CC BY
23
УДК 681.325 Мухопад Александр Юрьевич,
канд. техн. наук, ст. преподаватель кафедры «Управление техническими системами» ИрГУПС,
тел.: 89021754553, e-mail: jcmG@mail.ru Мухопад Юрий Федорович, д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, ИрГУПС,
тел.: 89500500291, e-mail: bts48@mail.ru
ДИНАМИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ АВТОМАТОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
A.U. Mukhopad, U.F. Mukhopad
THE DYNAMIC CONTROL OF AUTOMATIC MACHINES OF MANAGEMENT TECHNOLOGICAL PROCESSES
Аннотация. Проводится системный анализ методов динамического контроля автоматов управления технологическими процессами. Приведён пример синтеза схем для самоконтроля, при котором эффективность автомата достигается применением мультиплексора для выбора единственного логического условия из всего множества входных сигналов.
Ключевые слова: автомат, управление, контроль, мультиплексор, синтез автоматов.
Abstract. The system analysis of the dynamic control of automatic machines of technological processes management methods is described. The example of synthesis of schemes for self-checking which efficiency of the automatic machine is resulted reached by application of the multiplexer for a choice of a unique logic condition from all set of entrance signals.
Keywords: the automatic machine, management, the control, the multiplexer, synthesis of automatic machines.
Автоматы управления в специализированных информационно-управляющих системах (ИУС) реального времени могут составлять до 50 % оборудования при аппаратной реализации. От исправного функционирования управляющей подсистемы зависит корректность результатов и правильность выдачи команд управления. Поэтому контроль автоматов исключительно важен для ИУС, работающих в экстремальных условиях (вибрации, повышенная температура, электромагнитные и радиационные воздействия). В данной статье анализ и синтез контроля будет рассматриваться в плане динамического (оперативного) контроля автоматов во время функционирования, без изучения вопросов тестового (предстартового) контроля.
Динамический контроль автоматов управления имеет три составляющие:
1) контроль входных переменных, которые для автоматов чаще называются логическими условиями аь а2, ..., а,;
2) контроль переходов из настоящего состояния a(t) в последующее a(t+1);
3) контроль выходных команд А(^).
Для управления технологическими процессами наиболее применимы автоматы Мура, для которых аналитическая запись переходов и выходов имеет вид
a(t+1)=F1 (а(4 аь а2, ..., а,); A(t)=F2 (аф), где F1 и F2 булевы функции. Для автоматов Мура функции F1 реализуются с помощью ПЗУ или ПЛМ. Поскольку для автоматов Мура команды А(^) формируются объединением по «ИЛИ» выходов от дешифратора кода соответствующих одним и тем же AJ е {А}, то контроль автоматов по пункту 3 не представляет самостоятельной задачи. Для автоматов Мура наиболее актуален контроль правильности вычисления кода - у1, у2, ..., ут по конкатенации а1, а2, ... а,, х1, х2, ..., хт, где {х} и {у} - коды а(^) и а^+1).
Контроль входных переменных связан с обнаружением и исправлением ошибок поступающих кодов. Это направление достаточно глубоко исследовано в теории передачи дискретной информации [1]. Поэтому первоначально был развит А.Д. Закревским метод Хемминга для контроля правильности переходов в автоматах [2]. Развитие этих методов применительно к дискретным устройствам рассмотрено в работах [3-5].
Близкой идеей является метод М.А. Гаври-лова [7], основанный на проверке соблюдения расстояния (ё) по Хеммингу при переходах а(;)^-а^+1). Однако ни метод М.А. Гаврилова, ни метод А.Д. Закревского не получили распространения, хотя и исследовались в работах [3, 5, 10,
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
40]. Вопросы встроенного контроля начали развиваться параллельно с созданием ЭВМ первых поколений [8-10], и, тем не менее, на сегодня не разработана единая теория контроля автоматов.
Существующие методы представляют собой набор некоторых эвристических находок или развитие идей кодирования. Поэтому в настоящей статье наряду с изложением нового метода контроля выполнен системный анализ основных публикаций по вопросам контроля автоматов.
Эти методы можно разделить на несколько направлений:
1) применение идей анализа результатов при многократных циклических переходах [11];
2) применение булевых функций [2] и теории грамматик для анализа поведения автомата [13,
17];
3) применение для контроля и диагностики сетей Петри с запрещающими дугами [18], которые позже стали называть joiner-сети [20], и методов анализа параллельных алгоритмов [19]. Методы эффективны при анализе взаимодействующих автоматов;
4) оригинальный подход В.Н. Балакина и В.В. Барашенкова [14, 15] по созданию параллельно работающего автомата для контроля основного. Метод сложен в реализации;
5) применение идеи добавления к коду состояния a(t) нескольких дополнительных разрядов, фиксирующих сумму «1» в коде a(t), или полное дублирование комбинационной схемы автомата [27, 38];
6) применение равновесных кодов имеющих m единиц в ^разрядном коде [22-30];
7) повышение надёжности функционирования базовых элементов автоматов (триггеры, регистры, счётчики) за счёт контроля их состояния и введения элементов стабилизирующих состояние [39]. Этот метод требует специального исследования для задач контроля автоматов.
Проведённый анализ методов 1-7 позволяет сделать вывод о том, что метод 6 с равновесными кодами (mCn) наиболее прост в реализации и не уступает другим известным методам по уровню контролеспособности. Метод равновесных кодов был предложен для проектирования ПЗУ [22] и независимо для контроля автоматов [23-25]. Эти идеи были применены для автоматов в однородных средах [16] и развиты в работах [26, 27, 38].
Одной из разновидностей кода mCn является так называемый геометрический код [6, 22], который позволяет контролировать как ПЗУ [28], так и автоматы [29]. Модифицированный геометрический код (МГК) в отличие от кодов mCn наиболее
прост для контроля, т. к. состоит из трёхразрядных групп (abc) с только одной «1» в группе; тогда для группы ошибка находится в виде
ERR = (abc + abc + abc).
Для снижения объёма ПЗУ (ПЛМ) при реализации F1 состояние a(t+1) представляется в МГК, а a(t) в ДНК, где ДНК - двоичный непозиционный код [29]. ДНК получается переводом каждой группы МГК по правилу 001—>00, 010—>01, 100^10.
Для классических автоматов Мура способ контроля с использованием МГК и ДНК [36] имеет тот же уровень контролеспособности, что и метод mCn, но значительно проще в реализации как самой схемы F1, так и средств контроля автомата.
В работах [31-37] предложен новый метод синтеза автоматов Мура, основанный на преобразовании алгоритма управления за счёт введения пустых операторов перед любым логическим условием, если к нему идёт передача управления от нескольких операторов. Пустой оператор ставится также в случае, если от одного логического оператора (aj) управления передаётся другому логическому оператору aj без промежуточных операторов действия A(t).
В этом случае каждому состоянию a(t) будет соответствовать проверка единого aj е {a}. Тогда для каждого a(t) мультиплексором может быть
выбрано именно ему соответствующее aj (j=1,q ). При этом код a(t+1) через F1 будет вычисляться не по конкатенации a1, a2, ..., aq, x1, x2, ..., xm, а по aj, х1, х2, ..., х^ Объём ПЗУ (ПЛМ) для F1 снизится в Q =2q-1 раз.
Аналитическая запись работы предложенного автомата [32] имеет вид:
a(t+1) = F1 (a(t), aj); A(t) = F2 (a(t)); j = F3 (a(t)), где j - номер aj е {a}. Функция F3 есть по существу простейшее устройство кодирования (перенумерации).
Сравнительный анализ и синтез таких автоматов приведён в [22-24]. Для классических автоматов объём ПЗУ составит V = m2mq, а для предложенных решений V = m2m+1. Наиболее распространены автоматы с m = 5, q = 12, для которых Q = 2048 раз.
Новая структурная реализация автоматов позволяет предложить и новый подход к проверке правильности реализации переходов a(t)—a(t+1). Необходимость поиска новых методов определет-ся тем, что метод МГК—ДНК обнаруживает одиночные и не обнаруживает двойные ошибки в группах кода МГК.
Пусть задана граф-схема алгоритма (ГСА)
иркутским государственный университет путей сообщения
А !! А
а
Т а а2 Т ААА ! ! А А а Т
_ 4 5 5 _
А А А10 А11А12 а4 Т! А14 А15 А1ба5 Т А17 А18 А19 А20 аб
6 4
Т! А13 Ак,
которую преобразуем по методу работы [20] и перейдём к ЛСА. Здесь А2 - пустой оператор. Граф переходов автомата, по которому составляется таблица переходов автомата представлен на рис. 1 . а2 -ч4
Рис. 1. Граф переходов автомата со счётчиком
Введём ещё одну схему вычисления у1, у2, ..., ут по конкатенации аj, х1, х2, ..., хm для которой разделим коды {х} и { у} на две части. При чётном m деление очевидно, а при нечётном осуществим так же деление на две части с «перекрытием» одного разряда (рис. 2).
а Х6Х5Х4 Х3Х2Х1 а
F4 F5
а У6У5У4 У3У2У1 а
а)
а Х5Х4Х3 Хз Х2Х1 а
F4 F5
а У5У4У3 Уз У2У1 а
б)
полнительную внутреннюю переменную г вычисляемую через комбинационную схему F1.
При контроле сравниваются переменные У1У2.„Уот вычисленные прямым способом через
F1 с теми же переменными У1У2."У„! вычисленными через F4 и F5, тогда можно зафиксировать наличие ошибки любой кратности как факт несовпадения кодов.
Для упрощения комбинационных схем F1, F5 и F4 в качестве памяти автомата целесообразно использовать счетчик с кодом Грея. При работе со счетчиком код а(1+1)= а а(1). Тогда достаточно проверить факт различия а(1) и а(1+1) только в одном разряде.
На рис. 1 приведены две разметки (нумерации) в графе переходов. В первой разметке (нумерации рядом с вершинами графа) выделяются две непрерывных цепи от 0 до 13 и от 14 до 20, а во второй - одна непрерывная цепь от 0 до 20 (цифрами внутри обозначены вершины графа).
Для второй разметки перечень переходов вне счетчика для заданного примера представлена в табл. 1, а в табл. 2 и 3 выделенные соответствия
XXX — У1У2У3 и ХХх5 —У3У4У5. Как видно из табл. 2 и 3, имеется противоречие соответствия как в табл. 2 (для XXX —> 111,100), так и в табл. 3 (XXX — 000,011).
Таблица 1 Таблица логических переходов автомата
Рис. 2 Разделение переменных для вычисления кода состояния автомата
а(1) а(1) а(1+1) а N(1) N(1+1) аа+1)
Х6 Х5Х4Х3Х2Х1 У5У4У3У2У1
1 а 1 6 0 00001 00110 0
2 а 2 2 1 0 00010 00001
3 а3 7 6 0 00111 00110 0
4 а4 12 20 0 01100 10100 0
5 а5 15 13 0 01111 01101 0
6 аб 19 1 0 10011 0001
7 а0 20 0 0 10100 00000 0
Тогда булевы функции F4 и F3 в сумме будут значительно проще чем функция F1. Однако при таком разделении при составлении таблиц соответствия XXXз ^ > ууУ3, х^4 ^ > УбУ 5 У4 как для случая рис. 2, а, так и для рис. 2, б появятся противоречия т. е. такие значения х1 X ^ 2 которым соответствуют разные значения у1У,_1У-2. Противоречие может быть снято если ввести до-
Введение переменной г, значение которой является общим как для табл. 2 и 3, позволяет разрешить это противоречие. Переменная а для табл. 2 и 3 не используется т. к. в примере для всех переходов (табл. 1) значение а равно нулю.
На рис. 3 представлены карты Карно для определения а (1+1) и факта неопределяемого значения а (+1), т. к. оно должно соответствовать значению а (1) от мультиплексора.
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
Таблица 2
Таблица 3
г Х3Х2Х1 УЗУ2У1 а г x5x4x3 У5У4Уз а
1 1 001 110 0 1 000 001 0
2 0 010 001 ~ 0 000 000 ~
3 1 111 110 ОН 1 001 001 0
4 1 100 100 0 1 011 101 0 -|
5 0 111 101 0 0 011 011 0
6 0 011 001 0 100 010
7 0 100 000 0 0 101 000 0
По рис. 3, а получим а (+1)= гхзх а(1 +1) = х(Х2Х1 + хх)+ гхзХ2х, а рис. 3, б -
а (t+1)= гх4 Хз и
а(t+1)= гхз(хх4 + Х5х)+гх5 (х4 + х). По табл. 2 и табл. 3 получим соответственно:
У1 = гх2 (хз + х); у 2 = гхз х2 х;
у3 = гх2 (хз х1 + х3 х1) + х3 х2 х1; у4 = гхъ х4 х3;
у5 = гхб х4 хз. Ошибка фиксируется при двух обстоятельствах = (а © а3) + (а2 © аз)
ЕЩ = У^ Уз У4 У5(^) © У^.У2 У3У4 У5(2,з) где индексы 2, 3 соответствуют значениям переменных полученным по табл. 2, 3, например, а2,а3 а (t+1) из табл. 2 и а (1+1) из табл. 3.
фактически выбранным через мультиплексор. Значение а(^) должно быть равным «0», если следующий переход а(£)^-а^+1) безусловен, значение будет неопределённым, если выбирается очередное aj е {а}. Такой способ контроля с проверкой не только а(t+1), но и а(^) может быть осуществлён только в предлагаемой структуре самоконтролируемого автомата.
Заключение
Предложен новый способ контроля правильности формирования кодов состояний автомата управления, основанный на использовании структуры автомата с мультиплексором и введении упрощённой дублирующей комбинационной схемы вычисления следующего состояния автомата.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ос — х (х х х 2 х) г х х х\
,
ос — г х (х х з) г х х хз г х х хз —
г х (х^ х х5х4) г х^ (х хз )• Метод контроля классических автоматов с дублированием схем ^ известен [17, 38]. Однако он требует применения двух схем Еи и с полным числом переменных {а} {х} т. е. с объёмом F=m2m+q каждая. В предлагаемом методе объём F1
2.
3.
4.
составит W=m2m , а суммарный объём Е5, Е4 , бу- 5 дет меньше W. Более того, через схемы F5, F4 можно вычислить значение а^) и сравнить его с
Петровский А. М. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. - М. : Изд-во иностр. лит., 1956. -72 с.
Закревский А. Д. Метод синтеза функционально-устойчивых автоматов // ДАН СССР. - 1959. - Т 129. - вып. 4. - С. 729-731.
Сагунов В. Г. Алгоритм технического диагностирования дискретных устройств. - М. : Радио и связь, 1990. - 111 с.
Тоценко В. Г. Алгоритмы технического диагностирования дискретных устройств. - М. : Радио и связь, 1985. - 238 с.
Щербаков Н. С. Подкопаев Б. П. Структурная теория контроля автоматов. - М. : Машиностроение, 1982. - 191 с.
иркутским государственный университет путей сообщения
6. Мухопад Ю. Ф. Микроэлектронные системы управления. - Братск : БрГУ, 2009. - 285 с.
7. Гаврилов М. А. Структурная избыточность и надёжность работы релейных устройств : тр. I Между-нар. конгр. федерации по автоматич. управл. - М. : Ан СССР, 1961. - Т. 3.
8. Гаврилов М. А., Девятков В. В., Пупырёв Е. И. Логическое проектирование дискретных автоматов. -М. : Наука, 1977. - 352 с.
9. Кузьмин И. В., Бурназян Р. Г., Ковергин А. А. Аппаратный контроль ЦВМ. - М. : Энергия, 1974. -73 с.
10. Сагомонян Е. С., Слабаков Е. В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
11. Валиев Ш. К. Способ построения асинхронных конечных автоматов // Совершенствование и повышение надёжности ж. д. систем автоматики, телемеханики и связи. - Днепропетровск : ДИИЖТ, 1985. -С. 88-95.
12. Закревский А. Д. Логический синтез каскадных схем. М. : Наука, 1981. - С. 259-278.
13. Барашенков В. В., Кокаев О. Г., Гужавин А. А. Контроль синтаксической корректности операторных схем алгоритмов // Вычислительная техника. - Л. : ЛГУ, 1975. - С. 64-71
14. Балакин В Н., Барашенков В. В, Казак А. Ф., Ники-щенков С. А. Устройство для контроля блоков управления // А. с. № 1451637 СССР. 1989. БИ № 12. - ; См. также : Л. : Изв. ЛЭТИ. - Вып. 394. - 1988: -С. 20-24.
15. Балакин В. Н. Проектирование систем диагностики специализированных ЦВМ / Смолов В. Б. // Специализированные ЦВМ. - М. : Высшая школа, 1981. -С. 230-235
16. Дончева Н. Б., Визирев И. С. Надёжность функционирования автоматов, реализованных в однородных средах // Синтез управляющих устройств в однородных средах - М. : Наука, 1984. - С. 87-118.
17. Буинов А. Н. Построение управляющих автоматов с безошибочным поведением / Проектирование специализированных вычислительных управляющих устройств. - Иркутск : ИГУ, 1984. - С. 3-9.
18. Мухопад Ю. Ф., Сербуленко Л. М. Автоматическая интерпретация устройств контроля МПС // Микропроцессорные системы контроля и управления : тр. Сибирск. научн.-практ. конф. - Новосибирск. : НЭ-ТИ ; Томск : ТИАСУР. - 1992. - С. 41-49.
19. Никищенков С. А. Функциональная диагностика реконфигурируемых транспортных технологических систем по информационно-логическим схемам процессов. - Самара : СНЦРАН, СамГАПС, 2005. -159 с.
20. Массель Л. В., Новик К. В. Столяров Л. Н. .Тошег-сеть для событийного моделирования // Информационные и математические технологии : тр. Х Байкальский Всерос. конференции. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2004. - 317 с.
21. Методы построения безопасных микроэлектронных систем ж.д. автоматики / ред. Вл. В. Сапожников. -М. : Транспорт. 1995. - 273 с.
22. Смолов В. Б. Чекмарёв Ю. Д. Мухопад Ю. Ф. Ис-
пользования системы геометрических кодов в ПЗУ : изв. ВУЗов. Сер. Приборостроения. - 1971. - Т. 14, № 6 - С. 73-79
23. Tohma Y., OhyamaY., Sakai R. Realization of Fail-Safe-Secquential Machines by Using a K-out-of N Code // IEEE Trausact on Comput. - 1971. - № 11 - 20 с.
24. Anderson D., Metze G. Desing of Totally Selfcheking Chech Circuits for m-out-of-n Codes // IEEE Trans Comput. - 1973. - C. 22.
25. Geffroy J. C. Totally Self-testing Asynchrous Secquen-tial Cicuits. Jn : Proc. Symp. TFAC «Discrete systems». Riga, 1974.
26. Сапожников В. В., Свпожников В. В. Методы синтеза надёжных автоматов. - Л. : Энергия, 1980. - 93 с.
27. Сапожников В. В.. Кравцов Ю. А.. Сапожников Вл.
B. Теория дискретных устройств ж. д. автоматики, телемеханики и связи. - М. : Транспорт, 2001. -320 с.
28. Мухопад Ю. Ф.. Чекмарёв Ю. Д. ПЗУ с самоконтролем // А. с. № 1410101 СССР. 1988, БИ № 26
29. Мухопад Ю. Ф. Мухопад А. Ю. Бадмаева Т. С. Самоконтролируемый автомат // Патент России № 63588. 2007. БИ №15
30. Мухопад Ю. Ф., Мухопад А. Ф., Бадмаева Т. С. Встроенный контроль в автоматах управления Иркутск // Вестн. ИрГТУ, 2006 - № 2. - С. 148-150.
31. Мухопад А. Ю., Мухопад Ю. Ф. Метод синтерза сложных автоматов. - Новосибирск : Изв. НГТУ, 2008. - № 3. - С. 55-58.
32. Мухопад А. Ф., Мухопад Ю. Ф. Микропрограммный автомат Патент России №82888 БИ № 13. 2009.
33. Мухопад А. Ю. Структурный синтез автоматов управления системами обработки информации реального времени : автореф. дис. канд. - Братск, 2010. - 19 с.
34. Mukhopad Yr. F., Mukhopad A. Yr. Microelectronic Controlling of Realtime Complicated Technical Systems // International Journal of Applied and Fundamental Research (JSSN 1996-3955). - 2009. - № 2. -P. 26-29.
35. Мухопад Ю. Ф. Теория дискретных устройств. -Иркутск : ИрГУПС, 2010. - 172 с.
36. Мухопад А. Ю. Метод динамического контроля автоматов управления // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. - Иркутск : ИрГУПС, 2010. - вып. 17. -
C. 139-142.
37. Мухопад Ю. Ф., Мухопад А. Ю. Метод синтеза сложных автоматов // Информационные и математические технологии в науке и управлении : тр. XI Байкальской Всерос. конф. - Иркутск, 2009. - Т. 1. -С. 157-163.
38. Соловьев В. В., Климович А. Логическое проектирование цифровых систем на основе ПЛИС. - М. : Горячая Линия-Телеком, 2008. - 375 с.
39. Шишкин Г. И. Обеспечение помехоустойчивости цифровых систем. - Саров : ФГУП РФЯЦ-ВНИИ ЭФ, 2004. - ч. 1. - 435 с.
40. Франсис Т. А., Янбых Г. Ф. Избыточность в электронных дискретных устройствах. - Л. : Энергия, 1969.
