CC BY
36
КОНСТРУКТИВНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДИАМЕТРАЛЬНОЙ СХЕМЫ ГИРОИНКЛИНОМЕТРА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ РАЗВОРОТОМ КОРПУСА СКВАЖИННОГО ПРИБОРА Д.А. Соколов Научный руководитель - к.т.н., доцент Я.И. Биндер
Анализируются характеристики так называемой диаметральной схемы инклинометра при использовании дополнительных разворотов корпуса вокруг продольной оси. Приводятся алгоритмы определения навигационных параметров. Предлагается конструктивное решение для реализации схемы.
Введение
В процессе разработки серии универсальных гироскопических инклинометров, предназначенных для работы в скважинах с малым диаметром и произвольной ориентацией, был предложен и проанализирован целый ряд новых технических решений бесплатформенных схем. Напомним их основные особенности. В так называемой «продольной» схеме ось кинетического момента двухосного ДУС совпадает с продольной осью скважинного прибора или, что то же самое, оси чувствительности двухосного измерителя, в том числе и в случае отсутствия механического носителя кинетического момента, находятся в поперечной плоскости. Данная схема позволяет производить промерочные работы как в точечном (во время остановок скважинного прибора), так и - что приобрело особую актуальность в последние годы - в непрерывном режимах.
В первом случае в процессе отыскания плоскости меридиана места используется хорошо известная процедура гирокомпасирования. Исследование продольной схемы подтвердило, что она имеет принципиальное ограничение, затрудняющее, а в ряде случаев делающее невозможным ее применение в точечном режиме при измерении угловых параметров, расположенных близко к линии «запад-восток» [1].
В непрерывном режиме с помощью уравнений Пуассона при неких начальных условиях, заданных извне или полученных при помощи того же компасирования, интегрируются показания двухосного ДУС. Такой режим получил также название бесплатформенного гироскопа направления (ГН).
Следующим этапом эволюции явилась «поперечная» схема. В ней главная ось двухосного датчика угловой скорости ориентирована в поперечной плоскости сква-жинного прибора, что позволяет в рамках схемы с одним ДУС осуществить компасиро-вание при любой ориентации скважины (так называемая адаптивность к траектории) [2]. Однако это техническое решение принципиально не сочетается с режимом бесплатформенного ГН, что резко ограничивает востребованность ГИ, построенного по поперечной схеме. В то же время следует отметить принципиальную возможность развития на базе этой схемы режима физической стабилизации ГИ относительно оси скважинного прибора (СП), т. е. создания ГН на базе одноосного гиростабилизатора.
Так называемая «диаметральная» схема, предложенная некоторое время назад [3], представляется наиболее совершенной в ряду технических решений для бесплатформенных инклинометров. Она предусматривает разворот корпуса гироскопа вокруг поперечной оси скважинного прибора. При этом вектор кинетического момента перпендикулярен оси разворота и находится в диаметральной плоскости скважинного прибора. Эта схема совмещает в себе достоинства всех предыдущих, позволяя создать на основе одного двухосного ДУС полностью универсальный ГИ, способный эффективно работать как в точечном, так и в непрерывном режимах.
С того времени, как была предложена диаметральная схема (т.е. буквально в последние 2 года), особую актуальность, как уже было сказано, приобрели разработка и исследование возможностей применения инклинометра в непрерывном режиме. Это
связано как с желанием заказчиков получать подробные данные о «высокочастотном» пространственном спектре траектории скважин, так и с общей тенденцией повышения производительности съемки. Последнее обусловлено тем, что время съемки скважины является самостоятельным и, притом, весьма существенным технико-экономическим фактором, в значительной степени влияющим на выбор использующейся при измерениях инклинометрической системы.
Алгоритмы определения навигационных параметров
Кратко коснемся основных особенностей работы схемы в точечном режиме.
Введем следующие системы координат (рис. 1): ЕЫк - горизонтная с географической ориентацией осей (соответственно на восток, север и по вертикали места); охо уо г0
- связанная с корпусом гироинклинометра, ось о 2о которой ориентирована вдоль продольной оси, а оси охо, оуо лежат в плоскости поперечного сечения СП. Положение системы координат охоУо^о относительно географического трехгранника ЕЫк определяется тремя углами - А, 9 и у .
Для анализа возможностей диаметральной схемы введем систему координат, связанную с корпусом ДУС - оХГУГ2Г, ось о2Г которой совпадает с вектором кинетического момента, а оси оХГ, оУГ - с измерительными осями ДУС.
Положение системы координат оХГУГ2Г относительно охоуо2о определяется углом х (см. рис. 1) разворота вектора кинетического момента гироскопа относительно оси скважинного прибора. Варьируя этот угол, мы получаем возможность перейти от рассмотрения обобщенной схемы ГИ к конкретным вариантам ее реализации. В частности, продольной и поперечной схемам соответствуют значения х = о0 и 9о°, соответственно.
>0^ Г )
у 77
о
\ \
)
е,А
X
X
)
Рис. 1. Системы координат
Рассмотрим выражения для сигналов измерительных каналов ДУС в режиме ком-пасирования, приняв во внимание выражения для проекций кажущегося ускорения на измерительные оси ДУС, а также на оси системы координат, связанной с корпусом ги-роинклинометра (измеряемые блоком акселерометров).
пхГ = пXо^ X- п2о МП X,
ПТГ = ПУ о.
причем
Г
nxo = -g sin 9 cos у, Пуо = -g sin 9 sin y, nzG = g cos 9 . ю X = Q sin p(sin 9 cos у cos x + cos 9 sin x) +
+ Q cos 9-[cos A(cos 9 cos у cos x-sin 9 sin x) + sin A sin у cos x] + Txr - (2)
-px (sin 9 cos у cos x + cos 9 sin x) + sxГ sin 9 sin y, coYr = Qsin^sin9siny-Qcos^ (sinAcosy-cosAcos9siny) + rYr --pY sin 9 sin у - sYr (sin 9 cos у cos x + cos 9 sin x).
Уравнения (2) и (3) целесообразно рассматривать относительно неизвестных sin A , cos A, так как только одновременное вычисление этих тригонометрических функций позволяет определить азимут при любом его значении. Определитель А системы уравнений имеет вид:
А = - cos 9 cosx + sin 9sin x cos у. (4)
Его обнуления можно избежать, если соблюдать условие tgxo ^ Ctg .
cos у
Адаптивности же к траектории, т.е. определения азимута при любом его значении с одной и той же точностью, можно добиться при А = max, когда выполняется условие
tgZo =-tg9cosy. (5)
В работе [3] предлагалась и исследовалась возможность реализации диаметральной схемы и доказывалось наличие у этой схемы возможности инвариантного компа-сирования (независимости ошибки определения азимута от пусковых погрешностей гироскопа) - важнейшего свойства гироприбора, работающего практически в условиях старт-стоп. Для достижения одинаковой эффективности (равной точности) инвариантного компасирования при любых траекториях скважин в диаметральной схеме необходимо управление углом у. Дальнейший анализ показывает, что максимума определитель достигает независимо от параметров траектории, при у =0,180°:
|Аmax| = -yj 1 - sin2 у • cos2 9 . (6)
При этом достигается свойство инвариантного компасирования. Проиллюстрируем сформулированный вывод. Действительно, при использовании разворотов по углам x и у достаточно двух положений ДУС для проведения инвариантного компасирования. В первом положении у = 0о, x =-9, а во втором у = 180о, x = 9 .
Проанализируем выражения для сигналов измерительных каналов ДУС, с учетом разворотов в эти положения. В первом положении
юх 1г = Q cos (р • cos A + тХг , (7)
aY1r = -Q cos р • sin A + TYr . (8)
Во втором положении
юх2г = -Q cos р • cos A + тХг , (9)
cY 2r =Q cosp-sin A + TYr . (10)
Как видно, неопределенности дрейфов, пропорциональные проекциям ускорения - осевой дебаланс ротора гироскопа и квадратурные составляющие скорости ухода, являющиеся для механического носителя вектора кинетического момента основными возмущающими факторами - не оказывают влияние на точность компасирования.
Устанавливая ДУС последовательно в положения у = 0о, x = -9 и у = 180о, x = 9 , мы можем исключить влияние прочих составляющих дрейфов гироскопа, вычисляя
G) G) v" о
cos A = -^, (11)
2Q cos^
> GY1Г — GY2г 0Ч
sin A = —Г--. (12)
2Q cos^
Проводимый анализ процедуры компасирования, базирующейся на принудительных разворотах корпусов ДУС и скважинного прибора, был бы неполон без соответствующей оценки влияния точности этих разворотов. Опуская промежуточные преобразования, приведем выражение для погрешности определения азимута в зависимости от неопределенности углов х и ^при проведении выставки:
AA = A^cos^ + tgp(A^ sinocos А +Axsin A). (13)
Полученные линейные соотношения позволяют судить о заведомой выполнимости требований к точности углов, обеспечиваемых, прежде всего, акселерометрами ГИ работающими по прямому назначению.
Непрерывный режим
Анализ использования предлагаемой схемы ГИ в непрерывном режиме в принципе не является предметом исследования в данной работе. Однако, принимая во внимание максимальную универсализацию использования прибора как одну из основных предпосылок к его исследованию и созданию, необходимо кратко затронуть новые возможности, возникающие при управлении дополнительным разворотом корпуса.
Во-первых, как показал анализ практических результатов проведения непрерывной съемки в скважинах различного типа, наиболее существенным внешним фактором, во многом определяющим точностные характеристики этого режима, является так называемый «канатный эффект», т.е. вращательное движение кабеля, обусловленное, с одной стороны, состоянием его упругой деформации, а с другой - вертикальным линейным удлинением (укорочением) его свободного конца в процессе спускоподъемных операций (СПО). Считать воздействие указанного фактора на работу ГИ в непрерывном режиме однозначно отрицательным было бы неправильно: в частности, это вращение может быть использовано в качестве мощного модулятора ряда инструментальных погрешностей ГИ. Однако параметры, да и само наличие этого вращения, весьма нерегулярны и зависят от интенсивности изгиба и кручения скважины, скорости проведения и интервалов непрерывности СПО и т.д. В силу этого возможность должным образом «скорректировать» естественное крутильное движение кабеля принудительным движением корпуса представляется вполне целесообразной. Например, на состояние покоя или нерегулярное слабое вращение кабеля в начальной фазе интервалов движения может быть наложено принудительное однонаправленное или реверсивное вращение СП. То же самое относится к движению скважинного прибора при больших зенитных углах (в) когда скорость СПО резко падает. В некоторых режимах бесплатформенного ГН вращение кабеля, напротив, требуется скомпенсировать или, во всяком случае, ослабить.
Во-вторых, последнее замечание вызывает вполне естественный вопрос: нельзя ли от ослабления, а тем более компенсации, влияния вращения кабеля перейти к стабилизации вращательного движения СП или, во всяком случае, той его части, которая содержит ЧЭ, т.е., используя структурную гибкость диаметральной схемы, совместить бесплатформенный ГИ с одноосным гиростабилизатором? Целесообразность использования последнего при непрерывной съемке, в качестве альтернативы режиму ГН, связана с тем, что при прохождении вертикальных (и близких к ним) участков скважин ГН не в состоянии работать в режиме гироазимута, т. е. сохранить точность, пусть даже очень хорошей начальной выставки в устье скважины. Это не сказывается существенно на точности построения координат вертикальной части ствола, однако всецело определяет
погрешность начальной выставки при переходе к наклонному участку траектории. Что же касается аппаратной реализации одноосного гиростабилизатора, то, как следует из дальнейшего изложения, все основные технические решения для этого уже определены необходимостью реализации диаметральной схемы с дополнительным поворотом как таковой.
Конструктивные требования
Предполагаемые к реализации конструктивно-технические решения базируются:
• на сочетании габаритов используемого датчика угловой скорости и принципиального для всей разработанной серии универсальных инклинометров (УГИ) ограничения диаметра корпуса СП на уровне 42 мм;
• на реализации вращения блока БЧЭ относительно основной части скважинного прибора с помощью принципа так называемого «мокрого» вала;
• на опыте герметизации быстро вращающихся валов в скважинах с помощью цилиндрических уплотнений высокого давления. Здесь следует отметить, что линейные скорости вращательного движения по углу у на один-два порядка ниже допускаемых для конструктивных элементов такого рода, что позволяет оптимистично отнестись к такому нестандартному для гироприборов решению, как «мокрый» вал;
• на реализации токоподвода от БЧЭ к основной части прибора с помощью полого вала;
• на свободном размещении в основной части прибора достаточно мощного исполнительного элемента и обеспечивающих элементов привода.
На рис. 2 представлена кинематическая схема с учетом конструктивной компоновки диаметральной схемы с возможностью дополнительного разворота.
Рис. 2. Кинематическая схема Заключение
Рассмотренные принципы управления разворотом корпуса скважинного прибора
для ГИ построенного по диаметральной схеме обеспечивают:
• реализацию точечного компасирования, инвариантного к пусковым погрешностям ДУС при любых траекториях скважин;
• дальнейшее снижение погрешностей «инвариантного» компасирования обусловленных неопределенностью моделей дрейфов ДУС;
• осуществление при непрерывной инклинометрической съемке в режиме бесплатформенного ГН принудительного вращения корпуса ГИ вокруг оси скважины с целью достижения компенсационных или модуляционных эффектов по отношению к основным возмущающим факторам;
• возможность реализации одноосного индикаторного гиростабилизатора в целях осуществления непрерывной инклинометрической съемки скважин при большой протяженности их вертикальных стволов.
Проведен предварительный анализ тактико-технических требований к конструкции и отдельным ее элементам, подтверждающий принципиальную реализуемость ГИ, выполненного по диаметральной схеме с дополнительным приводом управления по углу у. Есть основания полагать, что в классе наиболее жестких геометрических, виброударных и термобарических характеристик скважинных приборов, диктуемых задачами подземной навигации, рассматриваемая схема ГИ может оказаться оптимальной с точки зрения целого ряда принципиально противоречивых технических требований.
Литература
1. Биндер Я.И. Аналитическое компасирование в инклинометрии скважин малого диаметра. // Гироскопия и навигация. - 2оо3. - № 2 (41). - С. 38-46.
2. Биндер Я.И., Падерина Т.В. Бесплатформенный гироинклинометр с ориентацией главной оси двумерного датчика угловой скорости в плоскости поперечного сечения скважины. // Гироскопия и навигация. - 2оо4. - № 1 (44). - С. 5-16.
3. Биндер Я.И. Универсальный гироинклинометр с ориентацией главной оси двухосного датчика угловой скорости в диаметральной плоскости скважины. // Гироскопия и навигация. - 2оо5. - № 4 (51). - С. 23-32.
