CC BY
43
УДК 531.746
АЗИМУТАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА ГИРОИНКЛИНОМЕТРОВ ДЛЯ СКВАЖИН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СР8-КОМПАСА В.С. Первовский, Я.И. Биндер
Анализируются различные варианты начальной выставки гироинклинометра - от автономного гироком-пасирования до внешнего курсоуказания с применением спутниковых навигационных приборов. Рассматривается возможность осуществления начальной выставки с помощью вР8-компасов, предлагается конструктивное решение для привязки баз приборов. Ключевые слова: азимутальная выставка, гироинклинометр, вР8-компас.
Введение
Сфера приложения современных задач подземной навигации постоянно расширяется. При этом повышаются требования не только к точности, но и к пространственной частоте определения угловых параметров скважины. Если еще в недавнем прошлом в большинстве случаев было достаточно точечного съема с интервалом 10-50 м, то в настоящий момент все чаще требуется информация с дискретностью до 5 см. В основе подобных требований лежит желание заказчика узнать высокочастотную составляющую биений и изгибов скважины. Эта информация необходима для определения вертикальной глубины скважины, для обсаживания, установки отклонителя и прочих операций. Подобную дискретность может обеспечить только непрерывный режим съема параметров ориентации скважины, для реализации которого необходимо обеспечить работу измерительного модуля в режиме гироазимута. Очевидно, что в силу конструктивных и эксплуатационных ограничений невозможно в подземном приборе реализовать платформенный гироазимут. В то же время реализация гироскопа направления в бесплатформенном исполнении не вызывает особенных сложностей. Но при любой реализации гироскопа направления неизбежно придется решать задачу начальной выставки, от точности решения которой напрямую будет зависеть точность всех последующих измерений [1].
Алгоритмы определения навигационных параметров
Общие алгоритмы работы бесплатформенных систем общеизвестны, поэтому введем лишь необходимые понятия и соотношения: ЕЫк - горизонтная система координат с географической ориентацией осей и началом в точке старта; ох1 у1 г1 - связанная с корпусом инклинометра система координат, развернутая относительно осей ЕЫк на угол азимута А, зенитный угол 9 и угол ф поворота корпуса инерциального измерительного модуля (ИИМ) вокруг продольной оси 71. Измерительный модуль обеспечивает вычисление элементов матрицы направляющих косинусов определяющей взаимную ориентацию трехгранников ЕЫк и ох1 у121.
с1 =
^h
C11 C12 C13
C21 C22 C23
C31 C32 C33
-X,
,1
E cos A cos ф + sin A cos 0sin ф - cos A sin ф + sin A cos0 cos ф - sin A sin 0 N - sin A cos ф + ^ cosA cos0 sin ф sin Asin ф + cosA cos0 cosф - cosAsin 0 h sin 0 sin ф sin 0 cosф cos0
Выражения для угловых скоростей горизонтного трехгранника имеют вид
Ю
E
ф = -Vn. ,
R,
V
aN = Х *cos ф = Q cos ф + —,
• VE
rnh = Х* sin ф = Qsin ф + —Etgф.
R
Рис. 1. Системы координат
Кинематические уравнения могут быть получены из соотношений
С1 = 1 кС\,
где
" 0 - ®h ®N 0 ю ,1
ю h = ®h 0 ЮЕ ' ю1 = 0
_-®N ЮЕ 0 У1 0
кососимметрические матрицы, соответствующие векторам угловой скорости враще-
E ЮЕ
ния горизонтного ю h = N Ю N и связанного с корпусом ИИМ ю1 = , трехгран
h _®h _ zi _®z1 _
ников. Очевидно, что для решения уравнения Пуассона необходимо иметь информацию о начальной ориентации инклинометра. От точности этой информации будет напрямую зависеть точность всех последующих измерений. Понятно, что никакая апостериорная обработка не сможет понизить погрешность начальной выставки, поэтому она должна осуществляться с максимально возможной точностью.
Z
Начальная выставка
С точки зрения точности начальной выставки не представляет никакой сложности определение ориентации прибора относительно горизонтальной плоскости, и, как правило, эта задача успешно решается автономно с помощью акселерометров, которые входят в состав прибора. Определение же ориентации относительно плоскости меридиана места является гораздо более сложной задачей.
Начальная выставка по азимуту может быть осуществлена либо автономно - в режиме компасирования, либо с помощью внешнего курсоуказания. Понятно, что для автономного высокоточного компасирования необходимо иметь в составе прибора точные гироскопы. В то же время чувствительные элементы, устанавливаемые на прибор, должны быть достаточно робастны, так как инклинометр в процессе эксплуатации подвергается сильным механическим воздействиям. Например, во время спуска в обсаженную скважину не исключены удары о стыки обсадных труб, и избежать этого можно, только уменьшая скорость спуска, что в ряде случаев совершенно неприемлемо, так как в современных условиях час простоя буровой установки может обходиться в десятки тысяч долларов. Таким образом, использование в составе прибора высокоточных гироскопов приводит не только к повышению себестоимости прибора за счет более дорогой элементной базы, но и к резкому росту затрат на проведение измерений [2].
Совершенно очевидно, что высокая точность нужна только в момент начальной выставки, во время определения азимута, далее хранение угла в гироазимутальном режиме может быть реализовано на относительно грубых гироскопах. И здесь высокая скорость спуска уже не является однозначно негативным фактором, скорее наоборот: чем быстрее мы спускаемся, тем меньше времени затратим на прохождение скважины, а следовательно, накопим меньшую погрешность. Таким образом, очевиден вывод о необходимости использования внешнего курсоуказания, тогда высокоточный прибор, который обеспечивает азимутальную выставку, будет работать только на поверхности, а измерительный модуль, построенный на грубых робастных гироскопах, отправится вглубь, навстречу ударам о стыки обсадных труб, высокой температуре и прочим неблагоприятным факторам.
Внешнее курсоуказание
Теперь необходимо выбрать способ внешнего курсоуказания. Здесь нельзя не обратить внимания на стремительный прогресс навигационной аппаратуры, построенной на базе спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС. Очевидно, что прямое использование этих систем для целей подземной навигации невозможно или, во всяком случае, крайне ограничено в силу высокой экранирующей способности земной коры. Хотя существуют варианты применения спутниковой навигационной аппаратур в системах контроля состояния коммунальных трубопроводов, но, ввиду серьезных эксплуатационных ограничений подобных систем, вряд ли они в ближайшее время получат ощутимое развитие. С другой стороны, для задач начальной выставки спутниковая навигационная аппаратура, с ее беспрецедентно высокими точностными характеристиками, может оказаться как нельзя кстати.
Принцип интерферометрического метода измерения пространственной ориентации для радионавигационных угломерных систем был описан еще в 1955 г. В.Б. Пест-ряковым. Угловое положение базы в пространстве по сигналам СНС может быть определено на основе измерения разности хода сигналов между двумя антеннами, расположенными на концах базы. Фазовый сдвиг сигнала, принимаемого на две разнесенные антенны, и косинус угла между базой и направлением на спутник связаны выражением
cos a = Хф , (1)
2nB
где X - длина волны сигнала НКА, ф - фазовый сдвиг, В - длина базы, a - угол между вектором-базой и вектором-направлением на НКА. Направляющие косинусы вектора-базы могут быть определены из уравнения на основе скалярного произведения векторов: B cosa = kxx + kyy + kzz, (2)
где kx, ky, kz - направляющие косинусы вектора-направления на НКА, x, y, z - координаты вектора-базы. С учетом (1) уравнение (2) можно записать в виде
Лф = Ф = kxX + kyy + kzz, (3)
2P
где Ф - фазовый сдвиг, выраженный в единицах длины, который является разностью хода сигналов НКА между антеннами.
Сигналы навигационных КА
Рис. 2. Измерение ориентации вектора-базы
В общем случае, как видно из (3), число неизвестных (х, у, 2) равно трем. Для однозначного определения всех неизвестных необходимы три уравнения. Учитывая, что координаты вектора-базы взаимосвязаны, при известной длине базы систему уравнений можно представить в виде
' кх1х + ку\У + к?1г = В1, 4 кх2х + ку2У + кг22 = В2, х2 + У2 + 22 = В2.
Для нахождения положения вектора-базы в пространстве требуется измерить фазовые сдвиги сигналов двух НКА [3].
При создании угломерной радионавигационной аппаратуры, работающей по сигналам СНС ГЛОНАСС/ОРБ, основной проблемой является разрешение фазовой неоднозначности. При этом желательно, чтобы алгоритмы разрешения фазовой неоднозначности были одномоментными, т. е. разрешение фазовой неоднозначности должно производиться по результатам измерения параметров сигналов НКА в любой момент времени. Такими методами являются переборные методы, в которых перебираются все возможные значения фазовых сдвигов сигналов НКА, а решение выбирается по критерию максимального правдоподобия. Для решения этой задачи необходима избыточность фазовых измерений, когда число измерений фазы больше числа неизвестных параметров. Это достигается наблюдением значительного числа спутников и использованием второго частотного канала [4]. Эти задачи уже решены, и на данный момент на
рынке представлено довольно много спутниковых навигационных приборов для определения ориентации, полной по трем осям или только по курсу - так называемых ОРБ-компасов. Эти приборы обладают приемлемой точностью и способны выдавать курс с погрешностью, не превышающей четверти градуса [5].
Для осуществления начальной выставки необходимо обеспечить жесткую привязку баз скважного прибора и ОРБ-компаса. В качестве базовой линии гироинклинометра может выступать ось прибора. Для ОРБ-компаса в роли такой линии выступает ось, проходящая через фазовые центр антенн. Так как фазовые центры антенн, как правило, не совпадают с точками крепления антенн, то обязательным условием является обеспечение параллельности продольных осей антенн. Естественно, что одним из возможных решений было бы размещение антенн прямо на корпусе гироинклинометра. В этом случае он органично выступал бы в качестве общей базы.
Рис. 3. Кронштейн для сопряжения баз гироинклинометра и ОРБ-компаса
Но от подобного решения пришлось отказаться в силу того, что корпус прибора в процессе эксплуатации подвергается значительным нагрузкам, в том числе повышенному гидростатическом давлению, поэтому нельзя утончать стенки корпуса. В то же время внешний диаметр прибора ограничен, и развивать стенки также нельзя. В результате подробного изучения проблемы было принято решение обеспечить единую базу с помощью трубки прямоугольного сечения, к которой должны крепиться антенны и подземный прибор. Антенны с помощью резьбового соединения крепятся к специальным привалочным плоскостям. Плоскости выполнены в виде монолитных стальных параллелепипедов, приваренных к базовой трубке. Крепление инклинометра обеспечивается призматическими поверхностями, фиксация осуществляется с помощью накидных винтов с «барашками», таким образом, достигается простота конструкции, скорость фиксации и ограничение силы воздействия на прибор. Конструкция оснащена опорами для размещения на горизонтальной поверхности, возможно применение отдельных креплений для установки прибора на другие поверхности. Например, рассматривался вариант подвеса прибора на внешнюю стену буровой платформы.
Привязка баз приборов
Заключение
В рамках работы, в ответ на вызовы современных задач подземной навигации, были рассмотрены некоторые варианты начальной выставки гироинклинометров. Было показано, что для автономной азимутальной выставки в режиме компасирования необходимо применение высокоточных дорогостоящих чувствительных элементов, которые не только удорожают себестоимость конечного изделия, но и резко снижают его эксплуатационные характеристики. В то же время было продемонстрировано, что спутниковые навигационные системы в своем развитии достигли необходимых точностей определения ориентации. Принцип фазовых измерений, предложенный еще в середине прошлого века, позволил построить высокоточные спутниковые системы определения ориентации. В качестве источника внешнего курсоуказания было предложено воспользоваться существующими на данный момент приборами класса GPS-компас. Представлен вариант конструктивного решения, позволяющего связать базы приборов.
Следует отметить, что применение высокоточного внешнего курсоуказания значительно расширяет возможности использования современных инклинометров. Открываются широкие перспективы применения бесплатформенных гироинклинометров в областях, весьма далеких от добывающей промышленности - исторически сложившейся сферы применения инклинометров. Так, в качестве возможного варианта применения новой компоновки инклинометра можно предположить контрольные измерения хладагентных скважин метрополитена. Ранее подобные скважины выпадали из поля зрения инклинометрии в силу очень высоких требований к точности их измерения.
Литература
1. Калинин А.Г., Кульчицкий В.В. Естественное и искусственное искривление скважин: Учебное пособие для вузов. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. - 640 с.
2. Биндер Я.И. Аналитическое компасирование в инклинометрии скважин малого диаметра // Гироскопия и навигация. - 2003. - № 2(41). - С. 38-46.
3. Пестряков В.Б. Радионавигационные угломерные системы. - М.: Госэнергоиздат, 1955. - 304 с.
4. Патент РФ № 2141118. Способ угловой ориентации объектов в пространстве / Фатеев Ю.Л., Чмых М.К. Опубл. 1999. Бюл. № 31.
5. Tans Vector: Проспект фирмы Trimble, 2004.
Первовский Владимир Сергеевич
Биндер Яков Исаакович
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, pwladimir@ya.ru
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, доцент, mail@elmech.ru
УДК 629.1.033
ПРОГРАММНОЕ ДВИЖЕНИЕ ДВУНОГОГО ШАГАЮЩЕГЕО РОБОТА В САГИТТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Р.А. Алексеев, Ю.П. Котельников
Рассматривается комфортабельное движение корпуса двуногого робота, для которого заданы в декартовых координатах программные траектории таза и стоп. Предлагается аналитический расчет задающих воздействий на приводы исполнительного механизма с использованием решения обратных задач кинематики.
