Методологические основы решения задачи ориентации в среде гснс Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОРИЕНТАЦИИ В СРЕДЕ ГСНС В.В.Серегин, В.И. Ющенко

Обобщаются результаты исследований проблемы определения ориентации подвижного объекта по информации от спутниковых навигационных систем, опубликованные в периодической печати. Сравниваются результаты использования фазовых и частотных измерений. Даются рекомендации по их совместной обработке с целью повышения эффективности получаемой информации.

Введение

Современное направление развития систем ориентации и навигации можно характеризовать все более проникающим объединением инерциальных методов и технологий навигационных спутников. В области инерциальных чувствительных элементов устойчивая тенденция состоит в использовании малогабаритных, сравнительно дешевых измерителей [1]. Такие элементы, как известно, относятся к среднему, а чаще низкому классу точности. Построение систем ориентации и навигации с применением таких инерциальных измерительных модулей возможно [2] только на основе комплекси-рования вырабатываемой ими информации с информацией от других типов измерителей. В настоящее время основным и наиболее точным источником такой информации признаны глобальные спутниковые навигационные системы (ГСНС) типа GPS и ГЛОНАСС.

Традиционным можно считать использование информации о координатах объекта, полученной от ГСНС, при комплексной обработке навигационной информации. В современных интегрированных инерциально-спутниковых системах навигации в алгоритмы обработки также вводят информацию о скорости объекта, вычисленной в аппаратуре потребителя ГСНС. В журнальных статьях и в материалах научных конференций эти проблемы освещены достаточно подробно, (см., например.[3]). В аппаратуре потребителя ГСНС географические координаты и составляющие скорости объекта вычисляются путем обработки кодовых сигналов, принимаемых от навигационных спутников.

Однако в связи с повышением качества работы ГСНС и совершенствованием аппаратуры потребителя появилась возможность получать дополнительную информацию за счет обработки несущей частоты сигналов. В частности, измерение фазы несущей частоты позволяет существенно повысить точность измерения псевдодальностей и, как следствие, вычисленных координат. Качественно новым направлением использования информации, содержащейся в несущей частоте, является определение ориентации объекта [4, 5]. При включении этой информации в алгоритм начальной выставки инерци-альной навигационной системы (ИНС) возможно существенное уменьшение времени готовности системы, особенно на подвижном объекте. Кроме того, появляется возможность непрерывной калибровки инерциальных измерительных модулей в реальных условиях. Особенно актуально комплексирование этих данных об ориентации объекта для решения задачи курсоуказания в системах, в которых не может быть реализован режим гирокомпасирования из-за низкой точности инерциальных чувствительных элементов.

В настоящее время уже имеются опытные разработки интегрированных систем, в которых используется информация об угловом положении объекта, полученная от много антенной аппаратуры потребителя ГСНС [3]. Проведенные испытания показали перспективность положенных в их основу решений. Однако теоретические основы определения ориентации объекта по информации, содержащейся в несущей частоте, проработаны недостаточно полно и не позволяют эффективно использовать ее, особенно на

объектах с высокой динамикой угловых движений. Поэтому необходимо обобщить уже имеющиеся результаты исследований этой проблемы, наметить перспективные направления развития и дать рекомендации по наиболее эффективному комплексированию различных видов информации об угловом движении объекта.

Информационная среда

Основными параметрами несущей частоты сигналов, принимаемых от навигационных спутников, являются частота и фаза колебаний. При этом частота отличается от известной частоты излучаемого сигнала на величину доплеровского сдвига, обусловленного относительным перемещением объекта и спутника. Фаза колебаний определяется псевдодальностью между ними. Эти параметры и определяют информационную среду, в которой решается задача определения ориентации объекта.

Суть интерферометрического принципа, реализуемого при использовании фазы несущей частоты, состоит в измерении разности фаз сигналов, принимаемых от спутника на разнесенные антенны (см. рис.1). В дальнейшем для краткости будем называть это фазовым методом.

Дольная компонента

Целочисленная компонента

Несущая волна

Опорная антенна

Вектор базы Ведомая

_ „ антенна

s (3x1)

Орт направления на спутник

Рис. 1. Фазовый метод

Из рис.1 видно, что полная разность фаз сигналов, принимаемых опорной и ведомой антеннами, может быть представлена в виде

Ф. = Дф. +Х-кг] +8. , г = 1кт,у = 1кп (1)

где Дф. - дольная часть длины волны, X - длина несущей волны, к. - целое число волн, 8. - ошибка измерения, г - номер вектора базы,. - номер навигационного спутника. В единицах длины эта разность фаз может быть выражена также через модуль вектора базы Ьг

Ф ,, =

b'

cos р , , (2)

где в, - угол между '-м вектором базы и ортом направления от антенны на ,-ый спутник. Из сравнения (1) и (2) вытекает, что по величине разности фаз ф, можно вычислить ориентацию вектора базы в плоскости, проходящей через базу антенн и местоположение спутника, относительно орта S J . Проблема состоит в том, что непосредственно может быть измерена только дольная часть фазы. Присутствие в (1) целого числа

длин волн приводит к неоднозначности фазовых измерений, разрешение которой представляет сложную самостоятельную задачу. В литературе, например, в [6], предложены различные методы исключения этой неоднозначности, и здесь они рассматриваться не будут.

Как отмечено выше, вторым информационным параметром является доплеров-ский сдвиг частоты. Результаты измерения разности частот сигналов, принимаемых опорной и ведомой антеннами (см. рис. 2), дают разность доплеровских сдвигов частот в каждой антенне и могут быть использованы для решения задачи ориентации. Будем называть этот подход частотным методом.

/

ь,-

Рис. 2. Частотный метод

На рис.2 изображена плоскость, проходящая через вектор базы Ьг и навигационный спутник ^, и приняты обозначения: Ло, А1 - опорная и ведомая антенны соответственно, У0,У1 - скорости относительного движения фазовых центров антенн (ФЦА) и спутника, ш - скорость поворота ведомой антенны относительно опорной из-за углового движения объекта, Уг - линейная скорость ФЦА антенны Л1, обусловленная этим

движением, - орт направления из центра базы антенн на спутник.

В [7] получено соотношение для разности доплеровских частот р и ¥0 , принимаемых антеннами А1 и А0, в виде

рг = р - р = / 1 г! М 'о J s

Vг ■ *1

шг1 х Ь'

и

X

бш а.

г1

(3)

где /ц, X - частота и длина волны сигнала, излучаемого навигационным спутником, ш^ -проекция вектора угловой скорости объекта на нормаль к плоскости, содержащей вектора Ьг и , с - скорость распространения электромагнитных колебаний. Непосредственно из (3) видно, что, измерив разность частот р!, можно вычислить угловое положение вектора базы относительно орта направления на данный навигационный спутник. При наличии избыточной информации, получаемой от нескольких спутников, по разности доплеровских частот можно вычислить, кроме угла, также угловую скорость объекта. Ограничением на применение частотного метода является требование, чтобы угловая скорость объекта была отлична от нулевого значения.

Определение ориентации

В задачах управления и/или стабилизации объекта его ориентация определяется относительно некоторой базовой системы координат (СК), в качестве которой часто

с

используется географическая СК ЫИЕ: ось N направлена по полуденной линии на север, ось И совпадает с внешней нормалью к поверхности референц-эллипсоида. Ориентация объекта задается взаимным расположением базовой СК и связанной СК ХУ2: ось X - по продольной оси объекта, ось Z - по нормали к продольной оси вверх. Начала этих СК можно совместить, например, с фазовым центром опорной антенны, что не снижает общности решения задачи.

После решения в аппаратуре потребителя ГСНС основной навигационной задачи по определению координат объекта, используя также известные координаты данного спутника, можно вычислить направляющие косинусы (составляющие) орта Э1 в базовой СК. Отметим, что важным методологическим фактором в данном случае является возможность определить проекции орта на оси базовой СК без привлечения дополнительной внешней информации, а используя только информацию, полученную в среде ГСНС. Очевидно, что для того, чтобы найти величины проекций вектора базы Ьг на оси базовой СК, необходимо располагать его ориентацией относительно направлений на два навигационных спутника и иметь априори известную длину базы антенн, а именно:

э1 = Ь1 • + Ь' • Э1 + Ь

1 "И

-,1+1

+ ЬИ • ЭИ

1+1

Ь „

Ьг • Р+1 = Ь

Ьг • Ьг )2 +(ЬИ)2 +Ь)

Е ЛЕ'

+ ЬЕ • Эе

1+1.

(4)

где Ь1Б (В=^И,Е - проекции вектора Ь1 на оси географической СК; эБ , э'б (Б=^И,Е -направляющие косинусы соответствующих ортов на те же оси. В том случае, когда можно одновременно наблюдать три навигационных спутника (минимальное число в созвездии, необходимое для решения основной задачи навигации), вместо (4) имеем матричное уравнение

Ьг • э1

Ьг • Э1+1 =

Ьг э1+2

+1

г!+2

Э]+1

И

1+2

N

э

-,1+1

+2

И

К

ЬИг

ЬЕг

(5)

Компоненты Ь'с (С=Х,У,Т) векторов баз в связанной СК можно считать точно известными. Поэтому после определения компонент ЬгБ (Б=^И,Е) в географической СК задача ориентации решается на основе метода векторного согласования [8]. Суть метода состоит в том, что компоненты вектора Ь , известные или измеренные в двух различных СК, связаны между собой через матрицу преобразования от одной СК к другой. В данном случае имеем

Ь' Ь1 Ь

= А

Ьг Ьг Ьг

и\Т и тт Ст

(6)

где Асб - матрица перехода от географической СК к связанной. Если матрица АСБ параметризована с помощью углов курса К и качки у, то эти углы вычисляются непосредственно по элементам матрицы. Следует иметь в виду, что для однозначного определения матрицы Асб из (6) необходимо располагать как минимум двумя неколлинеар-

ными векторами. При решении задачи ориентации объекта - это два вектора баз антенн, развернутые друг относительно друга на некоторый угол.

В [7] приведены результаты исследований, согласно которым измерения допле-ровского сдвига частот несущего сигнала позволяют определять как углы ориентации. так и угловые скорости объекта. Для этого достаточно методом наименьших квадратов (МНК) решить векторно-матричное уравнение, составленное для трехбазовой антенной системы,

Е

Е

Е

т

т

||А,

ю + ю

(АЛСБ )т • Л,

СБ

V} V2 V3 • ь1 ь2 ь

• ЛСБ - ю

(7)

где ю - кососимметрическая матрица из составляющих вектора ю в географической СК, Аю, АЛсб - приращения элементов вычисляемых матриц. Система 9 скалярных

уравнений, полученных из (7), решается методом последовательных приближений.

В [9] было показано, что по результатам частотных измерений можно непосредственно вычислить компоненты векторов баз антенн в географической СК. Для этого необходимо решить матричное уравнение, полученное для трех ортогональных векторов баз, с учетом наличия в нем избыточной информации:

ьБ 1Н1 0 0

ьБ 0 |ю| 0

ьБ 0 0 ||юЦ

0 (ь2) ит 0

0 (ь5) 0 (ь'Г

0 0 (ь5) (ь2)

0 (ь'Г 0 0

0 0 (ь2) 0

0 0 0 (ь5)

0 (1) ( ) (3)

V1 г -ю хь1

V2 г -ю хь2

V3 г -ю х ь3

Аю С - 12 (ь1 )т • ь2

АЬ 1 С- 13 (ь1 )т • ь3

АЬ 2 С- 23 (ь2)т •ь3

аь 3 С11 - С- 22 С- 33 (ь1 )т • ь1 (ь2) • ь2 (ь3) • ь3

(8)

С12з-(ь1) •(ь2 хЬ

где Аь1 (1 = 1,2,3), Аю - приращения вычисляемых элементов матрицы; Сц (/,7=1,2,3) -константы, характеризующие вектора баз и их взаимное положение; ё1 (г = 1,2,3) - векторы, взаимные к векторам баз антенн в их проекциях на оси географической СК. Далее, используя известные направляющие косинусы орта , можно пересчитать векторы баз на направление от объекта на спутник и выделить целое число длин волн, содержащееся в модуле вектора. Это дает возможность исключить неоднозначность фазовых измерений за одну измерительную эпоху, что имеет большое значение для определения ориентации объектов с высокой динамикой угловых движений.

Сравнение методов. Использование информации, полученной фазовым или частотным методом, для определения ориентации объекта имеет как преимущества, так и недостатки в сравнении друг с другом. Для наглядности эти свойства сведены в табл. 1. Из их анализа следует вывод, что наилучшие результаты будут при совместном использовании информации, полученной этими двумя методами.

Совместная обработка фазовых и частотных измерений. Каждый из методов преобразования информации несущей волны обладает как положительными качествами, так и отрицательными. Для повышения эффективности использования информации естественно применить процедуру их совместной обработки. Возможные варианты такой процедуры показаны на рис. 3 и 4. Различаются они, в основном, алгоритмом обработки результатов измерения доплеровских сдвигов частоты.

В первом из вариантов (см. рис.3) линейная скорость V г ведомой антенны, полученная путем обработки разностей доплеровских частот, используется для вычисления ориентации вектора базы относительно орта направления на данный спутник. Спроецировав вектор базы на орт, находим целое число длин волн, содержащееся в этой проекции. При этом для повышения точности вычислений можно применить какой-либо фильтр, выделяющий именно целое число кц. Это решает задачу исключения

-1

3

неоднозначности фазовых измерений. Кроме того, доплеровские частоты, измеренные во всех антеннах, используются в алгоритме вычисления угловых скоростей объекта.

Характеристика

Метод фазовых

измерений

Метод частотных измерений

1

2

3

Источник первичной информации

Вторичная информация

Определяемые параметры

Причина получения неоднозначного решения

Влияние динамики углового движения объекта

Разность фаз несущего сигнала НКА ведомой антенны относительно опорной

Угловое положение базы антенны относительно направления на НКА

Угловая ориентация объекта в географической СК

Неизвестное число целых длин волн в разности псевдодальностей антенн и НКА при единичном измерении

Снижает точность определения ориентации, увеличивает время обработки информации

Разность доплеровских сдвигов частот несущего сигнала НКА, принятого ведомой и опорной антеннами

Разность линейных скоростей ФЦА в проекциях на оси географической СК

Угловые скорости и углы, определяющие ориентацию объекта в географической СК

Сохранение ориентации вектора линейной скорости при одновременном изменении направления векторов ба зы и угловой скорости на противоположное

Повышает точность определения ориентации и угловых скоростей

Таблица 1. Сравнение методов определения ориентации объекта

Рис. 3. Совместная обработка фазовых и частотных измерений. Вариант 1

В другом варианте (см. рис. 4) на основе уравнения (9) в географической СК вычисляются компоненты векторов баз всех антенн и угловые скорости объекта. Затем, как отмечалось выше, необходимо полученные компоненты каждого вектора базы спроецировать на орты направлений на соответствующие спутники и выделить в этих проекциях целое число длин волн. Далее задача определения углов ориентации решает-

ся так же, как в предыдущем случае. Можно предположить, что в данной процедуре вычисление компонент векторов баз будет выполнено с большей точностью за счет привлечения большего объема информации, поступающей от всего созвездия спутников, находящихся в зоне видимости объекта.

Рис. 4. Рис. 3. Совместная обработка фазовых и частотных измерений. Вариант 2

Заключение

Подводя итоги изложенного, можно сделать следующие выводы.

1. Информационная среда глобальных спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и NAVSTAR содержит координатно-временные, фазовые и частотные параметры необходимые и достаточные для автономного решения задачи определения движения объекта по углам и угловым скоростям.

2. Применение метода векторного согласования обеспечивает вычисление взаимной ориентации связанной и географической систем координат по минимальному составу рабочего созвездия навигационных спутников при наличии на объекте много антенной аппаратуры потребителя, образующей систему из двух неколлинеарных векторов баз, при условии априорно известных длинах баз и ориентации векторов относительно связанной системы координат.

3. Комплексная обработка фазовой и частотной информации, содержащейся в несущих колебаниях, дает возможность оптимизировать определение углов и угловых скоростей для подвижных объектов без ограничений на динамику их углового движения. Разработка оптимальной процедуры требует дальнейших исследований характеристик погрешностей обрабатываемой информации.

Литература

1. Ландау Б.Е. Современные тенденции развития чувствительных элементов инер-циальных навигационных систем. // Навигация и управление движением. Сб. докладов I НТК молодых ученых. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1999. С. 8797.

2. Пешехонов В.Г. Проблемы и перспективы современной гироскопии. // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т. 43. № 1-2. С. 48-56.

3. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. Сб. статей и докладов/Под общей ред. акад.РАН В.Г.Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. 234 с.

4. Использование системы NAVSTAR для определения угловой ориентации объектов./ В.Н. Абросимов, В.И. Алексеева, Ю.А. Гребенко и др. // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 1. С. 46-53.

5. Lachapelle G. Attitude Determination. // AGARD Lecture Series 207 -NATO.1996.P.10.

6. Степанов О.А., Кошаев Д.А. Исследование методов решения задачи ориентации с использованием спутниковых систем // Гироскопия и навигация. 1999, № 2. С.30-55.

7. Серегин В.В., Ющенко В.И. Алгоритмы обработки информации, получаемой многоантенной аппаратурой потребителей GPS. // Гироскопия и навигация. 1999. №3. С. 93-100.

8. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. М.: Наука, 1971. 167 с.

9. Серегин В.В., Ющенко В.И. Одномоментное разрешение неоднозначности фазовых измерений при определении ориентации подвижного объекта. // Гироскопия и навигация. 2004. №4. С. 88.