна спроможнкть регульованих перехресть зале-
жить в1д характеру складних взаемод1и у людино - машинн1и систем1: дорога -автомобшь - водш При цьому варто враховувати, що стан дороги може ктотно змшюватися через метеоролопчш умови (туман, ожеледь). У потощ автомо-бшьного руху можуть знаходитися транспортш засоби р1зних тишв (легков1 i вантажш автомобiлi рiзних марок, автобуси, тролейбуси), що також впливае на загальну динамiку транспортного потоку.
Шд час пошуку оптимального управлiння свiтлофорними об'ектами не-обх1дно враховувати динамiчнi властивостi транспортних потокiв, яш здебшь-шого i визначають пропускну спроможнiсть елементш вулично! мережi. Як вщо-мо, у фазi червоного сигналу свилофора бiля перехрестя формуеться група авто-мобiлiв, що очжують зеленого сигналу для перетинання перехрестя. Група авто-мобiлiв вирушае за лвдером - першим автомобшем у груш. При цьому швид-ккть, з якою лiдер i наступш за ним автомобiлi перетинають лшда перехрестя, на початку i наириюнщ зелено! фази, iстотно рiзняться. Швидккть першого ль дируючого автомобшя залежить тшьки вiд Иого динамiчних характеристик. Ус iншi автотранспортнi засоби шд час руху в потоцi, рухаються зi швидкiстю, що забезпечуе штервал безпеки мiж наступними один за одним автомобшями.
За вiдсутностi обмежень змiна швидкостi V першого транспортного засо-бу - лiдируючого в потощ, пкля включения сигналу свилофора, що дае змогу рух, може бути представлено залежнктю (1).
dV v (1)
— = rVt, (1)
dt
де: r - коефiцiент иропорцшносп, що залежить вiд швидкiсних якостей автомо-бiлiв, с-1; Vt - швидккть у момент часу t.
Для другого i всх шших автомобшш у потоцi положення щодо перехрестя s¡ i швидккть руху V i знайдемо з виразiв
t
s0 + { Vidt, якщо s, - si-1 > L, 0 ;
si—i - Li, якщо Si - Si-i < Li
Í0, якщо t < i ■ DT,
t, = Г (2)
lt - i DT, якщо t > i DT,
L, = aV + bV2; V, =
0, якщо ti = 0,
Vi,max _ ^ n
-:-, якщо ti > 0,
1 + D ■ e-rt
60, якщо Vi > 60
де: i=2, 3,..., n - порядковий номер автомобiля в потоцi; t - час руху i-го авто-мобшя, с; Vi - швидкiсть руху i-го автомобшя, км/г; V,max - максимальна швидккть руху i-го автомобшя, км/г; s0, - вихвдне положення i-го автомобшя за t=0 щодо перехрестя, м; DT = 1 с - середнiИ час зашзнювання реакцй' водйв пiд час старту з мкця.
Обмеження в моделi (2), накладаються на швидккть руху i ввдстань мiж транспортними одиницями
У < 60, I = 1,2, •••, п (3)
5,-1 - 5,- > ¿¡(Уд, I = 2,3, •••, п де: Ь, - мiнiмальна вiдстань безпеки мiж автомобiлями, м; 60 - обмеження швидкостi в населених пунктах, км/г.
Величину вщстат безпеки Ь,-, приймемо рiвною гальмовому шляху, що регламентовано ГОСТ 22895-77. У таблиц наведено розрахунковi залежностi з зазначеного стандарту для визначення довжини гальмового шляху автотранспортник засобiв.
Табл. Визначення гальмового шляху
Тип автотранспортного засобу Величина сталого уповшьнення, м/с2 Формула для визначення гальмового шляху Ь, м
Легковi автомобiлi 7,0 Ь = 0,1 У+У2/182
Автобуси з повною масою понад 5 т 6,0 Ь = 0,15У+У7156
Вантажнi автомобЫ 5,5 Ь = 0,15У+У7143
Автопотзд iз загальною масою понад 12 т 5,5 Ь = 0,18У+У7143
Рис. ДинамЫа руху автомобШв через регульоване перехрестя: 1, 2... 11 - номер автомобтя в черзi
Наведемо результати моделювання динамки руху автомобшв рiзних ти-тв через регульоване перехрестя тсля включення зеленого сигналу свiтлофора (рис.). Обчислення iнтегралiв у системi рiвнянь (2) i (3) виконували з застосу-ванням квадратурних формул Ньютона - Котеса.
Величина = 0 вщповщае моменту перетину автомобшями лшп перехрестя. При цьому прийнято: середня довжина автомобiлiв плюс штервал мiж автомобiлями, що стоять у ряд^ перед стартом дорiвнюють 5 м; перший авто-мобшь знаходиться на вщсташ 5 м вщ перехрестя за пiшохiдним переходом; другий автомобшь - на вiдстанi 10 м i т.д. Так, п'ятий автомобшь (ВАЗ-2102), що знаходиться на вщстат 25 м вiд лшп перехрестя, стартуе тшки на 5-й се-кундi i досягае лшп перехрестя на 15-й с тсля включення зеленого сигналу свгглофора. У разi тривалосп включення зеленого сигналу свгглофора, яка до-рiвнюе 35 с, пропускна здатнiсть однiеí смуги руху становить 11 автомобшв за один цикл регулювання.
Розроблена модифшацш моделi динамiки руху автотранспортник засо-бiв, що враховуе необхщшсть дотримання вiдстанi безпеки мiж автомобшями пiд час руху, дае змогу визначити ращональну тривалiсть фаз свгглофорного ре-гулювання для окремих напрямкiв, а також загальну триваисть циклу регулю-
вання залежно в1д оч1кувано1 1нтенсивност1 руху на вулицях, що примикають до перехрестя.
Керуючими впливами для свилофор1в можуть бути таю параметри:
• швидюсть руху автотранспортних засобiв на окремих донках мапстралц
• час циклу регулювання Т, с;
• тривалкть фази зеленого сигналу 4, с;
• тривалкть фази жовтого сигналу tж, с;
• зсув Д0, т початку циклу регулювання кожного свилофора вiдносно до обрано-
го нульового свилофора, при цьому 0 < Дto, m < Т.
Тривалкть червоного сигналу знаходимо з1 сшвв1дношення
Ефективнкть управлшня свилофорними об'ектами характеризуеться величинами сумарних затримок транспортних засобш для двох напрямюв руху.
Зупинка автомобшя на перехресп перед очшуванням зеленого сигналу св1тлофора, кр1м згаданих проблем, спричиняе 1 забруднення атмосфери шкщ-ливими речовинами, як1 мктяться у викидах автотранспорту.
Як Цльову функцию свгглофорного управлшня можна прийняти функционал:
F = Е Zij{Дtoo,i,Дto,j,(T,Ьж,ts)i,(T,Ьж,ЦУ/,Р/} +
(4)
+ Е Rkj{Дt0,j, Дt0,i,(T, tж, tз)j,(T, tж, tз)i, ^-У^ ^^
(к,/)еМ
де: 2//Л Rk/I - сумарш затримки автотранспорту на перегон з вщстанню 1//у прямому напрямку, а I/ - зворотному напрямку, с; Т - час циклу регулювання, с; 4 - тривалкть фази зеленого сигналу, с; /ж - тривалкть фази жовтого сигналу, с; Д/0, т - зсув початку циклу регулювання кожного свилофора стосовно обраного нульового св1тлофора, 0 < Д/0, т < Т; V - обмеження швидкосп чи швидккть руху, що рекомендуеться, км/г; Р - кшьккть ряд1в для руху транспорту; М - мно-жина номер1в св1тлофорних об'ектш на магктрал1.
У реальних АСУ дорожшм рухом величини Т, г3 1 /ж приймають однако-вими для усх св1тлофор1в одного плану координацц, що дае змогу звести задачу оптишзацц до пошуку оптимальних значень Д/0,т, як1 забезпечують за зада-них параметр I, V 1 Р ус1х перегошв, найменший сумарний час затримок автотранспортних засоб1в на всш магктрал1.
Представимо магктраль 1з двосторонн1м рухом у вигляда в1др1зка, що розбитий на окрем1 перегони в деяких ввдомих точках. Нехай Ь - загальна дов-жина магктрал1, а I/ - ввдстань м1ж сусвдтми i 1 / перехрестями, (', /)еМ, на кожшм з яких встановлений св1тлофорний об'ект. За тако!' розбивки
ь = Е I/.
('', />-М /
Для розрахунку складових функцюнала Г необхщно 1 достатньо розро-бити процедуру розрахунку затримок автотранспорту на перегон м1ж сусвдшми ' 1 / перехрестями магктрал1, (', /)е М. При цьому необхщно врахувати можлив1 затримки на перегон для всх автотранспортних засобш, що проходять перегш 5. 1нформацшш технологи галун 353
у двох напрямках. Час руху головного автомобшя по перегону в кортеж1, сфор-
мованому в точщ можна описати ркнянням
"=- (5)
Фазу св1тлофорного сигналу, у якш головний автомобшь потоку у прямому напрямку шдайде до перехрестя -, можна визначити з використанням в1д-р1зка часу т- як залишку в1д далення /Т. Час приходу головного автомобшя групи до св1тлофорного об'екта - визначимо щодо нульово! точки ввдлку часу, прийнятого для нульового контролера:
[дц, якщо 8>Д^0 = Д% + Ту + (Т - а д = \д т д\ . (6)
д,у + Т, якщо 8 < ДГо-,
На основ1 величини 8, визначимо затримку автотранспортних засобк перед перехрестям -
\тц г = Ытах • тг, якщо Д0 - <8 < Д0 - + (Т - Гз) [червоний сигнал]
= \ о (7)
1%г = (Ытах - Ыр) • (Т - tз), якщо Д0- + (Т - Гз) <8 < ДГ0- [зелений сигнал]
де: Ытах = (-1,1 + 0,45 • гз) • Кр; Ыр = (-1,1 + 0,45 -т^ • Кр; Ымах - кшьккть автомобь лк, що перетинають регульоване перехрестя, е лшшною функщею в1д трива-лост1 зеленого сигналу свилофора 1 визначаеться розрахунком [6]; тг - час че-кання першим автомобшем зеленого сигналу свилофора, с; тй - час в1д моменту шдходу головного автомобшя потоку до перехрестя до закшчення фази зеленого сигналу свилофора, с; Кр - кшьккть смуг на цьому перегон!
Час приходу головного автомобшя групи до свилофорного об'екта - у протилежному напрямку також будемо визначати щодо нульово! точки вдашу за часом, прийнято! для нульового контролера:
{8-, якщо 8>Дг0,-;
8- = Д0 +т- + (Т -^), 8 = 8 щ \ (8)
+Т, якщо 8 < ДГэ/,
Вщповщно, затримка автотранспортних засобк перед перехрестям -
Ты г = Ытах • тг, якщо Дг0 - <8 < Д0 - + (Т - tз) [червоний сигнал ] К- = 1 . (9)
[%г = (Ытах - Ыр) • (Т - tз), якщо Д0-- + (Т - tз) <8 < Дг0- [зелений сигнал]
Отже, поставлену задачу розрахунку сумарних затримок автотранспорту на двоб1чнш магктрал1 виршено на основ1 запропоновано! алгоршшчно! модели яка описуе рух автомобшв у потощ, 1з застосуванням розроблено! ушфко-вано! процедури розрахунку затримок автотранспорту на перегош м1ж сус1дш-ми ' 1 - перехрестями вулищ. При цьому враховано затримки на перегош для всх автотранспортних засобк, що проходять перегш у двох напрямках.
Висновок. Розроблено: модель динамки руху автомобшв через ре-гульоваш перехрестя, що дае змогу визначити пропускну зд1бнкть регульова-них перехресть; алгоршшчну модель управлшня свилофорними об'ектами в режим1 " зелено!' хвил1" на вулицях з одноб1чним рухом, що дае змогу визначити зашзнення початку циклу регулювання для св1тлофорних об'ект1в, як1 забезпе-чують безперешкодне проходження автомобшк по маг1страл1.
Лггература
1. ГОСТ 22895-77 "Тормозные системы автотранспортных средств. Технические требования".
2. Ересов В.И. Влияние не стационарности транспортных потоков на эффективность светофорного регулирования / В.И. Ересов, А.Б. Зайцев, А.В. Кунах // Автошляховик Украши. - 2000. - № 2. - С. 17-19.
3. Загоруй О.О. До питання про вплив паркування на пропускну здатшсть вулично-до-рожньо! мережта / О.О. Загоруй // Безпека дорожнього руху Украши : наук.-техн. вюник. - К. : Вид-во ТОВ "Журнал "Радуга". - 2003. - № 1-2 (15). - С. 36-38.
4. Коробкш В.Ф. Причини та умови скоення дорожньо-транспортних пригод з вини иращв-никв оргашв внутргшних справ за перiод 1997-2001 роки / В.Ф. Коробкш, О.М. Смаглш // Безпека дорожнього руху Украши : наук.-техн. вюник. - К. : Вид-во ТОВ "Журнал "Радуга". - 2003. -№ 1-2 (15). - С. 12-18.
5. Михайленко В.И. Теоретические основы контроля и управления движением на автомобильных дорогах / В.И. Михайленко. - К. : Изд-во УМК ВО, 1991. - 112 с.
6. Нутович А.А. Моделирование транспортного потока на регулируемых магистралях / А. А. Нутович, А.Е. Колесников, В. Д. Гогунский // Моделирование в прикладных научных исследованиях : матер. 7-го семинара, Одес. политехн. ун-т. - Одесса : Изд-во ОГПУ, 2000. - С. 66-70.
7. Белов В Д. Организация движения на улицах и дорогах / В.Д. Белов, В.Б. Бриллинг, Р.Ф. Лукашук, Ю.Д. Шелков. - М. : Изд-во "Транспорт", 1970. - 212 с.
8. Полищук В.П. Проектирование автоматизированных систем управления на автомобильных дорогах : учебн. пособ. / В.П. Полищук. - К. : Изд-во КАДИ. - 1983. - 95 с.
9. Полозенко П.М. Щодо питання оптишзаци свгглофорного регулювання на перехрестях вулично-шляхово! мережi / П.М. Полозенко // Безпека дорожнього руху Украши : наук.-техн. вкник. - 1999. - № 1(2). - С. 90-97.
10. Юдш В.П. "Внесок" автомобшьного транспорту в забруднення повггряного басейну мiста Заш^жжя / В.П. Юдш, 1.М. Райда // Автошляховик Украши. - 1999. - № 3. - С. 16-17.
11. Gartner N.H. Optimal traffic assignment with elastic demands / N.H. Gartner // Transportation Sciense, 1982. - № 14. - Pp. 123-128.
12. Wardrop J.G. Some theoretical aspects of road traffic research / J.G. Wardrop // Proseedings of Institute of Civil Engineering, 1952. - № 1. - Pp. 12-18.
Руденко Д.В., Мартиняк И.М. Разработка модели динамики движения автомобилей через регулируемые перекрестки с учетом управления светофорных объектов
Предложен способ расчета значений целевой функции, что позволит осуществить поиск оптимальных параметров управления светофорных объектов на улицах с двусторонним движением автотранспорта для городской уличной сети. Разработана модификация модели динамики движения автотранспортных средств, учитывающий необходимость соблюдения расстояния безопасности между автомобилями при движении, позволяет определить рациональную продолжительность фаз светофорного регулирования для отдельных направлений, а также общую продолжительность цикла регулирования в зависимости от ожидаемой интенсивности движения на улицах, примыкающих к перекрестку.
Ключевые слова: управление дорожным движением, светофорные объекты.
Rudenko D. V., Martynyak I.M. The development model of the dynamics of the vehicles through intersections regulated with regard to control light object
The method of calculating the value of the objective function that will search for the optimal parameters control light object on the streets with two-way vehicular traffic to the local street network. Developed modification of the model of the dynamics of movement of vehicles, taking into account the need to respect the safety distance between cars when driving, to determine the duration of the phases of rational traffic light control for specific areas as well as the overall cycle regulation based on the expected traffic in the streets adjacent to the intersection.
Keywords: traffic, traffic lights objects.
