CC BY
67
ческая оптимизация систем регулирования М.: Энергоиз-дат, 1981. 96 с.
4. Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.
5. Высотская О.В. Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для систем с широтно-импульсной модуляцией: автореферат дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06. Иркутск, 2003. 17 с.
6. Куцый Н.Н. Автоматическая параметрическая оптимизация дискретных систем регулирования: автореферат
дис. д-ра техн. наук: 05.13.07. М., 1997. 44 с.
7. Куцый Н. Н. Взаимосвязанность настраиваемых параметров в сложных автоматических системах // Вестник ИрГТУ. Сер. Кибернетика. 1999. Вып. 2. С. 84-90.
8. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983. 336 с.
9. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1993. 268 с.
УДК 62-50
МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБЖИГА КЛИНКЕРА В.К.Соломина1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Получен новый алгоритм и модель процесса обжига клинкера во вращающихся печах. На каждом такте управления параметры модели с частыми запаздываниями корректируются по текущей информации, затем на основе модели из локального критерия оптимальности синтезируются управляющие воздействия. Приведены результаты имитационного моделирования алгоритма. Ил. 3. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: процесс обжига клинкера; алгоритм; управление.
MODEL OF CLINKER BURNING V.K. Solomina
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074
A new algorithm and a model of the clinker burning process in rotary kilns are obtained. The parameters of the model with frequent delays are adjusted according to current information in each control cycle, and then control actions are synthesized on the basis of the model of local optimality criterion. The results of algorithm simulation are provided. 3 figures. 5 sources.
Key words: clinker burning process; algorithm; control.
Введение. Вращающиеся печи в цехе обжига предназначены для обжига сырьевой смеси с целью получения клинкера (цементное производство), состоящего из трехкальциевого силиката (3 СаО £>Юг), трехкальциевого алюмината (3 СаО Л12Оъ), двух-кальциевого силиката (2 СаО 8Ю2), четырехкальци-евого алюмоферрита (4 СаО Л12О3 ГвО3). В зависимости от требований, предъявляемых к клинкеру, сырьевая смесь может быть двух - или трехкомпо-нентной (нефелиновый шлам, известняк, глина). Химический состав сырьевой шихты корректируется по модулям. Питание печей сырьевой шихтой осуществляется через поршневой регулирующий орган. Дальнейшее движение шихты происходит самотеком. Продвигаясь за счет вращения печи и угла наклона к ее разгрузочному концу, сырьевая шихта последовательно нагревается. По мере нагрева в сырьевой шихте происходят сложные физико-химические процессы разложения и соединения химических веществ с образованием минералов клинкера. В зависимости от температуры и физико-химических превращений ших-
ты при обжиге печь делится условно на шесть зон:
1 зона - зона сушки-испарения влаги, содержащейся в шламе.
2 зона - зона подогрева и дегидратации.
3 зона - зона кальцинирования (декарбонизации).
4 зона - зона экзотермических реакций.
5 зона - зона спекания (происходит образование основного минерала клинкера - трехкальциевого силиката). Из расплава (жидкой фазы) трехкальциевый силикат выделяется в виде мелких кристаллов, способных к росту, а от крупности кристаллов, которые должны быть определенного размера, зависит качество клинкера. Желательно резкое охлаждение для получения стекловидной массы и прекращения развития кристаллов, от этого зависит активность цемента и его прочность.
6 зона-зона охлаждения, где происходит первичное охлаждение клинкера от температуры спекания до температур 1000^1200°С.
Резкое охлаждение клинкера препятствует разложению алита (трехкальциевого силиката). Из печи через соединительную шахту клинкер поступает в колосниковый холодильник для окончательного охла-
1Соломина Вера Константиновна, доцент кафедры информатики, кандидат технических наук, тел.: (3952) 405183. Solomina Vera, Associate Professor of the Department of Information Science, Candidate of technical sciences, tel. (3952) 405183.
ждения. Охлаждение клинкера осуществляется воздухом, подаваемым вентилятором острого дутья под колосники острого дутья для резкого охлаждения до 400^ 500о С и разбрасывания клинкера по ширине решетки, а затем вентилятором общего дутья по всей площади 1-ой решетки.
Регулирование процесса охлаждения осуществляется изменением скоростей решеток и расхода воздуха. Охлажденный до 100 ^ 120о С клинкер из холодильника поступает на ковшевые конвейеры, которыми доставляется в силосный склад (печи 3-4-5).
Удаление отходящих газов, которые образуются в результате сгорания топлива, испарения влаги и разложения известняка, осуществляется мощными запечными дымососами. Технологическая пыль, выносимая из печи с отходящими газами, улавливается в системе газоочистки (пыльная камера и электрофильтры) и через системы ячейковых затворов и шнеков концентрируется в расходных бункерах пневмовинто-вых насосов, из которых с помощью сжатого воздуха по пылепроводам возвращается обратно в печь за цепную завесу. Очищенные от пыли отходящие газы через высокостоящие трубы рассеиваются в атмосфере. Часть подогретого в холодильнике воздуха подается в печь для полного сжигания топлива. Избыточный воздух через систему батарейных циклонов отсасывается аспирационными дымососами и выбрасывается в атмосферу.
На печах 3,4,5 производится вторая стадия очистки аспирационного воздуха в горизонтальных электрофильтрах, сброс пыли с которых идет на ковшевые транспортеры. Охлажденный клинкер с печей 3,4,5 ковшевыми конвейерами подается в клинкерные силоса. В качестве технологического топлива в печах обжига применяется угольный порошок, который при необходимости может быть заменен мазутом. Угольный порошок приготавливается в угольных шаровых мельницах, где производится одновременная сушка и помол угля. Сушильным агентом для сушки угля является смесь воздуха и продуктов сгорания мазута в топках угольных мельниц, затем угольный порошок выделяется из пылевоздушной смеси и подается в расходные бункеры печей. В систему топливосжигаю-щих устройств печи входит форсуночный вентилятор (первичный воздух), дозаторы-питатели и форсунка. Технологический процесс получения клинкера контролируется и дистанционно регулируется с центрального пульта управления.
Выходным продуктом процесса обжига является клинкер. Результаты испытаний позволили определить факторы, влияющие на процесс обжига и качество клинкера. Колебания влажности шлама и его повышенная влажность затрудняют процесс обжига и требуют повышенных расходов топлива. При возврате во вращающуюся печь пыли, уловленной электрофильтрами, понижается активность клинкера за счет увеличения остаточного количества щелочей в клинкере.
Таким образом, существуют три основных условия, соблюдение которых необходимо для гарантированного качества клинкера: постоянство количества
подаваемой в печь пыли; подача в печь оптимального количества пыли с учетом ее свойств; ликвидация подсосов в горячем конце печи.
Существенным образом на качество обжигаемого клинкера влияет непостоянство количества возвращаемой в печь пыли и характерные ее особенности (содержание углерода, СаСО3 и щелочей).
Увеличение количества возвращаемой в печь пыли и изменение давления воздуха в магистрали приводит к тому, что наиболее крупные частицы пыли падают на слой клинкера, не долетая до зоны высоких температур. Догорание частиц угля в слое клинкера вызывает локальную восстановительную среду и обуславливает наличие ¥вО в клинкере. Кальцит, заключенный в частицах пыли, претерпевая превращение в слое клинкера, вызывает наличие в нем гнезд
СаО и колец СаСО3.
Постановка задачи. Основными входными контролируемыми переменными вращающейся печи, оказывающими влияние на процесс обжига клинкера,
являются (см. рис. 1): г1 (¿) - влажность шихты, г2(^ - коэффициент насыщения шихты, (¿) -температура после цепной завесы, г4(£) - нагрузка главного привода, г5 (/) - влажность топлива, г6 (/) - тонина помола, г7(/) - летучие топлива, г8(/) -Fe2Oъ шихты, г9(/) - Я2О шихты, г10(/) - температура вторичного воздуха печи, ^ х(/) - температура материала, их (/) - расход шлама в печь, и2 ($) -разрежение в холодной головке печи. Выходными контролируемыми являются переменные: х1 (/) - качество клинкера по СаО, х2 (/) - качество клинкера по
¥еО. Качество клинкера (цементное производство) определяют по результатам лабораторного анализа материала, отбираемого на срезе вращающейся печи с периодичностью раз в час. Этот интервал выбран в дальнейшем при построении дискретной модели с чистыми запаздываниями. Показателями качества
клинкера являются СаО и ЕеО (х(^), х2(/)).
— вРащающаяся
печь
обжига клинкера
2 6 27 28
г - 2
г -1
Рис.1. Технологический процесс обжига клинкера
Для того чтобы в системе автоматического управления можно было оперативно поддерживать качество
г
2
10
г
г
х
и
х
2
2
3 4 5
г
9
г
клинкера по двум выходным показателям, разработан алгоритм адаптивного оптимального управления [1 -5], позволяющий рассчитывать управляющие воздействия (щ (X), и (X)) на каждом такте управления t ( X - это целочисленная независимая переменная). При этом строятся алгоритмы коррекции параметров модели и синтеза по ней управляющих воздействий (для каждого текущего момента времени).
На рис. 1 также показано соответствие между значениями целочисленной переменной У (номером такта) и величиной запаздывания аргументов в соответствующих входных переменных при учете их влияния на выходные переменные. Запаздывания обусловлены распределенным характером объекта.
На примере процесса обжига клинкера изложим схему синтеза алгоритмов адаптивного управления с идентификацией для распределенных объектов с несколькими выходами. Модель печи можно описать системой двух разностных уравнений, в правые части которых входят как общие входные переменные, так и свои. Важно, что общими для них являются искомые управляющие воздействия и при расчете управлений необходимо одновременно рассматривать оба уравнения модели. Адаптивная идентификация проводится независимо для каждого уравнения модели.
Управление процессом обжига клинкера. Динамические свойства процесса плавления можно описать динамическими разностными уравнениями. Номера дискретных моментов времени обозначаем через У. Это целочисленная независимая переменная. Использование дискретно-временных моделей позволяет [1] получать алгоритмы управления, напрямую реализуемые на цифровой вычислительной технике (ВТ). Использование же адаптивной коррекции параметров (по мере поступления информации о входах и выходах объекта) дает возможность применения простых структур моделей. За счет этого получаются простые, но эффективные алгоритмы управления [1 - 5].
Процесс обжига клинкера описывается двумя динамическими разностными уравнениями:
х (У )=а о+а л (У -1)+ +а (у - 2)+а щ (у - 2) +
+ а14 z1 (У - 2) +
а1,572(Х - 2) + а1,674(Х -1) + а1,7¿5 (Х -1) +
+ а1,8 210(0 + а1,9 711(Х) + £(Х).
Х2(Х) = а2 0 + а21Х2(У - 1 +
(1)
+а щ (у - 2)+а зЩ (у - 2)+
+ а2, 4¿3 (Х - 1 + а2,57 (Х - 1 + а2, 6¿7 (Х -1 +
+ а2, 77 (Х - 1) + а2,8¿9 (Х - 1) + 4 (Х) .
Здесь ^ (У), (У) - аддитивные помехи, в которые включаются все неточности описания объекта сигнальной частью (без £) уравнения (1). Сигнальная часть строится, например, обработкой накопленных
экспериментальных данных по методу наименьших квадратов, т.е. за счет ретроспективной идентификации объекта. Кстати, полученный набор параметров является хорошим начальным приближением параметров при адаптивной идентификации в синтезируемом адаптивном регуляторе.
На основе (1) строим динамическую модель с настраиваемыми (переменными) параметрами в виде двух разностных динамических уравнений с несколькими входными управляющими щ и щ и возмущающими - воздействиями
У (к I «(х)) = « о(х) + «1 1(х)Х1(к -1) +
+
+ «2 (У )Щ (к - 2) + а13 (У )щ (к - 2)
+ «, 4 (У) г1(к - 2) + «1,5 (У) ¿2 (к - 2) + «1, 6 (УН(к -1) + «7(У) 75 (к -1) +
+ «1, 8(0710(к) + «1,9(У)711(к);
У2 (к 1 «2 (Х)) = «2,0 (Х) + «2,1 (Х)Х2 (к - 1) + + а2 2 (У )щ (к - 2) + а2 3 (У )щ (к - 2) +
+ «2,4(Х)7з(к -1) + «2,5 (ХК (к - 1) + «2,6 (Х)^7 (к - 1) +
+ «2,7 (У)7 (к - 1) + «2,8 (У)¿9 (к - 1) . (2) Аргумент У в параметрах «(У) модели означает, что они построены на основе информации, поступившей к моменту I:
Х1(УX Х2(У), 71(0 -711(0;
х1 (У-1), х2 (У-1) , щ (X-1) , щ (У-1), 2Х($-1) - -1) ;
х (X - 2), х2 (X - 2), щ (X - 2), щ (X - 2),
- 2) - 2п(Х-2). (3) По этим же измерениям вычисляются и искомые управляющие воздействия щ (У), щ (У) , которые обеспечивают наилучшее приближение выходных координат объекта к требуемым хх*, х2 (в каждый текущий момент времени У ).
При коррекции параметров модели в момент У (при этом в модели (2) аргумент к принимает значения X, X -1, ... ) можно использовать весь спектр рекуррентных алгоритмов [4]. Мы остановимся на простейшем адаптивном алгоритме (из класса проекционных алгоритмов).
Представим двумерную линейную относительно параметров модель (2) в компактном виде:
Ух(к «О) = (к)ааl(t), ФТ(к) = (1, Х1(к -1), щ(к - 2), и2(к-2), ^(к-2), ¿2(к-2),
¿4(к-1Х ¿5(к-1), Zlо(k), гп(к)),
а1 (Г) = К^Х а1Л(1Х (х^Х (х^Х); у2(к \ а2(Г)) = ф1 (к)а2(1), фт2 (к) = (1, х2 (к -1), и (к - 2), щ (к - 2), 23(к - 1), 26(к - 1), -,29(к - 1)),
ат (0 = а^Х сс^Х сс^Х а2,Ш ■
Каждая модель зависит от группы своих параметров, поэтому для каждой группы ведется самостоятельная перестройка параметров.
Простейший адаптивный алгоритм (проекционный алгоритм) перестройки параметров в момент t имеет вид
а (1) = а (1 -1) +
(4)
22 ^)2г (1)
I = 1,2, t = 1, 2,
В базисные функции 2р1 (1), 2р2(1) входят все измеренные ранее переменные (3).
Для расчета управлений последовательно по модели (2) осуществляем прогноз выходов на два такта вперед (при этом в правой части модели появятся
искомые управления щ(1), щ (1)):
У (1 +1\ )) = с ) + а ¿1)х¿1) +
+
+ а12 (1 )и1 (1 -1) + а13 (1 )и2 (1 -1) + а, ) -1) +
«1,5(1) г 2 (1 -1) + 6 (1) г 4 (1) + а17 (1) г5 (1) + + )~о(1 + 1) + 0,9(1 )~ц(1 +1); У2^ +1\ ^2(1)) = сг,о(1) +
+ 0 2,1(1) х2 (1) + 02,2(1 )Щ1(1 - 1 + а2,3^)и2(1 - 0 + + ) гз(1) + а 2,5 (1) г 6 (1) + а2 6 (1 ) г7 (1) +
+ 02,1(1) 2Ъ(1) + 02,Ъ(1 ) г9 (1);
у^ + 2\ а1(1)) = а10(^) + + )у+1\ й,(1)) + (5)
+ о12 (1 )щ (1 ) + а13 (1 )и2 (1:) +
+ а1,4(:) ) + а1,5(1) 22(1) +
+ а1,6 (1) ~4 (1 + О + а\,1 (1 )г5 (1 + О + + ^(1 )~1о(1 + 2) + 019(1 + 2); у2(1 + 2 \ а2(1)) =
= а2,0(:) + 02,1 (1) У2 (1 + 1 \ 02(1)) + +
+ а2,2(1 )и1(1) + 0 2,3(1 )и2(1)
+ 02л(1)~ъ (1 + 1) + О 2,5 (1(1 + 1) + О 2,6 (1)~ (1 + 1)
+ «21 (1)~ (1 + 1) + (1 )~9 (1 + 1) .
В этих уравнениях стоят прогнозируемые (на указанный в скобках момент времени) значения входных воздействий г . Кроме того, в правой части последней пары уравнений вместо неизвестных выходов объекта
х(1 + 1), х2 (1 +1) стоят соответствующие выходы
модели у(1 + 1\ 0х(Х)), у2(1 +1\ 02(1)), полученные на предыдущем такте прогноза.
Получение прогнозируемых значений г для каждой переменной проводится по обычной схеме. Для справки кратко рассмотрим часто применяемый линейный прогноз. На рис. 2 для переменной 2 приведены: два последних измеренных значения г(1 -1), г(1) , проходящая через них прямая линия и
прогнозируемые на основе нее два значения г (1 +1),
г (1+2).
2
■■¿Г
^о-
~ (г + 2) ~ (г +1)
2(г) -2 (г -1)-
г -1 г г +1 г + 2
Рис. 2. Прогноз параметров
Выписываем условие прохождения прямой линии через две известные точки
а + Ь ■ (1 -1) = -1),
а + Ь ■ 1 = г(Х),
находим параметры а, Ь линии
Ь = 2(г) - 2(г -1)
а = г(1) - (г(1) - г(1 -1)) ■ 1,
а затем вычисляем прогнозируемые значения
г (1 + 1) = а + Ь ■ (1 + 1) = 2г(1) - г($-1),
г (1 + 2) = а + Ь ■ (1 + 2) = 3г($) - 2г(1 -1).
Линейный прогноз можно осуществлять по трем и более значениям 2 , но при расчете параметров а, Ь линейной модели необходимо осуществлять сглаживание экспериментальных данных, например, по методу наименьших квадратов
^ (г (к) - а - Ь ■ к)2 = тгп.
к =1 -т
а,Ь
В правой части модели (5) (в момент времени 1 + 2) выделяем интересующие управления щ(1),
и (1) , а остальные слагаемые обозначаем одной групповой переменной:
уг(1 + 2 \ аг(1)) = Ьи+2 + + 2(11)их({) + 3(11)и2(1),
г
y2(t + 21 a2(t)) = L2j+2 +
(6)
+ «2,2(t M(t) + «2,3(t K(t ).
Составляем локальный критерий оптимальности [1, 4]
2 2
I = Z[y-(t + 2\at(t))-x*(t + 2)]= min , (7)
i=1 u1(t). u2(t)
где Ui — u (t) - U2, Ui — щ (t)—Щг; x*(t + 2), x* (t + 2) - значения переменных желаемой траектории в момент (t + 2). Получили задачу квадратичного программирования. Найдем ее решение.
Вначале вычисляем управляющие воздействия V(t), v2(t) без учета ограничений. Необходимое условие минимума представляет собой систему линейных алгебраических уравнений:
«1,2(t )V1(t) + «1,3(t )v2(t) = = x1 (t + 2) — L1t +2 = L1t +2 «2,2 (t )V1(t) + «2,3(t )V2(t) =
= X2(t + 2) L2,t + 2 — L:
(8)
^2,t + 2
Чтобы обезопаситься от вырожденных случаев, запишем систему (8) в приращениях Avx(t), Av2(t) относительно управлений на предыдущем такте щ (t — 1) , щ(t — 1) (т.е. выполняем замену переменных v (t) = Щ (t -1) + Avx (t) , v2(t) = u2(t-1) + Av2(t))
«1,2(t)Av1(t) +«1,3(t)Av2(t) = L,t+2 -
- «2 (t )щ (t -1) - «3 (t )щ (t -1)
«2,2(t )Av:(t) +«2,3(t )Av2(t) = = 4,t + 2 - «2,2 (t)u1(t - 1) - «2,3(t)u2(t - 1)
и используем при расчете Avx(t), Av2(t) операцию псевдообращения матрицы системы уравнений (при этом дополнительно учитывается критерий минимума квадрата нормы приращений
(Av (t))2 + (Av2 (t ))2 = min)
fAv,(t) ^ f«u(t) «1,3 (t) ^ vAv2(t) у
«2,2 (t) «2,3 (t)у
f L2,t + 2 - «1,2 (t)U1 (t - 1) - «1,3 (t)U2 (t - О ^ L2,t + 2 - «2,2 (t)U1(t - 1) - «2,3 (t)U2(t - 1)
В итоге получаем идеальное управление
Гv(t)Wщ(t-1)^ TAv(t)^
vv2(t)J VU2(t - 1)J ^Av2(t)у .
(9)
Далее проектируем решение на прямоугольную область ограничений
Uj (t) =
u
j ,1'
при v (t) — щ l3
vj(t), при nn — vj(t) — j, (10)
-./V-/' "Т" "Л1" './V- У,2'
U/,2, ^ / < V/. (хX / = 1,2.
Исследование алгоритма. Динамическое уравнение (1) процесса обжига клинкера во вращающихся печах, полученное на основе обработки экспериментальных данных, имеет вид:
Х (X) = -0.338 + 0.254х (X -1) -
- 0.0044щ (X - 2) + 0.00132щ (X - 2) +
+ 0.0227 (X - 2) +
0.0047(X - 2) + 0.0053^ (X -1) - 0.0015^ (X -1) + + 0.00073х0 (х) - 0.01^ (х)+4 (х);
Х (х) = 0.0582 + 0.964х (X -1) +
+ 0.003щ (X - 2) - 0.00354щ (X - 2)-
- 0.00037 (х -1) + 0.000898^ (X -1) + 0.0246(X -1) +
+ 0.05097 (X -1) - 0.4457(X -1) + 4(X) .
Каждая помеха 4(X), 4(X) некоррелирована во времени и равномерно распределена в интервале [0.01; 0.01].
Желаемые значения выходных переменных постоянны во времени (решается задача стабилизации)
и равны величинам: х*(Х) = 0.5, х*(Х) = 0.4.
Интервалы изменения выходных переменных:
80 < щ < 130[м3/час], 70 < щ < 140[С ° ],
33.0 < 7 <33.8[%], 1.00 < ^ < 1.02[%], 780 < 7 < 820[С° ],
76 < ^ < 80[Л], 1.0 < 7 < 1.4[%], 6.2 < ^ < 8.2[%],
13.7 < 7 < 17.0[%], 2.8 < 7 <3.5[%], 0.77 < 7 < 0.90[%],
74 < г10 < 78[С° ], 780 < ^ < 820[С°].
Графики изменения параметров модели, управляющих воздействий и выходных координат объекта приведены на рис. 3. Несмотря на уклонения параметров модели от "истинных" параметров сигнальной части выхода объекта, качество предсказания выходных координат по модели хорошее. Этот факт подтверждается высокой эффективностью синтезированных управлений. Выходные координаты объекта до-
+
-0.33
-0.335
-0.34
-0.3451
-0.35
«1,0 (г )
0.00150
1 2 3 4 5 6 7
«1,3(г )
0.00145 -| 0.00140 0.00135 0.00130
0.0060 0.0058 0.0056 0.0054 0.0052
1 2 3 4 5 6 7 о, Лг)
0.000 -0.005 -| -0.010 -0.015 -0.020
0.062 0.061 0.060 0.059 0.058
1234567
02,0(г)
-0.0030 -0.0035 -0.0040 -0.0045 -0.0050
1234567
02,3(г)
0.040 0.035 0.030 0.025 0.020
«2,6 (г)
0.27
0.265
0.26
0.255
0.25
«1,1(г)
1234567
г
0.04 0.03 0.02 0.01 0.00
«1,4 (г)
1234567
«1,9 (г)
0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 г -0.0025
0.980 0.975 1 0.970 0.965 г 0.960
«2,1 (г)
1234567
0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 г -0.0006
1 2 3 4 5 6 7
«2,4 (г)
1 2 3 4 5 6 7
0.054 0.053 0.052 0.051 0.050
«2,7 (г)
130 120 110 100 90
и1(г )
и2(г)
-0.002 -0.003-0.004-0.005 -0.006
«1,2 (г)
1 2 3 4 5 6 7
«1,7(г)
0.0054 0.0052 0.0050 0.0048^ г 0.0046
1 2 3 4 5 6 7
«1,5 (г)
г
0.00085
1 2 3 4 5 6 7
«1,8 (г)
1 2 3 4 5 6 7
0.00080^ 0.00075 0.00070 г 0.00065
1 2 3 4 5 6 7
0.0045 0.0040 0.0035 0.0030 г 0.0025
«2,2 (г)
1 2 3 4 5 6 7
0.00096 0.00094 0.00092 0.00090 г 0.00088
1 2 3 4 5 6 7
«2,5 (г)
^г
1234567
-0.44 -0.46 1 -0.48 -0.50 -0.52
1234567
«2,8 (г)
1234567
1 2 3 4 5 6
150г^- 0.50- 0.40- х*(г)У
125100- 0.450.40- /и / х*(г) 0.35-
75- 0.35< /
--1—1—1—1— г 50- —1-1—1—1— г 0.30- —1-1-1-1- г 0.30. / 1 1
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Рис.3. Графики изменения параметров модели, управляющих воздействий и выходных координат объекта
статочно быстро выходят в малую окрестность требу- чение АСУ ТП обжига клинкера Ачинского глиноземно-емых уровней стабилизации. го комбината.
Алгоритмы включены в математическое обеспе-
Библиографический список
1. Рубан А.И. Адаптивное управление с идентификацией. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1983. 135 с.
2. Рубан А.И., Соломина В.К. Адаптивное управление распределенными объектами с несколькими управлениями и запаздываниями // Оптимальное проектирование, планирование экспериментов и моделирование многофакторных объектов: межвуз. сб. научных трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1989. С. 43-47.
3. Рубан А.И., Соломина В.К. Адаптивное управление об-
жигом извести // Бумажная промышленность. 1991. №12. С.21-23.
4. Рубан А.И. Методы анализа данных: учебное пособие: в 2 ч. Красноярск: КГТУ, 1994. Ч.2. 125 с.
5. Соломина В.К. Адаптивное управление с идентификацией в АСУ ТП дуговой сталеплавильной печью // Информатика и системы управления: межвуз. сб. научных трудов. Красноярск: КГТУ, 1997. Вып.2. С. 102-108.
а
1,2
а
1,1
а
1,4
а
1,7
а
1,8
а
1,9
2,8
г
