CC BY
30
УДК 623.4.084.2:681.2
УМЕНЬШЕНИЕ МАССЫ БИНС С ПРИМЕНЕНИЕМ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ЗАДАННОЙ
ЖЁСТКОСТИ
А.В. Фролов, П. А. Шаповалов, П.Н. Сигалева, С.В. Смирнов
Рассматривается разработанный в АО «ЦНИИАГ» самоприцеливающийся БИНС для сравнения двух подходов по уменьшению массы деталей БИНС: с использованием аддитивных технологий и с использованием повторного перепроектирования деталей без использования аддитивного подхода. Проведена работа по подбору оптимальной расчетной сетки. Доказана эффективность топологической оптимизации для минимизации массы ряда деталей в составе самоприцеливающегося БИНС: масса отдельных деталей была снижена на 15 %, а сборки - на 300 г.
Ключевые слова: БИНС, аддитивные технологии, топологическая оптимизация, конечно-элементная модель.
Актуальной задачей, возникающей при модернизации высокоманевренных летательных аппаратов (ВЛА), является оптимизация массога-баритных характеристик бортовых систем управления (БСУ) в целом и бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) в частности [1]. Новые требования, предъявляемые к БСУ, не обходятся без задач по уменьшению массогабаритных характеристик без потери в прочности или жесткости несущих систем [2].
При этом известно, что для ВЛА жесткость несущей системы напрямую влияет на точность навигационного решения из-за связи жесткости с отклонениями осей чувствительных элементов БИНС [3, 4].
Целью работы является создание метода по уменьшению массы конструкции самоприцеливающегося БИНС за счет применения аддитивных технологий изготовления деталей. Одним из способов проектирования такого типа деталей является применение метода топологической оптимизации начальной конструкции [5].
Для достижения цели необходимо выбрать конструкцию БИНС, которая будет удовлетворять заданным требованиям, на примере которой нужно сделать топологическую оптимизацию отдельных деталей в сборочном узле. После проведения топологической оптимизации необходимо проверить корректность ее проведения, а также целесообразность использования топологической оптимизации в качестве инструмента минимизации массы.
Топологическая оптимизация (ТО) и прочностные расчеты проводились в расчетном пакете ANSYS 2019 R3 (АО «ЦНИИАГ» Customer Number: 1069746).
В работе исследовался разработанный в АО «ЦНИИАГ» самоприцеливающийся БИНС для высокоманевренных ВЛА. Наиболее перспективная конструкция прибора показана на рис. 1.
Техническим заданием (ТЗ) масса прибора была ограничена 18 кг. Выбранная конструкция БИНС (рис. 1) имеет массу 17,7 кг. В конструкции не была учтена масса внешних кабелей, которые увеличивали массу прибора до 19 кг.
В разработанный АО «ЦНИИАГ» самоприцеливающийся БИНС входят покупные изделия в виде ЧЭ: волоконно-оптический гироскоп (ВОГ), твердотельный лазерный гироскоп (ТЛГ), акселерометры, а также вновь разработанные детали и узлы. Если закупаемые ЧЭ невозможно подвергнуть перепроектированию с учетом ТО, то часть деталей из вновь разрабатываемых вполне может быть оптимизирована. Ряд конструкторских ограничений, например, форма ВОГ, не позволяет оптимизировать деталь «корпус» (рис. 1), поэтому объектами применения ТО в работе были выбраны детали «основание» и «стойки» (рис. 2).
Топологическая оптимизация показанных на рис. 2 деталей будет осуществляться для общего узла основания и стойки, в котором учитывались контактные явления между ними. Все массовые характеристики задаются непосредственно в расчётной схеме и учтены в конечно-элементной модели (КЭМ) прибора АО «ЦНИИАГ» «самоприцеливающийся БИНС».
а б
Рис. 2. Выбранные детали: а - основание; б - стойки
Расчетная схема деталей с приложенными нагрузками и ограничениями показана на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема: 1 - основание; 2 - стойки;
3 - места крепления
Для проведения расчетов топологической оптимизации необходимо сгенерировать расчетную сетку, позволяющую рассчитать задачу с требуемой точностью.
Расчетная сетка с большим количеством узлов позволяет находить более точное решение, но увеличивает расчётное время и объем используемой памяти. В идеале решение не должно зависеть от плотности сетки. Измельчение сетки не компенсирует допущения физической модели и ошибки входных данных [6].
Расчетные ресурсы для данной задачи ограничены 5 млн ячеек, поэтому была проведена работа по подбору оптимального соотношения размеров сетки конечных элементов для разных деталей, исходя из следующих исходных данных. В разработанной КЭМ только пять деталей будут подвергаться ТО, остальные являются частью расчетной модели. Для получения надежных результатов расчета топологической оптимизации рекомендуется назначать размеры элементов так, чтобы соотношение между размерами соседних ячеек не превышало некоторого заданного значения [7]. Опыт расчетов данной задачи показал, что размерный диапазон сгенерированных конечных элементов не должен отличаться больше чем в два раза. В работе были использованы только элементы типа «тетраэдр» (80ЬГО187, С0ЖЛ174, ТЛЯаБ170). без дополнительных узлов, которые делали расчетную сетку чрезмерно сложной для используемой расчетной станции.
Результат подбора размеров соотношений элементов расчётной сетки с учетом ограничения в 5 млн ячеек показан в табл. 1.
Таблица 1
Количество узлов и элементов КЭМ в зависимости от размера КЭ деталей__
Размер КЭ, изменяемых/неизменяемых деталей, мм Узлы Элементы
1/3 14 250 297 10 110 187
1/4 14 154 044 10 056 985
2/3 2 301 249 1 517 864
1,5/3 4 655 867 3 187 319
1,4/2,8 5 655 624 3 892 510
По результатам табл. 1 размер КЭ для изменяемых деталей (см. рис. 2) был задан 1,5 мм, а для остальных деталей характерный размер элемента составил 3 мм.
При размере КЭ 2 мм можно сделать плавный переход между сетками, всего в 1 мм, но тогда будет ухудшаться качество дальнейшей обработки оптимизированной детали. При использовании сетки 1,5/3 соотношение сеток 1/2, что является не столь большим разбросом, как, например, 1/4, а также такой параметр сетки не выходит за пределы 5 млн узлов, что, вероятнее всего, будет обработано мощным компьютером корректно. Если взять параметр еще меньше, например, 1,4, то количество узлов увеличится на 1 млн, что уже будет превышать отметку в заданные 5 млн.
Для начала ТО необходимо получить первоначальное напряженно-деформированное состояние КЭМ для сравнения с ним последующих результатов изменения конструкции после ТО. Пример полученных напряжений и деформаций конструкции самоприцеливающегося БИНС показан на рис. 4.
Рис. 4. Результаты предварительного прочностного расчета: а - Total Déformation 0,059081 мм; б - Equivalent Stress 54,08 МПа
Деталь «основание» была спроектирована с применением оребре-ния и параметрической оптимизации, поэтому для проведения более строгих расчетов необходимо привести деталь в первоначальное состояние перед применением конструкторских приемов. Для стоек необходимо убрать лишние полости. Подготовленная модель сборки для ТО показана на рис. 5.
Рис. 5. Подготовленные к ТО детали
Для успешного проведения топологической оптимизации необходимо задать неизменяемые поверхности (или точки, или объемы, или элементы конструкции), которые в ходе расчета не должны изменяться.
Такими плоскостями (рис. 6) были выбраны все плоскости отверстий 1, верхняя плоскость основания 2, для выполнения требований по герметичности и элемент конструкции «колодец» 3 необходимый для закрепления акселерометров. С обратной стороны основания были выбраны плоскости контакта основания с ТЛГ 4.
109
Результат решения задачи ТО - оптимальное распределение материала в проектной области при заданных нагрузках и граничных условиях при соблюдении ограничений и критериев оптимизации. В ходе решения итеративно определяется вклад каждого конечного элемента в матрице жесткости, и, исходя из этого, его условная плотность. После удовлетворения критериев оптимизации и достижения условий сходимости решение представляет собой распределение условных плотностей, показывающее, в каких областях материал необходим, а в каких нет с точки зрения постановки задачи [8]. В данном случае был задан интервал условных плотностей от 12 до 88 %.
Рис. 6. Сборка основания и стоек для ТО (поверхности, которые не будут подвергаться изменениям, отмечены красным)
Расчет по оптимизации стоек и основания в составе сборки самоприцеливающегося БИНС для заданной нагрузки составил 25 часов при количестве узлов ячеек 4,7 млн шт. Расчет проводился на рабочей станции с двумя процессора Intel Xeon Gold 6242; всего 32 ядра; оперативная память - 256 МБ.
По результатам топологической оптимизации были получены следующие варианты конструкций деталей в виде сборочного узла, при расчете было удалено 47 % объема материала (рис. 7).
110
Рис. 7. Результат топологической оптимизации основания и стоек
для 47 % удаленного объёма
Для проведения проверочного расчета на напряжения и деформации по полученным ранее данным необходимо сформировать новую расчётную КЭМ БИНС с оптимизированными деталями. Доработка ТО деталей для получения твердотельных, а затем КЭ моделей осуществлялось в пакете Space Claim из комплекса ANSYS. Полученная модель БИНС (рис. 8) с оптимизированными деталями имела массу 17,454 кг, что на 300 г легче, чем исходная версия модели.
Рис. 8. Сборка с оптимизированными деталями массой 17,454 кг
Результат обработки полученных ТО деталей в твердотельные с использованием пакета Space Claim показан на рис. 9.
111
Рис. 9. Детали после их переработки в Space Claim
Результаты расчета напряженно-деформированного состояния КЭМ БИНС с ТО деталями показан на рис. 10.
Рис. 10. Результаты проверочного расчета на прочность: а - Total Déformation 0,054701 мм; б - Equivalent Stress 54,368 МПа
Однако не на каждом производстве имеется в наличии станок для аддитивного производства, что не позволяет пользоваться данным методом в полном объеме. Топологическая оптимизация может быть применена не только для изготовления деталей с помощью АТ. Вполне может быть такая ситуация, когда для изготовления деталей доступно только классическое оборудование. Такой подход существует и называется повторным проектированием деталей, которое позволит адаптировать полученные изменения в конструкции под существующее технологическое с некоторыми допустимыми упрощениями [9]. Однако перепроектирование в таком случае возможно только в ручном режиме.
Если проанализировать форму полученных деталей после ТО, показанных на рис. 11, то можно заметить, что программа удаляет материал на боковых гранях стоек в виде отверстия треугольной формы.
Рис. 11. Стойка после ТО
Полученная перепроектированная деталь показана на рис. 12.
Рис. 12. Модель стойки после повторного проектирования
ТО детали «основание», показанное на рис. 13, имеет достаточно много удалённого материала. Получившаяся полость напоминает форму цилиндра, с трех сторон которого расположились прямоугольные углубления разного размера, но одинаковой глубины. Углубление составило 12 мм.
X
Рис. 13. Основание после ТО
113
Полученная перепроектированная деталь показана на рис. 14.
Рис. 14. Модель основания после повторного проектирования
Масса сборки с перепроектированными деталями увеличилась на 30 г, что не выполняет требований по уменьшению массы конструкции. Это обосновывается тем, что самоприцеливающийся БИНС был параметрически оптимизирован и конструкторски проработан.
Результаты расчета напряженно-деформированного состояния КЭМ БИНС с основанием и стойками после перепроектирования показаны на рис. 15.
Рис. 15. Результаты проверочного расчета сборки массой 17,772 кг на прочность: а - Total Deformation 0,05597мм; б - Equivalent Stress 45,643 МПа
После проведенных расчетов в ЛК8У8 была составлена табл. 2, в которой приведены сравнительные значения напряжений и деформаций для трех моделей.
Таблица 2
Численные результаты расчета НДС моделей сам БИНС
Характеристики Самоприцеливающийся БИНС АО «ЦНИИАГ» КЭМ с основанием и стойками после ТО КЭМ с основанием и стойками после перепроектирования
Напряжение (Equivalent Stress), МПа 54,08 54,368 55,97
Деформация (Total Deformation), мкм 59,081 54,701 45,643
Масса, кг 17,746 17,454 17,772
В ходе анализа результатов самым оптимальным способом решения задачи уменьшения массы БИНС, без потери при этом прочности и жесткости конструкции является метод топологической оптимизации. При использовании программного пакета ANSYS и встроенного в него модуля топологической оптимизации удалось снизить массу сборки на 300 г при условии, что все прочностные характеристики остались неизменными. Однако при использовании метода перепроектирования не удалось достичь уменьшения массы БИНС, масса увеличилась на 30 г, но прочностные характеристики оказались лучше.
Выполнена оптимизация геометрии изделия, в связи с чем уменьшены масса и металлоемкость. Необходимая жесткость конструкции сохранена. Рассмотрены два способа применения топологической оптимизации для уменьшения массы конструкции. У каждого способа есть свои плюсы и минусы.
Способ топологической оптимизации с последующим изготовлением на аддитивном производстве показал желаемое уменьшение массы прибора, простому в работе, отсутствие необходимости дополнительных ресурсов, однако требуется наличие соответствующего оборудования.
Второй метод топологической оптимизации для стандартного метода фрезерной обработки подходит для большего количества производств, однако требует дополнительной переработки деталей. Если же деталь уже была оптимизирована, параметрически такой вариант не является перспективным в использовании, однако замечено существенное увеличение жесткости конструкции после оптимизации данным методом.
Рассмотренный способ ТО можно использовать для выработки направления конструкторских решений при выборе начальных форм, способов компоновок.
Список литературы
1. Titterton, D. H., Weston, J. L. Strapdown inertial navigation technology. 2nd ed. AIAA, 2004.
2. Разработка аддитивной титановой несущей системы инерциаль-ного измерительного блока / А.В. Фролов, П. А. Шаповалов, С.В. Смирнов, Е.А. Попов // III Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов организаций-ассоциированных членов РАРАН «Молодежь. Наука. Инновации в оборонно-промышленном комплексе»: материалы докладов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019. 420 с.
3. Бромберг П.В. Теория инерциальных навигационных систем. М: Наука, 1979. 296 с.
4. Фролов А.В., Смирнов С.В., Попов Е.А. Исследования влияния теплоты на стабильность осей несущей системы блока акселерометров БИНС // XXVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2020.
5. Мягков Л.Л., Чирский С.П. Реализация топологической оптимизации методом BESO в среде ANSYS APDL и ее применение для оптимизации формы шатуна тепловозного дизеля // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2018. № 11. С. 38 - 48. Doi: 10.18698/05361044-2018-11-38-48
6. Инженерный анализ в ANSYS Workbench: учеб. пособие / В.А. Бруяка, В.Г. Фокин, Е.А. Солдусова, Н.А. Глазунова, И.Е. Адеянов. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2010. 271 с.
7. Основы работы в ANSYS 17 / Н.Н. Федорова, С.А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В. Захарова. М.: ДМК Пресс, 2017. 210 с.
8. Совершенствование подхода к проектированию внутреннего корпуса камеры сгорания с целью снижения массы с сохранением прочностной надежности на основе топологической оптимизации / М.С. Гроль [и др.] // Вестник УГАТУ 2019. Т. 23, № 2 (84). С. 98 - 105.
9. Гибсон Я., Розен Д., Стакер Б. Технологии аддитивного производства. Трехмерная печать, быстрое прототипирование и прямое цифровое производство М.: ТЕХНОСФЕРА, 2018. 648 с.
Фролов Александр Владимирович, канд. техн. наук, нач. лаборатории, frolov@frolov.moscow, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Шаповалов Петр Анатольевич, инженер, kinik.keni@yandex.ru, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Сигалева Полина Николаевна, инженер, polina@sigaleva.ru, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Смирнов Сергей Викторович, канд. техн. наук, нач. отдела, strapdownsystems@mail.ru, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»
REDUCTION OF SINS MASS USING TOPOLOGICAL OPTIMIZA TION OF A GIVEN STIFFNESS
A.V. Frolov, P.A. Shapovalov, P.N. Sigaleva, S.V. Smirnov
The self-aiming SINS taken as a basis for the first time developed at JSC "CNIIAG" was used to compare two approaches to reduce the mass of SINS parts: using additive technologies and using redesigning parts without using an additive approach. A special work was carried out to select the optimal computational grid. The work proved the effectiveness of topological optimization for minimizing the mass of a number of parts in a self-aiming SINS: the mass of individual parts was reduced by 15 %, and the assembly by 300 g.
Key words: SINS, additive technologies, topological optimization, finite element
model.
Frolov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of laboratory, frolov@frolov.moscow, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Shapovalov Petr Anatolievich, engineer, kinik.keni@yandex.ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Sigaleva Polina Nikolaevna, engineer, polina@sigaleva.ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Smirnov Sergei Viktorovich, candidate of technical sciences, head of division, strapdownsystems@mail.ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»
