МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ КАК НАПРАВЛЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ФУЗИОНИСТСКОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ БУДУЩИХ ФИЗИКОВ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372.851

DOI: 10.24412/2079-9152-2023-59-29-38

МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ КАК НАПРАВЛЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ФУЗИОНИСТСКОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ БУДУЩИХ ФИЗИКОВ

Коняева Юлия Юрьевна,

старший преподаватель e-mail: konyaeva.y@inbox. ru ФГБОУ ВО «Донецкий государственный университет»,

г. Донецк, РФ

Аннотация. В статье рассмотрены теоретические аспекты использования межпредметной интеграции в формировании конкурентоспособности студентов-физиков. Проанализированы особенности межпредметной интеграции как одного из направлений реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей студентов физико-технических направлений подготовки в условиях цифровизации образования. На основе этого делается вывод о том, что межпредметная интеграция должна стать эффективным образовательным ресурсом в формировании конкурентоспособности студентов высшей школы. Предложены возможности визуализации стохастического эксперимента для физиков с применением цифровых инструментов. На основе анализа теоретического и практического состояния проблемы исследования выявлено, что обучение теории вероятностей без учета междисциплинарных связей с курсом физики не позволяет существенно обеспечить формирование профессиональной компетентности будущего физика и должно осуществляться на основе фузионистского подхода. Необходимым для обеспечения эффективной межпредметной интеграции теории вероятностей с физикой в системе высшего образования является построение методической системы обучения на основе фузио-нистского подхода.

Ключевые слова: межпредметная интеграция, фузионистский подход, обучение теории вероятностей, студенты физико-технических направлений подготовки, цифровизация образования, виртуальная лаборатория.

Для цитирования: Коняева, Ю. Ю. Межпредметная интеграция как направление реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей будущих физиков / Ю. Ю. Коняева // Дидактика математики: проблемы и исследования. - 2023. - Вып. 3 (59). -С. 29-38. DOI: 10.24412/2079-9152-2023-59-29-38.

Постановка проблемы. На сегодняшний день в России в связи с экономическими санкциями возникла острая потребность в импортозамещении, а стремительный рост инновационных достижений вынуждает задуматься о научно-

технологической независимости страны. Такая ситуация закономерно привела к дисбалансу на рынке труда, вследствие чего объективно возрос спрос на специалистов для выстраивания новых производственных процессов. Особенно актуаль-

ной стала проблема дефицита специалистов физико-технического профиля нового поколения.

Влияние политики импортозамещения на систему образования Российской Федерации требует поиска новых подходов для формирования профессиональных компетенций специалистов физико-технических направлений, в основе которых должна лежать качественная стохастическая подготовка. Следовательно, необходимы подходы, которые обеспечат профессиональную направленность в обучении, высокое качество и эффективность.

Одним из таких подходов является фузионистский подход к обучению, который рассматривается нами как развитие интегративного подхода в направлении слитного изучения стохастики с физикой [12]. Дидактической задачей является изучение взаимосвязанного учебного материала по теории вероятностей и по физике в рамках дисциплины «Теория вероятностей» (ТВ).

Применение фузионистского подхода в обучении ТВ при проектировании и организации обучения, с нашей точки зрения, заключается в реализации интеграции на трех уровнях: 1) межпредметном (слитное изучение теории вероятностей и физики); 2) внутрипредметном (интеграция теории и практики, как по ТВ, так и по физике); 3) метапредметном (формирование метапредметных стохастических понятий в предметном поле физики; формирование способов действий по стохастическому моделированию в физике). Инте-гративные математические способы действий должны быть освоены студентами в процессе обучения теории вероятностей, а затем реализованы при изучении других дисциплин в системе высшего инженерного образования.

По нашему мнению, использование межпредметных связей при обучении дисциплинам физико-математического цикла, решение простейших задач из различных разделов физики в курсе теории вероятностей является важным аспектом в

обучении студентов физико-технических направлений подготовки. Следует отметить тот факт, что вследствие фрагментарности в формировании вероятностно-статистических представлений в школе, студенты физико-технических направлений подготовки испытывают когнитивные затруднения при усвоении дисциплины «Теория вероятностей». Следовательно, окончив изучение дисциплины, будущие физики должны иметь представления о ее роли в решении задач профессиональной деятельности. Возникает потребность в пересмотре содержания обучения и методах обучения математических дисциплин, в частности «Теории вероятностей».

Таким образом, проблема, заключающаяся в поиске направлений реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей студентов физико-технических направлений подготовки является актуальной и требует детальной разработки и исследования.

Анализ актуальных исследований. Анализ научных публикаций показывает, что теоретическая интеграция математики и физики находится сегодня на уровне межпредметных связей. По мнению И.В. Ки-рюшина, межпредметная интеграция способствует развитию профессиональной компетентности специалиста и формированию его конкурентоспособности.

Рассматривая проблему использования междисциплинарной интеграции для формирования профессиональной компетентности студентов технических вузов на основе диагностики и оценки междисциплинарных связей в учебном процессе, Е.В. Перехожева выявила, что межпредметная интеграция профессионального образования способствует повышению качества научно-теоретической и практической подготовки будущих специалистов [16].

Междисциплинарная интеграция, по мнению ученой, состоит в целенаправленном создании условий для использования междисциплинарных связей учебных дисциплин, в целях формирования професси-

ональной компетентности студентов технических вузов. Опыт применения знаний и способов действий по одним дисциплинам при изучении других формируется, если содержание обучения отражает междисциплинарные связи [16, с. 8].

Реализация фузионистского подхода в обучении математике, заключающаяся в изучении различных разделов в тесном переплетении их между собой, рассматривалась такими учеными как П.О. Авдеева [1], Г.А. Артикова, И.Н. Бурилич, Г.Н. Гойиб-назарова [5], И.В. Корогодина [13, 14], К.Е. Панофидко, А.А. Сухова [21], Л.А. Ширяева и др.

Среди исследований следует отметить работы, посвященные вопросам использования фузионистского подхода при изучении элементов геометрии, например, при совместном изучении свойств плоских и пространственных геометрических фигур (В.Н. Агейчик [2], И.В. Асланян, Т.В. Дол-гачева, Г.А. Клековкин [10], Н.В. Коваленко [11], А.А. Папышев, И.Я. Рахмонов [18], ИМ. Смирнова, В Н. Фрундин [22], Т.В. Ходеева, Т.Г. Ходот [23] и др.).

Актуальность проблемы включения элементов фузионизма в образовательный процесс высшей школы подтверждается активными исследованиями таких ученых как М.Е. Акмамбетовой [3], М.П. Замахов-ский [9], А.К. Кулдыбаевым [15], И.В. Пти-цыной [17]. В работе С.Н. Дорофеева [7] рассматривается методика реализации фузионистского подхода при изложении темы «Классификация кривых и поверхностей второго порядка» для бакалавров педагогического образования, представлена идея совместного изучения аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

Проблеме разработки методической системы обучения графическим дисциплинам на основе фузионистского подхода посвящены исследовательские работы Н.С. Григорьева [6], Н.В. Дорофеюка, И.В. Дунаевой, Ю.О. Костиной. По мнению авторов, фузионистский подход и определенная последовательность при

построении процесса изучения графических дисциплин (начертательной геометрии, инженерной графики и компьютерной графики) в высшей школе - одна из главных методических особенностей.

Обзор диссертационных работ показывает, что к вопросам усовершенствования обучения теории вероятностей будущих физиков в последние десятилетия обращались многие ученые. Следует отметить работы, в которых рассматриваются:

- теория и методика формирования стохастических представлений в процессе профессиональной подготовки будущих учителей физики в педвузе (О.В. Коваленко, 2000 г.);

- проблема формирования вероятностно-статистических представлений при изучении квантовой физики (Л.В. Хапова, 2002 г.);

- методическая система использования информационных технологий при обучении стохастике студентов университетов (С.А. Самсонова, 2004 г.);

- подготовка при обучении физике в вузе будущих инженеров к применению математического моделирования в профессиональной деятельности (О.А. Арю-кова, 2012 г.).

Лишь небольшое количество исследований выявило эффективность применения идей фузионизма и межпрежметной интеграции в обучении теории вероятностей в вузе, а именно:

- реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на основе стохастики (И.В. Корогодина, 2006 г.);

- формирование предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе (Д.Д. Бычкова, 2011 г.).

Анализ литературных источников по исследуемой проблеме показал, что в психолого-педагогической и методической литературе накоплено достаточно теоретического материала и практического опыта в обучении теории вероятностей студентов высшей школы различных

направлений подготовки. Таким образом, можно заключить, что вопрос реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей студентов физико-технических направлений, является изученным не в полной мере.

Целью статьи является описание процесса межпредметной интеграции как одного из направлений реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей студентов физико-технических направлений подготовки в условиях цифровизации образования.

Изложение основного материала. Профессиональная направленность обучения «Теории вероятностей» для студентов физико-технического профиля реализуется через ее интеграцию с физикой. По нашему мнению, межпредметная интеграция может быть рассмотрена как одно из направлений реализации фузионистского подхода в обучении теории вероятностей будущих физиков в условиях цифровизации образования. В работе [12] нами обосновано, что построение эффективной методической системы обучения теории вероятностей будущих физиков необходимо осуществлять на методологической основе фузионистского подхода к обучению.

Предлагаемая нами методика межпредметной интеграции включает в себя такие методические требования к проектированию обучения является:

- установление межпредметных связей путем выделения взаимосвязанных понятий в интегрируемых предметных областях;

- выделение межпредметных обобщенных способов действий, включающих в себя действия по стохастическому моделированию физических явлений и процессов;

- разработка системы межпредметных задач, направленных на формирование межпредметных обобщенных способов действий;

- организация обучения в форме компьютерно-ориентированных лабора-

торных занятий по реализации стохастического эксперимента с использованием прикладных программ и виртуальных лабораторий;

- использование в обучении теории вероятностей электронных средств учебного назначения по стохастическому анализу физических явлений и процессов.

Студентам физико-технических

направлений подготовки могут быть предложены задачи различного уровня сложности при изучении дисциплины «Теория вероятностей» с учетом профессиональной направленности обучения. Например, в молекулярной физике посредством теории вероятностей описываются тепловые явления; в электромагнетизме - диэлектрические явления; в оптике ТВ позволила создать теорию теплового излучения, молекулярного рассеивания света; в статистической физике рассматриваются задачи, описывающие явления, которые определяют поведение большого числа частиц. Так, в работе [8] нами рассмотрена задача, в которой установлены межпредметные связи элементов теории вероятностей и электрических цепей, выражающиеся в определении надежности и вероятности работы оборудования в тех или иных условиях.

Рассмотрим физические понятия и способы действий, которые можно использовать для разработки межпредметных задач по теории вероятностей. Так, наблюдения квантовых процессов микромира в ядерной физике и физике частиц носят статистический характер. Явление, которое рассматривается на основе вероятностно-статистических представлений, -радиоактивность. Еще в школьном курсе физики в разделе «Ядерная физика» вводится понятие о радиоактивности, заключающейся в самопроизвольном (спонтанном) превращении атомного ядра радиоактивного (нестабильного) изотопа, которое сопровождается вылетом частиц и квантов ядерных излучений: а-частицы при а-распаде, ^-частицы (электрон или позитрон) при ^-распаде, у-кванты при

переходах ядер из возбужденного состояния в менее возбужденное или основное состояние, а также осколки ядер в реакции самопроизвольного деления, протоны или нейтроны в других ядерных превращениях и т. п. Регистрация (детектирование) этих излучений и является свидетельством явления радиоактивности [24].

При измерении числа актов радиоактивного распада, которые происходят за определенный промежуток времени, флуктуирует сама измеряемая дискретная величина, а измерительный прибор (детектор, счетчик частиц) в первом приближении можно считать идеальным, неподверженным статистическому влиянию окружающих условий, а при не слишком большой интенсивности регистрации можно также пренебречь и систематической ошибкой, связанной с расчетами. Распад ядра атома есть событие случайное, которое относится к разряду вероятностных процессов, и к нему применимы методы статистического анализа. Несмотря на статистические флуктуации отдельных измерений, эксперимент позволяет получить информацию о средних значениях изучаемых величин с любой заданной точностью, определяемой количеством измерений, т.е. длительностью эксперимента. Проведение достаточно большого количества измерений случайной величины позволяет установить, что результаты измерений отвечают определенным статистическим закономерностям.

Проанализируем принципы статистического анализа явлений микромира на примере закона радиоактивного распада. Покажем, что при некоторых предположениях вероятность распада, определённого числа ядер подчиняется биномиальному распределению, которое при росте числа событий переходит сначала в распределение Пуассона, а затем (при большом числе распавшихся ядер) - в нормальное распределение. Основные предположения, характеризующие вероятностную природу радиоактивного распада, заключаются в следующем [4].

1. Вероятность рА1 распада отдельного ядра за время АС не зависит от условий, в которых ядро находилось ранее или находится в данное время, а зависит только от размера интервала АС и для достаточно малых отрезков времени пропорциональна АС: рА1 = АС (здесь Л - коэффициент пропорциональности - постоянная радиоактивного распада).

2. Вероятность рАс того, что одно из N ядер распадется в течение бесконечно малого интервала времени АС, пропорциональна АС и количеству ядер: рА1 = N • АС, или, принимая во внимание, что ожидаемое среднее число распадов в единицу времени а = Л • Ы, р*А1 = а • АС.

3. Вероятность того, что за промежуток времени С, малый по сравнению с периодом полураспада, распадется т ядер, не зависит от того, какое количество ядер распалось в предшествующие промежутки времени равного размера.

Первое условие приводит к основному закону радиоактивного распада. Действительно, если вероятность распада отдельного ядра за время АС определяется условием 1, то вероятность противоположного события (того, что ядро не распадется за это время) равна:

= 1 -РА1 = 1 -ЛАС. (1)

Закон радиоактивного распада имеет

вид:

йЫ

-- = Ш = А, (2)

где N - число атомов, не претерпевших распад к моменту времени С, Л - постоянная радиоактивного распада, А - радиоактивность радионуклида.

Постоянная радиоактивного распада Л равна вероятности распада каждого отдельного ядра за единицу времени. Из равенства

следует, что постоянная распада X числении

но равна доле атомов —, распадающихся в единицу времени, при условии, что еди-

ница времени достаточно мала по сравнению с периодом полураспада [20].

Опишем опорные знания по ТВ: 1) понятия: событие (случайное, противоположное), классическое определение вероятности, случайные величины (дискретные, непрерывные); 2) закон распределения (биномиальное, показательный, нормальный). Опорные знания по ядерной физике: 1) понятия (радиоактивность, вероятность распада ядра атома); 2) закон радиоактивного распада. Таким образом, при изучении стохастических понятий можно приводить подобную задачу. Непосредственно проявление фузионистского подхода связано с сопряжением содержания теории вероятностей с содержанием различных разделов физики.

По нашему мнению, рассмотрение задач из различных разделов физики на занятиях по дисциплине «Теория вероятностей» является важным аспектом в обеспечении профессиональной направленности обучения за счет использования инте-гративного потенциала стохастики как содержательно-методологического ядра интеграции математики с физикой путём применения в обучении фузионистского подхода.

Поскольку современным трендом в развитии образования является его цифро-визация, то это позволяет реализовать фу-зионистский подход в обучении ТВ студентов физико-технических направлений подготовки с помощью виртуальных лабораторий, организация обучения в форме компьютерно-ориентированных лабораторных занятий по реализации стохастического эксперимента с использованием прикладных программ и виртуальных лабораторий.

Студентам-физикам, могут быть предложены специализированные интернет-ресурсы, ориентированные на формирование понятий, способов действий изучаемой дисциплины, а также на проведение вероятностно-статистических экспериментов.

Виртуальная лаборатория - программно-аппаратный комплекс, который позволяет проводить опыты в двух вариантах: без непосредственного контакта с реальной установкой или при полном отсутствии таковой [19]. Интерес для нас представляет второй вариант, т.е. среда, которая имитируется на экране компьютера или интерактивной панели инструменты учебной лаборатории. Доступ к таким лабораториям является способом повышения качества образовательного процесса и компетенций будущих специалистов.

В качестве примера рассмотрим один из web-ресурсов по теории вероятностей -виртуальная лаборатория «Random». Random - это англоязычный веб-сайт, посвященный теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам, и предназначен для преподавателей и студентов. Сайт состоит из интегрированного набора компонентов, который включает интерактивные веб-приложения. В лаборатории используются два основных типа ресурсов: пояснительный и вспомогательный материалы [25].

Представлены такие типы задач: классификация событий, вычисление частоты, непосредственный подсчет вероятностей, применение теоремы сложения и умножения вероятностей, задачи на числовые характеристики случайных величин, нормальное распределение, вероятность попадания в цель, точечные оценки числовых характеристик случайных величин и т.д.

Виртуальная лаборатория способствует освоению учебных действий, а также усвоению предметных знаний по теории вероятностей будущими физиками. Рассмотрение математических моделей с помощью апплетов (несамостоятельный компонент программного обеспечения, работающий в контексте другого, полновесного приложения, который предназначен для узкой задачи и не представляющий важности в отрыве от базового приложения), которые, дают возможность улучшения визуального восприятия, рас-

ширения вычислительных возможностей, моделирования, прогнозирования ситуаций и явлений.

Интерес для будущих физиков в виртуальной лаборатории Random представляет раздел «Броуновское движение». Броуновское движение - непрерывное, беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды (рис. 1). Причина броуновского движения: тепловое движение молекул среды; отсутствие точной компенсации ударов, которые испытывает частица со стороны окружающих её молекул, т. е. броуновское движение обусловлено флуктуациями давления (флуктуации - это случайные отклонения физических величин от их средних значений).

* ^ Q о

-О ^ ^

Рисунок 1 - Положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул

Математическая модель броуновского движения была впервые построена Н. Винером. Броуновское движение рассматривается как винеровский процесс (стандартное броуновское движение) -непрерывный случайный процесс с независимыми приращениями, которые подчиняются нормальному распределению с математическим ожиданием, равным нулю. Винеровский процесс - это математическая модель броуновского движения на прямой, то есть в каждый следующий момент времени траектория может с равной вероятностью возрасти или уменьшится на некоторую величину Ах [20].

Стандартное броуновское движение № (0 определено для t > 0 и обладает следующими свойствами: 1) Ш(0) = 0 с вероятностью единица; 2) для любых ^ , ^ ,... , 1п Е [0, от), таких, что ^ < ^ < ■■■ < 1п случайные величины

ш(гх) - ш(г0), ш(12) - -

-№(г2),..., (гп) - W(tn-1), независимы; 3) для любых ^ 5 Е [0, от) таких, что 5 < V. ]М(г) - W(s)~N(0, t - 5).

Проанализируем модель случайного блуждания на прямой, описывающую физический процесс одномерного броуновского движения частиц (рис. 2).

Траектория движения частицы: по оси абсцисс отложено дискретное время (п шагов), по оси ординат - смещение частицы на прямой от начала координат 0. Частица обязательно вернется в начало координат и побывает там бесконечное число раз, но среднее время ожидания даже первого возвращения бесконечно. С увеличением продолжительности блуждания относительное число возвращений убывает, а периоды между возвращениями возрастают по длине. Например, за 10 000 шагов частица побывает в нуле в среднем около 40 раз, за 1 000 000 шагов - около 400 раз, а за 100 000 000 шагов - около 4000 раз. Соответственно, среднее время между возвращениями будет меняться от 250 к 2500 и далее до 25 000.

С нашей точки зрения, применение виртуальных лабораторий как дополнительного дидактического средства открывает новые возможности для более эффективного усвоения будущими физиками основополагающих, представленных в дисциплине «Теория вероятностей».

Выводы. На основе анализа теоретического и практического состояния проблемы исследования выявлено, что обучение теории вероятностей без учета междисциплинарных связей с курсом физики не позволяет существенно обеспечить формирование профессиональной компетентности будущего физика и должно осуществляться на основе фузионистского подхода.

Стандартное броуновское движение

[Т] [~>Г| [Т] Р»Г| | stop: 100 v|f = 2.0 I

X: Final position >

Н-1—H-1—1—J " .....M"

Рисунок 2 - Моделирование броуновского движения в виртуальной лаборатории Random

Реализация фузионистского подхода к подготовке путем осуществления межпредметной интеграции в организации учебной деятельности студентов физико-технических направлений подготовки позволяет:

- студентам осознать значение применения стохастических методов для решения задач в их будущей профессиональной деятельности;

- повысить эффективность освоения будущими физиками способов действий их будущей профессиональной деятельности;

- повысить мотивацию студентов к изучению дисциплины «Теория вероятностей»;

- сформировать профессиональную компетентность бакалавров физико-технических направлений подготовки при изучении дисциплины «Теория вероятностей».

Необходимым для обеспечения эффективной межпредметной интеграции теории вероятностей с физикой в системе высшего образования является построение методической системы обучения на основе фузионистского подхода.

1. Авдеева, П.О. Фузионизм в изучении геометрического материала в курсе математики начальной школы / П.О. Авдеева, К.Е. Панафидко // Современный взгляд на

науку и образование : Сборник научных статей. Ч. IV/Научный ред. д. филол. наук, проф. Л.Г. Лисицкая. - Москва : Издательство «Перо», 2020. - С. 18-22.

2. Агейчик, В.Н. Школа сегодня и актуальность фузионизма в обучении геометрии / В.Н. Агейчик, А.Г. Зенцов // Математика и проблемы обучения математике в общем и профессиональном образовании. Материалы XIII Всероссийской научно-практической конференции. Под общей редакцией З.А. Дулатовой (Иркутск, 26-28 марта 2020 года). - Иркутск : Изд-во Иркутского государственного университета, 2020. - С. 7-11.

3. Акмамбетова, М.Е Теоретический анализ фузионисткого подхода в преподавании графических дисциплин / М.Е. Акмамбетова, А.К. Кулдыбаев // Содержательные и процессуальные аспекты современного образования. Материалы IV Международной научно-практической конференции. Ред.-сост. И.А. Романовская, Е.А. Тарабановская (Астрахань, 25 февраля 2022 г.). - Астрахань, 2022. - С. 130-137.

4. Бекман, И.Н. Атомная и ядерная физика: радиоактивность и ионизирующие излучения : учебник для бакалавриата и магистратуры / И.Н. Бекман. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : Юрайт, 2016. - 398 с.

5. Гойибназарова, Г.Н. Методические аспекты развития пространственных представлений с помощью идеи фузионизма / Г.Н. Гойибназарова // Научный журнал. -2017. - № 3 (16). - С. 45-46.

6. Григорьев, Н. С. О методике преподавания графических дисциплин в вузе в свете принципа фузионизма / Н.С. Григорьев,

Н.В. Дорофеюк, И.В. Дунаева, Ю.О. Костина // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2009. - № 2 (21). - С. 13-17.

7. Дорофеев, С.Н. О путях реализации фузионистского подхода к геометрическому образованию бакалавров педагогического профиля / С.Н. Дорофеев // Вестник Пензенского государственного университете. - 2013. - № 2. - С. 13-23.

8. Евсеева, Е.Г. Фузионистский подход к обучению стохастике будущих физиков / Е.Г. Евсеева, Ю.Ю. Коняева // 41 Международный научный семинар преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов «Математика и проблемы образования». - 2022. - С.95-97.

9. Замаховский, М.П. Изучение аналитической геометрии на основе идеи фузионизма / М.П. Замаховский // Вестник Коломенского государственного педагогического института. - 2009. - № 1 (7). - С. 21-23.

10. Клековкин, Г.А. Роль и место фузио-низма в школьном геометрическом образовании / Г.А. Клековкин // Образование и наука. -2012. -№2. - С.77-92.

11. Коваленко, Н.В. Использование идей фузионизма при построении пространственных фигур / Н.В. Коваленко, М.В. Иванова // Донецкие чтения 2020: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности. Материалы V Международной научной конференции. Под общей редакцией С.В. Беспаловой. - Донецк, 2020. - С. 47-49.

12. Коняева, Ю.Ю. Обучение теории вероятностей и математической статистике будущих физиков на основе фузионистского подхода / Ю.Ю. Коняева // Дидактика математики: проблемы и исследования: международный сборник научных работ. - 2022. -№ 55. - С. 97-103.

13. Корогодина, И.В. Идея фузионизма как новая форма интеграции при обучении физике и математике в техническом вузе / И.В. Корогодина, Д.А. Коростелёв // Образование и общество. - 2016. - № 4-5 (99-100). -С. 50-53.

14. Корогодина, И.В. Проверка эффективности реализации идеи фузионизма физики с математикой на основе стохастики в рамках технического вуза / И.В. Корогодина, В.Д. Селютин // Ученые записки Орловского государственного университета. - 2016. -№ 3 (72). - С. 322-325.

15. Кулдыбаев, А.К. Фузионистский подход в преподавании инженерной и компьютерной графики / А.К. Кулдыбаев // В сборнике: Современные образовательные техноло-

гии: новые вызовы и перспективы. Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (Астрахань, 26 ноября 2021 г.). - Астрахань, 2021. - С. 95-97.

16. Перехожева, Е.В. Формирование профессиональной компетентности студентов технических вузов на основе междисциплинарной интеграции : специальность 13.00.08 -Теория и методика профессионального образования : автореф. дис. ... канд. пед. наук / Перехожева Елена Владимировна; Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского. - Чита, 2012. - 25 с.

17. Птицына, И.В. Преподавание аналитической геометрии в высшей школе на основе принципа фузионизма / И.В. Птицына // Инновационное развитие и современные образовательные технологии в системе физико-математического образования: актуальные вопросы теории, методики практики: материалы Международной междисциплинарной конференции. Ответственные редакторы и составители В.Г. Шевченко, М.В. Шевчук. (Москва, 19-20 апреля 2018 г.) - Москва : Московский государственный областной университет, 2018. - С. 69-71.

18. Рахмонов, И.Я. Идеи фузионизма при обучении геометрии / И.Я. Рахмонов, Г.А. Артикова // Актуальные проблемы гуманитарных и социально-экономических наук. -2016. Т. 10. - № 3-2. - С. 68-71.

19. Саданова, Б.М. Применение возможностей виртуальных лабораторий в учебном процессе технического вуза / Б.М. Саданова,

A.В. Олейникова, И.В. Альберти [и др.] //Молодой ученый. - 2016. - № 4 (108). - С. 71-74.

20. Секей, Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / Г. Секей; Пер. с англ. В.В. Ульянова ; под ред.

B.В. Сазонова. - Москва : Мир, 1990. - 240 с.

21. Сухова, А.А. Реализация фузионист-ского принципа изучения геометрии на основе синергетического подхода / А.А. Сухова // Актуальные проблемы современного образования. - 2023. - № 9 (34). - С. 267-273.

22. Фрундин, В.Н. Методика знакомства с понятием расстояния при взаимосвязанном изучении свойств плоских и пространственных фигур в курсе математики основной школы / В.Н. Фрундин // Теория и методика обучения и воспитания в современном образовательном пространстве : сборник материалов II Международной научно-практической конференции (Новосибирск, 15 ноября - 13 декабря 2017 г.). - Новосибирск : ООО «Центр раз-

вития научного сотрудничества», 2017. -С. 94-102.

23. Ходот, Т.Г. Некоторые возможности фузионизма в геометрии 7-9 классов средней школы / Т.Г. Ходот // Стандартизация математического образования : материалы XXXV международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов (Ульяновск, 22-24 сентября 2016 г.). - Ульяновск : Ульяновский государственный педагогический университет им. И.Н. Ульянова, 2016. -С. 232-235.

24. Ядерная физика. 10-11 классы : учебное пособие для общеобразовательных организаций : [издание в pdf-формате : 12+] / [Н.И. Воронцова, М.И. Делов, К.В. Клыгина и др. ] ; под редакцией Ю.А. Панебратцева, Г.В. Тихомирова. - Москва : Просвещение, 2021. -159 с.

25. Random Services. - сайт. - URL: http://www. randomservices. org/random/ (дата обращения: 31.08.2023). - Программа: электронная.

INTERDISCIPLINARY INTEGRATION AS A DIRECTION OF REALIZATION OF THE FUSIONIST APPROACH IN TEACHING PROBABILITY THEORY TO FUTURE PHYSICIST

Konyaeva Yuliya,

senior lecturer Donetsk State University, Donetsk, Russian Federation

Abstract. The article deals with the theoretical aspects of the use of interdisciplinary integration in the formation of competitiveness ofphysics students. The peculiarities of interdisciplinary integration as one of the directions of implementation of the fusionist approach in teachingprobability theory to physics and engineering students in the conditions of digitaliza-tion of education are analyzed. Based on this, it is concluded that interdisciplinary integration should become an effective educational resource in the formation of competitiveness of higher education students. The possibilities of visualization of stochastic experiment for physicists using digital tools are proposed. Based on the analysis of the theoretical and practical state of the research problem, it is revealed that teaching probability theory without taking into account interdisciplinary connections with the physics course does not significantly ensure the formation of professional competence of the future physicist and should be carried out on the basis of a fusionist approach. It is necessary to ensure effective interdisciplinary integration of probability theory with physics in the higher education system to build a methodological learning system based on a fusionist approach.

Keywords: interdisciplinary integration, fusionist approach, teaching probability theory, physics and engineering students, digitalization of education, virtual laboratory.

For citation: Konyaeva, Yu. (2023). Interdisciplinary integration as a direction of realization of the fusionist approach in teaching probability theory to future physicist. Didactics of Mathematics: Problems and Investigations. No. 3 (59), pp. 29-38. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.24412/2079-9152-2023-59-29-38.

Статья представлена профессором Е.Г. Евсеевой.

Поступила в редакцию 14.06.2023