Адаптивное управление с идентификацией в АСУ дуговой сталеплавильной печью Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 60-50

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ В АСУ ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧЬЮ

© В.К. Соломина1

Иркутский государственный технический университет, 664007, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены задачи управления дуговой сталеплавильной печью, получены новые алгоритмы адаптивного управления процессами расплавления шихты. Плавка стали - процесс, для которого характерно чередование производственных операций и этапов. Получены алгоритмы доведения температуры жидкого металла до заданного уровня. Приведены результаты имитационного моделирования алгоритмов. Ил. 1. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: алгоритм; адаптивное управление; идентификация; дуговая сталеплавильная печь.

ADAPTIVE CONTROL WITH IDENTIFICATION IN ARC STEEL-MAKING FURNACE AUTOMATED CONTROL

SYSTEM

V.K. Solomina

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

The paper considers the problems to control an arc steel-making furnace. New algorithms for adaptive controlling of charge melting are obtained. Steel melting is a process characterized by the interchange of production operations and stages. The algorithms of bringing liquid metal temperature up to the specified value are elaborated. The results of algorithm simulation are provided. 1 figure. 4 sources.

Key words: algorithm; adaptive control; identification; arc steel-making furnace.

Введение. Плавка стали в дуговых сталеплавильных печах (ДСП) представляет собой цикличный технологический процесс, для которого характерно чередование строгой последовательности производственных операций и этапов. Разделим процесс плавки в дуговой сталеплавильной печи на следующие основные технологические периоды: заправка печи; загрузка шихты (завалка); расплавление шихты; окислительный период; восстановительный период; выпуск готового продукта.

Заправка печи производится после окончания цикла предыдущей плавки и имеет цель подготовить печь к очередному технологическому циклу. В период заправки выполняются операции по чистке плавильного агрегата и устранению незначительных повреждений футеровки, образовавшихся в процессе плавки. Очистить дуговую сталеплавильную печь от остатков металла и шлака, оставшихся в ней после выпуска плавки, крайне сложно. Затяжка этой операции увеличивает непроизводительное время простоя печи и ее охлаждения, что отрицательно сказывается на экономической эффективности производительного процесса плавки. Эффективность этой операции стремятся повысить за счет применения более эффективных средств механизации и правильной эксплуатации печей. При этом используют прогрессивные технологические схемы ведения процесса, точно реализуют рассчитанные оптимальные режимы в окислительный и восстановительный периоды, сокращают время выдержки расплава в печи и стремятся получить к мо-

менту окончания слива металла в ковш шлак с заданными физико-химическими свойствами (составом и текучестью). В этом случае футеровка подины и откосов печи в меньшей мере пропитывается окислами железа, мало размягчается, что в конечном итоге способствует тому, что основной шлак перед выпуском плавки остается жидко-подвижным и вытекает из печи с жидким металлом, почти не оседая на футеровке. Очищенную от остатков шлака и металла печь устанавливают в рабочее положение и после отворота свода заправляют футеровку подины и откосов магнезитовым порошком с помощью центробежной машины. Продолжительность этой рабочей операции составляет около двух минут. Затем, при необходимости, заправляют футеровку передней стенки печи огнеупорными материалами с помощью заправочной машины ленточного типа, для чего заправочную машину заполняют магнезитом, мостовым краном подают к печи и устанавливают напротив рабочего окна. Заправка печи огнеупорными материалами с применением центробежных и ленточных заправочных машин является сегодня достаточно высокомеханизированным процессом.

Завалка печи. Во всех ДСП загрузка шихты выполняется сверху бадьями (корзинами). Подготовленная на участке шихтоподготовки оптимальная по насыпной плотности и химическому составу завалка переносится мостовым краном к печи и вводится в нее. Во избежание повреждения футеровки подины кусками загружаемого лома бадью опускают в печь

1Соломина Вера Константиновна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики, тел.: (3952) 405183, 89641268859.

Solomina Vera, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Computer Science, tel.: (3952) 405183, 89641268859.

возможно ниже, на расстоянии 30-40 см от пода, и, чтобы ослабить ударное действие падающих кусков, предварительно засыпают 2-3 мульды легковесного лома. Для частичного удаления фосфора из металла в период его расплавления и ускорения дефосфора-ции ванны в окислительный период в завалку вместе с металлошихтой вводят известь (2-3% от общего объема завалки), которую помещают в бадью на металлическую шихту. Продолжительность завалки зависит от способа завалки, емкости печи, сортамента выплавляемой стали и состава металлошихты в завалке.

По окончании завалки свод надвигают на печь, опускают электроды, зажигают электрические дуги. Начинается период расплавки шихты. В течение каждого технологического цикла плавки в кладке печи совершается сложный термодинамический процесс аккумулирования и отдачи тепла. В периоды расплавления, окисления и восстановления жидкой ванны, а также футеровки печи накапливается (аккумулирует) количество тепла, равное примерно 20% общего расхода электроэнергии за плавку.

1. Постановка задачи Анализ технологического периода расплавления шихты. Выплавка стали осуществляется в дуговых сталеплавильных печах. При рассмотрении материала ориентация идет на 12 тонне ДСП.

Ъ 4

Основными входными контролируемыми переменными ДСП, оказывающими влияние на всех стадиях расплавления и последующего нагрева жидкого металла, являются (рисунок): ^(Х) - температура воды, охлаждающей сводовое кольцо на входе; г2 (Х) - температура воды, охлаждающей сводовое кольцо на выходе, г3(Х) - температура днища печи в первой

точке; г4(Х) - температура днища печи во второй точке; г5(Х) - температура днища печи в третьей точке; г6(Х) - температура свода печи; (Х) - температура кожуха печи; (Х) - напряжение во вторичной цепи печного трансформатора; г9(Х) - ток во

вторичной цепи печного трансформатора; щ(Х) -ступень напряжения во вторичной цепи печного трансформатора; щ(Х) - значение токовой уставки для регуляторов положения электродов. Выходные

переменные: х(Х) - реактивная мощность, х2(Х) -активная мощность, х3(Х) - температура жидкого металла. Здесь (Х)} - входные контролируемые переменные; {щ (Х)} - входные управляющие переменные; {х1 (Х)} - выходные контролируемые переменные.

Процесс расплавления шихты характеризуется переменными: х(Х), х2(Х) (выходные переменные); щ(Х), щ(Х) (управляющие воздействия); ^ (Х) , г9(Х) (входные контролируемые переменные). По х (Х) , х (Х) формируется одна выходная переменная х(Х) = х(Х)!х2(Х), называемая "подстрочным параметром". В дальнейшем в соответствии с общими схемами адаптивного оптимального управления строятся алгоритмы коррекции параметров модели и синтеза управляющих воздействий (для каждого текущего момента времени).

Период расплавления шихты разбит на три стадии: 1) заглубление электродов на глубину 1,5 й (где й - диаметр электрода); 2) проплавление колодцев; 3) основное расплавление. При работе печи до последней подвалки режим работы печи характеризуется чередованием двух первых стадий, причем необходим переход от второй стадии к первой. После последней подвалки режим работы печи начинается с первой стадии, затем следуют вторая и третья стадии. Это относится и к случаю, когда металлошихта завалена в печь в один прием. При переводе печи с одной стадии на другую и стабилизации выходной переменной х(Х) приходится учитывать динамику процесса плавки. В данной работе рассмотрен комплекс задач динамического управления электрическим режимом плавления стали. В соответствии с предназначением он включает в себя следующие задачи: расчет подстрочного коэффициента х(Х) = х(Х)/х2(Х), заглубление трех электродов на глубину не менее 1,5 диаметра электрода; проплавление колодцев и выход на жидкую ванну; основное расплавление; определение момента взятия пробы и измерение температуры металла; нагрев ванны жидкого металла до заданной температуры. В соответствии со своим предназначением рассматриваемый комплекс задач решается при управлении переключателем ступеней напряжения

щ(Х) и регулятором положения электродов щ(Х) (значением токовой уставки для регуляторов положения электродов). Если при формировании исходных данных не сделано ограничений, то в качестве исходной ступени напряжения всегда выбирается наивысшая ступень напряжения (8-я). Момент наступления каждой стадии определяется по появлению ряда признаков. Признаками перехода на параметры соответствующей стадии или проверки состояния соответствия параметров своей стадии являются: для первой стадии - появление сигнала "Свод закрыт", на второй

стадии - рабочее перемещение электродов вниз и заглубление их на 1,5 d. Признаки третьей стадии -отсутствие рабочих перемещений электродов вниз (отсутствие постоянного сигнала, определяющего перемещение последнего из электродов вниз), а также минимальный размах колебаний среднедействующего значения активной мощности печной установки.

Процесс нагрева ванны жидкого металла (до заданной температуры) характеризуется переменными:

X(t) (выходная переменная); щ(t), щ(t) (управляющие воздействия); z^(t) - z7(t) (входные контролируемые переменные). Для этой стадии также строятся алгоритмы коррекции параметров модели и синтеза управляющих воздействий (для каждого текущего момента времени). Особенность этой фазы состоит в

выборочном измерении температуры x3(t). После

получения сообщения "замер температуры" сталевар опускает термозонд, который автоматически фиксирует температуру жидкого металла.

2. Управление процессом расплавления шихты

Динамические свойства процесса плавления можно описать динамическими разностными уравнениями. Номера дискретных моментов времени обозначаем через t . Это целочисленная независимая переменная. Использование дискретно-временных моделей позволяет [1] получать алгоритмы управления, напрямую реализуемые на цифровой ВТ. Использование же адаптивной коррекции параметров (по мере поступления информации о входах и выходах объекта) дает возможность применения простых структур моделей. За счет этого получаются простые, но эффективные алгоритмы управления [1-4].

Процесс плавления шихты описывается динамическим разностным уравнением

x(t) = а0 + ax(t -1) + + а2щ (t -1) + аъи2 (t -1) + aAz% (t -1) + a5z9 (t -1) + e(t ),

где е(г) - аддитивная помеха, в которую включаются все неточности описания объекта сигнальной частью (без е(г)) уравнения (1). Сигнальная часть строится, например, по методу наименьших квадратов обработкой накопленных экспериментальных данных, т.е. за счет ретроспективной идентификации объекта. Полученный набор параметров является хорошим начальным приближением параметров при адаптивной идентификации в синтезируемом адаптивном регуляторе. На основе модели (1) строим динамическую модель в виде разностного динамического уравнения с несколькими входными управляющими щ(г), и2(г) и возмущающими г8 (г) , г9(г) воздействиями: у(к | а (г)) = а0(г) + а()х(к -1) + + а2 (г (к -1) + аъ (г )и2 (к -1) +

+ а4(г) 28(к -1) + а5(г) 29(к -1) (к )а(г); (2) (рт (к) = (1;х(к-1); щ(к-1); и, (к -1); (к -1); ^ (к - 1)),а т (г) = (а0 (г); сф); а2(); а3(г); а,,(г); а5(г)). Аргумент г в параметрах а(г) модели означает, что они построены на основе информации, поступившей к моменту г:

х(г), ^ (г) , ^ (г) ; х(г -1) , и (г -1), и2 (г -1), ^ (г -1), ^ (г-1); х(г - 2), щ (г - 2), и2 (г - 2), 2,(1 - 2), 19(г - 2).....

При коррекции параметров модели в момент г (при этом в модели (2) аргумент к принимает значения г, г -1, ... ) можно использовать весь спектр рекуррентных алгоритмов. Например, простейший адаптивный алгоритм (проекционный алгоритм) имеет вид а(г) = а(г -1) +

х(г) -рт (г )а(г -1)

+ -

Ш (t Ш )

-ç(t), t = 1,2,

Для расчета управлений по модели (2) осуществляем прогноз на такт вперед

y(t + 1\а (t )) = а 0 (t ) + а (t ) x(t ) + + а2 (t )щ (t ) + а3 (t )u2 (t ) + + а4 (t) z8 (t ) + а5 (t) z9 (t ) и из локального критерия оптимальности

I = {y(t +1 \ a(t)) - x* (t +1))2 = min (где un < u(t) < U 2, i = 1,2) находим оптимальные управления:

(1) u (t ) =

и

л*

Vj (t) < Uhl,

Vj (t), Uj1 < v : (t) < Uh2, j = 1,2,

и

j ,2>

и

j ,2

< V, (t\

/ч х* (г +1) - у(г +1) .. . „

V,(г) = и}(г) + (2, ! . ) а]+1(г), 3 = 1,2,

у(г +1) = а0(г) +а,(г) х(г) + а2 (г)и (г -1) + а3 (г )и2 (г -1) +

+ а4(г)28(г) + а5(г)29(г) .

Здесь х*(г +1)- желаемое значение выходной координаты объекта на такт вперед. В силу целочисленно-сти управляющего воздействия щ округляем полученные значения до ближайшего целого.

3. Исследование алгоритма на ЭВМ Динамическое уравнение (1) ДСП, полученное на основе обработки экспериментальных данных, имеет вид

х(Х) = -1,26 + 0,7572х(Х -1) + 0,00359щ(Х -1) + + 0,01113и2 (Х -1) + 0,000496z8 (Х -1) + + 0,00030912^(Х -1) + е(Х).

Интервал дискретизации равен 10 с, помеха е(Х) не коррелирована во времени и равномерно распределена в интервале [-0,15; 0,15].

Желаемые значения выходной переменной:

х* = 0,75 - для первой стадии; х* = 0,9 - для второй стадии; х* = 1,1 - для третьей стадии.

Первое управляющее воздействие (1 < щ < 8) принимает целочисленные значения (ступень напряжения). Второе управляющее воздействие (0 < щ < 120) измеряется в амперах (значение токовой уставки для регулятора положения электродов). Входное воздействие 120 < < 318 измеряется в

вольтах. Входное воздействие 0 < < 125 измеряется в амперах.

По разработанному алгоритму адаптивного управления с проекционным алгоритмом идентификации составлена программа, с помощью которой исследован полученный алгоритм управления при варьировании режимом работы дуговой сталеплавильной печи. Качество стабилизации выхода высокое.

4. Управление процессом нагрева жидкого металла

Динамические свойства процесса нагрева жидкого металла можно описать динамическим разностным уравнением

х3 (Х) = а0 + ах (Х -1) + а2щ (Х -1) + ащ2 (Х -1) + + (Х -1) + а^2 (Х -1) + а^ (Х -1) + а^4 (Х -1) + + а^5 (Х -1) + а9г6 (Х -1) + а1(^7 (Х -1) + е(Х) .(3)

Сигнальная часть, как и в предыдущем случае, строится обработкой накопленных экспериментальных данных по методу наименьших квадратов. Полученный набор параметров является хорошим начальным приближением параметров модели при адаптивной идентификации. Уравнение (3) используется для имитации объекта при численных исследованиях алгоритмов адаптивного управления.

На основе модели (3) записываем структуру динамической модели как

у3 (Х) = а0+ ах х3 (Х -1) + а2 щ (Х -1) + аъ щ, (Х -1) + + а4(Х -1) + а5 z2 (Х -1) + а6 z3 (Х -1) + а7 zA (Х -1) +

+ а8z5 (Х -1) + а9z6 (Х -1) + а^ (Х -1) . (4)

Как и для ранее рассматриваемых процессов, структура модели (4) положена в основу динамической модели с перестраиваемыми параметрами:

Уз (к | а(Х)) = а0 (Х) + а1 (Х)х3 (к -1) + + а2 (Х )щ (к -1) + а3 (Х )щ2 (к -1) +

+ а4 (X) (к -1) + а5 (X) z2 (к -1) + а6 (X) z3 (к -1) + + а (X) z4 (к -1) + +а (X) Z (к -1) а9 (X) z6 (к -1) + а о (X) z7 (к -1) = (рт (к)a(X) , (5)

(рт(к) = (1; Хз(к-1); щ(к-1);

п2(к-1); z,(h-1); z2^-1); Z3(к -1); z4^ -1); z5(к -1); z^ -1); z.7(к -1)) ,

ат (X) = (ao(X); a1(X); a2(X X); ■■■; aw(X)) ■ С учетом обозначений в модели (5) векторов ( и а используем при перестройке параметров в каждый текущий момент времени X простейший проекционный адаптивный алгоритм и рекуррентный алгоритм наименьших квадратов.

Для расчета управлений по модели (5) осуществляем прогноз на такт вперед, то есть

y3(X +11 а (X)) = a0(X) + ax(X) x3(X) + + а2 (X )щ (X) + а3 (X X)u2 (X) + + aA(X) zx(X) + а5 (X) z2(X) + + a6(X) z3(X) + а7 (X) z4(X) +

+ а8 (x ) z5(X) + а9(Х) z6(t) + а10(Х) zi(X )

из локального критерия оптимальности

I = (y3(X +1) -x*(X +1))2 = min , где (un < u(t) < u 2, i = 1,2) с применением оператора псевдообращения получаем алгоритм перестройки управляющих воздействий в каждый текущий момент времени X:

Uj (X) =

u

j л>

Vj (X) < Uj1,

Vj(X), uj 1 < Vj(X) < uh2, j = 1,2 ,

u

j,2'

uj ,2 < Vi (XX

Vj (X) = u:(X) +

x*(X +1) -У3(Х +1) а22(Х) + а23(Х)

а+х(Х), j = 1,2,

У3 (X +1) =а0(Х) + ах (X) Х3 (X) +

+аг (х )щ (х -1)+аъ (х )u2 (х -1)+

7

^3+, (X) zi (X) ■ i=1

5. Исследование алгоритма на ЭВМ

Динамическое уравнение (3) процесса нагрева жидкого металла, полученное на основе обработки экспериментальных данных, имеет вид

х(Х) = 983 + 0,07719х3 (Х -1) -- 10,92щ(Х -1) - 0,08502щ (Х -1) +

<

- 0,01786^(Х -1) + 3,46z2 (Х -1) +

+ 0,1159^(Х -1) - 0,007393z4(Х -1) +

- 0,001691^ (Х -1) +

0,07449^ (Х -1) - 0,8044^ (Х -1) + е(Х).

Интервал дискретизации равен 10 с, помеха е(Х) не коррелирована во времени и равномерно распределена в интервале [-30; 30].

Желаемые значения выходной переменной:

х* = 1700[С].

Интервалы изменения выходной переменной и возмущающих воздействий:

1550 < х < 1700[0С], ^ » 200С], ^ »100[0С], 400 < zг < 600[0С], I = 35 ,

300 < z6 < 400[0С], 40 < z7 < 100[0С].

Получены результаты адаптивной перестройки параметров модели (с использованием простейшего

адаптивного алгоритма (проекционного алгоритма)), расчета управляющих воздействий и поведения выходной координаты. Качество стабилизации выхода высокое.

На основе анализа технологического процесса нагревания расплавленного металла в дуговой сталеплавильной печи и результатов обработки экспериментальных данных получена структура дискретно-временной динамической модели и построено адекватное статистическое описание объекта, использованное для имитации объекта при исследовании качества работы замкнутой системы адаптивного управления.

Синтезирован алгоритм адаптивного управления процессом нагрева жидкого металла в ДСП с целью доведения стали до заданного качества. Исследование алгоритма на имитационной модели объекта подтвердило его высокую эффективность (по точности и быстродействию), что позволяет рекомендовать его к использованию в математическом обеспечении АСУ ТП ДСП.

Библиографический список

1. Рубан А.И. Адаптивное управление с идентификацией. Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та, 1983. 135 с.

2. Рубан А.И., Соломина В.К. Адаптивное управление распределенными объектами с несколькими управлениями и запаздываниями // Оптимальное проектирование, планирование экспериментов и моделирование многофакторных объектов: межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск: НЭТИ,

1989. С.43-47.

3. Рубан А.И., Соломина В.К. Адаптивное управление обжигом извести // Бумажная промышленность. 1991. №12. С.21-23.

4. Рубан А.И. Методы анализа данных: учеб. пособие. В 2 ч. Красноярск: КГТУ, 1994. Ч. 2. 125 а