CC BY
97
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД
УДК 656.7.052:351.814.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПИЛОТАЖНО-НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕТА НА ОСНОВЕ РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНОГО СПОСОБА ИЗМЕРЕНИЙ В СРНС
И.Н. ШЕСТАКОВ
Статья представлена доктором технических наук СлепченкоП.М.
Определение пилотажно-навигационных параметров полета на основе разностно-дальномерного способа измерений в СРНС позволяет сократить время и уменьшить число спутников для выполнения позиционирования и определения пространственного положения без снижения точности. При вычислении угловых величин по координатам и заданной базе антенн ошибки, связанные со старением информации от КА и собственными ошибками приемника, компенсируются.
Введение
Использование в полете GPS-приемоиндикаторов существенно повышает точность навигации за счет:
- более точного определения местоположения воздушного судна (ВС);
- более точных автоматизированных навигационных расчетов;
- представления дополнительной навигационной информации.
Разработки в этой области ведутся быстрыми темпами, предоставляя пользователю все более широкий спектр возможностей и услуг.
Использование на борту ВС нескольких приемных устройств СРНС [1] позволяет не только уменьшить число КА в созвездии для решения задач позиционирования при сохранении характеристик точности вычислений, но и дополнительно позволяет определить некоторые пилотажно-навигационные параметры. Алгоритмы вычислений этих параметров получаются более простыми (по сравнению с существующими) с вытекающими из этого преимуществами в скорости вычислений, сложности аппаратуры и др.
К пилотажно-навигационным параметрам отнесем такие, которые решаются в СРНС разностно-фазовым методом (пространственное положение ВС: крен, тангаж - пилотажные параметры), методом определения вектора скорости перемещения ВС либо способом вычисления параметров перемещения при последовательном определении координат (навигационные параметры: курс, угол сноса).
Определение пространственного положения ВС методом формирования разности фаз
Определение пространственного положения ВС методом формирования разности фаз подробно представлено в [2]. Измерения проводятся по информации как минимум от двух КА и алгоритм решения достаточно сложный. Идею метода можно понять, обратившись к рис.1. В силу того, что расстояние от КА до ВС (D) несоизмеримо больше базы между антеннами (r),
т.е. — , распространение фронта волны сигнала от КА можно считать распространением
r
плоской волны [3]. Из этого следует, что сигнал от КА к антеннам следует параллельными путями (на рис. 1 линии D^ и D^). По разности фаз Dj определяется угол «между вектором r и направлением на i-й КА:
Dj
а = arccos ——, r
где j = 2p r cos a /1 - фаза сигнала; r - длина базы; a - угол между векторами базы и направлением на КА; 1 - длина волны.
Рис. 1. Разностно-фазовый метод определения пространственного положения объекта
Далее через тригонометрические функции определяют крен, тангаж и курс ВС. Решение этим способом включает в себя, преодоление неоднозначности фазовых измерений. Оно заключается в нахождении целого числа периодов несущей (1), умещающихся при прохождении катета АС. Неоднозначность фазовых измерений может разрешаться различными методами: двухчастотные измерения, избыточного количества измерений, оценки оптимального правдоподобия, оптимальной последовательной фильтрации Калмана и др.
Определение навигационных параметров методом вычисления вектора скорости перемещения ВС
Определение навигационных параметров методом вычисления вектора скорости перемещения ВС основано на измерении сдвига частоты сигнала от КА вследствие эффекта Доплера [4]. По частотному сдвигу несущей с учетом известной орбитальной скорости КА определяют составляющие скорости ВС и затем производные курсового угла.
Способ вычисления параметров перемещения при последовательном определении координат рассмотрены в [5]. Если в последовательные моменты времени ti и t2 определены координаты ВС, то можно определить направляющие векторы координат скорости ВС как разности значений координат за промежуток времени At = t2 - tj. Определение координат в геоцентрической системе и определение составляющих скорости подробно рассмотрено в [6], целесообразность же дальнейших преобразований определяется изготовителем бортовой аппаратуры. Например, GPS-система для определения пространственной ориентации TANS Vector фирмы Trimble Navigation, Ltd позволяет пользователю не только производить навигацию по путевым точкам (до 200 путевых точек определенных пользователем и до 50 маршрутов/участков), но и определять пространственную ориентацию (для этого используется 4-е приемных антенны) с СКО 0,30 град. при длине базовой линии 1 м и 0,15 град. при длине базовой линии 2 м) [7]. Также производить измерение путевой скорости с СКО 0,2 м/с. TANS Vector позволяет осуществлять сопряжение с командным дисплеем (командно-пилотажным прибором) и индицировать на нем параметры углового положения ВС, а в случае использования дифференциальной GPS-системы также и линейные отклонения от посадочной траектории. Следует отметить, что индикация именно линейных отклонений (а не угловых, как при использовании радиотехнических средств посадки типа ILS) является предпочтительным, так как не требует учета дальности.
Преобразование пространственных прямоугольных координат x, y, z в геодезические широту В, долготу L и высоту H осуществляется по формулам [8]:
х = (N + H)cos B cos L ; y = (N + H)cos B sin L ;
z = [(1 - e2)N + H]sinB,
,r ,r a
где N - радиус кривизны первого вертикала: N = . ; e - эксцентриситет эллипсоида:
V1 - e2 sin2 B
e2 = 2a — ос2, где а - большая полуось эллипсоида, м; о- сжатие эллипсоида (табл. 1).
Таблица 1
Параметры систем координат РФ
Система координат а - большая полуось, м а - сжатие эллипсоида
Параметры Земли (ПЗ) 6378136 1/298,25784
Мировая геодезическая система ^ОБ) 6378137 1/298,257223563
Координатная основа РФ (эллипсоид Кра-совского) 6378245 1/298,3
Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты и геодезической высоты. Если в качестве допуска прекращения итерационного процесса при преобразованиях координат принять значение 10-4", то погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 3,0*10-3 м. В общем случае эти преобразования более наглядны в следующей форме:
х »(R + h) cos j cos 1;
y » (R + h)cos jsin 1;
z » (R + h)sin j,
где R - радиус Земли; j 1, h - геодезические широта, долгота, высота соответственно.
Стоит заметить, что системы ГЛОНАСС и GPS создавались изолированно. При этом использовались отличные друг от друга методы и средства наблюдения и измерения, вследствие чего геодезическая опорная система Параметры Земли-90 (ПЗ-90), применяемая в системе ГЛОНАСС, отличается от системы WGS-84 (World Geodetic System - 1984), применяемой в GPS. Существует матрица перехода от системы ПЗ-90 к системе WGS-84. По инициативе ИКАО в ее документах опубликованы параметры связи между системой ПЗ-90 и WGS-84. Эти параметры с течением времени уточняются, и разница между ними становится все меньше. Поэтому выпускаемые бортовые приемники без проблем могут работать со спутниками обоих созвездий. К тому же Международная служба вращения Земли IERS использует свою геодезическую систему ITRF, которая нашла более широкое распространение в мире. Сеть пунктов ITRF наиболее развита, и потому она часто используется для определения координат не только в системе WGS-84, но и ПЗ-90 (например, при создании опорных геодезических сетей аэродрома). Параметры WGS-84 в настоящее время практически (с точностью порядка 10 см) совпадают с параметрами ITRF.
Использование двух и более антенн обусловлено исключительно определением пространственных параметров, в то время как в работе [1] дополнительные антенны решают задачи повышения точности определения местоположения, используя для расчетов меньшее количество КА. В дополнение к этим задачам можно решать задачи расчета пилотажно-навигационных параметров без осуществления дополнительных измерений, что существенно отличает предлагаемый метод от рассмотренных.
Постановка задачи
Пусть на борту ВС имеется комплект аппаратуры потребителя с несколькими приемными устройствами (антеннами). Пусть приемных устройств три и они установлены по одной в вершинах треугольника АВС, для простоты решения - прямоугольного (рис.2). Стороны треугольника гАВ, гВС, гСА известны. Вершины треугольника лежат в горизонтальной плоскости, если ВС следует в горизонте. Сторона треугольника АС параллельна строительной оси ВС. В расчетах используется информация от 4-х КА.
Решение
Как было показано в [1] при 2-х дополнительных приемных антеннах от 4-х КА можно получить дифференциальную точность определения координат ВС с помощью решения системы, в которую входят следующие формулы:
Ок1 ^(х1-Хк)2 + (у1-Ук)2 + (^к)2 +4 +£•,, к = А,В,С , 1 = 1,2,3,4,
где Бк1 - измеренная псевдодальность до к точки от 1-го КА; Хк, Ук, гк - координаты к точки; х;, у;, - координаты 1-го КА; Аг - погрешность, вызванная смещением шкалы времени аппарату-
ры потребителя; е1к - погрешности определения псевдодальности от ;-го КА до к точки.
Г„ =л/(Хк-Х„)2 + (Ук-У„)! + (г^)2 , к, т = А,В,С, к * т,
2 2.2 r — r + r
fCA rAB~rBC•
Тогда вектор, заданный направлением СА, определяет фактический путевой угол ВС „.. , у - у z - Z-
01 О — arccos —---С и тангаж a — arccos —------—. Разница координаты Z вершин вектора АВ
ГСА r—A
ZA - ZB
определяет крен g — arccos —-----—.
r
'AB
На основе полученных расчетов можно определить другие угловые величины, необходимые для пилотирования и навигационных расчетов, в том числе и угол сноса как разницу между ФПУ и заданным путевым углом. Следует понимать, что расчеты в СНС производятся не в геодезических координатах, следовательно, полученный здесь ФПУ не учитывает сходимость меридианов, т.е. не является ФПУ в строгом смысле. Геодезическая система отсчета используется для нахождения положения точки на поверхности земного эллипсоида вращения и определяется широтой, долготой и высотой. Эллипсоид вращения характеризуется большой полуосью - а и малой - b или параметром f = (a-b)/a, называемым коэффициентом сжатия. В СНС используется подвижная прямоугольная система координат, "привязанная" к Земле, математическая модель которой аналогичная. Центр масс Земли служит началом отсчета (Оо X0 Yo Z0). Ось 0Z совпадает со средней осью вращения Земли, ось ОХ находится в средней плоскости меридиана Гринвича, а ось 0Y лежит в плоскости экватора. Для электронных карт, построенных в координатах СРНС нет необходимости перевода информации о местоположении ВС в геодезическую систему координат, поэтому полученный нами ФПУ может сразу быть использован для навигации, т.к. он определен в координатах СНС. Это ускоряет процесс отождествления координат ВС с пролетаемым местом на электронной карте и уменьшает ошибки, возникающие в процессе преобразования координат из одной координатной системы в другую.
Заключение
Нужно заметить, что вычисление угловых величин по координатам и заданной базе антенн дает неплохой результат, т.к. при этом способе ошибки определения координат, связанные с
ошибками старения информации от КА (накапливаемые ошибки эфемерид, после прохождения КА станций корректировки) и собственными ошибками приемника, компенсируются, что практически не удается компенсировать другими методами.
Определение пилотажно-навигационных параметров полета на основе разностно-дальномерного способа измерений в СРНС позволяют сократить время и уменьшить число спутников для выполнения позиционирования и определения пространственного положения без снижения точности.
КА1(х1у^) КАП (хпупхп)
Предложенный метод не требует дополнительных измерений и оборудования. В процессе позиционирования решается задача расчета пилотажно-навигационных параметров.
Для беспилотных СЛА на основе получения информации о пространственном положении можно решать задачи стабилизации траекторий полета без дорогостоящего инерциального оборудования.
Использование для позиционирования более одной антенны позволяет снизить влияние помех вызванных переотражением сигнала. Согласно [3] разнесение антенн на базу кратную пХ, где Х - длина волны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шестаков И.Н. Повышение точности позиционирования подвижных объектов с применением нескольких приемных устройств СРНС на борту ВС // Научный Вестник МГТУГА, серия Радиофизика и радиотехника, № 107, 2006.
2. Касымов Ш.И. Обеспечение требуемых навигационных характеристик в широкозонных дифференциальных подсистемах СРНС с учетом влияния нелинейности ретранслятора при решении задач УВД, навигации и посадки. Дисс. ... д-ра техн. наук. - С.-Пб.: Университет ГА, 2005.
3. Пирс Дж. Почти все о волнах. - М.: Мир, 1976.
4. Сетевые спутниковые радионавигационные системы: под ред. П.П. Дмитриева, В.С. Шабшаевича. - М.: Радио и связь, 1982.
5. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. - М.: Радио и связь, 2000.
6. Веремеенко К.К., Стулов А.Н., Красов А.И., Шестаков И.Н. Авиационные спутниковые приемники-индикаторы фирмы Trimble. - М.: МАИ, 1998.
7. Зубков Д.П., Красов А.И., Шестаков И.Н. Об использовании GPS-приемоиндикаторов для навигации и самолетовождения (тезисы доклада). Семинар: «Бортовые радиоэлектронные комплексы и системы». - М.: МАИ, 1997.
8. ГОСТ Р 51794-2001 Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. - М.: Госстандарт России, 2001.
DEFINITION OF SPATIAL PARAMETERS OF FLIGHT OF THE PLANE IN GNSS
Shestakov I.N.
At calculation of angular positions of the plane on coordinates and the set base of several aerials GNSS of a mistake are compensated.
Сведения об авторе
Шестаков Иван Николаевич, 1963 г.р., окончил ОЛАГА (1991), кандидат технических наук, доцент кафедры систем автоматизированного управления СПбГУ ГА, автор более 75 научных работ, область научных интересов - оценка квалификации диспетчерского состава ОВД на основе рейтингов, использование спутниковых технологий в интересах ОВД.
