CC BY
78
Considered nonlinear mathematical model of a hybrid stepping motor on the basis of pattern analysis of magnetostatic fields, establishing a relationship between the structural parameters, properties of structural materials and the characteristics of the machine.
Key words: nonlinear mathematical model of a hybrid stepping motor, calculation and pattern analysis magnetostatic field of a hybrid stepper motor, the influence of design parameters and properties of structural materials on the characteristics of the hybrid stepper motor.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, ovgasau. tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Efromeev Andrey Genadievich, assistant, age47@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stepochkin Alexander Olegovich, postgraduate, s.a. o. 1984@yandex.ru Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.5.073; 681.513.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПЫТАНИЙ НА ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ
СИСТЕМ
О.В. Горячев, В.В. Воробьев, Н.Н. Макаров, О.О. Морозов, А.Г. Ефромеев,
А.А. Огурцов
Рассмотрены вопросы развития методологии лабораторно-стендовых испытаний высокоточных оптико-электронных систем. Предложена рациональная методика экспериментальной отработки систем в условиях внешних и внутренних помех, которая позволяет контролировать диапазон ошибки при малом потребном объеме испытаний. Разработаны состав и конструкции полунатурных стендов для испытаний на точность и помехозащищенность оптико-электронных систем, функционирующих в условиях подвижных световых помех. Стенды внедрены в учебный процесс подготовки специалистов по курсам проектирования и испытания систем управления.
Ключевые слова: оптико-электронная система, световая помеха, полунатурный стенд, динамические испытания, точность, помехозащищенность.
Постановка задачи
Лабораторно-стендовые испытания автоматических систем с оценкой показателей динамики, точности, помехозащищенности используются на всех этапах их разработки: от НИОКР до производства и контроля готовой продукции [1,2]. Полунатурные стенды позволяют перенести часть натурных (полигонных) испытаний в лабораторные условия и тем самым снизить затраты времени и средств на разработку новых и модернизацию имеющихся изделий. На кафедре систем автоматического управления
27
(САУ) ТулГУ разработан и создан полунатурный стенд, предназначенный для испытаний на динамику, точность и помехозащищенность оптико-электронных систем управления.
В процессе стендовых испытаний на систему традиционно воздействуют сигналами типовой формы (ступенчатым, линейным, гармоническим и т.д.). Оценка точности при этом имеет локальный характер, так как производится на относительно узких классах регулярных сигналов.
Статистические испытания предусматривают использование случайных воздействий. Такие испытания требуют массовости экспериментов и, как следствие, характеризуются большой трудоемкостью, а также снижением ресурса изделия и стенда. Статистические оценки точности системы получают усреднением на множестве реализаций сигналов. При этом на систему в каждом опыте подаётся реализация входного воздействия и регистрируется соответствующая реализация ошибки. Проделав N опытов, получают оценку дисперсии ошибки. С ростом требований к точности и надежности статистической оценки ошибки потребное число N экспериментов резко возрастает.
Таким образом, традиционные подходы к точностным испытаниям оптико-электронных систем имеют следующие недостатки:
- основываются на усредненных оценках и не контролируют диапазон мгновенной ошибки в условиях воздействий произвольной формы из класса сигналов;
- требуют большое число экспериментов N ; при малом N не обеспечивают необходимую точность и надежность статистических оценок;
- сопряжены со снижением ресурса изделия и стенда при большом объеме испытаний.
Особенностью рассматриваемой задачи полунатурного моделирования точностных испытаний системы телеуправления (СТУ) является совместное воздействие на оптико-электронную аппаратуру внутренних шумов и подвижных световых помех в оптическом канале связи. При экспериментальной отработке алгоритма управления важно в стенде воспроизводить критические ситуации, когда на участке подлета объекта к цели накладываются нескольких неблагоприятных факторов, таких, как:
- отклонение объекта от линии прицеливания близко к предельному, которое допустимо по ТЗ;
- в поле зрения объектива наземной аппаратуры управления (НАУ) находятся несколько подвижных «точечных» световых помех;
- световые помехи имеют спектр излучения близкий к спектру лампы-фары;
- интенсивность световых помех соизмерима или превышает мощность потока от лампы - фары объекта управления;
- высокий уровень шумов НАУ.
28
В связи с этим актуальной задачей является разработка лабораторного стенда и методики точностных статистических испытаний СТУ, которые функционируют в условиях внутренних шумов и внешних световых помех. Стенд и методика должны обеспечивать высокую надежность экспериментальных оценок показателей точности и помехозащищенности при возможно меньшем объеме испытаний.
Использование метода предельных отклонений при испытаниях СТУ в условиях шумов и подвижных световых помех.
Точность СТУ оценивается отклонением объекта управления в окрестности цели. В качестве критерия качества для высокоточных управляемых комплексов целесообразно использовать предельную ошибку слежения (наведения) за время функционирования на заданном классе внешних воздействий. Такой подход позволяет в процессе анализа и синтеза систем контролировать диапазон мгновенной ошибки.
Предполагается, что определены кинематические возмущения в каналах СТУ, в частности, известны значения ускорения силы тяжести и ко-риолисова ускорения, а также известна спектральная плотность мощности входного сигнала - случайной ошибки сопровождения цели.
Метод предельных отклонений в настоящее время хорошо разработан для анализа и синтеза линейных и некоторых типов нелинейных стационарных систем [3-5]. Для определения предельной на классе сигналов ошибки используется т.н. расширенная система (рис. 1) [1]. Вводится понятие гарантированной точности (ГТ) следящей системы (СС), которая понимается как максимум модуля ошибки слежения за сигналами v(t) из
класса V на заданном интервале времени T, который может быть и бесконечным:
Г(У,T) = max (e(v(t),T) = max max |e(t)|. (1)
v(t )eV v(t )eV 0<t <T
Для экспериментальной оценки ГТ используется расширенная система в виде виртуального и/или полунатурного испытательного стенда (рис. 1). Она содержит линейное задающее устройство (ЗУ), последовательно соединённое со СС. Причем вход ЗУ ограничен по уровню, |изу (t)| < 1, начальные условия нулевые. Определение структуры и
параметров ЗУ производится известным методом по заданной спектральной плотности мощности входного сигнала [4].
Рис. 1. Структурная схема расширенной системы
29
Сигнал, который подается на вход ЗУ и разгоняет линейную стационарную СС по ошибке, имеет релейную форму:
u0(t) = sign[weu (T -1)], (2)
где weu (t) - весовая функция расширенной системы от входа u до выхода
по ошибке e, weu (t) = L~l(Weu (p)); L - преобразование Лапласа.
Блок формирования импульсов (далее обозначенный как БФИ), т.е. блок формирования тест-сигнала вида (2), а также само ЗУ реализуются алгоритмически с помощью управляющей ПЭВМ полунатурного стенда.
Заметим, что в процессе тест-испытаний на вход СС поступает
*
экстремальный гладкий сигнал v (t) е V, который разгоняет линейную колебательную систему до предельной ошибки, т.е. до ГТ.
Значение функционала ГТ зависит от класса V и длительности наблюдения T , а также от вектора параметров регулятора системы с = (cb ck ).
Критерий ГТ имеет ясный содержательный смысл. Это наибольшая (предельная) ошибка наведения подвижного объекта, которая может возникнуть:
- на заданном классе регулярных входных сигналов (в детерминированных постановки задачи);
- на множестве реализаций случайного входного сигнала с заданной спектральной плотностью (в стохастической постановке задачи).
Необходимо отметить, что метод гарантированной точности разработан и обоснован для линейных стационарных систем. В нашем случае, однако, как испытуемая система, так и задающее устройство (см. звенья СС и ЗУ на рис. 1) являются существенно нестационарными, параметры их зависят от времени и, более того, могут изменяться скачком. Само понятие гарантированной точности сохраняет смысл и в этом случае. Остаётся в силе и алгоритм её вычисления в случае линейной системы, поскольку он основан на использовании весовой функции системы, которая сохраняет смысл и для систем нестационарных.
Однако для нелинейных систем использование такого алгоритма не имеет строго обоснования. Поскольку в стенде предполагается использование натурных блоков, которые не могут быть линейными, хотя и близки к линейным, и параметры которых точно неизвестны, в данной статье предлагается использовать модифицированный алгоритм. Суть его состоит в получении исходной разгоняющей функции по линейной модели системы с дальнейшей её оптимизацией путём малых вариаций моментов переключений.
Методика полунатурных испытаний и экспериментальной отработки СТУ в условиях воздействия шумов и световых помех
Предлагается рациональная методика статистических испытаний СТУ в условиях внутренних шумов и внешних подвижных световых помех, которая позволяет контролировать диапазон динамической ошибки и помехозащищенность при относительно малом потребном объеме экспериментов.
Методика предусматривает использование специальных, близких к
экстремальным по критерию максимума ГТ, тестирующих сигналов из за*
данного класса V (7) е V. Эти сигналы формируются ПЭВМ стенда и подаются на вход испытуемой СТУ. При этом на ПЭВМ моделируется часть расширенной системы, которая содержит последовательное соединение БФИ и ЗУ. Тест-сигналы формируются программным обеспечением БФИ на основе метода предельных отклонений. Эти сигналы предназначены для накопления СТУ ошибки наведения, близкой к предельной на классе входных сигналов V.
Подход к испытаниям СТУ, основанный на совместном моделировании в стенде воздействия подвижных световых помех и накопления динамической ошибки позволяет воспроизвести наиболее критическую из возможных ситуаций в управлении объектом. При этом наибольшее отклонение объекта от линии прицеливания достигается в дальней зоне работы комплекса на участке подлета к цели, где наиболее важны высокие показатели точности и помехозащищенности. Предлагаемый подход направлен на повышение надежности результатов экспериментальной отработки высокоточной помехозащищённой СТУ при относительно малом потребном объеме испытаний.
Процесс испытаний предусматривает подачу от БФИ на вход ЗУ детерминированного релейного тест-сигнала и) вида (2) и регистрацию накопления динамической ошибки СТУ в условиях совместного действия внутренних шумов натурной НАУ и внешних подвижных точечных световых помех, находящихся в поле зрения объектива НАУ.
Расширенная программа испытаний СТУ в стенде с оценкой предельной на классе динамической ошибки предусматривает использование комплекта из трех тест-сигналов, подаваемых от БФИ на вход ЗУ:
1) детерминированного релейного сигнала иА (7) = и 0(7);
2) стохастического сигнала релейной формы ив (7);
3) «типового входного случайного сигнала СС» и (7).
Детерминированный релейный сигнал иА (7) = и 0(7) вида (2) формируется по линейной математической модели системы, которую далее обозначим как М1. Стохастические сигналы второго и третьего типов формируются на базе полученного регулярного сигнала и 0(7).
Случайный сигнал uB (t) имеет релейную форму. Причем длительности интервалов постоянства (интервалов между моментами переключения реле) образуют последовательность независимых случайных величин, которые подчиняются экспоненциальному закону распределения и имеют
среднее значение, равное среднему интервалу постоянства сигнала u0(t). Величина полки реле тест-сигнала равна максимальной амплитуде сигнала на входе ЗУ.
Случайный сигнал u (t) формируется на базе среднего интервала постоянства сигнала u0(t) и представляет собой т.н. «типовой входной случайный сигнал» с равномерно распределенными уровнями постоянства. Виды тестирующих сигналов рассмотренных типов представлены на рис. 2.
Использование в программе испытаний специальных тестирующих сигналов повышает достоверность и надежность результатов экспериментальной отработки СТУ. При этом снижается потребный объем экспериментов для оценки диапазона мгновенной ошибки и помехозащищенности системы.
Рассмотрим методику экспериментальной коррекции регулятора СТУ, которую можно применять как в виртуальном, так и в полунатурном стенде. Тест-сигнал u0(t) вида (2), который получен по линейной модели системы M1 характеризуется множеством T0 =\t° }m моментов
переключения (моментов смены знака). Будем использовать T0 в качестве
начального приближения для определения моментов переключения тест*
сигнала u (t), который предназначен для точностных испытаний полунатурной модели системы, которую обозначим как M2. Цель расширения программы точностных испытаний СТУ состоит в оценке с помощью стенда ГТ полной нелинейной M2 и коррекции на этой основе параметров регулятора в направлении уменьшения ГТ.
Коррекция параметров регулятора СТУ сводится к задаче численной оптимизации по минимаксному критерию
= min max Г(с,Т) <5, (3)
ceRk ATeRm
где 5 - положительная действительная постоянная, характеризующая требование к точности СТУ.
Управляемыми факторами в задаче (2) являются:
1) смещения DT = {Dti}m в пространстве моментов переключения в
окрестности начального приближения Т0 = {t0 }m;
Мехатронные системы. Теория и проектирование 2) смещения Ас = (Ас,} в пространстве параметров в окрестности
^ К
начального приближения с0 ={с0 . Вектор с0 получают как результат
синтеза регулятора с помощью линейной модели М1 по критерию минимума ГТ методом предельных отклонений [3-5].
а
б
Рис. 2. Осциллограммы испытаний: а - тестирующие сигналы (иА (7) - детерминированный релейный сигнал, ив (7) - реализация случайного сигнала релейной формы; ис (7) - реализация типового случайного сигнала); б - отклонение объекта от линии прицеливания
Задача (2) может быть решена на основе совместного использования данных полунатурных стендовых испытаний, численных методов параметрической оптимизации, метода планирования эксперимента. В результате строится регрессионная модель (РМ), которая связывает критерий
ГТ и параметры регулятора в окрестности вектора параметров с0. Последний определяется по линейной модели М1.
Таким образом, РМ позволяет найти решение оптимизационной задачи (2). Использование стохастических тест-сигналов, рассмотренных выше, позволяют дополнительно проверить найденное решение.
33
Полунатурный стенд для экспериментальной отработки СТУ
В современной технологии проектирования высокоточных управляемых комплексов для экспериментальной отработки на разных этапах используются:
- виртуальный стенд, т.е. машинная модель, реализованная на ПЭВМ (например, в виде 81шиНпк-схемы);
- полунатурный стенд, содержащий помимо машинных моделей звеньев контура управления, реализованных на ПЭВМ и/или АВМ, также максимально возможное в лабораторных условиях число натурных блоков и физических моделей (ФМ) элементов.
Например, при отработке командной СТУ может использоваться полунатурный стенд, который содержит ФМ на воздухе блока горячегазо-вых рулевых приводов, натурную оптико-электронную НАУ, а также ФМ излучателей объекта и световых помех.
Совместное использование виртуального и полунатурного стендов повышает адекватность и надежность результатов экспериментальной отработки СТУ. Следует отметить, что в настоящее время при проектировании СТУ широко используются машинные модели, в том числе учитывающие шум аппаратуры. Однако надежные оценки показателей динамики, точности и помехозащищенности СТУ в условиях наложения действия внутренних шумов НАУ и внешних подвижных световых помех могут быть получены именно в полунатурном стенде.
Принципиальная схема лабораторного стенда для полунатурных испытаний СТУ на динамику, точность и помехозащищенность дана на рис. 3. В стенде помимо внутренних шумов штатной НАУ воспроизводятся движения трёх точечных световых помех (инфракрасных «ловушек»).
Стенд включает физическую и математическую части. Математическая часть стенда реализуется на ПЭВМ и предназначена для моделирования звеньев контура управления, не вошедших в физическую часть. В данном случае в каждом из двух каналов СТУ на ПЭВМ моделируются звенья рулевого привода, объекта управления, кинематического звена и кинематические возмущения.
Физическая часть стенда содержит в натурном виде аппаратуру выделения координат (АВК) и блок формирования команд управления (БФКУ), а также физические модели лампы-фары объекта и световых помех. В состав БФКУ входит корректирующее устройство - дифференцирующий фильтр, параметры которого настраиваются в процессе отработки СТУ.
Стенд работает следующим образом. В процессе моделирования замкнутого контура управления в реальном времени рассчитывается динамика движения лампы-фары объекта в картинной плоскости (в плоскости конденсорного объектива). Зеркально-отклоняющая система (ЗОС) выпол-
34
няет функцию устройства сопряжения. Она преобразует электрические сигналы с выхода ПЭВМ по каналам "У" и "Т" в изменяющуюся оптическую обстановку перед объективами АВК.
ЗОС с помощью двух электромеханических преобразователей, на валах которых закреплены зеркала, проецирует изображение излучателя И, т.е. штатной лампы-фары (или её физической модели в виде лазера или светодиода), на конденсорный объектив. ЗОС в совокупности с ПЭВМ, на которой рассчитываются текущие угловые координаты объекта, воспроизводит перемещение излучателя в поле зрения объектива натурной АВК.
----| УОГ^--|
4 ^ 1//////^
Рис. 3. Функциональная схема стенда: КП - командный пункт;
К - конденсорный объектив; КОС - коллиматорно-оптическая система; ЗОС - зеркально-отклоняющая система; И - излучатель; ЗО - зеркальный отражатель; УОЛ - устройство обработки луча; УС - устройство сопряжения; ЭВМ - электронно-вычислительная машина; КРА - контрольно-регистрирующая аппаратура
УОЛ выполняет функцию устройства сопряжения в канале "X". Она предназначена для автоматического регулирования светового потока, поступающего от излучателя постоянной мощности (в случае использования натурной лампа-фары). УОЛ в совокупности с ПЭВМ имитирует удаление излучателя от НАУ. При этом в реальном времени рассчитываются текущие значения светового потока, приходящего от лампы-фары на входной зрачок объектива АВК. В процессе расчета учитываются затухание излучения в атмосфере и флуктуации ее прозрачности при дымовых и аэрозольных завесах; воздействия факельной части струи и пыледымового облака от выстрела. Описание видов световых помех в оптическом канале связи СТУ и их математические модели даны в работе [1].
35
КОС служит для масштабирования в сторону уменьшения угловых координат и размеров изображения излучателя. Необходимость введения КОС в стенд обусловлена тем, что АВК имеет длиннофокусные объективы с узкими полями зрения, которые предназначены для работы с «точечными» источниками излучения. При этом в стенде располагаемое расстояние между АВК и конденсором К составляет единицы метров (рис.3). В КОС входным является короткофокусный объектив, выходным - длиннофокусный объектив (коллиматор). Соотношение фокусных расстояний объективов определяет масштаб моделирования угловых размеров и координат.
Для оценки в стенде помехозащищенности СТУ в условиях световых помех аналогично рассмотренному выше способу моделирования движения излучателя объекта моделируются три подвижные световые помехи. Для этого в конструкцию стенда вводятся дополнительно три ЗОС со своими источниками излучения (ФМ помех), которые проецируют помехи на плоскость конденсорного объектива К (см. рис. 3). На ПЭВМ рассчитываются случайные законы движения и интенсивности каждой из помех.
На рис. 4 показан пример траекторий движения в картинной плоскости излучателя объекта и световых помех.
хЮ"2
/ У1
/2 ъ
4 ,
Ъ. м
Рис. 4. Траектории движения излучателя объекта управления и световых помех в картинной плоскости: 1 - ракета, 2, 3, 4 - помехи
Предложенные технические решения задачи лабораторно-стендовых испытаний СТУ и методика экспериментальной отработки использованы при решении задачи полунатурных испытаний оптико-электронной системы с головкой самонаведения (ГСН), которая функционирует в условиях движущейся тепловой цели и нескольких подвижных световых помех (рис. 5). Стенд предназначен для экспериментальной отра-
36
ботки помехозащищенных алгоритмов управления изделий с ГСН инфракрасного, телевизионного и тепловизионного типов. При этом в состав физической части стенда включается разработанный на кафедре САУ прецизионный трехстепенной стенд угловых перемещений, который по командам от ПЭВМ воспроизводит пространственные движения натурной ГСН на траектории полета [2].
Рис. 5. Схема стенда для экспериментальной отработки оптико-электронной системы управления: ЗОС - набор зеркально-отклоняющих систем со своими излучателями;
3Б-СТ - трёхстепенной стенд угловых перемещений
Выводы
Рассмотрены актуальные вопросы развития методологии лабора-торно-стендовых испытаний высокоточных оптико-электронных систем управления, функционирующих в условиях внутренних шумов и внешних подвижных световых помех.
Разработаны конструкции полунатурных стендов и методика экспериментальной отработки систем, функционирующих в условиях сложной и быстро изменяющейся оптической обстановки. Предложены рациональная методика и математическое обеспечение статистических лабораторно-стендовых испытаний систем, для которых важна оценка диапазона мгновенных значений ошибки, а не только её усреднённое значение. Методика повышает надежность экспериментальных оценок показателей помехозащищенности и точности при малом потребном объеме испытаний Это позволяет снизить затраты времени и средств на экспериментальную отработку систем.
Опыт использования на кафедре САУ ТулГУ разработанной методики испытаний показал свою практическую полезность для контроля в лабораторных условиях точности и помехозащищенности оптико-электронных систем различных типов. Разработанные стенды и методики внедрены в учебный процесс подготовки студентов специальности «Системы управления летательными аппаратами».
Список литературы
1. Шипунов А.Г., Семашкин Е.Н. Оптические линии связи малогабаритных управляемых ракет в условиях действия помех двигательных установок. М.: НТЦ «Информтехника», 2000. 180 с.
2. Разработка стенда для динамических испытаний навигационных блоков летательных аппаратов. В.В. Воробьев, А.Г. Ефромеев, С.В. Минчук, О.О. Морозов, А. А. Огурцов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4. С. 162172.
3. Воробьев В.В., Макаров Н.Н., Парамонова А. А. Метод гарантированной точности для релейных следящих систем //Мехатроника, автоматизация, управление, № 10 (127). М.: Новые технологии, 2011. С. 32 - 38.
4. Макаров Н. Н., Макарова Н. Н. Синтез регулятора методом гарантированной точности // Известия Тульского государственного университета. Управление. 2000. Вып. 3. Т. 2. С. 41-51.
5. Воробьев В.В., Макаров Н.Н., Макарова Н.Н. О применении метода гарантированной точности к расчету оптимальных линейных фильтров/ // Известия Тульского государственного университета. Проблемы специального машиностроения. 2001. Вып. 4. С. 129-132.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, проф., ovg@sau.tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Воробьев Василий Викторович, канд. техн. наук, доц., vasviktainhox.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Макаров Николай Николаевич, д-р техн. наук, проф., octohriusayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ефромеев Андрей Геннадьевич, ассист., age47amail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Морозов Олег Олегович, канд. техн. наук, доц., omoasau. tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Огурцов Алексей Алексеевич, инженер, alexey. oleamail. ru, Россия, Тула, АО «КБП им. академика А.Г. Шипунова»
ANTIJAM TEST MODELING OF HIGH-PRECISION ARMS COMPEX OPTICOELECTRONIC SYSTEMS
O.V. Goryachev, V.V. Vorobyov, MakarovN.N., A.G. Efromeev, O.O. Morozov,
A.A. Ogurtsov
The questions of small-sized rocket opticoelectronic control systems (CS) laboratory-standing test methodology are considered. CS experimental tryout rational method is offered in external and internal noise conditions. This method is allowed to control instantaneous error range with low-experimental size. Half-scale stands constructions are designed for opticoelectronic CS testing on accuracy and antijam in active light noise action conditions. Stands are introduction in educational process of aircraft CS specialists training.
Key words: opticoelectronic control system, light noise, half-scale stand, dynamic tests, accuracy, antijam.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, ovg@sau. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vorobyov Vasiliy Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, vasvikt@inbox. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Makarov Nicolay Nicolaevich, doctor of technical sciences, professor, octobrius@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Efromeev Andrey Genadievich, assistant, age47@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Morozov Oleg Olegovich, candidate of technical sciences, docent, omo@sau. tsu. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ogurtsov Alexey Alexeevich, engineer, alexey. ole@,mail. ru, Russia, Tula, JSC "KBP named after Academician A.Shipunov"
