CC BY
36
Селезнева Мария Сергеевна, канд. техн. наук, доцент, m.s.selezneva@mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
CORRECTION OF THE NAVIGATION SYSTEM AIRCRAFT USING ADAPTIVE KALMAN FILTERS
K.A. Neusypin, M.S. Selezneva
The problem of increasing the accuracy of determining the parameters of the movement of the aircraft is considered. A navigation complex, including a low-precision inertial navigation system, corrected by the signals of a satellite navigation system, has been studied. Navigation system signals are processed using an estimation algorithm. As an estimation algorithm, it is proposed to use a linear adaptive Kalman filter with enhanced observability characteristics of the estimated state variables and a nonlinear adaptive Kalman filter with a self-organization algorithm. To determine the degree of observability of the state variables of non-stationary models, a numerical criterion is used. In the nonlinear Kalman filter, using the self-organization algorithm, a model of the process being estimated is built with an increase in estimation errors. The performance of the investigated modifications of the Kalman filter is confirmed by the results of semi-natural simulation.
Key words: aircraft, navigation system, correction, adaptive non-stationary Kalman filter, degree of observability, adaptive nonlinear Kalman filter, self-organization, hardware-in-the-loop testing.
Neusypin Konstantin Avenirovich, doctor of technical sciences, professor, neysipin@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Bauman State Technical University,
Selezneva Maria Sergeevna, candidate of technical sciences, docent, m.s.selezneva@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Bauman State Technical University
УДК 623.4.084.2:004.942
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-11-36-53
МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛИ БИНС С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА ANSYS
А.В. Фролов, Д.О. Савватеев, П.А. Шаповалов
Рассмотрены цели для проведения модального анализа конструкции с помощью конечно-элементной модели бесплатформенной инерциальной навигационной системы и виды динамических характеристик, которые могут быть получены. Показано, как указанные характеристики могут быть полезны конструктору: что показывают формы колебаний системы, сколько нулевых собственных частот допускается для хорошей конечно-элементной модели прибора.
Ключевые слова: модальный анализ БИНС метод конечных элементов.
Бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС) является основой бортовой системы управления (БСУ) летательных аппаратов (ЛА) разных классов, которые в процессе полета испытывают
36
значительные вибрационные нагрузки. Влияние нагрузок на показатели работы чувствительных элементов (ЧЭ), входящих в БИНС, осуществляется через его несущую систему (НС). Основным механизмом передачи вибрационных воздействий на ЧЭ в БИНС является жесткость его несущей системы. Для исследования вибрационного (динамического) поведения ЧЭ или других элементов НС БИНС часто применяется моделирование с помощью метода конечных элементов (КЭ). Применение вибрационных (динамических) расчетных моделей БИНС позволяет на этапе проектирования БСУ ЛА предсказывать появление нежелательных эффектов, связанных с резонансами и автоколебаниями, обеспечивать эффективность функционирования заданного срока эксплуатации [1], а также, при необходимости, решать проблемы вибропрочности [2, с. 23].
Вибрационное моделирование основано на построении матриц жесткости и инерции объекта, основываясь в основном на материалах эскизного проекта, опирающегося на аналогичные конструктивные решения в прошлом [1]. Впоследствии указанные модели и матрицы корректируются по результатам специальных экспериментов или эксплуатации изделий [3, 4]. Вибрационный (динамический) анализ конструкции БИНС всегда связан с нахождением мод или собственных частот колебаний всей сборки БИНС и деталей в отдельности - модальным анализом.
Вообще модальный анализ - это один из возможных способов рассмотрения вибрации в несущей системе БИНС. Вибрации и упругие смещения деталей БИНС при механическом возбуждении на собственных частотах характеризуются конкретными формами, которые называются собственными формами колебаний (колебательными модами). В рабочих условиях эксплуатации БИНС характер приложенной вибрационной нагрузки может быть сложным, включающим все собственные формы. Если изучить каждую собственную форму отдельно, то с помощью модального анализа можно анализировать все имеющиеся типы вибраций. Кроме того, в ходе модального анализа сложная конструкция несущей системы прибора, трудно воспринимаемая целиком, преобразуется в набор простых, независимых систем с одной степенью свободы.
Метод модального анализа заключается в определении так называемых модальных параметров: а) собственных частот, б) коэффициентов демпфирования (логарифмических декрементов колебаний - затухания) [5, с. 25], в) форм колебаний (вектора перемещений) исследуемой конструкции. Модальный анализ обычно проводят в два этапа. На первом этапе проектирования (эскизном) строят математическую модель вибрационной (динамической) системы БИНС, например, используя метод конечных элементов, синтезируют конечно-элементную модель (КЭМ) [6, с. 74] прибора для вибрационных (динамических) расчетов. В КЭМ прибора БИНС, принимая гипотезу Базиля (модель демпфирования или диссипации энергии колебаний) [1], назначают декременты собственных тонов колебаний, используя опыт создания конструкций, аналогичных проектируемой. На втором этапе проводят экспериментальную настройку полученной математической КЭМ прибора БИНС или осуществляют экспериментальный
37
модальный анализ, т.е. сигналы вибрационного возбуждения и измеренные сигналы отклика НС прибора БИНС преобразуются в набор модальных параметров (а, б и в), перечисленных выше.
Цель исследования - разработать методический подход синтеза КЭМ прибора БИНС для проведения его модального анализа. КЭМ также должна обеспечить возможность проведения вибрационных (динамических) расчетов с целью имитации виброиспытаний. Подтверждение точности КЭМ должно проходить с экспериментальным модальным анализом, поэтому модель прибора БИНС должна содержать КЭМ оснастки для проведения экспериментальных работ.
С какой целью применяется модальный анализ. Основное его назначение - по полученным простым модальным параметрам выявить возникновение резонансных явлений [7], явлений автоколебаний [8] или подавить колебания вовсе. Например, к резонансу и автоколебаниям приводят ошибки выбора расчетной схемы и ошибки конструирования деталей и сборок, особенно неочевидными обстоятельствами: неожиданными местами крепления или появлением локальных зон изменения жесткости. Такой анализ предоставляет инженерам возможность оценить отклик (качественно) при различных вибрационных (динамических) нагрузках.
Что показывают формы колебаний. Первые собственные формы автоколебаний дают представления о форме и направлении колебаний конструкции, поскольку боле высокие формы колебаний, которым соответствуют большие величины скоростей их, будут быстро затухать. Конструкция, если она достаточно простая, будет колебаться по форме, близкой к первоначальной. В сложных конструкциях существуют условно независимые части, которые определяются долей приведенной массы [9, с. 154]. Такие условно независимые части конструкции детали будут колебаться независимо друг от друга со своими формами колебаний, т. е. своими модами.
Для проведения модального анализа с помощью КЭМ был использован прибор БИНС, разработанный в АО ЦНИИАГ, с применением текущей методологии.
Для исследования тепловых и механических воздействий обычно используют специализированные типы конечных элементов, подразумевающих допустимую степень упрощения. Кроме того, часто выгодно представить КЭМ в виде набора поверхностей с заданной толщиной, чем моделировать её в трёхмерном варианте, что существенно увеличивает размер модели и время расчетов. Поэтому одна из задач исследования состоит в разработке КЭМ и алгоритме расчета модальных параметров с наименьшим использованием расчетных ресурсов.
КЭМ должна позволять проводить корректировку жёсткостных параметров элементов конструкции и параметров демпфирования. Перед разработкой КЭМ необходимо подготовить трехмерную модель прибора БИНС.
Конструкция БИНС. Трехмерная модель прибора БИНС, разработанного в АО ЦНИИАГ (рис. 1), состоит из трех основных частей: блока акселерометров (БА) 1, установленных на основании 2, и блока гироскопов (БГ) 3, также закрепленных на основании 2.
Рис. 1. Трехмерная модель БИНС в сборе:
1 - блок акселерометров; 2 - основание; 3 - блок гироскопов
Блок акселерометров (рис. 2) состоит из корпуса электроники 1 (Ш-tem 9085), установленного на основании 2, показанном на рис. 1. В корпусе электроники 2 (рис. 2) устанавливаются четыре платы электроники 3 (стеклотекстолит) и закрываются крышкой 4 (Ultem 9085).
Кроме того, основание, показанное на рис. 3, представляет собой фрезерованное основание из алюминиевого сплава Д16, на которое устанавливаются три акселерометра, ориентированных в трех взаимно перпендикулярных плоскостях.
Блок гироскопов, (рис. 4), состоит из собственно корпуса блока гироскопов 4 (Ultem 9085) с защитным экраном от электромагнитного излучения (пермаллоивый сплав) и блока электроники гироскопов c установленной крышкой блока электроники 1 (Ultem 9085) (рис. 4, а).
39
Рис. 2. Блок акселерометров: 1 - корпуса электроники; 2 - основание; 3 - платы электроники; 4 - крышка
Рис. 3. Основание БИНС с установленными акселерометрами
К корпусу блока гироскопов 4 крепится сборка электроники 3 (рис. 4, б). В корпусе блока гироскопов (см. рис. 4, в) размещается триада гироскопов 5 на кронштейне 6 (сплава Д16), закрываемая крышкой (рис. 4, г).
Формирование конечно-элементной модели БИНС. Сложность компоновки БИНС с точки зрения создания расчетной модели привела к тому, что разработка различных частей модели велась параллельно. Тестирование пригодности к расчету и связь общей модели БИНС осуществлялись в пакете Ansys Workbench. Общий вид расчетного проекта в Workbench показан на рис. 5.
К корпусу блока гироскопов 4 крепится сборка электроники 3 (рис. 4, б). В корпусе блока гироскопов (см. рис. 4, в) размещается триада гироскопов 5 на кронштейне 6 (сплава Д16), закрываемая крышкой (рис. 4, г).
Формирование конечно-элементной модели БИНС. Сложность компоновки БИНС с точки зрения создания расчетной модели привела к тому, что разработка различных частей модели велась параллельно. Тести-
рование пригодности к расчету и связь общей модели БИНС осуществлялись в пакете Ansys Workbench. Общий вид расчетного проекта в Workbench показан на рис. 5.
1
2
4
а
б
в г
Рис. 4. Блок гироскопов: а - в сборе; б - без защитного экрана и крышки блока электроники; в - корпус блока гироскопов; г - триада гироскопов (1 - крышка блока электроники; 2 - защитный экран; 3 - сборка электроники; 4 - корпус блока гироскопов;
5 - гироскопы; 6 - кронштейн гироскопов)
Основное требование применения модульного подхода при построении отдельных КЭМ элементов - необходимость соблюдать общую систему координат, что исключало ошибки, связанные с построением сложной модели прибора. Возможность параллельного подхода к построению КЭМ в виде составных частей позволила снизить время создания модели и облегчить доработку расчетной модели изделия при изменении какой-либо части в других вариантах исполнения.
V 1
1
2 - ^---пс " i" г У ,
3 Geonefrr ■У ,
» 0 Чоае У „jy
3 Sdi р
i Ц S<*£on / t
» lj> tab / ,
m
У „-
j SS Sear-try / .-
0 4cd= J
r ^
US Sd Jtan / J
J ъл / ,
TIG
* 0
1 ? State itr.et.ri
1 /Щ ЭЛа У „
✓ J
«t^ у
So frr- у I
j izsj-i t 4
- E F
1 ~ State Sfrrlj* \\ 1
0 ft^lLL-JLj - - /Г1 0 ЧстИ У >
Q Г1 —э—' ■ ✓ , // V К«* * .
V 4e(B 1 ' £ SAlcn ✓ d
M 7 , s 0 tab / ,
43 yjur гэт:
x)
'V rtuenanc ¡tepnrc?
Model
К
i i) 4= jt:
■»T »
i 5 sucshcu«
2 0 D*ta
J Gmrif)'
4 Ф Mode
5 it S&C
i Щ »Ax / ^
7 j) Я=Л f ■
- 1
1 State 5tu=t.rd
0 Елдгее-лд Data ✓ „
! Z ■)
4 0 4=Js У J
5 ?,
» / _
7 J / f
Рис. 5. Окно проекта тестирования БИНС в расчетном пакете
Ansys Workbench
Основание. Конечно-элементная модель основания (рис. 6) выполнена объемными элементами SOLID185 [10] методом построения сетки с помощью гексагонального моделирования (Hex Dominant).
Модель содержит 196 406 узлов, материал - алюминиевый сплав Д16, расчётная масса детали - 0,95 кг.
Акселерометры. Конечно-элементарные модели акселерометров выполнены объемными элементами SOLID185, полностью повторяя внешний контру корпуса. Материал корпуса акселерометров - нержавеющая сталь. Моделирование поведения акселерометра осуществлялось с приме-
нением сосредоточенной массы по местам закрепления внутри корпуса акселерометра. Расчетная сетка корпуса акселерометра (рис. 7) построена из гексагональных элементов (Hex Dominant).
Рис. 6. Гексагональная КЭМ основания
а б
Рис. 7. КЭМ акселерометров (а) и размещенные сосредоточенные массы
внутри акселерометров (б)
Модель акселерометра состоит из 211 037 узлов. Масса триады акселерометров составляет 0,18 кг.
Блок электроники. Корпус блока электроники и крышка имеют сложные геометрические формы (двойные радиусы кривизны), поэтому реализованы в двух разных модулях (см. рис. 5). Корпус электроники 1 блока акселерометров и его крышки (см. рис. 2) являются тонкостенными конструкциями, т. е. обладают малой толщиной по сравнению с площадью поверхности каждой из деталей. Поэтому КЭМ корпуса электроники (рис. 8) целесообразно создавать с помощью поверхностных элементов типа SHELL181, которые позволяют проводить как вибрационные, так и тепловые расчеты.
Рис. 8. КЭМ крышки, плат электроники и корпуса блока электроники
Платы электроники 4 (см. рис. 2) блока акселерометров также выполнены элементами типа SHELL181. Стойки между платами состоят из балочных элементов типа BEAM188. Связи между кромками поверхностей (линии) и точками линий реализованы инструментом Workbench - joints (элементы типа MPC184).
В Ansys WorkBench не реализована возможность работы со связями между тремя и более поверхностями по одной связующей линии. Поэтому стыковка таких конечно-элементных поверхностей происходила с использованием инструмента Node Merge Group, обеспечивая близкое совпадение узлов на линиях стыка.
Количество узлов моделей: для КЭМ корпуса блока электроники составляет 141 847 и для КЭМ крышки -132 639 плат.
Блок гироскопов. Блок гироскопов (ТЛГ) не обладает сложной геометрической формой, поэтому выполнен в одном модуле (см. рис. 5).
Конечно-элементная модель корпуса блока гироскопов 1 (рис. 9) выполнена поверхностными элементами типа SHELL181 с заданием слоев отдельным поверхностям (Layered Section), кроме кронштейна гироскопов 1 (рис. 9, г), выполненных объемными элементами типа SOLID185.
Гироскопы 3 (рис. 9, в) выполнены сосредоточенными массами (элемент типа MASS21), стойки блока электроники 4 (рис. 9, б) - балочными элементами типа BEAM188, платы блока электроники 5 (рис. 9, б) -оболочечными элементами типа SHELL181. Связи между линиями поверхностей и точками линий реализованы инструментом Workbench -joints (элементы типа MPC184).
В этом модуле также была реализована связь с помощью инструмента Node Merge Group между частями КЭМ, выполненной объемными и поверхностными элементами. Количество узлов модели составляет 250 535 элементов.
4
Рис. 9. КЭМ блока гироскопов: а - в сборе; б - с электроникой;
в - кронштейн гироскопов с сосредоточенными массами; г - КЭМ кронштейна гироскопов (1 - корпус блока гироскопов; 2 - крышка блока электроники; 3 - три сосредоточенных массами имитирующие гироскопы; 4 - стойки блока электроники; 5 - платы блока электроники)
Оснастка. Для проведения виброиспытаний БИНС необходимо использовать оснастку, что требует введения ее КЭМ, модель которой (рис. 10) состоит из короба 1 и плиты 2.
Рис. 10. КЭМ оснастки; 1 - короб; 2 - плита; 3 - подкрепляющие
перегородки
Конечно-элементные модели плиты и короба выполнены объемными элементами типа SOLID185. Подкрепляющие перегородки 3 короба 2 (рис.
10) выполнены поверхностными элементами типа SHELL181. Связь между узлами объемных элементов короба и узлами поверхностей перегородок установлена с помощью инструмента Node Merge Group. В модель оснастки введена большая сосредоточенная масса - элемент типа MASS21 (рис.
11) для реализации кинематического воздействия со стороны стенда. В расчетах нагрузка моделируется через сосредоточенную массу, к которой прикладывается сила F = m • g, где m - сосредоточенная масса, g -ускорение свободного падения.
Связь между коробом 1 и плитой 2 (рис. 10) реализована инструментом Workbench - joints (элементы типа MPC184). КЭМ оснастки содержит 147 781 узел.
Описание общей КЭМ прибора БИНС. Полная КЭМ прибора представляет собой объединение всех описанных выше фрагментов конструкции. При разработке составляющих моделей в каждом блоке выделены узлы, по которым происходит их стыковка с соседними моделями. Объединение моделей в данном случае проведено элементами связи MPC184, обеспечивающими одинаковые перемещения стыкуемых узлов по заданным степеням свободы и элементами типа BEAM188.
На первом этапе осуществляется связь по шести степеням свободы. В дальнейшем при проведении вибрационного (динамического) анализа могут рассматриваться связи по отдельным единичным степеням свободы в направлении каждой оси, а также изменения матриц жесткости данных связей.
Для сравнения результатов моделирования с результатами испытаний и настройки КЭМ в неё необходимо вводить сосредоточенные массы в места, соответствующие установке акселерометров и гироскопов для измерения виброускорений на испытательном стенде (рис. 12, а).
Рис. 12. Общая конечно-элементная модель БИНС: а - в оснастке
(объёмная КЭМ короба не показана); б - КЭМ прибора БИНС; (1 - места установки датчиков (ускорений) для виброиспытаний (точки перехода динамического воздействий от оснастки на прибор); 2 - ребра жесткости короба, смоделированные с помощью поверхностных элементов)
47
Разработанная КЭМ прибора БИНС содержит в себе примерно 930 000 элементов и 890 000 расчетных узлов. Общий вид КЭМ прибора на оснастке и без нее показаны на рис. 12. Модальный анализ проводился двумя способами: с использованием Ansys WorkBench, а также для сокращения времени проведения расчетов с использованием Ansys Mechanical APDL, что потребовало написания соответствующего программного модуля.
Проведение расчетов. Таким образом, модальный анализ проводится с целью определения собственных частот и форм колебаний, которые подлежат анализу и учету при других видах динамического анализа конструкции. В расчете использовались физические данные материалов, приведенные в табл. 1.
Таблица 1
Физические свойства материалов [12] _
Материал Модуль упругости Е, МПа Коэффициент Пуассона v Плотность р, кг/м3
Д16 7,10-104 0,33 2770
Латунь 1,00-105 0,36 8400
Стеклотекстолит 2,10-104 0,15 1700
Пермаллой 1,80-105 0,30 8550
Ultem 9085 2,24-103 0,41 1400
Различие в расчете с помощью препроцессора Ansys WorkBench и напрямую в Ansys Mechanical APDL заключается в том, что при подготовке расчётов препроцессор Ansys WorkBench генерирует код, который записывается в расчетный файл с названием: ds.dat, далее передаваемый в Ansys Mechanical для окончательного расчета. В связи с этим расчеты с одинаковыми входными параметрами должны проходить одинаковое время. В случае, когда требуется определить только узловые перемещения, без определения, например, напряжений и деформаций 1 (см. рис. 13), стадию расчета Expansion Pass (расширенный подход), которая требует очень больших расчетных ресурсов, можно пропустить.
Однако при генерации файла ds.dat препроцессор Ansys WorkBench выдает команду «по умолчанию». В случае отмены данной команды «по умолчанию» через командную строку (command) непосредственно в блоке расчета проекта Ansys WorkBench расчет не осуществляется вовсе. Это происходит из-за того, что решатель в таком случае выводит файлы результатов в другом формате: *.rfrq, а не формате: *.rst, поэтому препроцессор WorkBench не может их прочитать, тогда использование препроцессора WorkBench возможно только с процедурой Expansion Pass (расширенный подход).
Использование препроцессора Ansys Mechanical APDL позволит существенно снизить трудоемкость расчетов, исключив из них нетребуемые данные. Для этого был разработан программный модуль на языке
APDL с удаленными командами, задающими настройки расчета в файле ds.dat, который запускается как исходный для генерации конечно-элементной модели в вычислитель Ansys Mechanical. В табл. 2 показано время расчета с использованием описанных препроцессоров.
Details of "Analysis Settings"
Таблица 2
Расчетное время для двух типов препроцессоров_
Используемый препроцессор Время расчета, с Время расчета, час
Ansys WorkBench 205 269,0 57,02
Ansys Mechanical APDL 3 657,7 1,02
Очевидно, что использование Ansys Mechanical APDL в 57 раз более эффективно для проведения только модального анализа с разработанной КЭМ (рис. 12).
Модальный анализ конструкции БИНС. Расчет модальной задачи для БИНС проводился для 250 мод 2 (см. рис. 13). Этого оказалось достаточно, чтобы получишь рабочий диапазон значений собственных частот для прибора в пределах 2100 Гц 3 (см. рис. 13).
В табл. 3 из 250 рассчитанных мод показаны моды БИНС, для которых рассчитанная эффективная масса по трем осям составляет значение более 1 % (исключение - первые две моды).
Таблица 3
Избранные значения собственных частот БИНС_
Мода Частота, Гц Эффективная масса
Х, кг % Z, кг %
1 0 0,00 0,00 0,00 0,00
2 149,5 0,00 0,00 0,05 0,04
4 235,1 0,04 0,04 11,30 10,27
5 241,8 14,74 13,40 0,71 0,65
6 265,3 18,80 17,09 26,97 24,52
7 268,0 22,45 20,41 17,13 15,58
76 965,5 1,74 1,58 0,89 0,81
191 1678,3 0,51 0,47 1,93 1,76
195 1693,5 2,17 1,98 1,01 0,91
245 2037,5 0,04 0,03 3,98 3,62
246 2042,6 4,52 4,11 1,83 1,66
247 2044,0 1,24 1,13 5,01 4,56
248 2049,0 0,00 0,00 6,62 6,02
249 2054,5 10,75 9,77 0,43 0,39
По оси Y все элементы нулевые, поэтому в табл. 3 они не показаны.
Полученный набор мод имеет только первую нулевую моду. Нулевой модой можно считать форму колебаний с нулевой частотой, как будто тело свободно перемещается и не имеет закреплений. Если в расчетах получено пять или шесть нулевых мод, то КЭМ как система плохо связана.
Первая (не нулевая) собственная частота прибора, установленного на оснастке, составляет примерно 150 Гц (табл. 3), форма тона которого показана на рис. 14, а: на данной частоте реализуются колебания блока гироскопов.
а б
Рис. 14. Формы колебаний; а - первый тон колебаний блока гироскопов: 150 Гц; б - шестой тон, связанный с общим колебанием системы «оснастка - блок БИНС»: 265 Гц
Для первой моды эффективная масса составляет только 0,04 %, поэтому она не является самой опасной и не требует детальной проверки в динамическом расчете. Вторая собственная частота, около 211 Гц, также
50
является тоном колебания блока гироскопов. Шестой тон колебаний является общим тоном колебательной системы, что соответствует частоте 265 Гц - это первая собственная частота, соответствующая общему тону конструкции прибора БИНС, что соответствует шестому рассчитанному тону (табл. 3) с формой колебаний, показанной на рис. 14, б. Понять, что это первый тон конструкции, кроме формы колебания, позволяет рассчитать данные значительного количество эффективной массы, участвующей в колебательном процессе, сразу по двум осевым направлениям: в направлении оси Z - около 25 % эффективной массы, в направлении оси X - около 17 %. Данную собственную частоту необходимо более точно рассчитать, в том числе при проведении экспериментальных исследований, как модальных, так и динамических.
Из анализа табл. 3 следует, что кроме шестой моды необходимо в дальнейшем пристально обратить внимание на седьмую и пятую моды, поскольку для седьмой моды эффективная масса участвует в колебательном процессе в двух направлениях, а для эффективной массы пятой моды значительно и близко к шестому тону. Из представленных результатов следует, что практически все формы колебаний со значимыми эффективными массами (более 1 %) укладываются в диапазон до 2000 Гц.
Разработанный методический подход синтеза КЭМ для проведения модального анализа приборов БИНС требует обязательной корректировки жёсткостных параметров элементов конструкции и параметров демпфирования с помощью проведения экспериментальных исследований. Настройка модальных параметров в КЭМ даст возможность проведения вибрационных (динамических) расчетов. Причем использование препроцессора Mechanical APDL в 57 раз увеличивает производительность по сравнению с препроцессором WorkBench, что предполагает использование программных вставок (для разработанной модели).
КЭМ, разработанная для модального анализа, необходима для определения наиболее рациональных мест размещения на несущей системе прибора акселерометров (для экспериментального получения виброперемещений) и точек приложения динамической нагрузки при виброиспытаниях или экспериментах. Обычно их располагают на наиболее подверженных вибрационному воздействию деталях, которые определяются по анализу эффективной массы и формы тонов колебаний.
В реальных приборах проявляются нелинейные эффекты, которые зависят от частоты воздействия и сильно зависят от собственной формы колебаний. Поэтому настройка КЭМ осуществляется в некотором диапазоне погрешности, достаточной для заказчика работ. Такой диапазон целесообразно уменьшать, если используется более узкий частотный диапазон настройки, т.е. при модальном анализе принимаются в основном те формы колебаний прибора, которые в большей степени влияют на точность работы БИНС или отдельной его части.
Список литературы
1. Берне В.А., Жуков Е.П., Маринин Д.А. Идентификация диссипа-тивных свойств конструкций по результатам экспериментального модального анализа // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 4. C. 4-23. DOI: 10.18698/0236-3941-2016-4-4-23
2. Фролов К.В., Челомей В.В. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / под ред. В.В. Челомея. М.: Машиностроение, 1981. Т. 6. Защита от вибраций и ударов / под. ред. К.В. Фролова. 1981. 456 с.
3. Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечно-элементных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. 2014. № 1 (4). С. 86 - 91.
4. Дружинин Э.И. Корректировка аналитических моделей космических конструкций по данным их состояния в условиях реальной эксплуатации // Сб. трудов Юбилейной XV Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 207 - 208.
5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1980. 408 с.
6. Механика больших космических конструкций / Н. В. Баничук, И. И. Карпов, Д. М. Климов [и др.]. М.: Изд-во «Факториал», 1997. 302 с.
7. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975. 704 с.
8. Корендясев Г.К. О физических моделях возбуждения автоколебаний при резании // Вестник научно-технического развития. 2013. №7
(71).
9. Проектирование автоматизированных станков и комплексов: в 2 т. / под ред. П. М. Чернянского. 2-е изд., испр. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. Т. 1. 331 с.
10. Ansys Theory Guide. [Электронный ресурс] URL: https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/main_pre.htm (дата обращения: 10.05.2022).
11. Машиностроение: энциклопедия / Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) [и др.]. *М.: Машиностроение. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3: в 2 кн. Кн. 1. К.С. Колесников, Д.А. Александров, В.К. Асташев [и др.] / под общ. ред. К.С. Колесникова. 1994. 534 с.
12. Справочник по конструкционным материалам: справочник / Б.Н. Арзамасов, Т.В. Соловьева, С.А. Герасимов [и др.]; под ред. Б.Н. Ар-замасова, Т.В. Соловьевой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 640 с.
Фролов Алесандр Владимирович, канд. техн. наук, начальник отдела, Frolov@Frolov.moscow, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
52
Савватеев Денис Олегович, начальник лаборатории, Savva-teev.denis24@gmail.com, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Шаповалов Петр Анатольевич, начальник лаборатории, kinik.keni@yandex.ru, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»
MODAL ANALYSIS OF THE MODEL SINS USING ANSYS A.VFrolov, D.O. Savvateev, P.A. Shapovalov
The article shows for what purposes a modal analysis of a structure should be carried out using a finite element model of a strapdown inertial navigation system and what dynamic characteristics can be obtained. It is shown how the characteristics can be useful to the designer: what the modes of vibration of the system show; how many zero eigenfrequencies are allowed for a good finite element device model.
Key words: modal analysis, SINS, finite element method.
Frolov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of division, Frolov@Frolov.moscow, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Savvateev Denis Olegovich, head of laboratory, savvateev. denis24@,gmail. com, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Shapovalov Petr Anatolievich, head of laboratory, kinik.keni@yandex.ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»
УДК 681.5
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-11-53-61
ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ
МНОГОСЛОЙНОГО ШВА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКОВ ЛАЗЕРНОГО ЗРЕНИЯ
Т.Ю. Цибизова, До Минь Чиеу
Представлены принцип работы датчика лазерного зрения, методы предварительной обработки изображений для удаления некоторых форм шума из наборов данных поверхности сварных швов, полученных датчиком лазерного зрения. Реализован алгоритм построения разделки и выделения характерных точек стыка для последующего моделирования геометрии сварных швов с V-образной разделкой. Построен адаптивный алгоритм управления параметрами сварочного процесса на основе данных профиля сварного шва с использованием нейронной сети.
Ключевые слова: нейросетевые алгоритмы, сварочные процессы, интеллектуальная роботизированная система, обработка изображений, моделирование.
В последние десятилетия сочетание моделей искусственного интеллекта и алгоритмов обработки изображений компьютерного зрения стало популярным в интеллектуальных системах управления сварочными роботами [1, 2]. Такие системы управления обладают способностью
