Методика синтеза высокоточного стенда для испытаний навигационных блоков летательных аппаратов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 62.001.4; 62-501.72

МЕТОДИКА СИНТЕЗА ВЫСОКОТОЧНОГО СТЕНДА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ НАВИГАЦИОННЫХ БЛОКОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

О.В. Горячев, В.В. Воробьев, О.О. Морозов, А.Г. Ефромеев, А. А. Огурцов

Предложены конструкция стенда для испытаний навигационных блоков летательных аппаратов и методика оптимального синтеза силовой системы управления стендом с контролем диапазона динамической ошибки. Дан пример синтеза и экспериментальной отработки системы управления. Стенд и методика внедрены в учебный процесс подготовки специалистов и магистрантов в курсах проектирования, моделирования и испытаний систем управления.

Ключевые слова: силовая система управления, привод, точность, программное управление, синтез, оптимизация, полунатурный стенд, статистические испытания.

Предварительные замечания

Лабораторно-стендовые полунатурные испытания широко используются на всех этапах создания высокоточных систем (ВТС), от НИОКР до производства и контроля готовой продукции. Такие испытания позволяют перенести часть натурных испытаний в лабораторные условия, и тем самым повысить эффективность и сократить сроки разработки новых и модернизации имеющихся изделий.

Важным аспектом создания ВТС является совершенствование применяемого для испытаний стендового оборудования в соответствии с постоянно повышающимися требованиями к динамике и точности систем [1]. В связи с этим актуальной является задача разработки прецизионного полунатурного трехстепенного стенда (3-СТ), предназначенного для моделирования в реальном времени угловых движений блоков инерциальных чувствительных элементов (БИЧЭ) летательных аппаратов (ЛА) относительно неподвижной системы координат.

Особенностями задачи разработки 3-СТ являются жесткие требования к точности воспроизведения программных движений в широких диапазонах углов и скоростей, к точности измерения координат, а также к плавности. Под плавностью здесь понимается отсутствие в спектре реализуемых движений частотных составляющих, не характерных для движения изделия.

Назначение, структура и состав стенда

Предлагаемый 3-СТ является универсальным автоматизированным стендом, который может быть использован для тестовых испытаний и экспериментальной отработки широкого класса информационно-

515

измерительных устройств ориентации и навигации, в т.ч. инерциальных систем, датчиков, гироскопов, микроэлектромеханических систем, БИЧЭ и т.д. Силовая система управления стенда реализована на современной элементной базе:

- в канале вращения изделия по крену - на базе электродвигателя бесконтактного моментного серии ДБМ;

- в каналах угловых перемещений изделия по тангажу «медленному» - на базе электропривода постоянного тока; по тангажу «быстрому» и курсу - на базе пневматических приводов, которые собраны с использованием стандартных элементов пневмоавтоматики.

Цифровая система управления приводами реализована на микропроцессорной элементной базе. Трехмерная модель стенда 3-СТ с установленным БИЧЭ показана рис. 1.

Рис. 1. Вид трёхмерной модели стенда

На рис. 2 представлена функциональная схема, поясняющая структуру и состав 3-СТ. Стенд содержит портативную управляющую ПЭВМ (notebook)), которая обеспечивает автоматизацию испытаний, регистрацию в реальном времени телеметрической информации (углы и угловые скорости, токи в обмотках, величины управляющих воздействий, сигналы с выходов БИЧЭ и др.) с возможностью её последующей обработки, визуализации и долговременного хранения (запись на цифровой носитель).

Стенд представляет собой сложную мехатронную систему. Его разработка производится на основе современной технологии проектирования управляющей, силовой и информационно-измерительной систем.

516

3БС

ЗП

ЦСП

ВССП

ВСОИ

а

Рис. 2. Функциональная схема стенда: ОИ - объект испытаний;

ИОИ - интерфейс ОИ; ЦСП - набор цифровых следящих приводов;

ЦИУС - цифровая информационная и управляющая система;

ИС - стандартный интерфейс стенда верхнего уровня; ПК (СВУ) - персональный компьютер (система верхнего уровня); ПЭ - программа эксперимента; РЭ - результаты эксперимента;

ЗП - заданная программа угловых перемещений; ИВ - комплексное испытательное воздействие на ОИ; КСОИ - канал связи с аппаратурой объекта испытаний; ВСОИ - вектор состояния объекта испытаний; ВССП - вектор состояния исполнительных приводов; а - угол курса; Ь - угол тангажа; Ь - угол склонения вектора силы тяжести; у - угол крена

С целью синтеза пневматической силовой системы управления стенда построена нелинейная математическая модель и проведена ее линеаризация [2]. Модель учитывает следующие факторы, влияющие на динамику и точность стенда: широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) сигналов, дискретность регулятора, разрядность датчиков, трение в подшипниках и пневмоцилиндрах, изменения давления и температуры воздуха в рабочих полостях, изменения режимов течения через дросселирующие отверстия (критический, докритический), наличие ограничений по мощности источников электро- и пневмопитания, ограниченность линейной зоны работы.

Параметры приводов рассчитываются на основе энергетического анализа по известным предельным значениям переменных, моменту инерции нагрузки и моменту сопротивления. В процессе расчета пневмопривода определяются его параметры: давление пневмопитания, начальный объем рабочих полостей, ход поршня, площади дросселей распределителя и

517

др. Для системы управления рассчитываются коэффициенты обратных связей по переменным состояния и/или параметры корректирующих устройств [3]. В информационных и управляющих системах в качестве настраиваемых величин используются частота и разрядность ШИМ и время квантования.

Разработана методика автоматизированных лабораторно-стендовых испытаний БИЧЭ.

Постановка задачи отработки силовой системы управления

Важным этапом создания прецизионного динамического стенда является экспериментальная отработка высокоточных законов управления исполнительными приводами. Для 3-СТ актуальной является задача создания прикладной методики синтеза законов управления электро- и пневмоприводами.

Рассмотрим систему программного управления (СПУ), реализованную на базе двух пневматических приводов. СПУ должна обеспечивать высокоточное воспроизведение программы пространственных движений платформы с БИЧЭ по углам тангажа и рыскания. Заметим, что желаемый закон движения может быть задан аналитически, таблично или алгоритмически. Функциональная схема СПУ представлена на рис. 3.

Блок программного управления

Объект программного управления

{ф\

АВ

1УЪ

ЦУУ

и(Ц

Параметры регуляторов

БР

ПД р КС ф. ОИ

ДОС

и

Ф

э

Рис. 3. Функциональная схема СПУ: АВ - априорный вычислитель; ЦУУ - цифровое управляющее устройство; БР - блок регуляторов; ПД - пневмодвигатели; КС - кинематические соотношения;

ДОС - датчики обратных связей; ОИ - объект испытаний

*

На рис. 3 обозначено: {ф }- априори заданная информация о харак-

*

тере движения ОИ; {и } - сформированная в классе обратных задач динамики априорная информация о характере потребных воздействий на исполнительные подсистемы, позволяющая реализовать в стенде заданную

*

программу движения; и) - сигнальная реализация информации {и }; Е -сигнал ошибки; Р - силовое воздействие; ф - реализация программного движения; £ - сигнал обратной связи.

В общем случае информация о характере движения ОИ может быть задана разными способами, например, с помощью дифференциальных уравнений, передаточной функции (ПФ), аналитического выражения для старшей производной угла и др.

Нелинейное математическое описание (МО) системы пневмопривода строится с использованием законов тепломеханики систем с сосредоточенными параметрами [2]. Построена линейная модель привода в виде ПФ

*П (р) = —7-6-5 ^ 3-2-. (>)

«4 р + «5 р + а6 р + «7 р + а8р + ад р + а10 Р + аи где р - оператор Лапласа; а.(/ = 1,2,...,7); Ь1 - действительные постоянные

(коэффициенты).

Построение (1) производилось на основе линеаризации с разложением функций правых частей дифференциальных уравнений привода в ряд Тейлора в малой окрестности установившегося режима (нейтрального положения равновесия).

БР в составе СПУ может быть реализован, например, в виде ПИД-регулятора, либо с помощью набора обратных связей по переменным состояния, таких, как разность токов в обмотках электромеханического преобразователя, перепад давления на поршне, координата и скорость штока. Синтез коэффициентов БР производится известными методами по линейной модели (1), например, методом частотных характеристик, методом пространства состояния и т.д. [3].

В рассматриваемом случае желаемый закон движения БИЧЭ задан аналитически в виде синусоидальной функции, а БР реализован как ПД-регулятор. В целях обеспечения высокой точности СПУ предложено синтезировать закон управления в классе обратных задач динамики [4].

Задатчик сигнала входит в состав блока программного управления (БПУ) (рис. 3). ПФ задатчика имеет вид:

П А ^ Л 1 О о

Т ( Сдр + с8р + с7р + С6р + с5 р + с4р + сз р + с2р + С1 + к (2) "К(р) =-2-+ кос (2),

й р + й 2 р + йз

где а/ (/ = 1,2,...,9);й/ (/ = 1,2,3);кос - действительные постоянные.

Необходимо отметить, что информация о всех производных в числителе выражения (2) задается в явном виде в соответствии с тем, что закон движения задан в виде аналитической функции, в частности, гармонической. Заметим, что особенностью решаемой задачи синтеза является высокий порядок системы и большое число настраиваемых параметров.

Формирование критерия точности

Динамическую ошибку СПУ обусловливают неучтенные в МО привода физические явления, приближенность линеаризованной модели, наличие ШИМ, дискретность регулятора и датчиков, флуктуации и отклонения значений параметров от расчетных, случайные помехи и шумы, сбои

519

цифровых элементов и др. В связи с этим актуальной задачей является автоматизированная настройка СПУ в стенде на основе оптимизации коэффициентов ПФ (2). Настройка производится по критерию точности в режиме отработки программного гармонического закона в условиях шумов датчиков.

Проанализируем проблему выбора критерия точности. Рассмотрим систему с одной регулируемой величиной, в частности, углом поворота нагрузки ф(1). В задачах синтеза ВТС можно выделить два типа критериев точности, вычисляемых на отрезке времени наблюдения t е [0, Т]. В первом случае точность оценивается по средней ошибке, во втором случае -по максимальной ошибке [3, 5]. Наиболее распространён интегральный среднеквадратический критерий

12(*(■)) = Те2(0& (3)

Т ь

* *

где ) = ф (t) -ф^) - мгновенное значение ошибки; ф (t) - задающий (полезный) сигнал.

Средний по времени критерий качества никак не ограничивает мгновенное значение ошибки. Поэтому следящая система с хорошей «в среднем» точностью может иметь кратковременные выбросы ошибки и срывы процесса слежения. Достоинства критерия (3) следующие: критерий просто рассчитывается по результатам статистических испытаний и кроме того дифференцируем по оптимизируемым параметрам. Это позволяет использовать аналитические методы оптимизации. Для критерия (3) в ряде случаев получены простые решения по оптимизации точности.

Критерий максимальной ошибки можно записать в виде

А»(е(-))= тах )|. (4)

0^ <Т

Данный критерий ограничивает максимальное мгновенное значение ошибки на интервале наблюдения t е[0,Т ] , то есть гарантирует, что ошибка слежения никогда не превысит величины критерия. В требованиях к ВТС, например, к приводам наведения указываются именно максимальный допустимый промах. Критерий максимального промаха контролирует диапазон мгновенной ошибки, он наиболее хорошо соответствует реальным задачам проектирования ВТС [5]. Такой критерий называют предельным отклонением или Ь¥ - критерием.

Несмотря на простоту постановки и практическую значимость, задачи ^»-оптимизации весьма трудны в расчете критерия, особенно в классе нелинейных систем. Кроме того функционал (4) не дифференцируем, поэтому классические методы оптимизации к нему не применимы.

В случае, если стохастическая система не имеет статической ошибки случайный сигнал ошибки Е^) будет центрированным (М[е^)] = 0), и математическое ожидание квадрата ошибки будет равно его дисперсии

12 (е(-))^ М [(е(-) - М [е()])2 ] = т/ВД = «{е(01 (5)

где О - дисперсия, о - среднеквадратическое отклонение ошибки. Классический критерий точности стохастической системы с центрированными сигналами это дисперсия ошибки.

Проектируемая высокоточная СПУ предназначена для отработки относительно медленно изменяющегося полезного регулярного сигнала в условиях шумов датчиков. В этом случае допустимо считать, что ошибка является стационарным эргодическим нормальным случайным процессом.

Значение среднего квадрата ошибки (СКО) вычисляется экспериментально методом статистических испытаний за большое число периодов задающего сигнала на дискретном множестве N контрольных точек. Расчет потребного объема данных N выполняется с целью обеспечения адекватной оценки СКО. Расчет выполнялся, исходя из требуемых показателей точности оценки (среднее квадратическое отклонение оценки) и надежности (доверительная вероятность оценки). Как правило, N > 1000. Повышение надежности и точности оценки достигается увеличением времени наблюдения и количества регистрируемых точек.

На динамическую точность исполнительного привода значительное влияние оказывает характер задающего воздействия, который определяется достигаемыми (предельными) значениями скорости и ускорения.

При формировании критерия точности СПУ предлагается учесть вариации уровня СКО в зависимости от сочетаний значений скорости и ускорения, т.е. учесть неоднородность структуры СКО по выделенным характерным областям фазовой плоскости (ФП), которая представлена в безразмерных переменных «скорость-ускорение» задающего сигнала (рис. 4).

Предлагаемый подход, с одной стороны позволяет при синтезе использовать в качестве критерия удобный для расчета критерицй СКО, с другой - дает возможность контролировать диапазон динамической ошибки при оптимизации системы по точности.

Рассмотрим случай, когда измерительная информация поступает от двух независимых датчиков скорости и ускорения, каждый из которых обладает своими статистическими характеристиками.

Методика отработки силовой системы управления стенда

Рассмотрим прикладную методику оптимизации параметров СПУ, основанную на критерии точности, который учитывает различие в уровнях СКО в выделенных характерных областях ФП «скорость-ускорение».

Методика включает следующие этапы.

Этап 1. Построение на ФП задающего сигнала фазовой траектории

*

(ФТ), соответствующей программному закону изменения угла р (г).

*

Примечание. В случае гармонического закона р (г) ФТ есть эллипс.

Причем каждая точка ФТ показывает, как сочетаются в один и тот же мо*

мент времени значения скорости р и ускорения р (г).

Этап 2. Нормализация переменных (времени, скорости, ускорения) и переход к представлению движения СПУ на плоскости безразмерных скорости р и ускорения р (рис. 4). Размерные переменные связаны с безразмерными с помощью масштабных коэффициентов (базисных величин) по зависимостям

ф = фб ■ (&; & = &б ■ t = tб ■г; ф

Ф&

(} 2 ~

Базисные величины по времени tб, скорости (&б и ускорению &б определяются, соответственно, через частоту щ и известные предельные (максимальные) значения переменных по зависимостям

t б = %1; Фб = 0шах; &б = &шах.

Примечание. В случае гармонического задающего сигнала ФТ на плоскости безразмерных переменных есть окружность единичного радиуса.

Этап 3. Разбиение ФП на характерные области с различной динамической точностью СПУ, которая оценивается по интегральному критерию СКО. Целесообразно выделить, например, следующие области (рис. 4):

- область 1 «больших» скоростей и «малых» ускорений;

- область 2 «средних» скоростей и «средних» ускорений;

- область 3 «малых» скоростей и «больших» ускорений.

Рассмотренная топологическая структура ФП в безразмерных переменных симметрична относительно осей координат, причем каждая из областей включает по четыре тридцатиградусных сектора.

Рис. 4. Топологическая структура разбиения ФП «скорость - ускорение» (в безразмерных переменных)

Этап 4. Регистрация и статистическая обработка массивов экспери-

ментальных данных, полученных в отрезке времени наблюдения [0,Т

режиме отработки СПУ программы на в каждой из выделенных областей 522

1, 2, 3 (см. рис. 4). При этом на множестве контрольных точек в каждой из областей 1, 2, 3 рассчитываются свои локальные СКО воспроизведения программы, которые обозначим через 51,52, 53, соответственно.

Этап 5. Расчет локальных относительных СКО в областях 1, 2, 3

= ~2 = ~3 = (6)

где 5 - СКО, который рассчитан по всем областям ФП за время наблюдения [0,Т ]. Скаляр 5 взят за базовый уровень при сопоставлении локальных СКО.

Этап 6. Оптимизация в векторном пространстве корректируемых параметров СПУ по критерию минимума максимального из трех локальных СКО. Оптимизация является условной, т.к. производится при ограничении на допустимый уровень 8 среднеквадратичной ошибки еск, который указан в ТЗ на разработку СПУ. Формальная постановка задачи оптимизации СПУ имеет вид

5.

тах{^(Ь), 5%2(Ь), 5%3(Ь)} = т^п ® /

2 ^ ^2

еСК £ 8 -

(7)

где Ь = (Ь1, Ь2,. ., Ьк,) - вектор оптимизируемых безразмерных парамет-

*

ров; Ь - оптимальный вектор; еск - среднеквадратичная ошибка,

еск = . Заметим, что список функциональных ограничений в (7) может

быть расширен для обеспечения в процессе оптимизации СПУ требуемых запасов устойчивости, времени регулирования и т.д.

Выполнение критерия (7) означает, что в рабочей области скоростей и ускорений на отрезке времени наблюдения [0,Т ] проявление динамических свойств реальной СПУ близко к проявлениям динамических свойств её линейной модели (2), которая служит основой для построения задатчика сигнала. В случае не выполнения требования ТЗ по точности производится коррекция структуры модели СПУ. Для этого проводится:

1) уточнение допущений, используемых при построении исходной нелинейной модели СПУ с целью повышения ее адекватности, в том числе за счет более полного описания физических процессов и повышения порядка модели;

2) линеаризация модели;

3) синтез СПУ в классе обратных задач динамики по уточненной линейной модели;

4) оптимальный синтез коэффициентов ПФ (2) по критерию (7). Как правило, процесс настройки СПУ в стенде носит итерационный

характер.

Предложенный минимаксный критерий (7), учитывающий различие уровней СКО в выделенных областях ФП, позволяет в определенной степени достичь «равномерной близости» СПУ и её линейной модели. Заметим, что критерий (7) преследует те же цели, что и классический критерий равномерной близости (4), а именно контроль диапазона мгновенной ошибки на интервале времени наблюдения.

Критерий (7) по сравнению с критерием (4) просто рассчитывается по экспериментальным данным. В особенности, это ценно при решении задач оптимизации нелинейных ВТС. Важно, что модифицированный критерий (7) в задачах оптимизации по точности по сравнению с классическим критерием «близости в среднем» (т.е. с критерием минимума СКО) дает более надежный результат. Это достигается путем оценивания диапазона изменения локальных СКО, что обеспечивает контроль диапазона мгновенной ошибки.

Пример реализации методики

В качестве примера рассмотрим отработку СПУ программного гармонического закона ф^) = 0.02 ■ Бт(5 ■ t). Предельные значения скорости и

2

ускорения: ф = 0.1 рад/ с; & = 0.5 рад / с .

Параметры привода:

к = 1.4; Я = 287 Дж/(кг ■ К); Рп = 1 МПа; Тп = Т1 = Т2 = 293 К;

т0 = 1; = 0.008 м; й = 0.046 м; Хш = 0.0285 м; к = 0.1 Не/м, где к - показатель адиабаты; Я - газовая постоянная; Тп - температура в источнике пневмопитания; Т\, - температура воздуха в рабочих полостях, т - коэффициент расхода, - диаметр штока; й - диаметр поршня, Xш - максимальный ход поршня, к - коэффициент вязкого трения.

Для исследования функционирования СПУ в пакете 81ши11пк среды МаНаЬ построена нелинейная модель системы пневмопривода, учитывающая приведенный ко входу эквивалентный шум датчиков. Мощность шума

3 ■ 104 В2/Гц. Для моделирования шумовой помехи использовался метод формирующего фильтра.

На рис. 5 представлены диаграммы уровней локальных среднеквад-ратических ошибок в выделенных областях 1, 2, 3 (см. нумерацию вдоль оси абсцисс) до (а) и после (б) оптимизации СПУ. Цветом выделено общее значение СКО, т.е. СКО посчитанное за все времени наблюдения [0,Т]. Локальные среднеквадратические ошибки по областям 1, 2, 3 имеют значения, соответственно,

еСК1 = 4.922 -10-4 рад; еСК2 = 3.994 -10-4 рад; еск3 = 4.285-10-4 рад.

Из диаграмм на рис. 5 видно, что общая среднеквадратическая ошибка (т.е. рассчитанная за все время наблюдения) заметно меньше локальных среднеквадратических ошибок в областях 1 и 2, где имеют место

524

значительные разносы значений скоростей и ускорений входного сигнала (рис. 4). Именно это различие учтено в предложенном модифицированном среднеквадратическом критерии качества вида (7).

Достигнутые в результате оптимизации показатели точности СПУ примерно на порядок лучше, чем исходные. Они удовлетворяют требованиям ТЗ на разработку СПУ.

еск. мрад

1 о

1 2 3 а

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

еск. мрад

2 3 б

Рис. 5. Диаграммы уровней локальных среднеквадратических ошибок

до (а) и после (б) оптимизации

Вид реализации ошибки отработки СПУ программного синусоидального сигнала приведен на рис. 6.

Рис.6. Реализация ошибки воспроизведения программы

Выводы

1. Разработана методика оптимального синтеза и отработки высокоточной силовой системы управления прецизионного полунатурного стенда 3-СТ. Синтез основан на простом в использовании критерии минимума интегральной среднеквадратической ошибки. Предлагаемая методика повышает надежность результатов оптимизации ВТС за счет расширения возможностей контроля диапазона мгновенной ошибки.

525

2. Опытный образец стенда 3-СТ подтвердил работоспособность предложенных схемных, технических и программно-аппаратных решений, а также методик экспериментальной отработки стенда и динамических испытаний БИЧЭ.

3. Структура и состав 3-СТ, математическое и программное обеспечение динамических испытаний являются универсальными. Они могут быть использованы для испытаний широкого класса информационно-измерительных устройств ориентации и навигации, а также инновационных алгоритмов выделения, преобразования координат и формирования управлений.

Список литературы

1. Разработка стенда для динамических испытаний навигационных блоков летательных аппаратов / В.В. Воробьев, А.Г. Ефромеев, С.В. Минчук, О.О. Морозов, А. А. Огурцов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4. С. 162 -172.

2. Арзуманов Ю.Л. Основы проектирования систем пневмо- и гидроавтоматики: монография / Ю.Л. Арзуманов, Е.М. Халатов, В.И. Чекма-зов. М.: Изд. Дом «Спектр», 2017. 459 с.

3. К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.5, Методы современной теории автоматического управления / К.А. Пупков [и др.]; под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова: учебник для вузов: в 5 т. 2-е изд., перераб. и доп. М.: МГТУ им. Баумана, 2004. 784 с.

4. Анпилогов В.В. Тепло- и гидромеханические системы. Методы исследования: учебное пособие. Тула: ТулПИ, 1991. 44 с.

5. Воробьев В.В., Макаров Н.Н., Парамонова А.А. Метод гарантированной точности для релейных следящих систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 10 (127). С. 32 - 38.

Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, infocisan. tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Воробьев Василий Викторович, канд. техн. наук, доцент, vasviktainhox.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Морозов Олег Олегович, канд. техн. наук, доцент, omoa sau.tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ефромеев Андрей Геннадьевич, канд. техн. наук, доцент, ageasau. tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

526

Огурцов Алексей Алексеевич, инженер, alexey.ole@mail.ru, Россия, Тула, АО

«КБП»

HIGH-PRECISION STAND SYNTESYS METHODS FOR AIRCRAFT NA VIGA TION UNITS TEST

O.V. Goryachev, V.V. Vorobyov, O.O. Morozov, A.G. Efromeev, A.A. Ogurtsov

Stand construction for aircraft navigation units tests and optimal synthesys methods of stand power control system with dynamic error range control are proposed. The example of synthesys and control system experimental tryout is given.

The stand and methods are adoptioned in specialists and masters training educational process in course of designing, modelling and control systems tests.

Key words: power control system, drive, accuracy, program control, synthesys, optimization, semi-actual stand, statistical test.

Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, ovg@sau. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Vorobyov Vasiliy Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, vasvikt@inbox. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Morozov Oleg Olegovich, candidate of technical sciences, docent, omo@sau. tsu. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Efromeev Andrey Genadievich, candidate of technical sciences, docent, age4 7@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ogurtsov Alexey Alexeevich, engineer, alexey. ole@,mail.ru, Russia, Tula, Scientific-production association «KBP»