CC BY
18МЕТОДЫ СИНТЕЗА АВТОМАТОВ УПРАВЛЕНИЯ НА БОЛЬШИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ
Ю. Ф. Мухопад, А. Ю. Мухопад
Иркутский государственный университет путей сообщения,
664074, Иркутск, Россия
УДК 681.5.013
Рассматриваются автоматы Мура с выделенным мультиплексором. Предлагается структурная организация автоматов Мили с выбором одного входного логического условия по коду состояния автомата. Рассмотрена функциональная организация комбинационной схемы в новой структуре автомата Мили. Эффективность предлагаемой методики синтеза автоматов оценивается величиной снижения объема ПЗУ (ПЛМ).
Ключевые слова: автоматы управления, алгоритм, комбинационная схема, структурный анализ, синтез автоматов.
Micro-programmed automatons of Moore are considered with chosen by multiplexor. Structured organization automaton of Meely is offered with choice of the single input logical condition on code of the condition of the automaton. Happens to the functional organization of the united combinational scheme in new structure of the automaton of Meely. Efficiency of the proposed methods of the syntheses automaton is valued by value of the reduction of the volume ROM (PLM).
Key words: automatons of management, algorithm, combinational scheme, structured analysis, syntheses automaton.
Введение. Широко распространенным классом систем обработки информации являются информационно-управляющие системы реального времени (ИУСРВ), использующиеся в комплексах с динамически развивающимися процессами (летательные аппараты, радиотехнические системы, системы высоконадежной связи, быстропротекающие технологические процессы на основе плазмохимии и др.).
В настоящее время возникла необходимость пересмотра существующих методик проектирования аппаратных средств обработки информации и устройств управления ими, что обусловлено следующими факторами:
— за счет расширения функциональных возможностей и увеличения количества сервисных операций существенно усложнилась структурная организация автоматизированных систем, что вызвало необходимость использования более сложных алгоритмов;
— наличие элементной базы с высоким уровнем интеграции (микроконтроллеры, логические программируемые интегральные схемы, ПЛИС, ПЗУ и ПЛМ большого объема и др.) требует применения нового подхода при анализе и синтезе цифровой схемотехники.
ИУСРВ представляют собой структурную модель Ю. Ф. Мухопада (СММ) в виде полного пятивершинного графа с вершинами, соответствующими функциональной (Ф), информационной (И), логической (Л), адресной (А) и управляющей (У) подсистемам, и связей между ними [1, 2]. Наиболее сложной подсистемой является управляющая подсистема. Известны два основополагающих принципа организации У-подсистемы:
Ост. © о----------*
Рис. 1. Блок-схема автомата управления:
Рг — регистр памяти; ОУ — операционное устройство (объект управления); БС — дешифратор;
СС — схема синхронизации; 1-11 — номера блоков в МПА
— командно-адресный, лежащий в основе организации всех микропроцессоров и микроконтроллеров;
— микропрограммный для ИУСРВ, в соответствии с которым для управления используется набор команд в виде одной или нескольких параллельно выполняемых микроопераций без указания адресной части, так как для этой цели определена независимая А-подсистема. В работах [1-3] показано, что в частных случаях функции А- и У-подсистем могут быть объединены.
Микропрограммный способ управления с ИУСРВ, организованной на основе СММ, позволяет увеличить быстродействие на один или несколько порядков (в зависимости от структуры Ф-, И- и Л-подсистем) и существенно повысить уровень надежности специализированных ИУС. Микропрограммные автоматы (МПА) для ИУСРВ делятся на два типа:
— МПА со структурой Мура, определяемые уравнениями
а (г + 1) = F1 (а (г), а а,... ,ад), А (£) = (а (£)); (1)
— МПА со структурой Мили, которые описываются уравнениями
а(г + 1) = (а(г), а1 а2,..., ад), А (г) = ¥2 (а (г), а1 а2,..., ад) (2)
(а(г), а(г+1) — состояния автомата в настоящий г и следующий после импульса синхронизации г+1 моменты времени; А(г) — выходная команда управления операционным устройством (ОУ); а1 а2,... ,ад — входные логические условия (переменные); Е1 ,¥2 — булевы функции переходов а(г) ^ а(г+1) и выходов у1 у2,..., ут. Схема автомата Мура приведена на рис. 1.
Постановка задачи исследований. В работе [4] на основе композиции и декомпозиции автоматов Мура и Мили определяются восемь различных структурных организаций МПА. Целью настоящей работы является определение методов структурного синтеза
Основные параметры автоматов
Тип автомата m q m + q m+1 V, кбит W, кбит к
СП 3 4 7 4 0,384 0,048 8,0
ПА 4 8 12 5 16,000 0,128 125,0
СА 5 12 17 6 640,000 0,320 2000,0
ВС 6 16 22 7 24,000 0,768 31250,0
МПА со снижением сложности автоматов, поэтому ниже рассматриваются только базовые структуры Мура и Мили, которые также можно представить в виде СММ. В этом случае Ф-подсистема — комбинационная схема, формирующая A(t); И-подсистема — память для кода x1x2,... ,xm, соответствующего a(t), и кода y1y2,... ,ym, соответствующего a(t+1). Память организуется в виде двух m-разрядных регистров с парафазной связью между ними. Л-подсистема обычно относится к самой ИУС, так как именно в ней формируются изменяющиеся во времени логические условия aj Е {a}, j = 1,q; У-подсистема — элементы для установки начального состояния МПА (в классических структурах Мура и Мили это генератор двух последовательных импульсов т1 и т2, причем Ti(t) П T2(t) = 0). А-подсистема наиболее сложна, так как в структуре Мура необходимо реализовать одну (в структуре Мили — две) систему i булевых функций Fi(a(t), a1a2,..., aq ), где I = 1,m. Реализация системы F1 осуществляется в виде комбинационной схемы на элементах средней интеграции для простых автоматов и на ПЗУ, ПЛМ или ПЛИС для сложных автоматов. В качестве критерия структурной сложности МПА выбран объем ПЗУ (ПЛМ) для реализации F1 [5]. Будем считать МПА сверхпростыми (СП) при m = 3,q < 4, простыми (ПА) при m = 4, q < 8, средней сложности (СА) при m = 5, q < 12 и высокой сложности (ВС) при m = 6, q до 16 и более.
Для автоматов Мура объем схемы F1 при ее реализации на ПЗУ или ПЛМ оценивается величиной V = m ■ 2m+q бит.
При числе состояний автомата N > 32 (разрядность кода памяти состояний m = 6) и числе логических условий q =16 V = 6 ■ 222 = 24 Мбит.
В таблице представлены затраты на ПЗУ для реализации А-подсистемы МПА Мура для автоматов СП, ПА, СА и ВС.
Анализ СММ МПА и оценка объема памяти ПЗУ (или ПЛМ) (см. таблицу) показывают, что проблема эффективной реализации МПА зависит от организации А-подсистемы. Поэтому все возможности теории автоматов при синтезе направлены на уменьшение сложности реализации схемы F1 за счет минимизации системы булевых функций [6-10] или представления единой схемы F1 в виде комплекса более простых комбинационных схем (декомпозиция) с меньшим числом логических переменных на входах [11-14]. Минимизация булевых функций при q = 12^16 и m = 5^6 не дает даже 10 % эффекта, а наиболее эффективные методы декомпозиции [15, 16] позволяют снизить объем ПЗУ (ПЛМ) в 1,5-1,7раза. Эффективность определяется в численном значении уменьшения объема ПЗУ (ПЛМ), необходимого для реализации комбинационной схемы адресной (А) подсистемы МПА, выраженном в процентах.
Неэффективность методов минимизации булевых функций n переменных (n = m + q) определяется тем, что система m функций n переменных рассматривается сама по себе, без учета того, что она формируется в МПА, так как является А-подсистемой МПА и реализуется в том же МПА с тем же алгоритмом управления, определяющим микропрограмму. Попытки учесть специфику алгоритма МПА были предприняты в работах [7, 11] на этапе декомпозиции и последующей “оптимальной” композиции “похожих” подграфов графа пере-
ходов МПА. Несмотря на наукоемкость методов, эффект, выражаемый в величине снижения затрат оборудования, для автоматов ПА незначителен, а для автоматов СА и ВС практически отсутствует. Учет специфики алгоритма при реализации МПА с инженерных позиций осуществляется двумя методами.
Первый метод реализуется через декомпозицию МПА на два взаимодействующих автомата [15]. Один автомат с классической схемой Мура реализует логические переходы в МПА, а второй (Мили) осуществляет последовательно во времени линейную развертку подмножества микроопераций в текущей команде А(і). При этом функция А(і) считается линейной, если подмножество микроопераций в микрокоманде состоит по крайней мере из трех микроопераций Сі , С к Є {С} без логических переходов между ними.
Второй метод заключается в том, что исходный алгоритм для МПА на основе последовательной итерации декомпозируется на части с целью уменьшить число логических условий дк для каждой из к частей алгоритма [16]. При этом, естественно, уменьшаются и значения Шк, соответствующие каждой части. В структуру МПА вводится простой коммутатор логических условий aj, который соотносит подмножество aj Є {а} с соответствующей к-й частью алгоритма. Метод универсален, и даже для автоматов СА и ВС снижает сложность А-подсистемы МПА в 1,5—1,7 раза. Заметим, что такая эффективность недостижима в других методах декомпозиции [7-12]. Метод учета специфики МПА на уровне алгоритмов, а не графов (или таблиц) переходов наиболее эффективен, но требует дальнейшего развития.
Методика синтеза сложных МПА. Рассмотрим другой подход к синтезу автоматов СА и ВС применительно к структуре МПА Мура. Алгоритм МПА может быть задан в виде любой из операторных схем алгоритма (ОСА): в виде граф-схемы (ГСА), матричной схемы (МСА), логической (ЛСА) или табличной схемы (ТСА). В работе [1] приведены правила взаимного преобразования всех видов ОСА. Далее для лучшего визуального восприятия будем рассматривать ГСА, несмотря на то что при переходе к автоматизированным методам анализа ОСА целесообразно использовать ЛСА, МСА или ТСА. Преобразуем исходную (заданную для реализации с помощью МПА) схему алгоритма.
После каждого оператора аі Є {а} вставим пустой оператор Ар, если в ОСА непосредственная передача другому оператору аj Є {а} происходит без промежуточной команды А(і). Пустым оператором названа такая команда А(і), в которой подмножество микроопераций Сі Є {С} пусто. Поскольку операторы действия А(і) в ОСА имеют порядковые номера
0,1, 2,... и число этих операторов заранее неизвестно, так как определяется конкретным типом ОСА, к обозначению пустого оператора добавлен нижний индекс.
Пустой оператор Ар вставляется также в ОСА в том случае, если к аj Є {а} передается управление от нескольких других операторов. Структурная схема МПА, соответствующая преобразованной ГСА, оригинальна [17] и представлена на рис. 2, где мультиплексор (блок 10) обозначен символом М. На рис. 3 представлена ГСА, а на рис. 4 — соответствующий граф переходов МПА Мура, полученный по типовой методике разметки ГСА [1, 4]. На рис. 5, 6 показаны ГСА и граф переходов после преобразований ГСА по предложенной методике. Анализ графа переходов на рис. 4 позволяет сделать следующий вывод: при существующей методике непосредственного перехода от ОСА к графу переходов в МПА переходы из состояния а(і) в состояние а(і+1) осуществляются тремя способами:
— безусловно;
— по одному из значений одного логического условия аj Є {а};
— по одному из значений унитарного кода подмножества логических условий.
Рис. 2. Блок-схема автомата управления с выбором логического условия
На примере графа переходов на рис. 4 можно сделать вывод о том, что эти подмножества состоят из двух и трех логических условий. Мощность подмножества определяется по ГСА.
Анализ преобразованного по предложенной методике ОСА и полученного графа переходов (см. рис. 6) позволяет сделать важный вывод: в новом графе МПА переходы осуществляются либо безусловно, либо при проверке одного логического условия а2 Е {а}, причем номер этого логического условия з полностью определяется кодом а(£), т. е. з =^з(а(1)) или 3 = ^3(х1х2,...,хт), где конкатенация {х} есть код а(Ь). Поскольку т < 6, функция Е3 реализуется тривиально, так как она не зависит от {а}.
Данный вывод о способе определения з как функции Е3(х1х2,... ,хт) позволил предложить новую структурную организацию МПА [1, 5, 18], в которой объем ПЗУ (ПЛМ) для А-подсистемы оценивается по формуле Ж = т-2т+1. Конкретные значения V, Ж и К = V/Ж для рассматриваемых типов автоматов приведены в таблице.
Автоматы Мили задаются уравнениями (2), следовательно, каждая комбинационная схема имеет объем V = т-2т+. Для перехода к структуре МПА с выделенным мультиплексором, так же как и в случае МПА Мура, после каждого логического условия а^ введем пустой оператор, если управление передается от аI на а^ непосредственно, без использования промежуточного оператора действий А 2 е{А}. Заметим, что в отличие от методики [3, 19] для МПА Мили отсутствует необходимость включения пустого оператора в том случае, если к а2 Е{а} управление передается от нескольких операторов. Это определяется различием правил определения состояния в автоматах Мура и Мили [1, 12]. Это различие определяет правило разметки ГСА для автоматов Мили. Номера состояний, соответствующих переходам, необходимо расставить таким образом, чтобы по каждому предыдущему состоянию осуществлялась проверка безусловного перехода или перехода по единственному логическому условию а2 Е{а}.
22
Теоретическая информатика
© Га ТЕ
ЇР®
Q7
©
-Н а
© |А2
^^ 1-ГТ
©са
Qз
®
л,
Q4
Аб
Q3
®
Ах
Q8
®^т
®
Q2
1
А7
Рис. 3. Алгоритм управления
Аппаратная реализация МПА. Структурная схема МПА с новой организацией приведена на рис. 2. Анализ значений показателей V, Ш, к, приведенных в таблице, показывает, что объем ПЗУ в новой структуре МПА для ПА снижается в 125 раз, для СА — в 2000 раз, а для ВС — более чем в 30 000 раз. При этом в структуру МПА необходимо ввести мультиплексор для выбора одного оператора а^ Є {а} по адресу в виде кода г1г2,... ,гр, который определяется функцией F3 через код Х1х2,... ,хт. Сложность вновь вводимых блоков составляет не более (0,3^0,5)Ш. Аналитическая запись работы автомата Мура с новой структурной организацией определяется уравнениями
а(і + 1) = Fl (а(і),а), Л(і) = (а(і)), і = Fз (а(і)).
(3)
В новой структурной схеме МПА Ф-, И-подсистемы остались теми же, Л-подсистема представлена комбинационной схемой F3 (9) и мультиплексором М(10), У-подсистема — это блок синхронизации СС(1), формирующий три импульса та, тб, тв, причем та(і)Птб(і)Птв(£) = 0; А-подсистема представлена также в виде ПЗУ (ПЛМ) схемы Fl (2), объем которой в 2я раз меньше объема адресной части классического автомата Мура. Операционное устройство ОУ(8) на рис. 1, 2 представляет собой ту часть ИУС, которая связана именно с преобразованием информации по командам Л(і) МПА и формированием изменяющихся во времени значений а^ Є {а}. Заметим, что ВС МПА с т > 6 не рассматриваются по двум причинам:
— в инженерной практике такие МПА весьма редки;
— при т > 6 целесообразно провести декомпозицию МПА в зависимости от специфики ОСА по одному из предложенных методов [15, 16].
0
3
а5а6
Рис. 4. Граф переходов классического автомата
МПА с мультиплексором можно реализовать без схемы ^3, если номера логических условий а^ выбрать такими же, как и номера состояний, при которых эти условия проверяются. При этом потребуется специальное подсоединение а^ к информационным входам мультиплексора. Для рассматриваемого примера а1,а2,а3, а4,а5,а6 подсоединяются к информационным входам мультиплексора 1, 2, 9, 4, 6, 8 соответственно, ао=0 — к остальным входам. Однако вариант без схемы применим лишь в том случае, когда сумма затрат на Г3 с традиционным подключением мультиплексора больше затрат на сложный мультиплексор без Г3.
МПА с мультиплексором позволяют существенно упростить совместную реализацию схем Fl и Г2. Функциональная схема Г1 и Г2 для случая, когда каждому состоянию а(ї) соответствует единственное а^ (¿) или безусловный переход а0, представлена на рис. 7. Сигналы а^ (і = 1,р) состояний а(Ь) разделяются схемами “И”, которые соответствуют переходам а(і) ^ а(і+1). Переходы в одно состояние а^(¿+1) объединяются в первом блоке схем ИЛИ1 и через дешифратор СБ образуют выходы у1 у2,... ,уп, а через второй блок схем ИЛИ2 формируются выходные сигналы на основе графа переходов и выходных функций. Несмотря на то что в соответствии со схемой, приведенной на рис. 7, а^ и а^(¿) є{а} подаются одновременно на схемы “И” всех выходов а1,а2, ... ,ар, срабатывают лишь те, к которым будет подан импульс а() по сигналу синхронизации т для дешифратора БС.
Конкретное подключение к выходам а() и к выходам блоков схем ИЛИ1 и ИЛИ2 очевидно из анализа графа, приведенного на рис. 4. Количество пар схем “И” при а(Ь) определяется не числом всех состояний автомата, а числом тех состояний в графе переходов, выходы которых разделяются на два по условиям а^ Є {а}. В примере это пять вершин из одиннадцати, т. е. число таких пар всегда равно величине д.
Такая структурная организация блока Г1 и Г2 позволяет дополнительно уменьшать оборудование комбинационных схем автомата Мили с мультиплексором.
Предложения по структурной организации микропрограммных автоматов с использованием мультиплексора для выбора одного логического условия по коду состояния автомата применимы как к автоматам Мура, так и к автоматам Мили. Более того, такая структурная организация не только позволяет уменьшить объем комбинационных схем в 2я-1 раз, но
Рис. 5. Преобразованный алгоритм управления
и обеспечивает возможность существенного упрощения на функциональном уровне единой комбинационной схемы автомата.
Применение МПА с новой структурной организацией. МПА с новой структурной организацией наиболее эффективны для ИУСРВ. Однако предложенная методика синтеза МПА позволяет упростить и микропроцессоры, так как командно-адресная организация управления основана на применении фиксированного набора микропрограмм, реализующих каждую из команд программного уровня управления.
Возможность повышения быстродействия ИУСРВ и существенное увеличение надежности за счет структурного упрощения МПА позволяют расширить области применимости ИУСРВ с микропрограммным принципом управления.
Преимущества автомата Мура как управляющей подсистемы для управления технологическими системами заключаются в следующем.
1. Возможность выбора в соответствии с характеристиками объекта управления ОУ (1), времени исполнения команды управления Т — 2т (Т — период следования импульсов синхронизации; т — длительность импульса синхронизации). При использовании реле для выполнения микроопераций (включение и отключение двигателей и других механизмов) Т = 1^4 мс = (1^4)-10_3 с. Значение т = 0,10^0,05 мкс = (1,0^0,5) • 10_7 с.
2. Наличие только одной сложной комбинационной схемы для реализации А-подсистемы.
Вторая комбинационная схема для формирования А^ реализуется с помощью дешифра-
тора а(Ь) и набора элементов “ИЛИ”, объединяющих те выходы дешифратора, которым при различных состояниях автомата соответствует одна и та же микрооперация.
Повышение быстродействия МПА по схеме Мура может быть осуществлено за счет использования параллельной памяти [1] для кодов а(Ь), а(£+1). Однако в ряде случаев и этих
Рис. 6. Граф переходов автомата с выбором логического условия
мер оказывается недостаточно для сверхбыстродействующих систем, применяемых для обработки радиосигналов в сверхскоростной связи, радиотехнических цифровых фильтрах и др. В таких системах требуется, чтобы микрокоманда начала исполняться сразу в начале перехода а(Ь) ^ а(£+1) т. е. по переднему фронту импульса. В этом случае автоматы реализуются со структурной организацией Мили.
Предложенные конструктивные методы декомпозиции и модификации граф-схем алгоритмов позволяют существенно уменьшить затраты на оборудование при реализации МПА. Для автоматов средней и высокой сложности с числом логических условий 12^16 при числе состояний 32^64 показано, что комбинационные схемы можно упростить в сотни и даже в тысячи раз. Следовательно, можно выбирать БИС с меньшей степенью интеграции для реализации автоматов, что, безусловно, приведет к повышению надежности.
Современный уровень интеграции БИС не накладывает ограничений на реализацию МПА и по классическим схемам с числом комбинаций на входе К = 2т+я. Однако, как известно, рассеиваемая мощность на кристалле БИС соответствует примерно 4 мкВт на вентиль [20]. Для БИС, содержащей более 106 вентилей, рассеиваемая мощность может составлять несколько ватт. Существуют быстродействующие БИС с технологией ЭСЛ, которые не могут быть применены без охлаждения, так как рассеиваемая мощность на кристалле достигает 2^4 Вт. Использование БИС с меньшим уровнем интеграции для реализации МПА позволяет избежать перегрева и повысить надежность за счет значительного уменьшения количества вентилей.
В новой структурной организации МПА более эффективно решаются как вопросы встроенного контроля [21-24], так и вопросы организации управления в специализированных вычислительных средах и системах [10, 25-27].
Следует также отметить тот факт, что предлагаемые методики синтеза МПА позволяют реализовать сложные автоматы в СВЧ-диапазоне [28] и в пневмоавтоматике [29], в этих областях до сих пор не достигнут уровень интеграции даже средних БИС.
. . . А2^ А\^
Рис. 7. Комбинационная схема автомата Мили с мультиплексором
Упрощаются методики моделирования МПА на персональных ЭВМ. Существующие методики [7, 11, 12] основаны на использовании программных способов вычисления значений систем булевых функций (у1у2, • • • , ут) от конкатенации переменных («1^2, • • • , адХ1Х2, • • • , хт). Даже при т=5, д=12 количество комбинаций, которое необходимо учитывать для вычисления единственной у^, равно К = 217 & 130 000. Такая программа сложна и практически нереализуема на микроконтроллерах. Для предложенной методики К = 2т+1. Для того же примера т = 5, К = 26 = 64, поэтому выходные значения у1у2, • • • ,ут могут определяться на микроконтроллере методом простого считывания из заранее вычисленных таблиц.
Один из вариантов такой программы на языке СИ приведен в работе [30]. Программа не только является простой, но и обладает относительно высоким быстродействием. Поэтому для автоматов Мура допустима реализация МПА программным методом на 8-разрядных логических (упрощенных) микроконтроллерах.
Заключение. Предложена новая эффективная методика синтеза автоматов управления, основанная на выборе по коду состояния автомата через мультиплексор одного логического условия из всего множества входных переменных. Методика синтеза позволяет применить метод прямого табличного считывания результата как в аппаратной, так и в программной реализации автоматов, так как на входах комбинационных схем число переменных не превышает семи даже для сложных автоматов независимо от числа логических условий. Реализация сложных автоматов управления возможна даже на БИС с малым уровнем интеграции, что обеспечивает высокий уровень надежности и отсутствие перегрева.
Список литературы
1. Мухопад Ю. Ф. Теория дискретных устройств. Иркутск: ИрГУПС, 2010. 172 с.
2. Мухопад Ю. Ф. Системный анализ управляющих устройств дискретной автоматики // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Иркутск: ИрГУПС, 2010. Вып. 17. С. 79-91.
3. Мухопад Ю. Ф. Микроэлектронные системы управления. Братск: БрГУ, 2009. 285 с.
4. Соловьев В. В. Проектирование цифровых систем на ПЛИС / В. В. Соловьев, А. Климович. М.: Горячая линия Телеком, 2008. 375 с.
5. Мухопад А. Ю. Структурный синтез автоматов управления системами обработки информации реального времени: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Братск: БрГУ, 2010. 19 с.
6. Закревский А. Д. Анализ и синтез каскадных систем. М.: Наука, 1981. 386 с.
7. Горватов В. А. Теория автоматов / В. А. Горбатов, А. В. Горбатов, М. В. Горбатова. М.: Астрель, 2008. 559 с.
8. Ачасова Л. Б. Алгоритмы синтеза автоматов на ПЛМ. М.: Сов. радио, 1987. 135 с.
9. РыцАР Б. Е., Кметь А. Б. Новый метод кодирования подфункций в задачах синтеза на ПЛМ // Кибернетика и системный анализ. 2003. № 2. С. 63-89.
10. Попков В. К. Специализированные вычислительные среды / В. К. Попков, Ю. Ф. Мухопад. Улан-Удэ: Бурят. кн. изд-во, 1982. 189 с.
11. Баранов С. И., Скляров В. А., Янцен Н. Я. Синтез автоматов на элементах с матричной структурой // Проектирование функционально ориентированных вычислительных систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. С. 90-108.
12. Шалыто А. А. Логическое управление. Методы аппаратной и программной реализации алгоритмов управления. СПб.: Наука, 2000.
13. Карпов Ю. Г. Теория автоматов. СПб.: Питер, 2003. 206 с.
14. Синтез управляющих устройств в однородных средах/ Под ред. В. И. Сифорова. М.: Наука, 1984. 166 с.
15. Бадмаева Т. С., Деканова Н. П., Мухопад Ю. Ф. Синтез самоконтролируемых систем управления электроавтоматикой // Информационные и математические технологии в науке и технике. Иркутск: СЭИ СО РАН, 2003. С. 93-98.
16. Мухопад Ю. Ф., Бадмаева Т. С. Синтез автоматов по декомпозированной схеме алгоритмов // Информационные системы контроля и управления. Иркутск: ИрИИТ, 2002. С. 14-25.
17. Пат. РФ G 06 F 9/00(2006.01). Микропрограммный автомат/А. Ю. Мухопад, Ю. Ф. Мухопад. № 82888; Опубл. 15.12.08, Бюл. № 13.
18. Мухопад А. Ю., Мухопад Ю. Ф. Метод синтеза сложных автоматов // Науч. вестн. НГТУ. 2009. № 3. С. 38-41.
19. MuKHOPAD Yr. F., Mukhopad A. Yr. Microelectronic controlling of realtime complicated technical systems // Intern. J. Appl. Fundam. Res. 2009. N 2. P. 26-29.
20. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ. Питер, 2010. 797 с.
21. Сапожников В. В. Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи / В. В. Сапожников, Ю. М. Кравцов, Вл. В. Сапожников. М.: Транспорт, 2000. 385 с.
22. Мухопад Ю. Ф., Пашков Н. Н., Пунсык-Намжилов Д. Ц. Ассоциативный автомат децентрализованного управления системой автономных вычислительных процессов // Науч. вестн. НГТУ. 2008. № 4. С. 61-64.
23. Пат. РФ G 11 C 11/00(2006.01). Самоконтролируемый автомат управления / Ю. Ф. Мухопад, А. Ю. Мухопад, Т. С. Бадмаева. № 63588; Опубл. 11.12.06, Бюл. № 15.
24. Мухопад А. Ю. Метод динамического контроля автоматов управления // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Иркутск: ИрГУПС, 2010. Вып. 17. С. 139-142.
25. Попков В. К. Применение теории S-гиперсетей для моделирования сетевой структуры // Пробл. информатики. 2010. № 4. С. 17-40.
26. Мухопад Ю. Ф., Пашков Н. Н., Сизых В. Н. Адаптивный подход к нейронному управлению абсолютно устойчивых систем// Фундам. исслед. 2010. № 8, ч. 1. С. 139-147.
27. Барский А. Б. Логические нейронные сети. М.: Интернет-Университет информ. технологий: БИНОМ, 2007. 352 с.
28. Мухопад Ю. Ф. Накопитель для радиочастотного ПЗУ // Микропроцессорные системы контроля и управления на транспорте. Иркутск: ИрИИТ, 2000. С. 129-135.
29. Пат. РФ G 05 B 19/045(2006.01). Программная матрица для пневматических систем дискретного действия / Ю. Ф. Мухопад, А. В. Комков, А. Ф. Бовкун. № 62717; Опубл. 20.11.06, Бюл. № 12.
30. Мухопад Ю. Ф., Полетаев А. Ф., Мухопад А. Ю. Алгоритм моделирования автомата в системе управления операционным устройством. Свид. регистр. электр. ресурса № 15737, ИНиМРАО 25.05.2010.
Мухопад Юрий Федорович — д-р техн. наук, засл. проф. Иркутского государственного университета путей сообщения; тел.(395-2)59-86-64; e-mail: bts48@mail.ru;
Мухопад Александр Юрьевич — канд. техн. наук, ст. преп. Иркутского государственного университета путей сообщения; тел. 8-902-172-45-53; e-mail: jcmg@mail.ru
Дата поступления — 09.06.11 г.
