CC BY
18
А. Ф. Самороковский,
кандидат технических наук, доцент
МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА ОПЕРАТИВНЫМ ШТАБОМ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭВАКУАЦИИ В УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ
MODEL OF OPTIMAL RESOURCE ALLOCATION BY THE OPERATIONAL HEADQUARTERS DURING EVACUATION
IN AN EMERGENCY
Рассмотрены модель оптимального распределения ресурса оперативным штабом в режиме повышенной готовности при проведении эвакуации в условиях возникновения чрезвычайной ситуации с целью сокращения общего времени комплекса мероприятий, влияние использования имеющегося ресурса на сокращение времени проведения мероприятий.
The model of optimal resource allocation by the operational headquarters in the high-alert mode during evacuation in an emergency situation is considered in order to reduce the total time of the complex of measures, the impact of using the available resource on reducing the time of events.
Введение. Подразделения органов внутренних дел (ОВД) ежедневно выполняют оперативно-служебные задачи в соответствии со своим предназначением. Однако могут возникать такие ситуации, когда подразделениям ОВД приходится выполнять задачи в особых условиях. К таким условиям следует отнести возникновение чрезвычайных ситуаций (ЧС). Для управления силами и средствами по ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций создаются органы управления (оперативный штаб, группы управления) [1]. Для органов оперативного управления и сил, привлекаемых к ликвидации ЧС, установлены два режима функционирования: режим повышенной готовности; режим чрезвычайной ситуации. Режим повышенной готовности характеризуется наличием угрозы возникновения чрезвычайной ситуации. В этот период проводятся подготовительные мероприятия, которые максимально сокращают время ликвидации последствий ЧС, уменьшают количество человеческих жертв и материальный ущерб. Режим чрезвычайной ситуации характеризуется проведением мероприятий, направленных на ликвидацию последствий чрезвычайной ситуации. Этот период характеризуется ограниченным временным интервалом, наличием возможных человеческих жертв, наличием материального ущерба, ограничением количества сил и средств, необходимых для
ликвидации чрезвычайной ситуации [2]. При выполнении задач в условиях повышенной готовности проводимые мероприятия заранее планируются, они проводятся по возможности последовательно. Причем начало выполнения некоторых мероприятий зависит от выполнения предыдущих. В отдельных случаях некоторые мероприятия могут проводиться параллельно [3, 4]. Руководитель оперативного штаба с целью сокращения времени выполнения комплекса мероприятий имеет возможность использовать имеющийся резерв сил и средств.
Целью работы является разработка математической модели оптимального распределения ресурса руководителем оперативного штаба при проведении эвакуации в условиях чрезвычайной ситуации.
Постановка и формализация задачи оптимизации распределения ресурсов.
Рассмотрим задачу оптимизации выбора варианта распределения ресурсов для сокращения общего времени выполнения проводимых мероприятий. Задачей оперативного штаба является организация и проведение совокупности частично упорядоченных и зависимых мероприятий. Время выполнения отдельных мероприятий зависит от количества и распределения имеющегося ресурса [5].
Для решения этой задачи произведем формализацию. Обозначим А = \М1,М2,...,Мп} — множество мероприятий, проводимых оперативным штабом. На этом множестве определим отношение частичного порядка Е е А х А такое, что (М1 ,М]), если мероприятие предшествует мероприятию М;.. Каждое мероприятие
М] е А содержит определенный перечень действий М. = ^т1 ,...,тк|, где кг — количество действий при выполнении мероприятий М. Каждое действие характеризуется временем его выполнения .
Считаем, что на множестве Mi задано отношение частичного порядка
Е еМ хМ, где (т/,т]) е Е1, когда действие т. предшествует действию тк.
Оценка длительности выполнения каждого действия. Для определения общего времени выполнения всех мероприятий необходимо определить длительность Т
выполнения каждого мероприятия Mi. Т определяется длительностью операций и отношением частичного порядка Е .
Выполнение мероприятий представляет собой последовательность шагов, где каждый шаг — выполнение одного мероприятия. Обозначим
ы , 1, если на к- м шаге выполняется мероприятие.M.,
^ кт _
1 [0, если иначе. рт Г1, если выполняется мероприятие Мг , 1 [0, если иначе. Л(Г) — момент начала выполнения мероприятия Mi.
Все мероприятия завершатся, когда закончится последнее мероприятие М , т.е.
Т = тах( Л (Г) + Т ), где 1 = 1,..., п. (1)
Зададим отношение частичного порядка Е матрицей В = Ъ, где Г1, если мероприятие М предшествует мероприятию М(, [0, если иначе.
Определим ограничения на последовательность действий
К (Л (Г) + т) < А (Г), (2)
(А(Г) + Т )Г(к~1)тГкп < А (Г), где Г(к-1)тГ(к = 0, х * Г, (3)
р р
ИГ=1 • (4)
к=1 X=1
Чтобы минимизировать общее время выполнения всех мероприятий с учетом имеющегося ресурса будем считать 2 = {21,...,2т} — вариант распределения ресурса
при проведении различных мероприятий.
Общее время выполнения всех мероприятий определяется как
Т = Т (Г ,Т (X, 2)).
Для значений 2 = {2р...,2т }, должны быть выполнены ограничения
т а
12 < 2, (5)
I=1
> 0. (6)
Тогда общая задача распределения ресурса: найти (X *, Г *, 2 *) = Аг^тт Т (Г, Т (X, 2))
х ,г
при ограничениях (2)—(6) [6, 7].
Содержание работы оперативного штаба в режиме повышенной готовности в условиях возникновения чрезвычайных ситуаций. Рассмотрим перечень мероприятий, проводимых оперативным штабом в режиме повышенной готовности в условиях возникновения чрезвычайной ситуации (табл. 1).
Таблица 1
Перечень мероприятий, проводимых оперативным штабом в режиме повышенной готовности в условиях возникновения чрезвычайной ситуации
№ п/п Номер мероприятия Наименование мероприятия Время выполнения, мин. Очередность выполнения
1 М1 Прогнозирование возникновения ЧС и их последствий. ^ = 60 2
2 М2 Введение дежурства должностных лиц. ^ = 30 1
3 М3 Непрерывный сбор, обработка и анализ информации о ЧС. Ц = 1440 2—8
4 М4 Принятие оперативных мер по предупреждению возникновения ЧС, снижению возможного ущерба и людских потерь. и = 720 3
5 М5 Уточнение плана действий по предупреждению и ликвидации ЧС. = 120 4
6 М6 Приведение сил и средств в готовность к выполнению задач в условиях чрезвычайной ситуации. ^ = 180 5
7 М7 Восполнение ресурсов для ликвидации последствий чрезвычайной ситуации. ^ = 810 7
8 М8 Проведение, при необходимости, эвакуационных мероприятий. ^ = 690 6
Построим граф выполнения мероприятий, проводимых оперативным штабом в режиме повышенной готовности [8] (рис. 1).
Мероприятия, проводимые оперативным штабом, М
0
1200
1320
1440
Время выполнения мероприятий, X
Рис. 1. Граф выполнения мероприятий, проводимых оперативным штабом в режиме
повышенной готовности
Построим график выполнения мероприятий, проводимых оперативным штабом, с учетом продолжительности мероприятий (рис. 2).
Мероприятия, проводимые оперативным штабом, М
М8 М7 М6 М5 М4 М3 М2 М1
-I-1-
4-
4-
4-
+
Время выполнения мероприятий, X
30 90 210 390 750 1200 1440
Рис. 2. График выполнения мероприятий, проводимых оперативным штабом, с учетом продолжительности мероприятий
Из графика видно, что необходимое время для проведения мероприятий в режиме повышенной готовности составляет 24 часа (1440 минут). Для сокращения времени
X
8
X
7
X
4
X
3
X
2
X
проводимых мероприятий целесообразно увеличить количество сил и средств, т.е. имеющегося ресурса [9].
Влияние увеличения ресурса на сокращение времени выполнения отдельных мероприятий. Рассмотрим случай увеличения ресурса для проведения эвакуационных мероприятий. Предположим, что у руководителя оперативного штаба имеется возможность привлечения пассажирского автотранспорта для перевозки личного состава. Например, в нашем случае для проведения эвакуационных мероприятий используется 20 единиц автотранспорта. Если использовать для проведения эвакуационных мероприятий 40 единиц автотранспорта (т.е. в два раза больше, чем в первом случае), то время на проведение эвакуационных мероприятий сократится в два раза. В данном случае использование дополнительного автотранспорта позволяет сократить общее время проведения эвакуационных мероприятий. Построим график мероприятий с учетом количества автотранспорта для проведения эвакуации (рис. 3).
Мероприятия, проводимые оперативным штабом, М
М8 М7 М6 М5 М4 -М3 -М2 М1
-I—I-
4-
4-
4-
4-
4-
4-
30 90 210 390 750 1095 1200 1440
Рис. 3. График мероприятий с учетом количества автотранспорта для проведения эвакуации
Время выполнения мероприятий, X
X
7
X
4
X
Из рис. 3 видно, что при увеличении количества автотранспорта время на проведение эвакуационных мероприятий сокращается в два раза — с 690 до 345 минут. Однако общее время на выполнение всех мероприятий уменьшается всего на 200 минут, т.к. конечное время выполнения мероприятия М7 будет равно 1200 минутам (т.е. уменьшится на 240 минут).
Рассмотрим случай, когда резерв имеющегося автотранспорта руководитель распределяет для проведения двух мероприятий — М8 и М7. Предположим, что руководитель оперативного штаба в равных долях распределяет имеющийся ресурс. Десять единиц автотранспорта выделяет для проведения эвакуационных мероприятий, десять единиц — для восполнения ресурсов для ликвидации последствий ЧС. Как показывает практика, увеличение количества автотранспорта существенно влияет на сокращение времени выполнения эвакуационных мероприятий. А увеличение автотранспорта для восполнения материального ресурса незначительно сказывается на сокращении времени выполнения всех мероприятий. График мероприятий, проводимых руководителем оперативного штаба при равном распределении ресурса автотранспорта, представлен на рис. 4.
Мероприятия, проводимые оперативным штабом, М
М8 М7 М6
М5 -|
М4 М3 М2 М1
-I-1-
4-
4-
4-
4-
4-
4-
Время выполнения мероприятий, X
30 90 210 390 750 1038 1200 1268
Рис. 4. График мероприятий, проводимых руководителем оперативного штаба при равном распределении ресурса автотранспорта
Из графика видно, что равное распределение ресурса автотранспорта не приводит к общему сокращению времени выполнения всех мероприятий. Суммарное время выполнения всех мероприятий будет равно 1268 минутам.
Оптимальное распределение имеющегося ресурса с целью максимального сокращения времени всего комплекса мероприятий. Задачей оперативного штаба является оптимальное распределение имеющегося ресурса автотранспорта с целью максимального сокращения времени выполнения всех мероприятий. Рассматривая различные варианты распределения ресурса, можно сказать, что при изменении количества автотранспорта для проведения эвакуационных мероприятий до 15 единиц, а для проведения мероприятий по восполнению ресурсов — до 5 единиц общее время выполнения всех мероприятий сокращается с 1268 минут до 1180 (рис. 5).
Мероприятия, проводимые
оперативным штабом, М
М8 М7 М6 М5 М4 М3 М2 М1
-I-1-
4-
4-
4-
4-
4-
30 90 210 390 750 1100 1180
Рис. 5. График мероприятий с учетом оптимального распределения
ресурса автотранспорта
Время выполнения мероприятий, X
X
8
X
7
X
4
X
X
7
X
6
X
4
X
3
X
Для наглядности рассмотрим таблицу зависимости времени выполнения мероприятий, проводимых в режиме повышенной готовности, от количества дополнительно выделяемого автотранспорта (табл. 2).
Таблица 2
Зависимость
времени выполнения мероприятий от количества выделяемого автотранспорта
Мероп зиятия, проводимые оперативным штабом Общее время
Привлечение ресурса М1 М2 М3 М4 М5 М6 М7 М8 выполнения мероприятий, мин.
Время выполнения мероприятий, мин.
Вариант № 1 (ресурс не привлекался) 60 30 1410 720 120 180 810 690 1440
Вариант № 2 (выделяется 20 единиц авто- 60 30 1170 720 120 180 810 345 1440
транспорта для М8)
Вариант № 3 (выделяется 10 единиц авто- 60 30 1238 720 120 180 648 518 1268
транспорта для М7, 10 — для М8)
Вариант № 4 (выделяется 5 единиц авто- 60 30 1150 720 120 180 710 430 1180
транспорта для М7, 15 — для М8)
Из табл. 2 видно, что использование ресурса автотранспорта влияет на сокращение времени проведения мероприятий М8 иМ7. Срок выполнения мероприятия М3 зависит от времени выполнения последнего мероприятия. В табл. 3 представлен вариант выигрыша времени при проведении мероприятий М7 и М8 в условиях использования ресурса [10].
Таблица 3
Вариант выигрыша времени при проведении мероприятий М7 и М8 _в условиях использования ресурса_
Мероприятие 1-й вариант использования ресурса 2-й вариант использования ресурса 3-й вариант использования ресурса 4-й вариант использования ресурса
Выигрыш времени, мин.
М7 0 0 162 100
М8 0 345 172 260
Абсолютный выигрыш 0 240 172 260
Из табл. 3 видно, что максимальный выигрыш времени обеспечивается при использовании ресурса автотранспорта из расчета: 15 единиц автотранспорта выделяется для проведения эвакуационных мероприятий М8; 5 единиц — для восполнения ресурсов материально-технических средств М7. Из представленных расчетов следует, что максимальное сокращение времени конкретных мероприятий не всегда приводит к сокращению общего времени выполнения всех мероприятий.
Заключение. В настоящей работе рассмотрены вопросы оптимизации распределения ресурса при выполнении мероприятий повышенной готовности в условиях возникновения чрезвычайной ситуации. Рассмотрены варианты использования ресурса автотранспорта, его влияние на сокращение времени выполнения отдельных мероприятий и комплекса всех мероприятий. Следует отметить, что для сокращения общего времени выполнения комплекса мероприятий в условиях возникновения чрезвычайных ситуаций руководитель оперативного штаба должен принять правильные и оптимальные решения по распределению имеющегося ресурса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бондаревский И. И. Специальная тактика : учебник. — М. : ЦОКР МВД России, 2005. — 368 с.
2. Анищенко А. Ю. Тактико-специальная подготовка сотрудников органов внутренних дел при чрезвычайных обстоятельствах : учебное пособие. — М. : ЦОКР МВД России, 2006. — 552 с.
3. Самороковский А. Ф. Системный подход к описанию процессов управления подразделениями ОВД при возникновении чрезвычайных обстоятельств // Вестник Воронежского института МВД России. — 2015. — № 1. — С. 76—85.
4. Самороковский А. Ф. Общие подходы к моделированию действий подразделений ОВД для различных видов чрезвычайных обстоятельств // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — № 2. — С. 182—189.
5. Меньших В. В. О выборе методов оптимизации последовательности выполнения запросов к вычислительным системам // Автоматика и вычислительная техника. — 1996. — № 1. — С. 72 —76.
6. Меньших В. В., Самороковский А. Ф. Модели оптимизации распределения ресурсов при решении задач управления // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 2. — С. 166 — 173.
7. Menshih V., Avsentev O., Samorokovskiy A. Models of resource allocation optimization when solving the control problems in organizational systems // Journal of Physics: Conference Series — 2018. — Vol. 973. — Conference 1, 012040.
8. Математическое моделирование действий органов внутренних дел в чрезвычайных обстоятельствах : монография / В. В. Меньших [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2016. — 187 с.
9. Моделирование коллективных действий сотрудников органов внутренних дел : монография / В. В. Меньших [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2017. — 236 с.
10. Самороковский А. Ф., Синегубов С. В., Синегубова С. В. Модель распределения сотрудников группы блокирования при проведении специальной операции по задержанию вооруженных правонарушителей // Вестник Воронежского института МВД России. — 2020. — № 1. — С. 85—96.
REFERENCES
1. Bondarevskiy I. I. Spetsialnaya taktika : uchebnik. — M. : TsOKR MVD Rossii, 2005. — 368 s.
2. Anischenko A. Yu. Taktiko-spetsialnaya podgotovka sotrudnikov organov vnutrennih del pri chrezvyichaynyih obstoyatelstvah : uchebnoe posobie. — M.: TsOKR MVD Rossii, 2006. — 552 s.
3. Samorokovskiy A. F. Sistemnyiy podhod k opisaniyu protsessov upravleniya po-drazdeleniyami OVD pri vozniknovenii chrezvyichaynyih obstoyatelstv // Vestnik Vo-ronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2015. — # 1. — S. 76 — 85.
4. Samorokovskiy A. F. Obschie podhodyi k modelirovaniyu deystviy podrazdeleniy OVD dlya razlichnyih vidov chrezvyichaynyih obstoyatelstv // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2014. — # 2. — S. 182 — 189.
5. Menshih V. V. O vyibore metodov optimizatsii posledovatelnosti vyipolneniya zaprosov k vyichislitelnyim sistemam // Avtomatika i vyichislitelnaya tehnika. — 1996. —
# 1. — S. 72 —76.
6. Menshih V. V., Samorokovskiy A. F. Modeli optimizatsii raspredeleniya resursov pri reshenii zadach upravleniya // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. —
# 2. — S. 166 — 173.
7. Menshih V., Avsentev O., Samorokovskiy A. Models of resource allocation optimization when solving the control problems in organizational systems // Journal of Physics: Conference Series.— 2018. — Vol. 973. — Conference 1, 012040.
8. Matematicheskoe modelirovanie deystviy organov vnutrennih del v chrezvyichaynyih obstoyatelstvah : monografiya / V. V. Menshih [i dr.]. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2016. — 187 s.
9. Modelirovanie kollektivnyih deystviy sotrudnikov organov vnutrennih del : monografiya / V. V. Menshih [i dr.]. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2017. — 236 s.
10. Samorokovskiy A. F., Sinegubov S. V., Sinegubova S. V. Model raspredeleniya sotrudnikov gruppyi blokirovaniya pri provedenii spetsialnoy operatsii po zaderzhaniyu voor-uzhennyih pravonarushiteley // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2020. —
# 1. — S. 85—96.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Самороковский Андрей Федорович. Начальник кафедры тактико -специальной подготовки. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: samorokovskii_an@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. 8-905-656-16-34.
Samorokovskiy Andrey Fedorovich. Head of the chair of Tactical and Special Training. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: samorokovskii_an@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. 8-905-656-16-34.
Ключевые слова: чрезвычайные ситуации; оперативный штаб; выполнение мероприятий повышенной готовности; отношение частичного порядка; время выполнения мероприятий; ресурс автотранспорта.
Key words: emergency situations; operational headquarters; implementation of high-readiness measures; partial order ratio; time of implementation of measures; vehicle resource.
УДК 303.725.36
