CC BY
10По нашему мнению, нужно разработать направления управления рисками в области технического регулирования, которые зададут параметры допустимого риска. При взвешенном подходе анализ и оценка рисков окажет мощное влияние на формирование практических и научных навыков, необходимых в системе управления пожарными рисками в технической сфере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Конституция Российской Федерации // Российская газета. - № 237. 25.12.1993.
2. Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».
УДК 614.842.6
В. В. Теребнев
кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры ПСП и ГДЗС Академии ГПС МЧС России
В. А. Грачев
кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры ПСП и ГДЗС Академии ГПС МЧС России
Д. В. Тараканов
адъюнкт кафедры ПТиС Академии ГПС МЧС России
V. Terebnev, V. Grachev, D. Tarakanov
МЕТОДИКА ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ ТУШЕНИИ ПОЖАРА В УСЛОВИЯХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ
В работе предложена методика принятия управленческих решений должностными лицами нештатной структуры управления на месте пожара в условиях многокритериальности, основанная на аксиоматическом подходе к сужению множества эффективных решений. Предложены сферы применения данной методики в области тактической подготовки должностных лиц и намечены пути ее дальнейшего совершенствования.
Ключевые слова: многокритериальность, тактическая подготовка, множество Парето.
METHODS DECISION MAKING IN FIRE-FIGHTING UNDER MULTICRITERIA
The technique of managerial decision-making officials of the contingency management structure in place of fire in a multi-criteria based on the axiomatic approach to narrowing the set of effective solutions. Proposed scope of application of this technique in the field of tactical training of officers and the ways to further improve it.
Keywords: multi-criteria, tactical training, set Pareto.
Управление тушением пожара осуществляется должностными лицами нештатной структуры управления на месте пожара (далее должностными лицами) в многокритериальной среде, т. е. в одновременной зависимости от нескольких параметров [1]. Алгоритмы решения таких задач, предложенные в исследовании [1-2] на основе вербального анализа и анализа многоагентных систем заканчиваются на построении множества Парето. Множество Парето содержит в себе такие решения (или альтернативы), что при замене каждого из них любым другим решением нельзя добиться улучшения значения хотя бы одного из критериев, не ухудшив при этом значения какого-то другого [3]. В работах [3-5] отмечается, что во многих случаях данное множество содержит большое количество элементов (решений), поэтому задача поиска оптимального решения требует дополнительных вычислений. В настоящее время существует большое количество подходов
к сужению множества Парето. Это объясняется тем, что в каждой конкретной задаче многокритериального выбора создавался свой подход. Данные подходы, с точки зрения наличия или отсутствия гарантии положительного результата, являются приближёнными. Приближённые, или как их еще называют эвристические, подходы в задачах различного типа могут давать различные с точки зрения удовлетворительности результаты [4]. Используемый в статье подход к сужению множества Парето является аналитическим. Применение аналитических подходов к сужению множества Парето позволяет четко описать класс решаемых задач, в которых их применение гарантировано приведет к положительному результату.
Задачи многокритериального выбора классифицируются в работе [4] по количеству критериев и количеству возможных вариантов решения. В связи с этой классификацией подбираются аналитические подходы к их решению. В данной работе мы рассмотрим случай, когда количество критериев относительно невелико (2-4 критерия) и множество возможных вариантов достаточно узко (содержит 5-7 альтернатив) для того, чтобы человек мог произвести выбор самостоятельно.
В работе будем оперировать следующими терминами:
• эффективное решение- это решение оптимальное по Парето, объединение всех эффективных решений, есть множество Парето;
• множество выбранных решений - множество, полученное по итогам решения задачи многокритериального выбора, может содержать как одно решение, так и набор решений;
• «квант информации» - минимальное количество информации необходимое для аппроксимации отношения предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР);
• задача многокритериального выбора - задача сужения множества возможных решений до множества выбранных решений;
• экстремальная задача выбора - задача, в которой ЛПР стремиться максимизировать векторный критерий на множестве возможных решений. Решение в многокритериальном пространстве характеризуется вектором с набором координат, соответствующих оценке по компонентам векторного критерия, поэтому вектор и решение - понятия равноценные [3-5].
1. Математическая модель задачи многокритериального выбора
Построим математическую модель задачи многокритериального выбора. Множество исходных решений или набора альтернатив назовем Х Данное множество для осуществления выбора должно содержать больше одного элемента. Функции, отображающие каждое решение в соответствующую оценку (вектор) многокритериального пространства Я т будем называть критериями /. Эти функции определены на множестве Х Объединение этих функций образующих векторный
критерий f= (/.... /). Лицо, принимающее решение (ЛПР), каждый из этих критериев желает
максимизировать (или минимизировать), тогда задача выбора будет сводиться к задаче максимизации (минимизации) векторного критерия на множестве X (экстремальная задача). Решением данной задачи назовем подмножество множества X- БеХ Предпочтение ЛПР выразим так: вариант X предпочтительнее X' или X > X' тогда и только тогда, когда оценка у = / (X ) первого варианта строго больше (меньше) оценки у = / (X' ) второго варианта. Множество возможных решений и векторный критерий индуцируют множество возможных векторов У= /(X). Таким образом, сформулировать математическую модель задачи многокритериального выбора - это сформировать два ее объекта:
• множество возможных векторов У У с Ят\
• отношение предпочтения , заданное на множестве возможных векторов.
Решить задачу многокритериального выбора - это найти множество БеХвыбранных векторов, которое может содержать как один вектор, так и набор векторов [4-5].
2. Формирование модернизированного векторного критерия
Чтобы сформировать множество возможных векторов, необходимо иметь множество возможных решений и векторный критерий. Данные объекты должны отвечать определенным свойствам, так как во многих случаях в одной и той же задаче необходимо одни компоненты векторного критерия
максимизировать, а другие минимизировать, что ставит ЛПР в затруднительное положение. Для
разрешения такой проблемы используем подход к модернизации исходного векторного критерия:
и(/) = / , (1)
где и- некоторое преобразование (линейное) над критерием, отвечающее требованию сохранения отношения предпочтения у' У у" о и(у') у (у") .
Стоит отметить тот факт, что кванты информации отражают количественный набор информации и критерии, используемые при построении задачи многокритериального выбора, должны «измерять» решения в количественных шкалах [3].
Сформулируем оценки по Аму критерию и объединим их в множество принимаемых значений Ам критерием У = {у у,}.
т
У = и Уп (2)
А = 1
где У = (X), Ц - Ая компонента векторного критерия, а Х= {х1 хп}.
Формируем критерий с использованием допустимых преобразований.
У
_________J
Max {yf
1< j < n
■ в случае максимизац ии компаненты f , i - фикс., j = 1 n;
у, = ^ 1<j <n (3)
I У г
jl-----------в случае минимизаци и компаненты f, i - фикс, j = 1.... m.
I Max (yj)
[ 1< j< n
При таком преобразовании сформулированная задача всегда будет сведена к экстремальной Значения оценки по критериям будет находиться в интервале [0, 1].
После того как сформулирован модернизированный векторный критерий, необходимо построить новые оценки и выбрать тип отношения предпочтений ЛПР. Для того что бы выбрать тип отношения предпочтения, необходимо ввести ограничения, которым он должен подчиняться. Эти ограничения формируются в аналитических методах решения задачи многокритериального выбора, как аксиомы «разумного» поведения ЛПР в процессе выбора.
3. Отношение предпочтения. Аксиоматический подход к решению задачи
Предпочтение ЛПР можно выразить в виде минимального набора аксиом, которые в специальной литературе [3-6] именуют аксиомами «разумного» поведения.
Аксиома Парето [4-5]. Если один вектор не хуже второго вектора по всем компонентам, причем, по крайней мере, по одной из них - строго лучше, то первый вектор предпочтительнее второго, т. е.:
y',y"е Y,y',> y”,i = 1 m;
3k е {1, 2 m}: y’k > y’’k ^ y' >Y y" '
Для того чтобы произвести выбор, необходимо наложить еще одно ограничение, которое выражается в аксиоме исключения.
Аксиома 1 (исключения ) [4-5]. Вектор, не выбираемый в какой-либо паре, не может быть выбран и из исходного множества возможных векторов, т. е. y', y" е Y, y' >y у" ^ y" g Sel Y .
При выполнении аксиомы Парето и аксиомы исключения для любого множества выбираемых векторов Sel Y имеет место включение Sel Yс Pf(Y) [4].
Здесь через Pf (Y ) обозначено множество парето-оптимальных векторов, определяемое следующим образом:
Г у * е Y / не существует у е Y такого, что ] , .
Pf(Y) = Г . * \ > (5)
[у, > у,, i = 1.. m, y * y* J
где у * - фиксированная оценка.
Данный принцип использовался в исследованиях, посвященных разработке методики принятия решения на основе многоагентного подхода для руководителя тушения пожара (РТП) при назначении должностных лиц в структуре системы управления [7]. Всякое парето-оптимальное назначение считалось искомым.
Используя всего лишь одну аксиому исключения можно построить множество эффективных векторов. Для построения множества выбираемых векторов, которое должно быть уже множества эффективных векторов, необходимо ввести дополнительную аксиоматику.
Аксиома 2. Отношение определено на всем критериальном пространстве Я и являет-
ся транзитивным на нем [4-5].
Аксиома 3 (согласования). Из двух векторов, отличающихся один от другого единственной компонентой, для ЛПР предпочтительнее вектор, имеющий большее значение по данной компоненте [4-5].
Аксиома 4 (инвариантности). Отношение предпочтения инвариантно относительно линейного преобразования (т. е. является линейным) [4-5].
Геометрический смысл аксиом 2-4 раскрывается в утверждении, что используемое отношение предпочтения является конусным. Мы не будем раскрывать этого понятия, так как в работе [4] доказано, что любое бинарное отношение, удовлетворяющее аксиомам 2-4, - конусное. Данный способ решения задачи выбора можно отнести к способу, основанному на аксиоматическом подходе в построении отношения предпочтения ЛПР. На построении множества Парето задача многокритериального выбора, как правило, не заканчивается. Это означает, что множество Парето во многих случаях шире искомого множества Эе! У. Поэтому для решения задачи необходимо собрать дополнительную информацию, которая будет выражаться в «квантах информации» [5].
4. Построение множества Парето
Для построения множества Р (У) в случае конечного множества возможных решений X можно применить алгоритм, сформулированный в работе [4]. В качестве бинарного отношения, о котором говорилось выше, будем использовать отношение > , которое является иррефлексивным и транзитивным. Приведем данный алгоритм, так как он будет использован нами в дальнейшем изложении материала.
Итак, алгоритм построения множества парето-оптимальных векторов Р (У) [4].
Шаг 1. Принять Р(У) = У, /= 1, /= 2. Тем самым образуется так называемое текущее множество парето-оптимальных векторов, которое в начале работы алгоритма совпадает с множеством У, а в конце - составит искомое множество парето-оптимальных векторов.
Шаг2. Проверить выполнение неравенства у' > у1. Если оно оказалось истинным, то перейти к Шагу 3. В противном случае перейти к Шагу 5.
Шаг3. Удалить из текущего множества векторов Р(У) вектор у1, так как он не является па-рето-оптимальным. Затем перейти к Шагу 4.
Шаг4. Проверить выполнение неравенства/< N Если оно имеет место, то положить/= /+1 и вернуться к Шагу 2 В противном случае - перейти к Шагу 7.
Шаг5. Проверить справедливость неравенства у!> у'. В том случае, когда оно является истинным, перейти к Шагу 6. В противном случае - вернуться к Шагу 4.
Шаг 6. Удалить из текущего множества векторов Р(У) вектор у' и перейти к Шагу 7.
Шаг 7 Проверить выполнение неравенства /< N-1. В случае истинности этого неравенства следует положить /= /+1, а затем /= /+1. После этого необходимо вернуться к Шагу2. В противном случае (т. е. когда / > N-1) вычисления закончились. Множество парето-оптимальных векторов построено.
Как видим, данный алгоритм, разработанный в работе [4], полностью основан на аксиоме исключения и аксиоме Парето. Так же автором этой работы доказано, что, при соблюдении 1-3 аксиом, выбранное решение всегда будет эффективным, т. е. парето-оптимальным.
После того как построено множество Парето, необходимо выяснить решена ли задача выбора, т. е. выполняется ли равенство Эе! У= Р/(У). В большинстве случаев, с которыми встречаются должностные лица при управлении тушением пожара, это не так и множество БеХявляется некоторым подмножеством множества Р4 (У). В этом случае необходимо сузить множество Р4 (У).
5. Сужение множества Парето
Для того чтобы произвести сужение исходного множества Парето будем использовать методологию квантов информации. При этом кванты информации отвечают всем условиям непротиворечивости, о которых говориться в [4-5]. В данной работе мы не будем заострять внимание на условиях непротиворечивости квантов информации, разберем случай, когда достаточно одного кванта информации, т. е. одной итерации сужения исходного множества эффективных решений.
Рассмотрим произвольные решения, а точнее их отображение в многокритериальном пространстве, через модернизированный векторный критерий. Пусть даны вектора у’ = (у”...у”) и
у” = (у”..., у”), принадлежащие множеству парето-оптимальных векторов, построенных по модернизированному векторному критерию / = (// /т), и пусть выполняется следующее утверждение [4-5]:
Согласно условиям (6), первый вектор превосходит второй по компонентам критерия / тогда как второй превосходит первый по критерию / По остальным критериям (если таковые имеются) два указанных вектора совпадают. Если при сравнении итогов реализации данных эффективных решений у' и у" должностные лица «выбраковывают» одно (например, второе), то это означает, что для них первый вектор предпочтительнее второго, т. е. у' У у”, где у - отношение предпочтения, определенное на всём критериальном пространстве Я т и совпадающее на множестве У с отношением у .. Это свидетельствует о том, что потери по критерию /в размере щ
компенсированы прибавкой в размере щ по критерию / [4-5]. Тогда квант информации понимается как коэффициент относительной важности:
где щ- выигрыш по преобладающему критерию (группе критериев), щ - проигрыш по менее важному критерию (группе критериев).
Итак, пусть I - номера критериев, тогда предположим, что /,/ с I, и критерий / важнее критерия /с коэффициентом относительной важности 9/ Тогда для любого непустого множества выбираемых векторов имеет место включение [4]:
критерию д = (ди,„,дт). Формирование нового векторного критерия д = (д дт) осуществляется по формуле, предложенной в работе [2]:
у/ > у", у/ - у" = Щ/ > 0
у" > у), у" - у” = Щ/ > 0
у" = у”” < V 5 6 I кРоме 5 = / И 5 = / .
(6)
0.- =
(7)
где Р~ (у ) - множество эффективных векторов, построенное по модернизированному векторному критерию / = (// 4); Р. (У) - множество эффективных векторов, построенное по векторному
д/ =0 // + (1- 0 /) 4 /
(9)
Тогда множество Бе! У будет являться подмножеством множества р (У). Множество р (У ) будет уже исходного множества как минимум на одно решение. И, как только дополнительной информации будет достаточно для того чтобы найти искомое решение Бе! У , - задача многокритериального выбора решена.
Получение квантов информации возможно при экспертном анализе управленческих решений. Для этого можно использовать метод ранжирования решений по предпочтительности, приведённый в работе [7].
На основании произведенных теоретических исследований в работах [3-6], мы можем сформулировать методику принятия управленческих решений при тушении пожара в условиях многокритериальности. Методика, основанная на приведенной теории, наиболее полным образом учитывает всю гамму предпочтений должностных лиц при решении управленческих задач. С точки зрения качества и надежности принятого решения данная методика относится к аналитической, так как основана на методе «последовательной аппроксимации отношения предпочтения с учетом дополнительной информации». Это в значительной степени отличает ее от аналогичных эвристических методик, т. е. делает ее достаточно обоснованной с научной точки зрения. Данная методика может выступать инструментарием не только для выработки, но и для оценки уже принятых управленческих решений.
I ° а §
з л
еаа
иир
1 е
ро он е ^
Рис. 1. Алгоритм принятия решения, основанный на методологии сужения множества эффективных решений при помощи квантов информации
6. Пример
1. Перед начальником тыла неоднозначно встала проблема выбора схемы подачи огнетушащего вещества к месту пожара при помощи одного мобильного средства пожаротушения.
2 3 Всего возможно собрать четыре схемы развертывания, которые можно оценить по трем критериям:
f - расстояние от рукавного разветвления до установки мобильного средства пожаротушения на водоисточник, м;
f2 - время развертывания сил и средств, мин;
fз - максимальный расход огнетушащего вещества (воды), подаваемый по собранной схеме, л/с.
Причем, первые два критерия необходимо минимизировать, а последний критерий - максимизировать.
4. Схема 1 получила следующие оценки: расстояние от МСП до разветвления - 100 м; время развертывания СиС - 8 мин, подаваемый расход - 20 л/с.
Схема 2: расстояние от МСП до разветвления - 60 м; время развертывания СиС - 10 мин; подаваемый расход - 20 л/с.
Схема 3: расстояние от МСП до разветвления - 60 м; время развертывания СиС - 6 мин; подаваемый расход - 15 л/с.
Схема 4: расстояние от МСП до разветвления - 60 м; время развертывания СиС - 4 мин; подаваемый расход - 10 л/с.
Таким образом, при оценке каждой схемы по трем критериям получены следующие векто-
Итак, задача многокритериального выбора сформулирована.
5 Формулируем экстремальную задачу выбора. Для этого при помощи формулы (3) формируем модернизированный векторный критерий и новые векторы:
Теперь сформулирована экстремальная задача максимизации. Это значит, что начальнику тыла при выборе необходимо максимизировать значения всех критериев.
6. Определяем множество эффективных схем, т. е. строим множество Парето по модернизированному векторному критерию ? .
Сравниваем второй и первый векторы у у у, следовательно, у по аксиоме 1 не может быть выбранным и не принадлежит к множеству Парето. Напомним, что парето-оптимальное решение должно отвечать требованиям первых трех аксиом «рационального» выбора.
Рассмотрим векторы два, три, четыре: у2, у3, у4. Они равнозначны по бинарному отношению >, следовательно, принадлежат к множеству р. (к). Как видим, множество Парето построено, а задача выбора не решена. Удалена всего лишь одна схема развертывания из четырех. По условию задачи необходимо выбрать одну схему. Поэтому расчет продолжаем.
ры: у = fi (х/) V / = 1, 2, 3, и /= 1, 2, 3, 4:
у 1 = {100, 8, 20}, у 2 = {60, 8, 20}, уз = {60, 6, 15}, у4 = {60, 4, 10}.
7 Пусть известно, что второй критерий важнее третьего с коэффициентом относительной важности 9 = 0,6.
Вернемся к 4.
4. Сформируем новый векторный критерий:
д = {91= К д2 = К; 9з =9• К + (1 -9)• /з}■
5. Тогда векторы будут иметь следующие оценки:
у = {0,4; 0; 0,4}, уз = {0,4; 0,25; 0,45 } , у4 = {0,4; 0,5; 0,5 }.
6. Определяем множество эффективных решений по новому векторному критерию:
уз у у2 ^ у2 Й Рд (У) > у4 у уз ^ уз Й Рд ()>
следовательно, множество эффективных решений по новому критерию содержит всего один век-
т°р Рд У ) = {у 4 } ■
Вывод: задача выбора решена. Оптимальной схемой можно считать схему 4, при коэффициенте относительной важности критерия 2 (время развертывания СиС) над критерием 3 (максимальный расход огнетушащего вещества) - 9 = 0,6. Заметим, что на практике такая ситуация соответствует моменту сосредоточения СиС, именно на этой стадии тушения пожара «временные» характеристики превосходят все остальные по важности.
Заключение
Рассмотренная в работе методика, основанная на подходе, разработанном в теоретических исследованиях и опубликованном в [4-5], позволяет сузить множество эффективных решений до размера, удовлетворяющего ЛПР. Следовательно, выясняя дополнительную информацию и реализуя ее при помощи коэффициентов относительной важности, можно аппроксимировать бинарное отношение предпочтения с учетом всех «пожеланий» ЛПР. Таким образом, можно сформулировать «решающие правила» поведения должностных лиц при принятии управленческих решений в ходе тушения пожара. Данные решающие правила на наш взгляд должны быть сформулированы в рамках тактической подготовки должностных лиц и могут быть проверены при анализе произошедших пожаров. Одним из основных достоинств аксиоматического подхода к решению задач выбора в многокритериальной среде является его достаточная степень логичности и обоснованности, что позволяет авторам работ [3-5] отнести его к «аналитическим». Данная методика может не только выступать как методика принятия управленческих решений, но и служить инструментарием для построения методики оценки управленческих решений, принимаемых в ходе тушения пожара. Основным и актуальным вопросом стоит разработка алгоритмов, позволяющих выявлять коэффициенты относительной важности в ходе тактической подготовки должностных лиц органов управления силами и средствами на месте пожара.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ТеребневВ В., Теребнев А. В. Управление силами и средствами на пожаре. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. - 261 с.
2. Теребнев В. В., Грачев В А., Семенов А. О. Управление ресурсами пожарно-спасательных подразделений и технологическими операциями по тушению пожаров // Пожаровзрывобезопасность. - 2006. -№ 5. - С. 60-65.
3. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - 2-е изд., испр. и доп. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 256 с.
4. Ногин В. Д. Принятие решения в многокритериальной среде: количественный подход. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 144 с.
5. Ногин В. Д. Проблема сужения множества Парето: подходы к решению // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2008. - № 1. - С. 98-112.
6. Ларичев О. И Теория и методы принятия решений. - М.: Университетская книга, Логос, 2008. - 392 с.
7. Тетерин И. М., ТопольскийН. Г.. Прус Ю. В.. Климовцов В. М. Системы поддержки принятия управленческих решений при тушении пожаров. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2008. - 102 с.
УДК 614.8.001.7
В. А. Рязанов
кандидат военных наук, доцент, профессор Академии военных наук
V. Ryazanov
ОТ ПОЖАРНОЙ ТАКТИКИ К СТРАТЕГИИ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Статистика пожаров показывает, что пожарная опасность в России стала общегосударственной проблемой. Поэтому борьба с пожарами должна организовываться на таком же уровне. И руководство этой деятельностью в общегосударственном масштабе должны осуществлять специалисты, имеющие целенаправленную, не ограничивающуюся рамками пожарной тактики, системную подготовку в области управления обеспечением пожарной безопасности.
Ключевые слова: борьба с пожарами, стратегия пожарной безопасности, пожарная тактика, стратегическое планирование.
FROM FIRE TACTICS TO FIRE SAFETY STRATEGIC
The fire statistics presents that the fire danger in Russia became a national problem. Therefore a firefighting should have a strategic disposition and organized at the same level. A national activity must preside the specialists, which got purposeful system training in the area of management of fire safety, unlimited in the context of fire tactics.
Keywords: fire-fighting, fire safety strategic, fire tactics, strategic planning.
Борьба с пожарами как общественно опасным явлением, т. е. обеспечение пожарной безопасности, защита от уничтожения либо повреждения огнем имущества всех форм собственности, защита жизни и здоровья человека, общества, государства всегда относились к числу важнейших внутренних государственных функций. Именно для достижения этих целей и учреждалась пожарная охрана, в разные времена существовавшая в различных формах. Развиваясь вместе с обществом как общественный институт она видоизменялась, стремясь максимально приблизиться к уровню развития общества и государства.
Анализ многолетнего опыта борьбы с пожарами в XX и в начале XXI веков свидетельствует, что накопленный в этой области практический опыт и теоретические знания весьма высокого уровня позволяют присвоить этой деятельности статус искусства - искусства борьбы с пожарами (пожарное искусство). О терминах можно спорить, но, на мой взгляд, термин «искусство борьбы с пожарами» больше соответствует существу вопроса, поскольку искусство здесь понимается как практика выполнения работы.
Что же представляет собой «искусство борьбы с пожарами», что составляет содержание этого термина?
