CC BY
40
М.С. Романов,
кандидат технических наук
С.А. Гречаный,
кандидат технических наук
ЗАДАЧА РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЫ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО НАБЛЮДЕНИЯ
РОСГВАРДИИ
THE PROBLEM OF DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS OF THE OPTIMAL TERRITORALLY DISTRIBUTED SYSTEM OF CENTRALIZED OBSERVATION OF ROSGUARDS
Приводится содержательная и формализованная постановки задачи моделирования оптимальной территориально распределенной системы централизованного наблюдения Росгвардии с целью разработки моделей, алгоритмов прогнозирования возможных нештатных ситуаций, а также планирования действий сил и средств подразделений вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации.
The content andformalizedformulation of the problem of modeling the optimal geographically distributed centralized surveillance system of Rosguards for the purpose of developing models, algorithms for forecasting possible contingencies, as well as planning the actions offorces and assets of units ofprivate security of the troops of the Russian Federation's national guards.
Введение. При решении задач, возложенных на подразделения вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации (ПВО ВНГ России), отсутствует возможность прогнозирования возникновения нештатных ситуаций или обстоятельств введения чрезвычайного положения, особенно чрезвычайных ситуаций. В [1] подчеркивается необходимость разработки оптимальной территориально распределенной системы централизованного наблюдения (ОТР СЦН) в целях оптимизации процессов прогнозирования возникновения нештатных ситуаций и планирования действий сил и средств ПВО ВНГ России.
Тем не менее в целях оптимизации процессов прогнозирования возникновения нештатных ситуаций или обстоятельств введения чрезвычайного положения и планирования действий сил и средств подразделений вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации имеется возможность разработки математических моделей для последующей подготовки планов. Стоит отметить, что в моделях прогнозирования возникновения нештатных ситуаций и планирования действий сил и средств должны решаться задачи генерирования, оценки и выбора действий сил и средств ПВО ВНГ России, а следовательно, разрабатываемые модели должны охватывать все этапы развития обстоятельств введения чрезвычайного положения. Такие модели находят всё большее применение для различных проблемных задач, решаемых в правоохранительных структурах, в том числе и Росгвардии [2—7]. Анализ подходов к созданию математических моделей прогнозирования возникновения нештатных ситуаций и планирования действий сил и средств подразделений вневедомственной охраны Росгвардии позволит существенно сократить время на их разработку, а разработка показателей эффективности планирования действий сил и средств подразделений вневедомственной охраны Росгвардии и методик их расчета позволит сократить время на проведение дополнительных исследований с моделями.
Анализ подходов к созданию математических моделей.
Создание модели можно осуществлять с помощью различных подходов, основанных на использовании положений теории множеств, теории графов, теории логико-лингвистического описания, теории автоматов.
Актуальность применения теории множеств приобретает максимальное значение в моделировании задач, когда требуется разработка макро- и микроструктур данных с последующим делением на компоненты и модули.
Обладая несомненными достоинствами, а именно простой для понимания и наглядной математической абстракцией, четким синтаксисом и семантикой, теория множеств тем не менее имеет и ряд недостатков: сложность представления взаимосвязей, необходимость совместного использования других методов моделирования структуры системы.
Применение теории графов для разных областей исследования требует построения графов, которые могут различаться направленностью, ограничениями на количество связей и дополнительными данными о вершинах или ребрах, например наличием так называемых весов на ребрах. Такое наглядное представление элементов системы и связей между ними, четкий синтаксис и семантика тем не менее не устраняет некоторые недостатки, связанные с отсутствием возможности отображения динамики системы, акцентированием внимания на понятии состояний.
В логико-лингвистических моделях реализуются специфические методы оценки и поиска решений, ориентированные на качественное (понятийное) описание компонентов решений, связей между ними и критериев выбора [8].
Основные достоинства логико-лингвистического подхода заключаются в представлении информационных структур произвольной сложности и достаточно адекватном отображении семантики моделируемых предметных областей, содержательной трактовке функций, полной и строгой формализации конструкций лингвистики.
Однако некоторые трудности (даже для заранее известной предметной области) выделения самих языковых конструкций, сложности определения того, как языковые конструкции должны связываться друг с другом, и передачи их свойств при сцеплении в сеть являются препятствиями для применения логико-лингвистического подхода.
Не лишены трудностей и модели, создаваемые в рамках теории автоматов. Необходимость определения символов, алфавита и языка, учитывающих все возможные варианты развития решаемых в Росгвардии задач, требует создания зачастую громоздких избыточных моделей, усложняющих проведение исследования и выполнения вычислений.
В то же время учёт особенностей функционирования оптимальной территориально распределенной системы централизованного наблюдения, рассмотренных выше, определяет следующий подход к моделированию процессов прогнозирования нештатных ситуаций и планирования действий сил и средств подразделений Росгвардии: так, можно считать, что в каждый момент времени все элементы, вовлеченные в решение возникшей проблемы, находятся в одном из возможных состояний. Следовательно, в основу разработки моделей ОТР СЦН следует положить модели, учитывающие смену состояний, в том числе и часто параллельно развивающихся взаимосвязанных процессов. Удобным средством построения описанных моделей являются сети Петри [9]. Сеть Петри определяется четверкой элементов, таких как: Р — конечное множество позиций (вектор позиций), Т — конечное множество переходов (вектор переходов), I — входная функция (вектор входных функций), О — выходная функция (вектор выходных вункций).
Для иллюстрации удобно графическое представление сети Петри. В соответствии с этим граф сети Петри обладает двумя типами узлов. Кружок о является позицией, а планка □ — переходом. Ориентированные дуги (стрелки) соединяют позиции и переходы, при этом некоторые дуги направлены от позиций к переходам, а другие — от переходов к позициям. Пример графа сети Петри приведен ниже.
В начальной маркировке позиции р1 и р2 имеют одну метку (рис. 1), остальные позиции — ни одной метки, следовательно, начальная маркировка сети:
При срабатывании перехода из каждой его входной позиции изымается, а в каждую входную добавляется некоторое количество фишек, равное кратности соответствующих дуг.
Например, пусть в сети на рис. 1 сработает переход 11. Получим сеть, представленную на рис. 2.
Новую маркировку ц ', полученную после срабатывания переходов, можно представить новым вектором ^ = (0, 0, 0, 1, 0).
Рис. 1. Пример сети Петри
М = (1, 1, 0, 0, 0).
Использование сетей Петри для моделирования позволяет разработать алгоритмы наиболее эффективного планирования действий сил и средств для ликвидации как обстоятельств введения чрезвычайного положения, так и их последствий. В связи с этим, учитывая специфику деятельности органов внутренних дел, использование сетей Петри для создания математических моделей ОТР СЦН Росгвардии является целесообразным и перспективным. Последующее прогнозирование возникновения внештатных ситуаций и планирование действий сил и средств ПВО ВНГ России невозможно без рассмотрения и утверждения критериев оценок принимаемых управленческих решений, формализации их вывода и построения алгоритмов их расчёта.
Для оценки того, насколько верно планируются действия, необходимо ввести показатели их эффективности и разработать методы их расчета. Исследования задач Росгвардии, особенно при введении чрезвычайного положения, в настоящее время позволили выделить следующие подходы к определению оценок и критериев выполняемых действий.
В [10] предлагается подход, основанный на использовании показателей эффективности двух типов:
- к первому типу относятся внешние показатели эффективности, характеризующие процесс принятия решений в целом (например, результативность проведенного мероприятия в соответствии с принятым решением);
- ко второму типу относятся внутренние показатели эффективности, характеризующие качество решения.
Если состав показателей эффективности первого типа полностью определяется предметной областью, то в качестве показателей эффективности второго типа предлагается использовать следующие характеристики процесса принятия решений:
- обоснованность (достижение цели принятия решений);
- оперативность (своевременность);
- непрерывность (сохранение свойств оперативности и обоснованности).
При данном подходе кажется не вполне очевидным, что, например, оперативность принятия решения не будет находиться и в первом типе показателей для любой предметной области или будет важна сама по себе, если для предметной области она безразлична. То же самое можно сказать и про другие показатели второго типа, поэтому такое разделение кажется искусственным и не всегда применимым.
В [11] предлагаются следующие оценки вариантов действий ОВД:
Рис. 2. Новая сеть с маркировкой /л'
- длительность действий;
- количество пострадавших посторонних граждан (которые не принимали участия в беспорядках);
- количество пострадавших участников беспорядков (находящихся в толпе);
- количество пострадавших сотрудников ОВД (принимавших участие в пресечении беспорядков);
- размер материального ущерба, причиненного пострадавшим посторонним гражданам (которые не принимали участия в беспорядках);
- размер материального ущерба, причиненного участникам беспорядков (находящимся в толпе);
- размер материального ущерба, причиненного сотрудникам ОВД (принимавшим участие в пресечении беспорядков).
Достоинством такого подхода является практическая возможность подсчёта предлагаемых оценок или прогнозирования их значений в процессе принятия решений. Однако их недостатком может также являться некоторая «зауженность», связанная только с ущербом, нанесенным материальному, временному и людским ресурсам.
Необходимо отметить, что получение значений всех вышеперечисленных оценок будет представлять собой неординарную задачу, решение которой потребует либо проведения многочисленных экспериментов, либо изучения исторических документов, что, однако, может быть затруднено в связи с отсутствием каких-либо статистических сведений, либо привлечения групп экспертов с последующей обработкой их оценок.
Например, для принятия решений органами управления Росгвардии при введении чрезвычайного положения можно выделить два подхода [12]:
1) для каждой возникающей задачи определяются критерии оптимальности принятия решений; далее осуществляется генерация и выбор решения;
2) осуществляется выбор одинаковых критериев оптимальности для всех возникающих задач, которые в дальнейшем не меняются.
Ни один из подходов не является универсальным. Если при первом подходе имеется возможность более тщательного выбора оценок принимаемых решений, то недостатком становится необходимость затрат времени на их определение и выбор критериев оптимальности.
Выбор конкретного набора оценок должен производиться исходя из вида обстановки введения чрезвычайного положения, её обстоятельств и окружающих условий.
Во втором же подходе, имея готовые оценки, методы их расчёта и критерии выбора решений, появляется возможность уменьшить время на проведение дополнительных исследований, тем не менее недостатком может выступать избыточный перечень этих оценок.
Следует отметить, что в дальнейшем задача разработки математических моделей оптимальной территориально распределенной системы централизованного наблюдения Росгвардии будет решаться с использованием различных алгоритмов оптимизации размещения объектов, рассмотренных в [13].
Заключение. Общим свойством рассмотренных выше подходов является наличие не одной, а нескольких оценок действий. В связи с этим предлагается определять способ их совместного использования в процессе принятия многокритериального решения.
Использование предложенных подходов к моделированию оптимальной территориально распределенной системы централизованного наблюдения Росгвардии позволит существенно сократить время на разработку моделей, алгоритмов прогнозирования возможных нештатных ситуаций и планирования действий сил и средств подразделений вневедомственной охраны войск национальной гвардии Российской Федерации.
98
ЛИТЕРАТУРА
1. Концепция развития вневедомственной охраны на период 2018—2021 годов и далее до 2025 года [Электронный ресурс]. — URL: http://rosgvard.ru/ru/page /index/koncepciya-razvitiya-vnevedomstvennoj-oxrany (дата обращения: 13.04.2018).
2. Меньших В. В., Пьянков О. В., Щербакова И. В. Моделирование информационных систем центров ситуационного управления : монография. — Воронеж : Научная книга, 2010. — 126 с.
3. Меньших В. В., Пьянков О. В., Самороковский А. Ф. Модели принятия решений в органах внутренних дел при возникновении чрезвычайных обстоятельств : монография. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2009. — 118 с.
4. Модель действий органов внутренних дел по обеспечению общественной безопасности при чрезвычайных обстоятельствах криминального характера на примере массовых беспорядков / В. В. Меньших, А. Ф. Самороковский, В. В. Горлов, А. В. Корчагин // Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов : сборник материалов XXII Всероссийской научной конференции. — Москва, 2013. — С. 105—109.
5. Меньших В. В., Самороковский А. Ф., Корчагин А. В. Модель действий органов внутренних дел в чрезвычайной ситуации техногенного характера // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 2. — С. 164—171.
6. Романов М. С., Пьянков О. В., Сухорукова О. Б. Имитационное моделирование процессов принятия решений в ситуационных центрах органов внутренних дел // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. — 2016. — № 4 (32). — С. 63—73.
7. Романов М. С. Результаты имитационного моделирования многовариантного сценария принятия решений в ситуационных центрах ОВД // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 4. — С. 185—194.
8. Аржаков М. В., Аржакова Н. В., Голиков В. К. Моделирование систем / под ред. В. И. Новосельцева. — Воронеж : Научная книга, 2005. — 216 с.
9. Котов В. Е. Сети Петри. — Москва : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 160 с.
10. Меньших В. В. , Пастушкова Е. А. Методы оценки вариантов принятия решений в системах управления с функционально избыточным набором действий // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — № 3. — С. 48—57.
11. Меньших В. В., Горлов В. В. Оптимизация действий органов внутренних дел при чрезвычайных обстоятельствах криминального характера // Информационная безопасность регионов. — 2014. — № 3(16). — С. 81—87.
12. Романов М. С. Выбор критериев оптимальности принятия решений ОВД // Охрана, безопасность, связь — 2014 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2015. — С. 153—154.
13. Бондаренко Е. С., Гречаный С. А., Родин В. А. Численное моделирование задач оптимального размещения обслуживающего объекта с использованием аналогов точек Ферма — Штейнера // Вестник Воронежского института МВД России. — 2017. — № 2. — С. 154—162.
REFERENCES
1. Kontseptsiya razvitiya vnevedomstvennoy ohranyi na period 2018—2021 godov i dalee do 2025 goda [Elektronnyiy resurs]. — URL: http://rosgvard.ru/ru/page /index/koncepciya-razvitiya-vnevedomstvennoj-oxrany (data obrascheniya: 13.04.2018).
2. Menshih V. V., Pyankov O. V., Scherbakova I. V. Modelirovanie informatsionnyih sistem tsentrov situatsionnogo upravleniya : monografiya. — Voronezh : Nauchnaya kniga, 2010. — 126 s.
3. Menshih V. V., Pyankov O. V., Samorokovskiy A. F. Modeli prinyatiya resheniy v organah vnutrennih del pri vozniknovenii chrezvyichaynyih obstoyatelstv : monografiya. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2009. — 118 s.
4. Model deystviy organov vnutrennih del po obespecheniyu obschestvennoy be-zopasnosti pri chrezvyichaynyih obstoyatelstvah kriminalnogo haraktera na primere masso-vyih besporyadkov / V. V. Menshih, A. F. Samorokovskiy, V. V. Gorlov, A. V. Korchagin // Informatizatsiya i informatsionnaya bezopasnost pravoohranitelnyih organov : sbornik mate-rialov XXII Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii. — Moskva, 2013. — S. 105—109.
5. Menshih V. V., Samorokovskiy A. F., Korchagin A. V. Model deystviy organov vnutrennih del v chrezvyichaynoy situatsii tehnogennogo haraktera // Vestnik Vo-ronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2013. — # 2. — S. 164—171.
6. Romanov M. S., Pyankov O. V., Suhorukova O. B. Imitatsionnoe modelirovanie protsessov prinyatiya resheniy v situatsionnyih tsentrah organov vnutrennih del // Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta. Seriya: Radiotehnicheskie i infokommunikatsionnyie sistemyi. — 2016. — # 4 (32). — S. 63—73.
7. Romanov M. S. Rezultatyi imitatsionnogo modelirovaniya mnogovariantnogo stsenariya prinyatiya resheniy v situatsionnyih tsentrah OVD // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. — # 4. — S. 185—194.
8. Arzhakov M. V., Arzhakova N. V., Golikov V. K. Modelirovanie system / pod red. V. I. Novoseltseva. — Voronezh : Nauchnaya kniga, 2005. — 216 s.
9. Kotov V. E. Seti Petri. — Moskva : Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literaturyi, 1984. — 160 s.
10. Menshih V. V., Pastushkova E. A. Metodyi otsenki variantov prinyatiya resheniy v sistemah upravleniya s funktsionalno izbyitochnyim naborom deystviy // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2014. — # 3. — S. 48—57.
11. Menshih V. V., Gorlov V. V. Optimizatsiya deystviy organov vnutrennih del pri chrezvyichaynyih obstoyatelstvah kriminalnogo haraktera // Informatsionnaya bezopasnost regionov. — 2014. — # 3(16). — S. 81—87.
12. Romanov M. S. Vyibor kriteriev optimalnosti prinyatiya resheniy OVD // Ohrana, bezopasnost, svyaz — 2014 : materialyi mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2015. — S. 153—154.
13. Bondarenko E. S., Grechanyiy S. A., Rodin V. A. Chislennoe modelirovanie za-dach optimalnogo razmescheniya obsluzhivayuschego ob'ekta s ispolzovaniem analogov tochek Ferma — Shteynera // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2017. — # 2. — S. 154—162.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Романов Михаил Сергеевич. Преподаватель кафедры радиотехнических систем и комплексов охранного мониторинга. Кандидат технических наук. Воронежский институт МВД России. E-mail: m.romanov90@mail.ru.
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-81.
Гречаный Сергей Анатольевич. Начальник кафедры радиотехнических систем и комплексов охранного мониторинга. Кандидат технических наук. Воронежский институт МВД России. E-mail: grechan7777@mail.ru.
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-02.
Romanov Mikhail Sergeyevich. Lecturer of the chair of Radio Engineering Systems and Complexes of Security Monitoring. Candidate of Engineering Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: m.romanov90@mail.ru.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-81.
Grechanyi Sergej Anatol'evich. Chief of the chair of Radio Engineering Systems and Complexes of Security Monitoring. Candidate of Engineering Sciences
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: grechan7777@mail.ru.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-02.
Ключевые слова: математические модели; подходы к моделированию; оценка действий; система централизованного наблюдения.
Key words: mathematical models; approaches to modeling; assessment of actions; the system of the centralized observation.
УДК 519.673
