CC BY
418
8. Grimmett G. R., Stirzaker D. R. Probability and Random Processes, 2nd Edition. Oxford: Clarendon Press, 1992.
Ивутин Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доц., alexey.ivutin@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
TIME AND PROBABILITY CHARACTERISTICS OF A TRANSACTION IN A DIGITAL CONTROL SYSTEM
A.N. Ivutin, E.V. Larkin
Temporal and probabilistic characteristics of the transaction obtained for control algorithms and controlled object of the general form. They are essential to the achievement of grade regulation characteristics in the control of complex multiloop objects.
Key words: numerical system, algorithm, transaction, semi-Markov process, ergodic
process
Ivutin Alexey Nicolaevich, candidate of technical sciences, docent, alexey.ivutin@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
Larkin Evgeniy Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, the head of chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.396
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТАЦИИ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
А.В. Прохорцов
Рассмотрены различные методы определения параметров ориентации подвижных объектов по сигналам спутниковых навигационных систем, проанализированы достоинства и недостатки каждого метода.
Ключевые слова: параметры ориентации, подвижный объект, навигационный спутник, приемная антенна, методы.
Для определения ориентации объекта в пространстве с использованием спутниковой радионавигационной системы измеряемыми параметрами являются углы между осями связанной с подвижным объектом (ПО)
258
системы координат и прямой, соединяющей центр масс ПО и навигационный спутник (НС) координаты спутника и ПО известны. Следовательно, можно определить ориентацию прямой, соединяющей подвижный объект и НС в геоцентрической системе координат, а измеренные углы между осями объекта и направлением на спутник позволят найти положение этих осей в заданной базовой системе координат [1].
Выделяют несколько основных методов определения ориентации объекта в пространстве:
радиопеленгационный; измерением отношения сигнал / шум; на основе фазовых интерферометрических измерений; измерениями векторов линейных скоростей нескольких антенн, расположенных на объекте;
с использованием доплеровского эффекта (частотный).
Рассмотрим более подробно каждый метод.
Радиопеленгационный метод
Радиопеленгация предполагает использование антенной системы с очень узкой, в общем случае веретенообразной, диаграммой направленности, установление слежения по направлению за источником радиосигнала, размещенным на НС, и измерение углов между осью антенны и осями ПО [2]. Антенна должна представлять собой параболоид или антенную решетку, обеспечивающие диаграмму направленности шириной в единицы градусов, чтобы измерять углы с погрешностями порядка единиц минут.
Антенны с приемлемыми геометрическими размерами (диаметр раскрыва от метра до нескольких десятков сантиметров) могут работать в диапазоне 10...15 ГГц. Направленная антенна представляет собой сложную и громоздкую систему, и на многих ПО, особенно ЛА, такие устройства разместить невозможно. Однако имеется опыт создания и эксплуатации подобных систем (радиосекстанов, работающих по радиоизлучению Солнца) для морских объектов. Точность определения ориентации ПО составляет 0,01...0,1 рад в зависимости от частоты принимаемых сигналов и от габаритов антенн.
Определение параметров ориентации измерением отношения сигнал/шум
Определение ориентации ПО может быть осуществлено с привлечением измеряемого в приемниках СНС отношения сигнал/шум для каждого из принимаемых сигналов, величина которого зависит от угла между осью диаграммы направленности антенны и направлением на НС [3]. Результаты исследований показывают, что точность такого определения невысока и может меняться в пределах от 3 до 10°. Вместе с тем наличие такой информации в ряде случаев может быть полезным, например при выставке инерциальных навигационных систем, при использовании грубых значений углов в качестве начальных данных при определении ориентации
по фазовым измерениям и т. д.
Фазовый интерферометрический метод
В основе метода определения ориентации на основе фазовых интерферометрических измерений лежит так называемый интерферометрический принцип [1-15]. Суть его заключается в измерении разности фаз несущей частоты для сигналов, принимаемых от НС на разнесенные антенны. В этих разностях, обусловленных неодинаковым расстоянием до НС, содержится информация об угле между направлением на НС и вектором, образованным антеннами.
Поскольку расстояние между антеннами во много раз меньше расстояния от антенн до НС (приблизительно в 106-107 раз), то прямые соединяющие антенны с НС, можно считать параллельными. Идея метода поясняется рис. 1, из которого следует, что при известной длине базы АВ=d значение разности фаз сигналов от спутника S, принятых антеннами А и В, содержит необходимую для определения ориентации информацию об угле Ь между базой и направлением на спутник:
где Дф - разница фаз сигналов, принимаемых антеннами А и В; 1 - длина волны принимаемого сигнала.
Существующие методы определения ориентации ПО на основе интерферометрических измерений предполагают наличие на борту нескольких разнесенных антенн с известным их расположением относительно ПО, принимающих сигналы от трех и более НС.
(1)
Б (спутник)
А
В
Рис.1. К вопросу об определении ориентации объекта на основе фазовых интерферометрических измерений
260
Вычисляя данные об углах между направлениями на несколько НС и базами антенн, координаты ПО, зная эфемериды спутников (их координаты и скорость) и расположение антенн относительно ПО, удается решить задачу ориентации.
Таблица 1
Методы устранения неоднозначности фазовых измерений
№ п/п Что используется Достоинства Недостатки
1 Изменение положения спутников по отношению к неподвижному ПО Надежность. Одночастотные измерения Требуется остановка ПО. Время > 30 мин
2 Измерения от избыточного количества спутников Одночастотные измерения Избыточное число спутников не всегда доступно. Время>10 с
3 Двухчастотные измерения Время < 10 с Высокая стоимость приемника
4 Дополнительные антенны на коротких базах Одночастотные измерения. Не требуется избыточное число спутников. Время <1.. .3 с Г ромоздкость многоантенной системы
5 Вращение объекта Одночастотные измерения. Не требуется избыточное число спутников Вращение объекта не всегда возможно. Время 10.30 с
Поскольку расстояние между антеннами обычно превышает половину длины волны, возникает проблема исключения неоднозначности. Существует значительное количество предложений по конкретным методам исключения неоднозначности и решения задач ориентации после того, как эта неоднозначность исключена [1, 2, 5].
Так, в [5] рассмотрены методы исключения неоднозначности, отмечены их достоинства и недостатки, представленные в табл.1.
Способ определения ориентации на основе фазовых интерферомет-рических измерений обладает рядом недостатков, основными из которых можно считать необходимость устранения неоднозначности измерения фазы и ограничения по функционированию на высокодинамичных объектах, высокую цену оборудования. Достоинством является высокая точность определения углов. Выпускаемая в настоящее время серийная аппаратура, судя по рекламным проспектам, обеспечивает возможность определения ориентации по всем трем углам с ошибкой 0,01-0,1°.
Метод определения параметров ориентации, основанный на измерении линейных скоростей антенн, расположенных на подвижном объекте
Сущность рассматриваемого метода изложена в работах [2, 16, 17]. Поясним ее на простом примере. Предположим, что ПО вращается с угло-
261
вой скоростью ю вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа (рис. 2), проходящей через центр масс О, который с линейной скоростью
V) движется по отношению к навигационному спутнику - точке £. Разместим на ПО в точках а и / приемные антенны бортовой аппаратуры СНС. Линейные скорости указанных точек по отношению к НС
¥аотн = V) + юхЯа; ¥/ = ¥о + юхЯ/,
где Яа, Я/ - радиус-векторы точек а и / относительно центра вращения О. Разность этих скоростей
¥/а = V/ - ¥аотн = юх(Я/ - Яа) = юхВ , (2)
где В - радиус-вектор точки / относительно точки а, который в дальнейшем будем называть вектором базы антенн.
Введем единичный вектор й, который определяет направление от ПО на спутник £ . Причем этот вектор с высокой точностью определяет направление на спутник от каждой точки ПО, т.к. расстояние до НС велико. Положение базы антенн В по отношению к направлению на НС зададим искомым углом а.
Рис. 2. К вопросу определения ориентации ПО измерением линейных
скоростей антенн
Проекцию разности скоростей Vj и Valтн на направление вектора d (на спутник - прямая fS) представим в виде
Vr = Vfa ■ d =\ ¥fa \ cos(180° - g) = - \ ¥fa \ cosg, где (180°-g) - угол между векторами Vfa и d (рис.2).
Принимая во внимание, что g = a - 90° и учитывая равенство (2),
262
запишем
Vr =| w х B | sin a.
(3)
Отсюда
Таким образом, для определения ориентации ПО по отношению к направлению на спутник необходимо измерить угловую скорость ю и скорость ¥г. Скорость ¥г может быть определена с помощью СНС любым известным способом.
Если в плоскости чертежа находится еще один НС, обозначенный точкой (рис.2), а угол /3 - угол между базой антенн и направлением на
этот спутник, то проекция скорости Vа на прямую по аналогии с равенством (3) будет
Vrl sin b
Обозначив и угол между направлениями от ПО на спутники S\ и S 2, запишем b = a-u, тогда искомый угол a может быть вычислен из
Угол и может быть определен, если известны координаты ПО и обоих спутников. Напомним, что для определения координат ПО необходима информация о 3-4 спутниках. В этом случае для определения ориентации ПО достаточно определить скорости Vr и Vrl. Поскольку скорости ПО определяются с помощью СНС с некоторой задержкой, то и параметры ориентации будут определяться не в реальном масштабе времени.
Таким образом, ориентация вектора базы антенн при использовании радионавигационной информации от двух спутников может быть определена непосредственно по разности скоростей двух центров антенн без измерения угловой скорости ПО.
Заметим, что если в определении параметров ориентации ПО используются не менее трех антенн трех спутников, то рассматриваемым методом может быть определена и угловая скорость объекта.
Частотный метод
Вопросы использования разности частот сигналов, принимаемых от НС на антенны, расположенные в различных точках ПО для определения его параметров ориентации, рассматривается в работах [16, 12, 18-24].
Обратимся к рис. 2. Частоты сигналов, принимаемых антеннами,
Vrl =| W х B | sin b.
Исключив из равенств (2) и (3) модуль | wx B |, получим
Vr = sin a
(4)
равенства
sin a Vr
sin(a - b) Vri
расположенными в точках а и / ПО, выражаются известными зависимостями
V • й V • й
Ра = / (1+—); = / (1+) ,
С с
где / - частота сигнала, излучаемого НС; с - скорость распространения электромагнитных колебаний; й - единичный вектор направления от ПО на спутник; ¥а, V/ - скорости точек а и / ПО по отношению к спутнику.
Разность частот Fr = F f - Fa = fs
Vfa - d
c
Учитывая равенство (2), значение угла между векторами Vfa и d (рис.2), разность частот представим в виде
„ \ wxB \ .
Fr = Л---------sin a.
c
F^c
Отсюда a = arcsin- ^
/ І юх В |
Таким образом, ориентация базы антенн относительно направления на спутник, определяемая углом а, может быть вычислена по разности Рг доплеровских сдвигов частот сигналов, принимаемых в точках а и / ПО при известных значениях вектора ю угловой скорости ПО и базы антенн
В.
Обзор научной литературы, в которой рассматриваются методы определения параметров ориентации ПО с помощью СНС, позволяет выделить (табл.2) достоинства и недостатки этих методов.
Таблица 2
Сравнительные характеристики методов определения параметров ориентации
Метод Достоинства Недостатки Необхо- димое кол-во НС
1 2 3 4
Радиопе- ленгаци- онный Реальный масштаб времени, точность 0,01.0,1° Г ромоздкость и сложность аппаратуры, большие габариты приемных антенн 2
По отношению сигнал/шум Простота обработки информации; простая дешевая приемная аппаратура Точность 3.10° 2
Окончание таблицы
1 2 3 4
Фазовый интерфе- рометри- ческий Точность 0,01.0,10 Необходимость решения задачи неоднозначности фазовых измерений (что приводит к определению параметров ориентации не в реальном масштабе времени); специальная дорогая приемная аппаратура; сложность использования на высокодинамичных объектах; требуется высокие затраты машинных ресурсов 4
По измерениям векторов линейных скоростей Простая приемная аппаратура; возможность определения как углового положения объекта, так и угловых скоростей ПО Сложность математической обработки информации; требуется высокие затраты машинных ресурсов; определение параметров ориентации происходит не в реальном масштабе времени 3-4
Частотный Возможность применения на высокодинамических объектах, возможность определения как углового положения объекта, так и угловых скоростей ПО Специальная дорогая приемная аппаратура; сложность математической обработки информации; требуется высокие затраты машинных ресурсов 3
7. Заключение по методам определения параметров ориентации
Сравнительный анализ методов определения параметров ориентации позволяет сделать следующие выводы:
наиболее точным является фазовый интерферометрический метод, однако он требует информацию сразу минимум от трех спутников и обладает тем недостатком, что информацию о параметрах ориентации ПО потребитель получает с запаздыванием. Последнее обстоятельство особенно затрудняет применение этого метода на высокоманевренных ПО.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-08-00694-а)
Список литературы
1. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС В.А. Болдин [и др.]. Изд. 2-е. М.: ИПРЖР. 1999. 400с.
2. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/ под ред.
В.С. Шебшаевича. М.: Радио и связь, 1993 г.
3. Степанов О. А. Особенности построения и перспективы развития навигационных инерциально-спутниковых систем// Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации: сб. статей и докладов. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор", 2001.
4. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: КТЦ-“Эко-Трендз”, 2000. 368с.
5. Степанов О. А., Кошаев Д. А. Исследование методов решения задачи ориентации с использованием спутниковых систем// Гироскопия и навигация. 1999. №2. С.30-55.
6. Использование системы NAVSTAR для определения угловой ориентации объектов В.Н. Абросимов [и др.]// Зарубежная радиоэлектроника. 1989. №2. С.46-53.
7. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / под общей ред. В.Г. Пешехонова. Изд. 2-е. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 392 с.
8. Анучин О.Н., Комарова И.Э., Порфирьев Л.Ф. Бортовые системы навигации и ориентации искусственных спутников Земли. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. 326 с.
9. Лукьянова М.А., Никитенко Ю.И. Алгоритм однозначного определения угловой ориентации неподвижного объекта по разномоментным измерениям фазы сигналов ИСЗ // Радионавигация и время. 1996. № 1-2.
С.34-37.
10. Использование системы НАВСТАР для определения угловой ориентации объектов / И.Н. Мищенко [и др.] // Зарубежная радиотехника. 1989. №1.
11. Глобальная навигационная система NAVSTAR / И.Н. Мищенко [и др.] // Зарубежная радиоэлектроника.1980. №8. C. 52-83.
12. Немов А.В., Кирсанов И.Ю. Система измерений пространственной ориентации летательных аппаратов по сигналам спутниковых радионавигационных систем// Датчики и системы. 2003. №2. С.25-29.
13. Никитенко Ю.И., Устинов А.В. К определению угловой ориентации осей симметричного воздушного судна по сигналам двух ИСЗ // Радионавигация и время. 1993. №3.
14. Пат. РФ № 2105319 Российская Федерация, МПК7 G 01 S 5/00. Способ угловой ориентации объектов по сигналам космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем, / Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. №95115922/09; заявл. 13.09.95; опубл. 20.02.98., Бюл. №16. 6 с. : ил.
15. Пат. РФ №2141118 Российская Федерация. Способ угловой ориентации объектов в пространстве / Фатеев Ю.Л., Чмых М.К.
16. Серегин В.В., Ющенко В.И. Алгоритмы обработки информации, получаемой многоантенной аппаратурой потребителей GPS // Г ироскопия и навигация. 1999. №3. С.93-100.
17. Серегин В.В., Кирст М.А., Ющенко В.И. Определение угловой ориентации объекта по информации о скорости его движения в средах “ГЛОНАСС” и “НАВСТАР” // Изв. вузов. Приборостроение. 1997. Т.40. №4. С.38-42.
18. Немов А.В., Кирсанов И.Ю. Технология помехоустойчивого из-
мерения пространственной ориентации летательных аппаратов по сигналам GPS/ГЛОНАСС для перспективного бортового радионавигационного комплекса// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. №4.
19. Немов А.В., Кирсанов И.Ю. Частотно-фазовый метод определения трехмерной ориентации динамичных пользователей GPS и ГЛОНАСС// Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 1998. Вып. 2.
20. Немов А.В., Никехин А. А. Метод ориентации воздушного судна по сигналам СРНС// Радионавигация и время. 1996. №1-2.
21. Серегин В.В., Кирст М.А., Ющенко В.И. Алгоритмы определения ориентации объектов по информации аппаратуры потребителей СРНС // Прикладные вопросы точности механизмов приборов и машин: сб. трудов. СПб: ИТМО. 1997. С. 18-19.
22. Серегин В.В., Кирст М.А., Ющенко В.И. Методы исключения неоднозначности решения уравнений ориентации по измерениям допле-ровских сдвигов частот СРНС // Прикладные вопросы точности механизмов приборов и машин: СПб: ИТМО. 1997. С. 33-34.
23. Серегин В.В., Кирст М. А., Ющенко В.И. Определение угловой ориентации объекта по доплеровским сдвигам частот сигналов ГЛОНАСС и NAVSTAR// Гироскопия и навигация. 1996. №4. С62-63.
24. Серегин В.В., Кирст М. А., Ющенко В.И. Определение угловой ориентации объекта по доплеровским сдвигам частот сигналов в средах ГЛОНАСС и НАВСТАР // Радиоэлектроника и связь. 1998. №1-2. С. 65-74.
Прохорцов Алексей Владимирович, канд. техн. наук, ст. научный сотрудник, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODS FOR THE DETERMINATION OF ORIENTATION PARAMETERS OF A MO VING OBJECT ON THE SIGNALS OF SA TELLITE RADIO-NA VIGA TION
SYSTEMS
A.V. Prohortsov
The various methods of determining the orientation parameters for rolling stock facilities for satellite navigation systems, analyzes the advantages and disadvantages of each method.
Key words: targeting options, movable object, the navigation satellite reception antenna techniques.
Prokhortsov Aleksey Vladimirovich сandidate of technical sciences, senior research associate,[email protected], Russia, Tula, Tula State University
