CC BY
37
УДК 681.5.013 Мухопад Александр Юрьевич,
к. т. н., ст. преподаватель Иркутского государственного университета путей сообщения,
тел. 89021724553, e-mail: jcmg@mail.ru Мухопад Юрий Федорович, д. т. н., заслуженный деятель науки РФ, профессор Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89500500291, e-mail: bts48@mail.ru
КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА АВТОМАТОВ УПРАВЛЕНИЯ НА БОЛЬШИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ
A.Yu. Muckopad, Yu.F. Mukhopad
CONSTRUCTIVE METHODS OF SYNTHESIS AUTOMATION MANAGEMENT ON GREATER INTEGRAL SCHEME
Аннотация. Рассматриваются автоматы Мура с выделенным мультиплексором. Предлагается структурная организация автоматов Мили с выбором единственного входного логического условия по коду состояния автомата. Приводится функциональная организация единой комбинационной схемы в новой структуре автомата Мили.
Ключевые слова: автоматы управления, алгоритм, комбинационная схема, структурный анализ, синтез.
Abstract. Microprogrammed automatons of Moore are considered with chosen by multiplexor. Structured organization automaton of Meely is offered with choice of the single input logical condition on code of the condition of the automaton. The functional organization of the united combinational scheme in new structure of the automaton of Meely is given. Efficiency of the proposed methods of the automaton synthesis is valued by value of the reduction of the volume ROM (PLM).
Keywords: automatons of management, algorithm, combinational scheme, structured analysis, synthesis.
В настоящее время возникла необходимость пересмотра существующих методик проектирования аппаратных средств обработки информации и устройств управления ими, т. к.:
- существенно усложнилась структурная организация автоматизированных систем за счёт расширения функциональных возможностей и сервисных операций, что привело к использованию более сложных алгоритмов;
- наличие элементной базы с высоким уровнем интеграции (микроконтроллеры, логи-
ческие программируемые интегральные схемы, ПЛИС, ПЗУ и ПЛМ большого объёма и др.) требует нового подхода к анализу и синтезу цифровой схемотехники. Глубокие наукоёмкие исследования [1-5] в области теории автоматов, ориентированные на среднюю интегральную схемотехнику, становятся неконструктивными при переходе к БИС.
Управляющие автоматы для технологических процессов со специализированными средствами обработки информации реализуются по структуре Мура. Для автоматов Мура аналитическая запись функциональных зависимостей имеет вид
a(t + 1) = Fl(a(t), а! а2... ад),
A(t) = F2 (аф), (1)
где а^), а^ + 1) - состояния автомата в настоящий и следующий после импульса синхронизации ^ + 1) момент времени;
А^) - выходная команда управления операционным устройством (ОУ);
аь а2,..., аq - входные логические условия (переменные);
Fl, F2 - булевы функции переходов а(^) ^ а^ + 1) и выходов у1,у2, ..., ут.
Структурный анализ микропрограммных автоматов управления (МПА) существенно упрощается и становится конструктивно целенаправленным при представлении МПА структурной моделью Ю.Ф. Мухопада [11, 26] в виде функциональной (Ф), информационной (И), логической (Л), адресной (А) и управляющей (У) подсистем.
Для автоматов Мура объём схемы F1 (А -адресная подсистема) при её реализации на ПЗУ или ПЛМ оценивается величиной V = т2т+д бит.
При числе состояний автомата N > 32 (разрядность кода памяти состояний т = 6) и числе логических условий д = 16 величина V = 6 222 =
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
= 24 мегабит. Поэтому все усилия теории автоматов при синтезе направлены на снижение сложности реализации F1 за счёт минимизации системы булевых функций [1-5, 8, 9] или представления единой F1 комплексом более простых комбинационных схем (декомпозиция) с меньшим числом логических переменных на входах [5, 10-12, 20, 22]. Минимизация булевых функций при q = 12-16 и m = 5-6 не даёт даже 10 % эффекта, а наиболее эффективные методы декомпозиции [10-12] позволяют снизить объём ПЗУ (ПЛМ) лишь в 1,5-1,7 раза. Принципиально новый метод синтеза автоматов со снижением объёма ПЗУ (ПЛМ) предложен в работах [11-15].
Снижение сложности реализации на БИС комбинационной схемы переходов Fl достигается за счёт специальных преобразований заданной граф-схемы алгоритма управления. Преобразования дают возможность ввести мультиплексор для выбора единственного aJ С {а} по коду состояния a(t). В этом случае объём памяти ПЗУ или ПЛМ необходимый для реализации F1 снизится с V = m2m+ч до W = m2m+1, где q - количество логических условий в конкатенации а1,а2, ..., ач, где т - разрядность кода а(;). Как видно объём БИС ПЗУ (ПЛМ) снижается в д = 2ч-1 раз. Для ч = 8, величина д = 128, для ч = 12 - д = 2048, и для Ч = 16 - д > 32 000 раз.
Здесь в автоматах Мура с мультиплексором снижается быстродействие в к раз, где к = + N2)/^. N - число операторов действия на самом длинном пути, N2 - число введённых пустых операторов при преобразовании граф-схемы алгоритма (ГСА). Для известных ГСА величина к = 1,2-1,8. Можно избежать столь значительного снижения быстродействия за счёт пропуска периода при фиксации кода пустого оператора.
Преимущества автомата Мура как управляющей подсистемы для управления технологическими системами заключаются в следующем:
1) возможность выбора в соответствии с характеристиками объекта управления ОУ (1), времени исполнения команды управления, равного Т - 2т, где Т - период следования импульсов синхронизации, т - длительность импульса синхронизации. При использовании реле для исполнения микроопераций (включение и отключение двигателей и др. механизмов) значение Т = 1-4 мс = (1-4)10-3 с. Значение т = 0,1-0,05 мкс = (1-0,5)-10-7 с.
2) Наличие только одной сложной комбинационной схемы для реализации А-подсистемы. Вторая комбинационная схема F2 - для формирования AJ реализуется с помощью дешиф-
ратора а(^) и набора элементов «ИЛИ», объединяющих те выходы дешифратора, которым соответствует одна и та же микрооперация при разных состояниях автомата.
Повышение быстродействия МПА по схеме Мура может быть осуществлено за счёт использования параллельной памяти [11] для кодов а(^), а(; + 1). Однако в ряде случаев и этих мер оказывается недостаточно для сверхбыстродействующих систем, применяемых для обработки радиосигналов в сверхскоростной связи, радиотехнических цифровых фильтрах и др. В таких системах требуется чтобы микрокоманда начала исполнятся сразу в начале перехода а(^) ^ а(; + 1) т. е. по переднему фронту импульса. В этом случае автоматы реализуются со структурной организацией Мили [1-5].
Автоматы Мили (рис. 1) имеют аналитическую зависимость вида
аО; + 1^1(а(;), а1 а2 ... ач) (2)
А0^2(а(ф, а1 а2 ... ач)
Рис. 1. Структурная схема автомата Мили
В работе [15] предлагается инженерная классификация МПА на сверхпростые (СП), простые автоматы (ПА), средней сложности (СС) и сложные автоматы (СА).
Оценка сложности F1 и F2 для них по формуле V = т2т+ч приведена в табл. 1. Оценка дана для автоматов Мили, т. е. для 2V в килобитах объёма БИС ПЗУ при независимой реализации как F1 так и F2.
Зависимость от {а} как F1, так и F2 накладывает определенные ограничения на применение методики с мультиплексором к МПА Мили.
На рис. 2 представлена граф-схема алгоритма (ГСА) с разметкой для автомата Мили, выполненной по известной методике [4, 5].
Для перехода к структуре МПА с выделенным мультиплексором, так же как и для МПА Му-
МПА т ч т+ч т+1 2V 2W
СП 3 4 7 4 0,768 0,182
ПА 4 8 12 5 9,182 0,256
СС 5 12 17 6 1 536 0.640
СА 6 16 22 7 24 000 1 536
ра, после каждого логического условия а! введем пустой оператор, если от а1 идет непосредственная передача управления на аJ без промежуточного оператора действий А^{А}. Заметим, что в отличие от методики [8, 9] для МПА Мили нет необходимости включения пустого оператора в том случае, если к aJ С{а} идет передача управления от нескольких операторов. Это определяется отличием формирования состояния в автоматах Мура и Мили.
Это же отличие определяет правило разметки ГСА для автоматов Мили. Номера состояний соответствующих переходам, необходимо расставить так, чтобы по каждому предыдущему состоянию осуществлялась проверка безусловного перехода или перехода по единственному aJ С{а}.
Рис. 2. Граф-схема алгоритма управления операционным устройством
Причем не может быть допущена ситуация, когда из одного и того же состояния имеются как условные, так и безусловный переход в следую-
щие состояния. Например, в ГСА рис. 2 недопустимо объединение 3-го и 9-го переходов.
Объединение 5-го и 10-го состояний для этого примера возможно, но оно не выполнено, т. к. привело бы к усложнению графа переходов (рис. 4).
Как видно из графа переходов (рис. 4), в МПА Мили каждому состоянию а(;) приписано единственное aJ С {а} в отличие от классического варианта, в котором переходы а(;) ^ а(; + 1), осуществляются при проверке значений нескольких
логических условий (рис. 2).
© "
Аб
©тЗ
©
Рис. 3. Алгоритм управления для МПА с мультиплексором Графу переходов (рис. 4) соответствует структурная схема МПА (рис. 5), где F3 - кодирующая схема для текущего преобразования номера а(;) в номер выбираемого логического условия (перенумерация). В этом случае аналитическая запись работы МПА примет вид
а(; + 1) = Fl (а(;), А(;) = F2 (а(;), а,); (3) ] = Fз (а(;)).
МПА с т > 64 целесообразно декомпозировать методом разделения ГСА на части [10-12]
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
либо выделением обобщённых операторов [20]. Тот или другой метод выбирается с учётом специфики ГСА.
Ж А2
Рис. 4. Граф переходов МПА Мили
А1
О
Ш
а
оу
а.. ©
ак
р2
®
а,
»_1
рг
V
П
&
® © в
ттт
Рис. 6. Автомат Мили с мультиплексором
МПА с мультиплексором позволяют существенно упростить совместную реализацию схем и Б2. Действительно, поскольку каждому состоянию а(^) соответствует единственное aJ(t) или безусловный переход а0, то функциональную схему Б] и Б2 можно представить виде рис. 7.
А2л А
Xm 00
X1
& в
Рис. 5. Граф переходов МПА с мультиплексором
Возможна реализация МПА с мультиплексоров, но без схемы Б3, если перенумеровать aJ в соответствии предшествующей проверке aJ номеру состояния а(^). При этом потребуется специальное подсоединение aJ к информационным входам мультиплексора. Для рассматриваемого примера а! а2 а3 а4 а5 а подсоединяются соответственно к информационным входам мультиплексора 1, 2, 9, 4, б, 8 и а0 = 0 к остальным входам. Однако вариант без схемы применим лишь тогда, когда сумма затрат на Б3 с традиционным подключением мультиплексора больше затрат на сложный мультиплексор без Б3.
001
а;
Рис. 7. Комбинационная схема автомата Мили с мультиплексором
Сигналы aJ (1 = 1 p) состояний а(£) разделяются схемами «И» на aJ а(^) и а (1) , которые соответствуют переходам а(^) ^ а^ + 1). Переходы в одно состояние а^ + 1) объединяются в первом блоке схем ИЛИ1 и через дешифратор СБ образуют выходы у^.-.уп, а через второй блок схем ИЛИ2 формируются выходные сигналы на основании графа переходов и выходных функций
а
м
р
2
7
3
р
3
А
к
V
2
В
&
V
а
У
т
Н
&
У
2
У
Т
а
н
О
&
иркутским государственный университет путей сообщения
рис. 5. Хотя в схеме рис. б аJ и a(t) €{а} подаются одновременно на схемы «И» всех выходов а1, а2, ..., ар срабатывают лишь те, которым будет подан импульс а$) по сигналу синхронизации т для дешифратора БС.
Конкретное подключение к выходам а^) и к выходам блоков схем ИЛИ1 и ИЛИ2 очевидно из анализа графа рис. 4. Количество пар схем «И» при а(^) определяется не числом всех состояний автомата, а числом тех состояний в графе переходов, выходы которых разделяются на два по условиям aJ С {а}. В примере это пять вершин из одиннадцати, т. е. число таких пар всегда равно величине q.
Такая структурная организация блока и Б2 позволяет дополнительно уменьшать оборудование комбинационных схем автомата Мили с мультиплексором. Предложения авторов по структурной организации микропрограммных автоматов с применением мультиплексора для выбора единственного логического условия по коду состояния автомата применимы как к автоматам Мура, так и к автоматам Мили. Более того, такая структурная организация позволяет не только уменьшить объем комбинационных схем в 2^ раз, но и обеспечивает возможность существенного упрощения на функциональном уровне единой комбинационной схемы автомата.
Предложенные конструктивные методы декомпозиции граф-схем алгоритмов и методы модификации граф-схем с целью выбора единственного логического условия из заданного множества входных условий для автомата позволяют достичь существенного снижения затрат оборудования при реализации МПА. Как было показано, для автоматов средней и высокой сложности с числом логических условий 12-16 при числе состояний 32-64 удается упростить комбинационные схемы в сотни и даже в тысячи раз. А значит, можно выбирать БИС с меньшей степенью интеграции для реализации автоматов, что, безусловно, приведет к повышению надежности.
Сегодня уровень интеграции БИС не накладывает ограничений на реализацию МПА и по классическим схемам с числом комбинаций на входе К = 2Ш© Однако, как известно, рассеиваемая мощность на кристалле БИС соответствует ~ ~ 4 мкВт на вентиль [7]. Для БИС, содержащей более 10 млн вентилей, рассеиваемая мощность может составлять единицы ватт. Имеются быстродействующие БИС с технологией ЭЛС, которые не могут быть применены без охлаждения, т. к. рассеиваемая мощность на кристалле доходит до 2-4 Вт. Использование БИС с меньшим уровнем
интеграции для реализации МПА снимает проблему теплоперегрева и позволяет повысить надежность за счет значительного снижения количества вентилей.
В новой структурной организации МПА [13] более эффективно решаются как вопросы встроенного контроля [20, 21, 23], так и организации управления в специализированных вычислительных средах и системах [22, 24, 27-30].
Следует также отметить тот факт, что предлагаемые методики синтеза МПА дают возможность реализации сложных автоматов и в СВЧ-диапазоне [17], и в пневмоавтоматике [18], где до сих пор не достигнут уровень интеграции даже средних БИС.
Упрощаются методики моделирования МПА на персональных ЭВМ. Существующие методики [2-4] основаны на программных способах вычисления значений систем булевых функций (у1, у2, ..., уШ) от конкатенации переменных (а1, а2, ..., аф х1, х2, ..., хШ). Даже для ш = 5, q = 12 количество комбинаций которое необходимо учитывать для вычисления единственной у равно К = 217 ~ 130 тыс. Такая программа сложна и практически нереализуема на микроконтроллерах. Для предложенной методики К = 2Ш+1 . Для того же примера ш = 5, К = 2б = 64. Поэтому выходные значения у1, у2, . , уШ могут определяться на микроконтроллере методом простого считывания из заранее вычисленных таблиц.
Один из вариантов такой программы на языке Си приведен в работе [19]. Программа обладает не только простотой, но и относительно высоким быстродействием. Поэтому для автоматов Мура допустима реализация МПА программным методом на 8-разрядных логических (упрощенных) микроконтроллерах.
Заключение
Предложена новая эффективная методика синтеза автоматов управления, основанная на выборе через мультиплексор единственного логического условия из всего множества входных переменных. Методика синтеза позволяет применить метод прямого табличного считывания результата, как в аппаратной, так и в программной реализации автоматов, т. к. на входах комбинационных схем число переменных не превосходит 7 даже для сложных автоматов, независимо от числа логических условий. Реализация автоматов управления возможна на БИС с малым уровнем интеграции, что обеспечивает высокий уровень надежности и уход от проблем теплоперегрева.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Закревский А.Д. Анализ и синтез каскадных систем. М.: Наука, 1981. - 386 с.
2. Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатов М.В. Теория автоматов. М.: Астрель, 2008. - 559 с.
3. Соловьев В.В., Климович А. Проектирование цифровых систем на ПЛИС. М.: Горячая линия Телеком, 2008. - 375 с.
4. Шалыто А.А. Логическое управление. Методы аппаратной и программной реализации алгоритмов управления СПб. : Наука, 2000.
5. Баранов С.И., Скляров В.А. Янцен Н.Я. Синтез автоматов на элементах с матричной структурой/ Проектирование функционально ориентированных вычислительных систем. - Л. : ЛГУ, 1990, - C. 90-108.
6. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. СПб.: Питер, 2003. - 206 с.
7. Угргомов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ. -Питер, 2010. - 797 с.
8. Ачасова Л.Б. Алгоритмы синтеза автоматов на ПЛМ. М.:Сов.радио., 1987. - 135 с.
9. Рыцар Б.Е., Кметь А.Б. Новый метод кодирования подфункций в задачах синтеза на ПЛМ. Кибернетика и системный анализ. - 2003. - №2, C. 63-89.
10. Мухопад Ю.Ф., Бадмаева Т.С. Синтез автоматов по декомпозированной схеме алгоритмов // Информационные системы контроля и управления. Иркутск. ИрИИТ, 2002. - C. 14-25.
11. Мухопад Ю. Ф. Теория дискретных устройств. Иркутск, ИрГУПС. - 2010, - 172 с.
12. Мухопад Ю. Ф. Микроэлектронные системы управления. - Братск, БрГУ, 2009. - 285 с.
13. Мухопад А. Ю. Мухопад Ю. Ф. Микропрограммный автомат. Патент полезн. модель РФ №82888 БИ №13. - 2009.
14. Мухопад А.Ю., Мухопад Ю.Ф. Метод синтеза сложных автоматов - Новосибирск: Научный вестник НГТУ, 2009. - №3(34). - C. 38-41.
15. Мухопад А. Ю. Структурный синтез автоматов управления системами обработки информации реального времени. - Автореферат канд. дис-серт. Братск, БрГУ, 2010. - 19 с.
16. Mukhopad Yr. F. Mukhopad A. Yr. Microelectronic controlling of realtime complicated technical systems / International journal of applied and fundamental research (JSSN 1996-3955), 2009. - №2. - P.26-29,
17. Мухопад Ю.Ф Накопитель для радиочастотного ПЗУ // Микропроцессорные системы контроля и управления на транспорте. -Иркутск; ИрИИТ, 2000. - C.129-135.
18. Мухопад Ю.Ф., Комков А.В., Бовкун А.Ф. Программная матрица для пневматических систем дискретного действия. Пат.полезн.модель №62717РФ БИ №12,2007, №64792 РФ БИ №19,2007, №63307 РФ БИ №15, 2007.
19. Мухопад Ю.Ф., Полетаев А.Ф., Мухопад А.Ю.Алгоритм моделирования автомата в системе управления операционным устройством. Свид.регистр.электр.ресурса №15737, ИНиМ-РАО 25.05.2010. - АС. №1410101 СССР, 1988, БИ №26
20. Бадмаева Т.С., Деканова Н.П., Мухопад Ю.Ф. Синтез самоконтролируемых систем управления электроавтоматикой. - Иркутск : СЭИ СО-РАН, 2003. - С. 93-98.
21. Сапожников В. В. Кравцов Ю. М. Сапожников Вл. В. Теория дискретных устройств ж.д. автоматики, телемеханики и связи. М. : Транспорт, 2000. - 385 с.
22.Попков В.К., Мухопад Ю.Ф. Специализированные вычислительные среды. - Улан-Удэ: Бурятское книжное издательство, 1982. - 189 с.
23. Мухопад Ю.Ф., Мухопад А.Ю., Бадмаева Т.С. Самоконтролируемый автомат управления. Патент полезн.модель № 63588 БИ № 15, 2007.
24. Мухопад Ю.Ф., Пашков Н.Н., Пунсык-Намжилов Д.Ц. Ассоциативный автомат децентрализованного управления системой автономных вычислительных процессов. - Новосибирск: Научный вестник НГТУ, 2008, №4(33). -С. 61-64.
25. Мухопад А.Ю. Метод динамического контроля автоматов управления / Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. - Иркутск: ИрГУПС, 2010. вып 17, С. 139-142.
26. Мухопад Ю.Ф. Системный анализ управляющих устройств дискретной автоматики. Там же. С. 79-91.
27.Попков В.К. Применение теории 8-гиперсетей для моделирования сетевой структуры / Проблемы информатики. - Новосибирск: Ин-т вы-числит.матем. и матем.геофизики СО РАН, 2010, вып. 4, С. 17-40.
28. Мухопад Ю.Ф., Пашков Н.Н., Сизых ВН. Адаптивный подход к нейронному управлению абсолютно устойчивых систем/ Фундаментальные исследования. - М. : Изд-во РАЕ, 2010 №8, ч. 1.- С. 139-147.
29. Синтез управляющих устройств в однородных средах/ Ред. В.И. Сифоров. - М.: Наука, 1984. -166 с.
30. Барский А.Б. Логические нейронные сети. - М. : Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ, 2007. - 352 с.
