ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ ВЫСОКОДИНАМИЧНОГО БИНС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ СБАЛАНСИРОВАННОЙ ТОЧНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МАШИНОВЕДЕНИЕ, СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ И ДЕТАЛИ МАШИН

УДК 623.4.084.2; 681.2-5; 303.732.4

ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ ВЫСОКОДИНАМИЧНОГО БИНС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ СБАЛАНСИРОВАННОЙ ТОЧНОСТИ

А.В. Фролов

Показан методический подход по определению оптимальных размеров основной детали несущей системы БИНС по критерию минимизации массы конструкции при ограничении жёсткости конструкции, заданной в виде предельного отклонения осей акселерометров не более 40" под действием тепловых воздействий до температуры 80 °C, статической нагрузки, эквивалентной 42 g, и ограничении резонансных колебаний для собственной частоты колебаний до 200 Гц. Все заданные нагрузки считались взаимно независимыми. Задача решалась в два этапа с применением разработанного показателя сбалансированной точности к для более точного и быстрого определения оптимальных параметров без многократного перебора тупиковых, нефи-зичных вариантов конструкции основания несущей системы БИНС. Показаны преимущества и недостатки применения цельнометаллического основания НС без использования стыков.

Ключевые слова: БИНС, несущая система НС, оптимизация конструкции, метод конечных элементов.

Введение. Существует класс высокодинамичных летательных аппаратов (ЛА), к системам управления которых на основе бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) предъявляются иные требования по сравнению с самолетными системами.

Наличие высокой динамики в начале навигации и малое время полета определяют повышенное влияние на общий баланс погрешности БИНС перекосов осей чувствительности (ОЧ) акселерометров. Влияние отклонения ОЧ от первоначального значения на точность навигационного решения БИНС [1, 2] становится все более значительным, особенно с учетом возрастающих нагрузок как на чувствительные элементы (ЧЭ) БИНС, так и на несущую систему всего прибора. Поскольку отклонения ОЧ напрямую зависят от жёсткости НС [3] высокодинамичного БИНС, то работы, направленные на увеличение указанной жёсткости НС, являются актуальными и необходимыми.

Цель текущей работы - показать методический подход по проектированию несущей системы высокодинамичного БИНС с применением методов оптимизации при заданных тепловых, динамических и ударных воздействиях так, чтобы не ухудшить существующие значения отклонения ОЧ акселерометров, при этом минимизировать массу наиболее ответственной детали несущей системы БИНС.

Поэтому к проектируемой конструкции НС был применен метод оптимизации, являющийся частью системного анализа, который, в свою очередь, применяется для того, чтобы слабо структурированную проблему трансформировать в хорошо структурированную, к решению которой можно приложить аппарат исследования операций и методы оптимизации

[4].

В работе были использованы методические подходы методов системного анализа [3, 5 - 7].

Расчеты по определению отклонений ОЧ под действием нагрузок модели несущей системы БИНС проводились с помощью пакетов Ansys v.18.2 Mechanical (АО «ЦНИИАГ» Customer Number: 1069746). Параметрическая оптимизация проводилась в пакете pSeven компании Datadvance (пробная тестовая лицензия). Оптимизационный пакет pSeven Datadvance использовал решатель Ansys Mechanical APDL для проведения конечно-элементных расчетов.

Конструкция несущей системы БИНС. В работе была использована конструкторская модель БИНС, разработанная в АО «ЦНИИАГ» (рис. 1, а).

Каждый элемент конструкции БИНС формирует его несущую систему, под которой строго понимается та часть прибора, которая «несёт» чувствительные элементы и ключевые электронные компоненты, воспринимает рабочие нагрузки и формирует точность навигационного решения через конструкцию [8]. Иными словами, к НС относятся только те детали, которые напрямую влияют на точность навигационного решения БИНС.

В общем виде БИНС состоит из блока акселерометров 1 и трехосного гироскопа (ТГ) 2 (рис. 1, а). В процессе проектирования прибора при поиске наиболее жесткой конструкции основания для установки акселерометров была получена конструкция детали 3 с кронштейном в виде «колодца», на которой установлены три акселерометра: 4-1; 4-2; 4-3 (рис. 1, б).

С целью уменьшения массы основания 3 было применено оребре-ние с тыльной стороны детали. Кроме того, такой подход позволит повысить жесткость детали и НС в целом [9].

К основанию 3, показанному на рис. 1, б, присоединяются гироскопы 6, размещенные на несущей детали 5 с блоком электроники ТГ 7. Для проведения вычислений необходимо создать расчетную конечно-элементную модель (КЭМ) НС на основе показанной твердотельной модели БИНС.

КЭМ несущей системы и её параметризация. Существенными с точки зрения влияния на отклонения ОЧ являются основание 3, блок электроники БИНС 1, несущая деталь гироскопов 5, показанные на рис. 1.

Рис. 1. Твердотельная модель БИНС: а - общий вид БИНС; б - модель БИНС без блока электроники: 1 - блок электроники БИНС;

2 - трехосный гироскоп; 3 - основание БИНС; 4-1 - первый акселерометр АК-18; 4-2 - второй акселерометр АК-18; 4-3 - третий акселерометр АК-18; 5 - несущая деталь гироскопов; 6 - гироскоп;

7 - блок электроники ТГ

Расчетная КЭМ несущей системы БИНС (рис. 2) формировалась с учетом рекомендаций работ [10 - 13].

В КЭМ для решения оптимизационной задачи требовалось учесть взаимодействие контактирующих деталей. Остальные существенные для НС БИНС детали учитывались в виде сосредоточенных масс или масс, приведенных к основанию 1 (рис. 2), на котором крепится несущая деталь гироскопов 3 с приведенными к ней массами остальных частей ТГ (см. рис. 1, б). К основанию 1 крепится блок электроники 2. Акселерометры 4-1, 4-2, 4-3 (см. рис. 1) были смоделированы в виде сосредоточенных масс по 0,06

кг. Сосредоточенная масса блока электроники ТГ и других деталей ТГ 6 кг. Осью каждого акселерометра для расчётов принята геометрическая ось, проходящая через центр его тяжести. В КЭМ основания 1 подразумевалась функция перемещения элемента кронштейна в виде «колодца» (рис. 2) для закрепления акселерометров вдоль видимой плоскости детали основания по осям X и У.

Рис. 2. Расчетная конечно-элементная модель несущей системы БИНС: 1 - основание БИНС; 2 - блок электроники БИНС; 3 - приведенная модель несущей детали гироскопов

В качестве материалов для КЭМ были назначены: основание 1 БИНС (рис. 2) - алюминиевый сплав Д16; несущая деталь гироскопов 3 -алюминиевый сплав АМц; корпус блока электроники 2 - пластик ИИ;еш 9085. При моделировании в Лшу8 учитывался коэффициент демпфирования: общий конструкционный - 5 % (при решении задач пакет Лшу8 по умолчанию устанавливает коэффициент демпфирования равным 0,05).

Использование методов оптимизации [14 - 16] требует назначения некоторого набора переменных, именуемых параметрами для расчётной КЭМ модели. Параметризация геометрических размеров была задана только для основания 1 (рис. 2) как наиболее ответственной детали НС. Для модели основания НС были выбраны наиболее значимые для конечной жесткости параметры и части детали, влияющие на технологичность её изготовления, обозначения которых показаны на рис. 3.

В качестве параметров оптимизации выбраны геометрические размеры конструкции, показанные на рис. 3, а, такие, как длина А, ширина С и высота Н_рггатгй (рис. 3, в), определяющие размеры элемента основания, выполненного в виде «колодца» для установки чувствительных элементов акселерометров, а также толщина образующих «колодца» ШкпгззсиЬ; длина В восьми треугольных ребер жёсткости «колодца» и их толщина 1к1кпе88_ггЬго. Координаты центра элемента «колодец» обозначены как Х_с и Ус.

в

Рис. 3. Назначение размерных параметров оптимизационного расчета КЭМ основания БИНС

Обратная сторона основания имеет выборки квадратной формы в виде сот для уменьшения массы детали и повышения ее жёсткости, поэтому также были параметризированы следующие размеры (рис. 3, б и 3, в): шаг сотовой конструкции 8о1а_а, её толщина Шкпе88_8о1а, высота 8о1а_И, и толщина основания Ш&пе&^^е//, оставляемого после фрезерования квадратных выборок.

Диапазон изменения параметров показан на рис. 3, а их обозначения - на рис. 4 в интерфейсе оптимизационного пакета р8еуеп. Физические свойства материалов для расчетов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Некоторые физические свойства материалов [17,18]_

№ Материал Плотность р, кг/м3 Модуль упругости Е, МПа Коэффициен т Пуассона Коэффициент теплового расширения а, °С-1

1 АМц 2730 7,1-104 0,32 22,9-10-6

2 Д16 2800 7,1-104 0,33 22,9-10-6

3 ИНеш 1340 2,2-103 0,41 65,27-10-6

Теплофизические свойства материалов были получены из [17 - 19].

78

Рис. 4. Рабочий интерфейс оптимизатора pSeven: 1 - список непрерывных (Continuous) параметров (Variables) оптимизации

и диапазон значений с обозначением начального варианта (Initialguess); 2 - назначенная целевая функция (Objectives) -масса

(Mass) является непрерывной (Expensive); 3 - назначенные функции-ограничения (Constrains)

Определение нагрузок в виде параметров в модели основания НС и условия закрепления расчетной КЭМ. Для решения задач оптимизации в расчетном пакете pSeven били назначены следующие независимые друг от друга нагрузки и диапазоны их значений:

1) температурные: начальная температура +20 °С и установившаяся температура - максимальная расчетная для электроники +80 °С;

2) эквивалентная статическая нагрузка инерциальному ускорению 420 м/с2 действующая последовательно по трем осям;

3) динамические воздействия были заданы в виде графика зависимости спектральной плотности S(f) широкополосной случайной вибрации от частоты /, показанной на рис. 5, переведенной в амплитудный спектр реакции или эквивалентную гармоническую нагрузку A(f) по формуле [20] для трех перпендикулярных осей воздействия X, Y, Z:

Л(П = 3jl f-Q-S(f),

где Q - добротность колебаний для вновь разрабатываемых изделий, принимается равной 20 [21]. Диапазон изменения частоты в расчете от 20 Гц до 2 кГц.

Рис. 5. Спектральная плотность динамического воздействия

на основание НС

Закрепление КЭМ несущей системы БИНС (см. рис. 2) для расчетов осуществлялось по четырем точкам внешних отверстий основания 1 в виде заделки.

Особенности приложения нагрузок. Упрощая физическую модель функционирования высокодинамичного БИНС, в первом приближении, принимая отклонения осей ЧЭ от термических <pt, инерциальных <ps и вибрационных <рг воздействий независимыми друг от друга, считаем, что термическое отклонение осей ЧЭ акселерометров (термическая жесткость) вносит независимый вклад в баланс погрешности от динамических (инер-циального и вибрационного) отклонений осей ЧЭ акселерометров (динамическая жесткость).

Назначение целевой функции и функций ограничений. В работе целевой функцией (Objectives) назначена масса Mass или т детали основания НС, которая зависела от характеристик геометрических размеров и физических характеристик материала. Назначение целевой функции обозначено в рабочем интерфейсе пакета pSeven позицией 2 (см. рис. 4).

Функциями-ограничениями (Constrains) (рис. 4, позиция 3) назначе-

1) <pt - интегральное значение отклонения углов осей ЧЭ акселерометров от действия теплоты или упругие угловые термические смещения, которые определялись как квадратный корень из суммы квадратов углов между осями акселерометров <pit, полученных при тепловом расчете:

<Pt = J<plt + Vit+Vst > (!)

80

где (pt - значения углов между осями акселерометров для теплового t нагружения в общем случае. Значение функции-ограничения <pt не может превышать 40" (см. рис. 4, позиция 3). Такое ограничение задаётся производителем акселерометров и определяет погрешность установки неортогональности оси чувствительности;

2) <ps - интегральное значение отклонения углов осей ЧЭ акселерометров от действия эквивалентного статического нагружения для заданной инерциальной нагрузки 420 м/с2, угловые упругие инерциальные смещения определялись как корень из суммы квадратов углов между осями акселерометров <pls\ выбирался максимальный из трех расчетных случаев при нагружении по осям X, Y, Z:

(ps = У! <pIs + vl+vh, (2)

где (р is — значения углов между осями акселерометров для статического нагружения в общем случае;

3) fr - значение собственной частоты детали основания НС в диапазоне от 200 до 2000 Гц, на которой проявляется максимальная амплитуда колебаний, т.е. максимальные значения отклонений между осями чувствительности акселерометров, полученных при расчете с заданными вибрационными нагрузками (см. рис. 5). Отклонение осей чувствительности для каждой из частот под действием вибрационной нагрузки не рассматривалось.

Назначение критериев оптимизации. Критерием оптимизации является минимизация одной целевой функции Mass, показанной на рис. 4, позиция 2.

Для функций-ограничений, назначенных в пакете pSeven, установлены следующие значения (см. рис. 4, позиция 3):

1) (pt, в пакете оптимизатора pSeven: Fi teplo не более 40";

2) (ps, в пакете оптимизатора pSeven: Fistat не более 40";

3) frt, в пакете оптимизатора pSeven: Fi mode не менее 200 Гц и не более 2000 Гц.

Методика проведения оптимизации конструкции. Проведение расчетов по оптимизации состоит из двух этапов: предварительного с использованием расчетного пакета Ansys и анализом результатов с помощью разработанного показателя сбалансированной точности к и основанного этапа, в котором был использован оптимизационный пакет pSeven.

Предварительный этап оптимизационного расчета. При построении расчетной конечно-элементной модели БИНС в пакете Ansys на основе твердотельной модели конструкции (см. рис. 1) возникают случаи, когда КЭМ не может быть построена из-за физической несочетаемости геометрических параметров конструкции, т.е. невозможности существования ряда значений размеров. В дальнейшем физичные, сформированные параметры КЭМ используются оптимизационным математическим пакетом pSeven для работы с целевой функцией.

81

При достаточно большой доле тупиковых решений с КЭМ решатель Ansys тратит большое количество ресурсов, при этом алгоритмы работы собственно оптимизатора находятся в неблагоприятных условиях и вероятность не получить оптимального решения, затратив значительное количество расчетных ресурсов и времени, повышается. Кроме того, решения можно не получить, если произойдет аварийное прерывание работы оптимизатора из-за передачи в него нефизичных значений параметров, функций и ограничений из КЭМ.

Для рассматриваемого примера доля комбинаций параметров КЭМ не возможных для построения, достигала 50 %, поэтому был разработан скрипт на языке Python, который последовательно, с грубым шагом заменяет значения параметров построения исходной твердотельной модели БИНС, запускает формирование КЭМ несущей системы БИНС, запускает расчет отклонения углов осей ЧЭ и других функций в пакете Ansys от заданных нагрузок и записывает полученные комбинации в документ excel. При этом оптимизатор пакета pSeven не задействуется.

Предварительный этап позволяет провести анализ полученных простым перебором результатов с исключением невозможных для построения вариантов, а также вариантов значения отклонения осей ЧЭ, при которых превышались значения 80", что соответствует критерию грубого отбора или удвоению значений отклонений ОЧ. Пример значений, полученных на предварительном этапе оптимизационного расчета, показан в табл. 2.

Таблица 2

Параметры конструкции, целевые и ограничительные функции

sota b sota h x c о > A piramid B piramid C piramid FiX teplo FiY teplo FiZ teplo Mass FiX stat FiY stat FiZ stat Fil mode max Fi2 mode max Fi3 mode max Fi1 ampl max Fi2 ampl max Fi3 ampl max Fil mode min Fi2 mode min Fi3 mode min Fi1 ampl min Fi2 ampl min Fi3 ampl min Fi teplo cost Fi stat cost

0,009 0,005 -0,055 -0,055 0,036 0,03 0,038 0,000287 0,000281 0,000375 0,86533 0,00049 0,00055 2,1E-05 5, о' 9 7 to 2 7 to 2 5 0- M 5, ,5 5 0- M 5 6, ,9 0,000146 oo 148,5 2 -7E-05 5 06, ,9- -0,00013 0,000549 0,000737

0,009 0,005 -0,055 -0,055 0,036 0,03 0,041 0,000293 0,0003 0,00025 0,866478 0,000584 0,000543 4,15E-05 5, 9 8 to 2 8 to 2 6,01E-05 0,000104 0,000153 lo oo 5, oo 3 2 -7,9E-05 -0,0001 -0,00014 0,000488 0,000799

0,009 0,005 -0,055 -0,055 0,036 0,03 0,047 о о о о о о о о о о о о о о о о 0 о о о о

0,009 0,005 -0,055 -0,055 0,036 0,03 5 о ,0 5 0- M 9, ,4 0,000439 0,00048 0,881251 0,000948 0,000518 0,000164 8 to 2 2 2 2 5 0- H 13, ,7 0,000121 0,000114 lo oo 9 7 2 iiooo'o- нооо'о- -0,00011 0,000652 0,001093

Применение предварительного этапа оправдано, если размер задачи значительный, а расчетные ресурсы сильно ограничены.

Формирования показателя сбалансированной точности к. Для

анализа полученных на предварительном этапе расчетов данных был использован показатель сбалансированной точности к, смысл его использования - выбор начальной точки для проведения более тщательного оптимизационного расчета, в котором не будут использоваться заведомо несуществующие варианты конструкций, что часто вывязывает аварийное завершение работы оптимизатора.

Для каждой комбинации рассчитанных на предварительном этапе значений параметров (см. табл. 2) были получены значения показателя к, которые рассчитывались по формулам

к

V

<Р:+с

+ т + /г

% =

3

(Р,~(Рп

<Р.,

т

9,

V гшах

г

<Рг

<Рп

ГП1П у

Л

т - т„

<Ртт;

Л

т

V шах

■ т

тип У

А =

Л

„ ^тах А"гсал J

где (ртах и Фтт ~ максимальное и минимальное значения, рассчитанные по формулам (1) и (2) для тепловых / и силовых л- воздействий соответственно; штах, (рт1П - максимальная и минимальная величина массы основания НС из всех расчетных случаев; ^тах, - максимальная и минимальная величина собственной частоты колебаний основания НС для всех расчетных случаев.

Полученное минимальное значение показателя сбалансированной точности к = 0,26, поэтому соответствующий набор параметров конструкции основания НС с таким значением был выбран в качестве исходного для основного этапа оптимизации. Границы параметров были выбраны, исходя из шага, с которым вирировались значения параметров на данном этапе, что позволило исключить невозможные для построения КЭМ комбинации параметров и сделало возможным корректную, надежную работу оптимизатора пакета рБеуеп.

Основной этап оптимизационного расчёта. На основном этапе применялся уже специализированный математический комплексе рБеуеп, где осуществлялось построение оптимизационной схемы с расчетами по поиску наиболее оптимальных комбинаций параметров для конструкции основания НС. Общая схема оптимизации состоит из двух блоков: блок расчетов и блок оптимизации (рис. 6).

Рис. 6. Схема оптимизации: Composite - расчетный блок;

Optimizer - оптимизационный блок

Расчетный блок {Composite) выполняет расчет целевой функции (Objectives) при заданных параметрах (Variables) (см. рис. 4).

В блоке оптимизации (Optimizer) осуществляется настройка границ для параметров оптимизации (Variables), выбор целевых функций оптимизации и их характеристик, а также функций-ограничения (Constrains), показанных на рис. 4.

Результаты решения оптимизационный задачи. Проведенные оптимизационные расчеты позволили найти параметры, при которых обеспечивается минимальное значение массы Mass конструкции при выполнении следующих условий: углы отклонения осей чувствительности основания в составе НС при тепловом деформировании Fi teplo и статической нагрузке Fi stat не превышают 40", собственная частота колебаний акселерометров Fimode, установленных на конструкцию, превышает 200 Гц.

Оптимизатор рассчитал 3500 вариаций комбинаций параметров перед нахождением минимума. Из общего количества комбинаций 220 вариантов соответствовали ограничениям оптимизации. Значения массы при этом варьировались от 2,03 до 1,09 кг. На рис. 7 показаны значения целевой функции и функций-ограничений, получаемых в процессе оптимизации. Цветными линиями отмечены удовлетворяющие всем условиям комбинации параметров и ограничений, серым - не удовлетворяющие одному или нескольким условиям.

На рис. 8 показано представление комбинаций параметров с целевой функцией и функциями-ограничениями а также решения задачи с комбинациями параметров, подходящих под заданные условия и ограничения.

Из полученных подходящих решений, приведенных в табл. 3, выбрана комбинация параметров, обеспечивающая минимальное значение массы основания в составе НС.

На рис. 9 представлен внешний вид модели основания после проведения оптимизации, построенной по значениям параметров из табл. 3. Построенная твердотельная модель имеет массу детали 1,099 кг для алюминиевого сплава АмГ6 (см. табл. 1).

Применение основания. На основе проведенного оптимизационного исследования по параметрам из табл. 3 была сконструирована и изготовлена деталь «основание» из алюминиевого сплава Амг6 (рис. 10).

84

а

Fi_mode_cost 300:

280

Fi_teplo_cost

Mass

260

240

б

Рис. 7. Целевая функция и функции-ограничения при различных комбинациях параметров: а - полный диапазон значений; б - диапазон значений для цветных значений варианта «а»

Таблица 3

Комбинация параметров оптимальной конструкции при минимизации массы при заданных условиях и ограничениях

о о

I

(U 43

о

Рч

(N

О О

Рч

(N

<хТ m

О о

ft

(U

Рч

(N

VD

о

3

а ö

о

<N

о

3

а

S3

m

о

3

а

S3

о

VD

о

3

а Ö

VD

(N О

3

а

S3 о

|

'Я н

m О

о о

3

а Ö

-О

(U

■М

'Я н

VD

CD

о"

3

а Ö

(U

л

сл

|

'Я н

о m О

о

■М

'Я н

(N

(N О О

3

а

S3

х1

о

(N О, о"

3

а

S3

(N 00 о о

(N (N 00

о, о"

ей

о

О,

о"

00 а\

0.0465

0.00325

0.0460

0.00320

Г0.0105

0.0485

0.0025

•0.020

0.0135

0.00301

0.0430

0.0130

0.00300

0.0090

Маээ А_три1 В_три1 С_1при1 HJnrji.it ТИ1к_ -0.0500

0.044«- к 1 1 / \ 0.032 -

0.М44- \ / \ 0.031 - /А

0.0443- / / \

—у^

0.0442- / ^^

Л.0441 - 0.029-

0.0440: -ел»-

¡при! ТМ1к_г-._1пр^ ТП|к_з.._1при1 ТЫк_зо(а 0.0120 4 0.00330 Ч 0.0035 =

Х_тр1И У_трШ

Р1_тойе_соз1 р|„г1а!_соз1 П_1ер1о_соэ1

240-

235-

С?

05 Гй О

3 §

£

н а г; -с

Гй

О «

г;

а «

г;

К) о К)

Ьо

СГ

•>4

3

Рис. 8. Графическое представление комбинаций параметров с целевой функцией и ограничениями

Рис. 9. Модель основания НС после проведения оптимизации

Рис. 10. Изготовленное основание по полученным оптимальным размерным параметрам. Масса изделия составила 1,1 кг

На основе изготовленной детали «основание» была собрана триада акселерометров (рис. 11), которая, в свою очередь, являлась базовой деталью для акселерометричсекого блока.

Рис. 11. Триада акселерометров в блоке

Разработанный блок акселерометров впоследствии использовался в АО «ЦНИИАГ» для разработки БИНС, показанного на рис. 1.

87

Выводы

1. Конструкция оптимизированной детали «основание» обладает рядом достоинств. Применение более совершенного технического вида кронштейна в форме «колодец», для закрепления триады акселерометров, показала большую жесткость НС по сравнению с ранними вариантами [МКИНС]. Особенностью по размещению кронштейна «колодец» на основании являлось требование по его несимметричному расположению, вызванное наличием четырех отверстий для крепления ТГ. Поэтому применение оптимизационного подхода в данной задаче позволило определить наиболее правильное расположение «колодца» на плоскости основания, исходя из заданных условий нагружений и ограничения смещения ОЧ.

2. Применение конструктивного оребрения на одной из плоскостей основания позволило снизить его массу до 1,1 кг, тогда как масса подобного основания без оребрения была бы 2,4 кг, т.е. тяжелее в 2,18 раза. Оптимизированное основание несущей системы БИНС получилось цельным без дополнительных переходных деталей, что является крайне важным свойством конструкции с точки зрения обеспечения жёсткости и стабильности отклонения ОЧ элементов триады акселерометров БИНС.

3. Однако стоит заметить, что трудоемкость изготовления такого типа конструкции основания несущей системы БИНС немного выше, чем составной разборной конструкции НС, но в целом оребрение позволило повысить жесткость основания и существенно снизить его массу.

Список литературы

1. Бромберг П.В. Теория инерциальных навигационных систем. М: Наука, 1979. 296 с.

2. Titterton, D. H., Weston, J. L., Strapdown inertial navigation technology. 2nd ed. AIAA, 2004.

3. Фролов А.В., Смирнов С.В., Попов Е.А. Исследования влияния теплоты на стабильность осей несущей системы блока акселерометров БИНС. // XXVII Санкт-петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2020.

4. Вдовин В.М., Валентинов В.А. Теория систем и системный анализ: учебник для бакалавров. 3-е изд. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2016. 644 с.

5. Рыков А.С. Системный анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. М.: Издательский Дом МИСиС, 2009. 608 с.

6. Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. СПб: СЗГЗТУ, 2006. 186 с.

7. Моделирование систем. Подходы и методы : учеб. пособие / В. Н. Волкова [и др.]; под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. СПб.: Изд-во по-литехн. ун-та, 2013. 568 с.

8. Чернянский П.М. Основы проектирования точных станков. Теория и расчет: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2013. 240 с.

9. Орлов П.И. Основы конструирования: справочно-методическое пособие в 2 кн. Кн. 1 / под ред. П. Н. Учаева. 3-е изд., исправл. М.: Машиностроение, 1988. 544 с.

10. Lee H.H. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 12,14 - 2012.

11. Инженерный анализ в ANSYS Workbench: учеб. пособие / В. А. Бруяка, В.Г. Фокин, Е.А. Солдусова, Н.А. Глазунова, И.Е. Адеянов. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2010. 271 с.

12. Основы работы в ANSYS 17 / Н.Н. Федорова, С.А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В. Захарова. М.: ДМК Пресс, 2017. 210 с.

13. Лукьянова А.Н. Моделирование контактной задачи с помощью программы ANSYS: учеб.-метод. пособие. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2010. 52 с.

14. Кочегурова Е.А. Теория и методы оптимизации. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. 157 с.

15. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.

16. Уайлд Д. Оптимальное проектирование / пер. с англ. М.: Мир, 1981. 272 с.

17. Справочник по конструкционным материалам / Б.Н. Арзамасов [и др.]; под ред. Б.Н. Арзамасова, Т.В. Соловьевой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 640 с.

18. ULTEM 9085. Data Sheet. STRATASYS.COM 2017

19. Физические величины: справочник / А.П. Бабичев [и др.]; под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.; Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

20. ГОСТ РВ 20.57.305-98.

21. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов / под ред. П.И. Буловского. М.: Изд-во «МИР», 1976.

Фролов Александр Владимирович, канд. техн. наук, нач. лаборатории, frolovafrolov.moscow, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»

OPTIMIZING THE STRUCTURE OF THE CARRIER SYSTEM

OF HIGH-DYNAMIC SINS USING A BALANCED ACCURACY INDICATOR

A. V. Frolov

The work shows a methodological approach to determining the optimal dimensions of the main component of the strapdown system according to the criterion of minimizing the mass of the structure, while limiting the stiffness structure, given in the form of a limit deviation of accelerometer axes no more than 40 " under the influence of thermal effects to a temperature 80 ° C, static load equivalent to 42g and limiting resonant oscillations for the natural frequency of oscillations up to 200 Hz. All given loads were considered mutually inde-

89

pendent. The problem was solved in two stages using the developed indicator of balanced accuracy k, for more accurate and quick determination of optimal parameters without multiple selection of dead end, non-physical design options of the base the strapdown system. The advantages and disadvantage of using an all-metal HC base without using joints are shown.

Key world: SINS, carrier system, design optimization, finite element model.

Frolov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of laboratory, frolovafrolov.moscow, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»

УДК 629.365

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ВЫСОКОПОДВИЖНЫХ ГУСЕНИЧНЫХ

МАШИН

А. А. Стадухин, В. А. Горелов, И.В. Рубцов

Представлен сравнительный анализ трех вариантов ЭМТ гусеничных машин, а также метод получения потребных характеристик их тяговых электромашин. Метод состоит в выделении ряда научно обоснованных расчетных случаев, в каждом из которых ЭМТ должна обеспечивать движение гусеничной машины. Таким образом были исследованы три кинематические схемы: ЭМТ с бортовым приводом ведущих колес, ЭМТ с раздельным приводом на прямолинейное движение и поворот, ЭМТ с совместным приводом на прямолинейное движение и поворот. Сравнительный анализ схем трансмиссий проводился по суммарной мощности электромашин, а также мощности механических и электрических потерь. Также было изучено влияние на параметры ЭМТ длины опорной ветви гусениц (базы) гусеничных машин и требований к их подвижности. Даны практические рекомендации по применению ЭМТ для машин разных типов.

Ключевые слова: гусеничная машина, электромеханическая трансмиссия, механизм поворота.

Введение. Применение в составе гусеничных машин (ГМ) электромеханических трансмиссий (ЭМТ) позволяет добиться улучшения эксплуатационных свойств, в первую очередь, быстроходности и энергоэффективности. Простота управления современными электроприводами значительно облегчает роботизацию ГМ. Однако эффект от применения ЭМТ в большой степени определяется её кинематической схемой и выбранными параметрами электромашин (ЭМ).

Анализу возможных схем построения ЭМТ ГМ посвящено множество работ [1, 2, 3, 4, 5]. Так, в работах [6, 7] выделен ряд кинематических схем, имеющих в своем составе две ЭМ и не требующих использования фрикционных элементов управления для разгона и поворота. Используя рассмотренные в этих работах принципы построения ЭМТ и определив