CC BY
33
иркутский государственный университет путей сообщения
УДК 681.518.54 Мухопад Юрий Федорович,
д.т.н., заслуженный профессор каф. «Управление техническими системами» ИрГУПС,
тел. (3952) 63-83-64, e-mail: [email protected] Мухопад Александр Юрьевич, к.т.н., преподаватель кафедры «Управление техническими системами» ИрГУПС,
тел. (3952) 63-83-64, e-mail: [email protected] Полетаев Алексей Фирсович, заведующий лабораторией «Моделирование технических систем» каф. «Управление техническими системами» ИрГУПС, тел. (3952) 63-83-64, e-mail: [email protected]
СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМАТОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Y.F. Mukhopad, A. Y. Mukhopad, A.F. Poletaev
SYNTHES AND MODELLING OF AUTOMATIC DEVICES OF MANAGEMENT OF SYSTEMS OF PROCESSING OF THE INFORMATION IN REAL TIME
Аннотация. Рассматриваются вопросы абстрактного и структурного синтеза автоматов управления с большим числом входных логических переменных и состояний. Приведены оценки степени упрощения структурной схемы автомата с выносным мультиплексором для выбора значения конкретного состояния. Приводится алгоритм моделирования сложных автоматов управления на 8-разрядных микроконтроллерах.
Ключевые слова: алгоритм, автомат, моделирование, программа.
Abstract. Questions of abstract and structural synthesis of automatic devices of management with great number of entrance logic variables and conditions are considered. Estimations of a degree of simplification of the block diagram of the automatic device with the remote multiplexer for a choice of value of a concrete condition are resulted. The algorithm of modelling of complex automatic devices of management on eight-digit microcontrollers is resulted.
Keywords: algorithm, the automatic device, modelling, the program.
Современная ориентация на создание средств управления мехатроникой, подвижными объектами со встроенными информационными технологиями ставит вопросы пересмотра самой
концепции организации процесса управления в системах реального времени.
Целью статьи является необходимость обоснования нового подхода к синтезу подсистем управления в системах реального времени (СРВ).
Наличие широкой номенклатуры микропроцессоров и микроконтроллеров определяет ориентацию проектировщиков на программирование не только процессов обработки информации, но и всей процедуры проверки логических условий и формирования исполнительных команд управления (ИСК) механизмами и другими внешними для СРВ устройствами. Понятие исполнительной команды для СРВ отличается от понятия внутренней команды микроконтроллера (ВКМ). ИСК представляет собой одну или несколько параллельно исполняемых микроопераций (включение двигателей, разворот, включение реле и т.п.), а ВКМ есть микропрограмма, осуществляющая выполнение операций с адресным полем ВКМ по конкретной записи типа операций (арифметические, логические, операции обмена информации, операции изменения порядка следования ВКМ в программе и т.п.).
Для ВКМ установлена единая процедура выборки и расшифровки команд, подготовки одного или двух операндов для выполнения заданного набора операций. В результате необходимости
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
выполнения заданного алгоритма обработки ВКМ при формировании ИСК осуществляются процедуры излишнего переноса информации, несмотря на полноту ВКМ [1-5].
Микропрограммный принцип управления всей СРВ позволяет в единой ИСК осуществить параллельное действие во всех устройствах СРВ. В этом случае реализация алгоритма есть параллельно-последовательное продвижение информации между функциональными модулями. Количество переносимой во времени информации сокращается, не тратится время на расшифровку команд и нет обязательного закрепленного набора действий, т.к. на каждом такте формируется гибкая структура ИСК, соответствующая специфике технологического процесса и конкретного набора блоков операционной части СРВ. Этот подход не относится к числу принципиально новых, т.к. используется при проектировании некоторых спецпроцессоров. Однако наличие программных систем класса МайаЬ, LabView и др., наличие широкой номенклатуры типовых микроконтроллеров, а также отсутствие четких и эффективных методик синтеза аппаратных средств с ориентацией на большие интегральные схемы (БИС) и сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) привело к тому, что микропрограммный принцип управления не для отдельных операций, а для всей СРВ редко используется. Проектировщик для повышения быстродействия скорее выберет принцип многопроцессорной параллельности, чем путь оригинальной разработки структуры СРВ и микропрограммных автоматов (МПА).
Новая ориентация меняет и формулировку задач: при отказе от командной структуры организации управления необходим поиск синтеза МПА по одному единому сложному алгоритму управления [7-11].
Понятие простоты и сложности с позиции инженерного подхода меняется в процессе технологического развития и усложнения самой элементной базы. В работе [12] предложено производить классификацию МПА на сверхпростые (СП), простые (ПА), средней (СА) и высокой сложности автоматы (ВС).
СП - применяются обычно как устройства логического управления отдельными блоками (функциональными блоками, памятью, аналого-цифровыми преобразователями [6]). ПА - микропрограммы в микропроцессорах и микроконтрол-
лерах. СА - МПА для спецпроцессоров. ВС -МПА для СРВ. Поскольку основной характеристикой МПА является число внутренних состояний (т) и число входных логических переменных (условий), это и явилось основой для классификации (табл. 1).
Таблица 1
МПА m q V Vh L
СП 3 4 0,38 0,05 8
ПА 4 8 16 0,13 128
СА 5 12 640 0,32 2048
ВС 6 16 24000 0,79 32000
Формулы m2m+q m2m+1 V/Vh
Размерность Кб Кб
Количество типов МПА определяется от 6 до 8, хотя базовыми являются две структуры? автоматы Мура и Мили [2, 16]. Существуют формальные правила преобразования автоматов Мура в автоматы Мили. Автоматы Мили предназначены главным образом для управления быстродействующими системами передачи информации и вычислительными структурами. Для управления техническими системами и технологическими процессами предпочтительны автоматы Мура.
На основании структурной модели (СММ) [8], автомат Мура может быть представлен как взаимодействие пяти подсистем (рис.1):
- функциональной (Ф), для формирования ИСК по коду состояния автомата а^);
- адресной (А), для формирования кода у1у2 — ут следующего состояния a(t+1) по конкатенации кодов {а}{Х}, где {Х} - х1х2^хт - код а(^), {а} - а1а2^ач - входные переменные (логические условия);
- логической (Л), формирующей {а}, для автоматов Мура это ОУ - объект управления с присущими ему датчиками значений а1 а2.. ,ач;
- информационной (И) - регистры памяти для хранения кодов а(£), а^+1) и {а};
- управляющей (У), для внутренней синхронизации Ф, И, А, Л подсистем МПА.
Формальное описание функционирования автомата задается уравнениями (1)
a(t +1) = ^(a(0,M), A(t ) = F2(a(t )).
Здесь A(t) - Л1гЛ2,.. .Ак - множество ИСК. F1 и F2 - системы булевых функций. Анализ назначения систем в СММ и уравнения (1) позволяет
Рис. 1. Блок-схе1
сделать вывод о том, что для СА и ВС наиболее сложной является подсистема А, т.к. конкатенация кодов {а}{Х} определяет число комбинаций на входе равное 2Ш+Ч. Для ВС это число > 4 млн, поэтому реализация системы из т булевых функций (ш+ч) переменных методом прямого считывания на постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) или программируемой логической матрице (ПЛМ) проблематична для СА и ВС даже для современных СБИС.
Объем ПЗУ определится выражением V = ш2Ш+Ч. Численные значения в килобайтах приведены в табл. 1.
Для современных технологий такие объемы памяти в одном кристалле не являются ограничением, однако необходимо отметить тот факт, что каждый логический вентиль потребляет ~ 0,4 мкВт, а в СБИС их от 1 до 5 млн. Поэтому токи потребления достигают 0,15-0,35 А, а мощность, рассеиваемая кристаллом площадью ~9 мм2 может составлять 2-4,5 Вт. Возникает проблема термоотвода, и для обеспечения надежной работы необходимы сложные конструктивные решения, применение охлаждения и др.
Известные методы упрощения А-подсистемы сводятся к следующему:
1. Минимизация систем булевых функций (эффект 30-20 % только для СП и ПА) - [1];
2. Декомпозиция А-подсистемы, т.е. представление единой схемы F1 параллельно-последовательным комплексом комбинационных схем с меньшим чем т+ч числом переменных на
автомата Мура
входе. Метод позволяет для СА и ВС уменьшить на 20-30 % число входов частных ПЗУ (ПЛМ);
3. Решение задачи синтеза МПА не на основе наукоемкого анализа графов переходов МПА, из которых «выписывается» m булевых функций Fb а на основе декомпозиции самого алгоритма [7]. Это наиболее эффективный метод из всех известных, он позволяет для СА снизить число входных переменных в 1,4-1,8 раз, однако имеет ограничения для ВС автоматов в связи с необходимостью введения дополнительных логических переменных для кодирования отдельных декомпозируемых частей алгоритма управления.
Более глубокий анализ А-подсистемы в структуре СММ автомата Мура позволяет поставить задачу синтеза МПА на принципиально новую основу: необходимо найти такую методику
синтеза МПА, которая позволяла бы вместо па-
q
раллельной подачи Л at для каждого конкретного
i=i
а^), в данный момент времени t определить единственное ajе {а}.
Такая постановка задачи обоснована тем, что в СРВ в каждый данный момент времени t наиболее вероятно изменение значения только одной переменной aje {a}, а если это и не так, то всегда можно произвести задержку сигнала aj(i Ф J) на один такт работы МПА. Рассмотрим методику синтеза МПА, основанную на преобразовании исходной схемы алгоритма по следующим правилам: - если между двумя логическими операторами ai и aj (j, i е 1, q) отсутствует оператор дей-
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
m
Пуск
Ост 15) о-H
а)
CC
©
г)
в)
ОУ
F1 © ПЗУ
л i k k i k J k
© Рг а(0 ©
>k k > k 1 k 1
& (Î2) & ©
k л k t k
® Рг n(t + 1) ©
У1
У0
®
а
®
A1
Л2
а
Ak
©
DC
i_
®
f(t+1)
®
а
а
M
а
(t +1)
Рис. 2. Блок-схема автомата управления с выбором логического условия
Структурная схема МПА для реализации уравнений (2) оригинальна [9] и представлена на рис. 2.
Для иллюстрации процедур анализа и синтеза МПА по новой методике приведем упрощенный бым а (I е 1, д), если к нему передается управле- пример алгоритма управления. Для синтеза МПА ние от нескольких ИСК. используются операторные формы задания алго-
В этом случае работа автомата Мура описы- ритмов (ОСА) в виде граф-схем (ГСА), логических
ствия Аг (г е 1, к), то между ними ставится оператор (пустой), которому не соответствует выдача ИСК;
- пустой оператор ставится также перед лю-
вается системой уравнений (2):
a(t +1) = Fi(a ,fi, a(t )),
A(t ) = F2(a(t)), (2)
i = F3(a(t +1)), i - номер а!, соответствующий a(t+1); в - символ безусловного перехода.
ЛСА исходного алгоритма
схем (ЛСА), матричных (МСА) и табличных схем (ТСА). Правила взаимных преобразований всех форм ОСА приведены в [10]. Пример алгоритма в ЛСА имеет вид:
А ; А ; А at А а2Та3Та4Т а ; АА а51 Ао at ААк ;; А t;; А t;; А t;; Ао t,
После преобразований алгоритма по сформулированным правилам получим ЛСА в виде: ЛСА нового алгоритма
1 2 _ 17 _ 3 _ 4 _ 5 8 _ 6 _ 2 3 8 4 8 5 8 6 ,
А ; А ; А а 't; А а21 А12а31 А13а41А7 ; ААа51 А15а61 А11АкА41;; Д t^А61;; А101.
3 84 85 86 7
l£ ;; А4 А6
а2'
m
F
2
E
F
3
иркутский государственный университет путей сообщения
На рис. 3, 4 представлены ГСА, полученные из ЛСА.
^ Конец
Рис. 3. ГСА исходного алгоритма
На рис. 5, 6 представлены графы переходов автоматов, полученные на основании формальных правил, изложенных в работах [2, 10].
Как видно из графа переходов нового автомата, в каждом состоянии а(^) проверяется единственное логическое условие а^ {а} или значение безусловного перехода в, которое можно рассматривать как а0 с тождественным значением а0 = 1.
Для канонической структуры автомата Мура в графе переходов возможны переходы как по любому а^ {а}, так и по нескольким условиям. Одновременно для рассматриваемого примера это будут условия: «2«3, «5«6, (Х2а3&4 и др. (рис. 5).
Этот факт наличия только одного а и в и позволил создать структурную схему МПА с выносным мультиплексором (М), адрес 1 (для выбора аг) которого формируется комбинационной схемой Бэ.
^ Конец ^
Рис. 4. ГСА нового алгоритма
Рис. 5. Граф переходов классического автомата
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
Рис. 6. Граф переходов автомата с выбором логического условия
Для примера в табл. 2 приведено правило формирования а и р. В такой конструкции МПА затраты оборудования на А-подсистему для ПЗУ определяется формулой V = ш2ш+2. Следовательно, для реализации А-подсистемы можно выбрать не СБИС, а БИС, ПЗУ или ПЛМ наименьшей сложности.
Определим способ дополнительного снижения сложности МПА с новой структурной организацией:
- уберем в из списка входных переменных и внесем в в список {а} под номером а0, а выбор нулевого индекса отнесем к функциям схемы
- произведем перенумерацию всех аJ е {а} таким образом, что каждому а припишем номер того состояния, при котором оно проверяется.
При этих преобразованиях нет необходимости в но каждое aJ е {а} нужно соединить с тем информационным входом мультиплексора, который соответствует номеру а^), при котором производится проверка того или иного условия а и в. В этом случае структурная схема МПА по новой методике синтеза будет отличаться от структурной схемы канонического автомата только наличием выносного мультиплексора. Тогда объем ПЗУ для А-подсистемы оценивается по формуле Vн=ш2ш+1, а уменьшение затрат оборудования определяется коэффициентом L = V/Vн = 24-1. Еще раз подчеркнем тот факт, что теперь существует специальное правило соединения всех ^е {а}, включая а0 с соответствующими информационными входами мультиплексора.
Численные значения характеристик для всех типов автоматов приведены в табл. 1.
Заметим, что при числе переменных т+1<8 на входе А-подсистемы применение методов минимизации булевых функций становится эффективным приемом и определяет целесообразность реализации А-подсистемы на ПЛМ.
Преимущество новой методики синтеза МПА проявляется не только в аппаратной реализации, но и в возможности существенного упрощения программной реализации новой структуры МПА на микроконтроллерах. Для тех СРВ, где нет высоких требований к частотному диапазону элементной базы, реализация алгоритма управления может осуществляться на типовом микроконтроллере. Существующие методики моделирования МПА на ЭВМ [4, 13, 16] чрезвычайно сложны, так как связаны с необходимостью проверки каждого терма каждой булевой функции из системы булевых функций, сравнения хранящихся кодов маски для каждого терма с предполагаемым значением терма со сравнением нескольких миллионов комбинаций. Даже при т + д < 16 используется 32-разрядные микроконтроллеры, а сама модель громоздка и сложна. Поэтому такие модели могут быть лишь инструментом анализа правильности функционирования абстрактной структуры МПА, но не способны заменить аппаратную реализацию МПА в СРВ. Не спасает и переход к сверхбыстродействующим 64- разрядным контроллерам.
Таблица 2
°(0 Р а(^+1) Л(1)
г «г «г
0 0 1 1 1 А0
1 0 1 2 2 Л:
2 1 0 1 3 Л2
3 2 0 4 13 А3
4 0 1 5 5 Л4
5 0 1 6 6 Л8
6 5 0 12 7 Л9
7 6 0 2 8 Л15
8 0 1 0 0 Л„
9 0 1 5 5 Л5
10 0 1 5 5 Л6
11 0 1 5 5 Л7
12 0 1 3 3 Л10
13 3 0 9 14 Л12
14 4 0 10 11 Л13
Предлагаемая новая организация МПА позволяет создать модель на основе метода прямого считывания значений у1у2...уш по конкатенации а^х1х2...хш [11]. Для иллюстрации новой методи-
иркутским государственный университет путей сообщения
ки моделирования МПА с выбором логического условия воспользуемся составленными ранее модифицированной ГСА управления операционным устройством (ОУ) (рис. 4) и графом переходов автомата (рис. 6) и используем их для составления табл. 2 переходов с одновременным отображением в ней как переходов, так и команд для ОУ.
Коды состояний переходов а(0 и а(^+1) в виде последовательности натуральных чисел берутся из рис. 4, изображенные в кружочках. В заголовках табл. 2 указаны все наименования переменных, используемые в системе уравнений (2). Основное требование к заполнению таблицы одно. Это обязательное последовательное упорядоченное заполнение столбца а(0 числами от 0 до последнего состояния автомата, как на рис. 6, так как этот столбец будет использоваться для нумерации строк и дальнейшего заполнения следующих столбцов таблицы. Нумерация строк и столбцов начинается с 0.
Согласно рис. 6 и столбцу а(0 заполняем
данными столбцы 7 (номер у а и аг) и р. Для столбца а(^ + 1) требуются пояснения. Он разделен на два столбца, в которые заносятся два разных варианта состояния, если 7 Ф 0 и одно и тоже состояние, если р = 1. В работе алгоритма выделенные ячейки таблицы 2 не используются, т.к. сочетание условий а = 1 и р = 1 запрещено. Эти ячейки могут использоваться для проверки корректности данных при длительном хранении. Столбец Л(1;) заполняется с помощью рис. 4, на котором в прямоугольных блоках изображены исполнительные команды управления (ИСК) ОУ, а выше левых верхних углов блоков обозначены коды состояния а(0, т.е. первый столбец табл. 2. Команда Л0 означает сброс и приведение в начальное положение ОУ, команды Л12, Л13 и Л15 ничего не выполняют (пустые операторы).
В табл. 2 допустимо повторение значений 7 при разных состояниях а(^). Таблица удобна для изменений, добавлений и удалений данных, только нужно следить за последовательным упорядоченным состоянием столбца а(0.
Блок-схема программной модели представлена рис. 7 и табл. 3 расшифровки команд.
Поскольку величина (т + 1) даже для сложных автоматов менее или равна 7 (число состояний а(^) - N < 64), то таблица соответствия
а1рх1х2_хт ——^ у1у2^ут реализуется на ПЗУ (или ОЗУ для универсальных микроконтроллеров) с объемом менее 128 шестиразрядных чисел. В этом случае программная модель может непосредственно заменить аппаратную реализацию МПА.
Более того, самые простые микроконтроллеры имеют разрядность 8, а для ВС, согласно табл. 1, максимальная разрядность т + 1 =7. Следовательно, можно моделировать на 8-ми разрядных микроконтроллерах и автоматы с т = 7 (N<128) и числом переменных q ~ 16-24 и более. Это приведет лишь к усложнению аппаратного или программно реализуемого мультиплексора, но совершенно не изменит структуры и разрядности программной модели МПА.
Новый метод синтеза автоматов управления и новая структурная организация автоматов МПА, обеспечивают снижение сложности основной комбинационной схемы в 24-1 раз ^ - количество входных переменных). Показана возможность быстродействующей программной реализации сложных автоматов на 8-разрядных микроконтроллерах с таблично-алгоритмическим способом организации процедуры моделирования.
Рис. 7. Блок-схема программной модели
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
Расшифровка команд
Команда Расшифровка
K1 Ввод данных из табл. 2 в область хранения данных программной модели.
K2 Объявление и присвоение из строки с номером 0 начальных значений рабочим переменным. Инициализация и перевод в начальное положение ОУ. а(Г) присваивается значение а(Г+1), т.е текущей строкой становится строка с номером один.
Y1 Проверка на равенство нулю значения состояния а(Г), т.е. на окончание работы программы.
Кз Считывается из таблицы строка, которая соответствует ИСК ОУ и состоянию автомата в момент времени Г, т.е. номеру строки, равному значению а(Г). Полученные команды Л(1) отправляются на вход ОУ согласно рис. 2.
12 Проверка на равенство нулю р, т.е. при р = 1 происходит линейное выполнение алгоритма и выполняется команда К5
1з При р = 0 происходит ветвление алгоритма и проверяется на равенство нулю а . Если а1 = 0, то выполняется команда К5, иначе команда К,.
К4 При р = 0 и а = 1 в столбце а(Г+1) таблицы присваивается число находящееся в строке под номером, равным значению а(Г) в правой колонке таблицы, т.е. получаем новое текущее значение номера строки таблицы в момент времени 1+1.
К5 При р= 1 и(или) а = 0 в столбце а(Г+1) таблицы присваивается число находящееся в строке под номером, равным значению а(Г) в левой колонке таблицы, т.е. получаем новое текущее значение номера строки таблицы в момент времени 1+1.
Кб На основании вычисленного состояния автомата в момент времени Г+1 командами К4 или К5 в колонке 7 в строке с номером равному значению а(Г+1) находится номер у а, соответствующий состоянию а(Г+1) в таблице.
14 Проверка на неравенство нулю вычисленного в К6 значения 7.
К7 Если 7 = 0, то в момент времени Г+1 р = 1 а = 0, что соответствует линейному выполнению алгоритма для МПА в момент Г+1.
К8 Если 7 > 0, то с выхода ОУ считываются датчики значений а^2... а1^а0 при Г+1.
К9 Запуск мультиплексора в момент времени 1+1, на вход которому подаются набор значений а^2... а. ■ - а, и номер 7 , на выходе получаем а равный 0 или 1, а р будет равна 0.
К10 Присвоение переменным в момент времени Г значений переменных в момент времени Г+1 как на рис. 2. После выполнения данной команды следует переход на команду у! и все повторяется, пока а(Г) не будет равен нулю.
Таблица 3 лизации весьма сложных алгоритмов управления.
Эта методика открывает новый подход к решению вопроса анализа и синтеза автоматов для систем обработки информации реального времени.
Таким образом, новая методика синтеза автоматов управления дает возможность построения устройств управления на схемотехнике среднего уровня интеграции, несмотря на требования реа-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Ачасова С. М. Алгоритм синтеза автоматов на ПЛМ. - М. : Сов. радио, 1987. - 135 с.
2. Баранов С. И., Синев В. Н., Янцен Н. Я. Синтез автоматов на элементах с матричной структурой // Проектирование функционально -ориентированных вычислительных систем. - Л. : ЛГУ, 1990. - С. 90-108.
3. Бибило П. Н. Синтез логических схем на VHDL. -М. : Солон-Р., 2002. - 364 с.
4. Горбатов А. В., Смирнов М. И., Хлытчиев И. С. Логическое управление распределенными системами. - М. : Энергоатомиздат, 1991. - 288 с.
5. Мухопад Ю. Ф. Анализ и синтез устройств управления системами реального времени [аналит. обзор] // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - Иркутск : ИрГУПС, 2009. - С. 32-53.
6. Мухопад Ю. Ф., Антошкин С. Б. Двухступенчатый АЦП с коррекцией погрешностей : пат. 44436 Российская Федерация, МПК5 Н 03 М 1/10, 1/26/ заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщ. - № 2004125330 ; заявл. 17.08.04 ; опубл.10.03.05. - 3 с. : ил.
7. Мухопад Ю. Ф., Бадмаева Т. С. Синтез автоматов управления по декомпозированной схеме алгоритма // Информационные системы контроля и управления на транспорте. - Иркутск : ИрИИТ, 2002. -С. 14-25.
8. Мухопад Ю. Ф. Системная модель микропроцессорных устройств // Локальные вычислительные сети и распределенная обработка. - Новосибирск : НЭТИ, 1991. - С. 63-71.
9. Мухопад А. Ю., Мухопад Ю. Ф. Микропрограммный автомат : пат. 82888 Российская Федерация / заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-т путей сообщ. - 2009, Бюл. № 13.
10. Мухопад Ю. Ф. Теория дискретных устройств. -Иркутск : ИрГУПС, 2009. - 162 с.
11. Мухопад А. Ю., Мухопад Ю. Ф., Полетаев А. Ф. Электронные ресурсы поддержки научно-исследовательских работ. Алгоритм моделирования автомата в системе управления операционным устройством // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов. - Наука и образование. -2010. - № 5. - URL : http://ofernio.rU/portal/newspaper/ofernio/2010/5.doc (дата обращения 30.07.2010).
12. Мухопад А. Ю. Структурный синтез автоматов управления системами обработки информации реального времени : автореф. дис. канд. техн. наук. -Братск : БГУ, 2010. - 19 с.
13. Поликарпова Н. В., Шалыто А. А. Автоматное программирование. - СПб. : Питер, 2009. - 176 с.
14. Рыцар Б. Е., Кметь А. Б. Новый метод кодирования подфункций в задачах синтеза цифровых уст-
