Методика оценки точности изготовления аэродинамических моделей по материалам измерений на координатно-измерительной машине Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Том ХЬV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2014

№ 5

УДК 621.9.08

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО МАТЕРИАЛАМ ИЗМЕРЕНИЙ НА КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ

М. А. АРХАНГЕЛЬСКАЯ, В. Д. ВЕРМЕЛЬ, В. Ф. ЗАБАЛУЕВ, П. М. НИКОЛАЕВ,

Л. Л. ЧЕРНЫШЕВ

Проведена оценка основных геометрических характеристик аэродинамических моделей самолетов и их агрегатов (точность базирования в рабочей части аэродинамической трубы; точность сборки модели; для крыла — отклонение от заданных аэродинамической крутки и У-образности, воспроизведение контуров опорных профилей в поверхности и т. д.) по материалам измерений координат точек поверхности модели с использованием координатно-измерительной машины. В отличие от традиционной оценки точности деталей общего машиностроения по отклонению точек замера от поверхности изделия разделение погрешностей по составляющим применительно к геометрическим характеристикам модели потребовало формирования специальной процедуры обработки, основанной на поиске геометрического соответствия точек замера с точками математической модели и их совмещении по методу наименьших квадратов. Предложен способ повышения сходимости процедуры совмещения замера и математической модели для слабо искривленных поверхностей. = Приведен пример оценки точности изготовления крупноразмерной полумодели пассажирского самолета.

Ключевые слова: точность изготовления, аэродинамическая модель, координатно-измерительная машина (КИМ), математическая модель, геометрическое соответствие.

ВВЕДЕНИЕ

Контроль точности воспроизведения геометрических параметров аэродинамических компоновок летательных аппаратов при изготовлении аэродинамических моделей является необходимым завершающим этапом производственного процесса [1, 2].

АРХАНГЕЛЬСКАЯ Мария Александровна

младший научный сотрудник ЦАГИ

ВЕРМЕЛЬ Владимир Дмитриевич

доктор технических наук, профессор, начальник отделения ЦАГИ

ЗАБАЛУЕВ Владимир Федорович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник ЦАГИ

НИКОЛАЕВ Прокопий Михайлович

кандидат технических наук, начальник отдела ЦАГИ

ЧЕРНЫШЕВ Леонид Леонидович

кандидат технических наук, заместитель генерального директора ЦАГИ

Контролируемые геометрические параметры и допуски на точность их воспроизведения в аэродинамических моделях определяются рядом нормативных документов, в частности [3]. Наиболее существенными из этих параметров, возможности контроля которых традиционными измерительными инструментами весьма ограничены, являются:

угловые погрешности установки модели на устройствах закрепления в аэродинамической трубе Да, Ар, Ду (рис. 1), определяемые по размещению в модели узлов закрепления (опорный конус для хвостовой державки, узлы крепления для подвеса на лентах);

геометрические параметры (линейные, угловые), определяющие погрешности в положении элементов (крыло, оперения, отсеки фюзеляжа, гондолы и т. д.) в осях модели, характеризующие точность сборки, включая несимметричность установки парных (правых и левых) элементов;

погрешности расположения контролируемых обводов в собственных осях элементов модели (например, для сечений крыла — крутка, определяемая углами установки профилей в контрольных сечениях, У-образность по смещению в собственной системе координат; для лопастей — крутка и параметры положения опорных профилей относительно осевой линии, форма осевой линии; для фюзеляжей и гондол — относительная закрученность сечений и др.);

воспроизведение профилировки контролируемых обводов (сечений) элементов модели по отклонениям измеренных точек от соответствующих точек контуров в контрольных сечениях.

Внедренная автоматизация разработки аэродинамических моделей и изготовления с использованием оборудования с ЧПУ предусматривает обязательное формирование математических (геометрических) моделей, воспроизводящих поверхности всех элементов аэродинамической модели в компоновке. Подходы к проектированию аэродинамических моделей, ориентированные на прогрессивную технологию их изготовления на станках с ЧПУ, обсуждаются в работах [4, 5]. Математические модели поверхности обеспечивают информационное единство всех выполняемых работ — конструирование, расчет характеристик, программирование обработки на оборудовании с ЧПУ. Они же становятся эталоном при контроле точности изготовления модели.

Современные координатно-измерительные машины (КИМ), используемые для измерений координат точек поверхности изготовленных моделей, представляют собой высокоточные устройства, обеспечивающие шесть степеней свободы при перемещении и ориентации измерительного щупа в пространстве. Управляемые ЭВМ или вручную оператором, они комплектуются развитыми библиотеками программ для проведения измерений изделий различной формы и обработки результатов измерений. Прежде всего их составляют типовые геометрические объекты, такие как плоские криволинейные контуры, составленные из отрезков прямых и конических сечений, а также пространственные — плоскости, призмы, тела вращения и др. Обработка измерений таких объектов, обеспечивающих описание преобладающего объема изделий общего машиностроения, достаточно подробно рассмотрена в литературе ([6] и др.). Наряду с этим, проведение измерений и обработка их результатов применительно к изделиям со сложной формой поверхности, какими являются аэродинамические модели самолетов, обеспечиваются недостаточно, особенно при необходимости раздельного контроля специфических контролируемых параметров, перечисленных выше.

Оценка в полном объеме точности изготовления аэродинамических моделей требует определенной специализации решения задачи обработки материалов измерений и построения на этой основе соответствующей методики измерений. По результатам оценки значений параметров, наряду с заключением, соответствует или не соответствует модель техническому заданию, определяются ее реальные геометрические характеристики. Полученная информация должна позволить при необходимости корректировать материалы испытаний модели, а также совершенствовать технологический процесс изготовления.

Рис. 1. Угловые погрешности установки модели в аэродинамической трубе Да, др, Ау в собственной системе координат аэродинамической модели

В основу сопоставления материалов измерений координат точек изделия и исходной математической модели положен традиционно применяемый в подобных задачах метод наименьших квадратов. При его применении для каждой измеренной точки ищется соответствующая по близости точка математической модели. Далее, в предположении геометрической близости результатов измерений и математической модели, определяются параметры преобразования (пространственные поворот и перенос) модели или измеренных точек, определяющие их наилучшее совмещение по минимуму суммы квадратов отклонений.

Поскольку используется предположение о близости результатов измерений и модели, найденные параметры преобразования становятся первым приближением. Окончательное совмещение достигается в итерационном процессе поиска соответствующих точек на математической модели и параметров преобразования. Для преобразованных координат осуществляется поиск новых точек математической модели, соответствующих измеренным точкам. В алгоритме поиска условием соответствия считается перпендикулярность к поверхности, описываемой математической моделью, отрезка, соединяющего измеренную точку с точкой поверхности [7].

Сходимость итерационного процесса совмещения результатов измерений и математической модели в значительной степени определяется кривизной исходной поверхности. Ее уменьшение ведет к снижению геометрической обусловленности, возрастанию числа итераций в процессе решения, снижению точности совмещения математической модели и результатов измерений. В этой связи расширяющиеся в современных условиях потребности в проведении аэродинамических исследований на крупноразмерных моделях (~ 5 — 7 м и более), существенно превышающих по габаритам традиционные, и освоение их изготовления в модельном производстве ЦАГИ определили необходимость совершенствования инструментального контроля по результатам измерений с использованием КИМ. С одной стороны, увеличение размеров и соответствующее уменьшение кривизны поверхности привели к увеличению времени вычислений по алгоритмам [1] при определенном снижении уровня получаемых оценок точности изготовления. С другой, основными типами КИМ, используемыми для измерения точек поверхности крупноразмерных моделей, становятся так называемые «манипуляторы», управляемые оператором вручную. Их расширяющееся применение обусловлено жесткими ограничениями для программируемых стационарных КИМ на размеры и массу измеряемых изделий. В отличие от них КИМ типа «манипулятор» могут переноситься относительно измеряемого изделия при превышении размеров зоны измерений, доступных в одной установке КИМ. При простоте измерений их точность существенно ниже, чем у стационарных программируемых КИМ, управляемых ЭВМ [8].

Модификация алгоритма [1], рассматриваемая в настоящей статье, направлена на повышение его сходимости, в том числе для поверхностей с малой кривизной. В ней исходная математическая модель линеаризуется путем построения системы касательных плоскостей в точках, соответствующих измеренным. Совмещение точек по материалам измерений с соответствующими точками математической модели заменяется совмещением измеренных точек с системой локальных касательных плоскостей, и анализируется достигаемое повышение сходимости и устойчивости алгоритма.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОВМЕЩЕНИЯ ИСХОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ИЗГОТОВЛЕННОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТИ

Для сопоставления результатов измерений изготовленной аэродинамической модели и исходной математической модели необходимо их задание в одной системе координат. Поскольку результаты измерения представляются в системе координат КИМ, именно с ней целесообразно совместить оси собственной системы координат математической модели (см. рис. 1). Для размещения изготовленной аэродинамической модели в этой же системе координат используются естественные базирующие элементы, которыми у аэродинамической модели являются узлы для ее установки при испытаниях в аэродинамической трубе — конус под размещение хвостовой державки, крепления на лентах.

Аэродинамическая модель в зоне измерений стационарной программируемой КИМ устанавливается оператором, обеспечивающим позиционирование а = 0, в = 0 ее продольной оси (ось ОХ в собственных осях модели, рис. 1). Угловое положение относительно оси ОХ (у = 0)

устанавливается микрометрическими упорами для концевых точек консолей (правой и левой) крыла. При этом погрешность установки модели, выполняемой оператором КИМ, ~0.1 мм на линейные размеры.

Технология изготовления аэродинамической модели также предполагает наличие погрешностей в размещении установочных элементов, по сравнению с определенным в математической модели. Эти погрешности обуславливаются многоэтапностью производственного процесса с последовательной установкой в базирующих приспособлениях и сменой технологических баз, а также ограниченной точностью используемого технологического оборудования и т. д.

Таким образом, измеряемые координаты точек поверхности аэродинамической модели будут содержать не только погрешности изготовления и сборки модели, но и базирования — установки в осях КИМ. Последние, в свою очередь, определяются как неточной установкой, так и ошибками в положении изготовленных на модели крепежных узлов.

Для оценки точности изготовления модели погрешности базирования должны быть исключены из результатов измерений. Определение соответствующих параметров базирования возможно на основе измерения достаточного

объема характерных точек поверхности изготовленной аэродинамической модели и совмещения по методу наименьших квадратов с математической моделью.

Сформулируем следующую задачу. Имеются исходная математическая модель поверхности и результаты измерений изготовленной аэродинамической модели. Начала собственных систем координат О и О' моделей соответственно смещены на вектор Р. Кроме того, система О' повернута относительно осей ОХ, ОУ, 02 системы О на углы Ду, Ар, Да (рис. 2). Математическая модель, создаваемая в одной из известных САПР, представляется в виде параметрической поверхности типа г = г(м, V), где а < и < Ь, с < V < с1. Координаты точки поверхности вычисляются для заданных значений параметрических координат щ, Vj — г,(щ, у,) = \х,ц, у,, Zij]. Также вычисляются производные Гu(u, V), Гv(u, V), Гuu(u, V), Гvу(u, v), г^^, V).

Производится измерение координат точек Ьг = ^Ъ'Х,Ьу,Ь'г^, i = 1,..., N изготовленной модели. Число точек N и их расположение зависит от конкретной формы модели и определяется конструктором. На математической модели устанавливаются соответствующие измеренным (по нормали) точки математической модели ai = \^а'х, a1y, a1Z ^ .

Соответствие устанавливается известным методом Гошека [7]. В нем для поиска проекции точки Ь на параметрическую поверхность г(^ v) вводится вектор-функция 8(ы,V) = г (п,V) — Ь . Для нахождения соответствия решается система двух алгебраических уравнений:

Рис. 2. Взаимное расположение исходной математической модели и изготовленной аэродинамической модели (Ь — измеренные точки аэродинамической модели, ai — соответствующие им точки на математической модели)

/ (u, V) = 8 ^, V)• г (u, V) = 0, g (u, V) = 8 V)• ^ (u, V) = 0.

Обозначим Ьк = онном процессе:

(Дu ^ = ( ч+1— чл VДv J I ^+1 — Ч )

Рк =

V ^ )

. Решение находится в следующем итераци-

Рк+1 = Рк + 8к.

где

На к-й итерации нужно решить систему двух линейных уравнений с неизвестным 5к

Jк=Ьк,

= _ / ("к, ^к ^ чg("к,Ч) I Р

|Ги | + 8 ' Г,, Г, + 8 • Г

У и ¿V

\ои

'V/

и

Vи

я • Г

vv у

все функции в матрице Jк вычисляются в точке (ик, vk).

При решении задачи совмещения результатов измерений с контуром математической модели требуется найти преобразование Е, которое приблизит систему О' к системе О так, чтобы сумма квадратов расстояний от преобразованных измеренных точек с' = Е (ьг) до соответствующих им точек математической модели а' была минимальной:

N

Е(р' )2

^ mm,

(1)

'=1

где р' = а' _ с'.

В координатной форме:

N г

Е (_<) +(_) +(_4)

'=1

• mm.

Преобразование координат для измеренной точки ь' в матричной форме представляется следующим образом:

с' =( Ь' + Р )[К ],

(2)

где Р — вектор переноса, Р = [Лх, Лу, Л^] ;[К] — матрица, определяющая поворот относительно осей системы координат О на углы Лу, Лр, Ла, представленная в виде:

cos Лу cos Лр _ sin Лу cos Ла + cos Лу sin Ла sin Лр sin Лу sin Ла + cos Лу cos Ла sin Лр sin Лу cos Лр cos Лу cos Ла + sin Лу sin Ла sin Лр _ cos Лу sin Ла + sin Лу cos Ла sin Лр _ sin Лр cos Лр sin Ла cos Лр cos Ла

Применяя метод наименьших квадратов, найдем искомые значения параметров Лх, Лу, Лх, Лу, Лр, Ла в преобразовании (2). При расчете используется линеаризованная матрица поворота, в предположении о малости углов Лу, Лр, Ла:

[К ]

( 1 _Лу Лр Лу 1 _Ла _ЛР Ла 1

Л

Найденные параметры совмещения определяют первое приближение результатов измерений к математической модели. Окончательное совмещение достигается в итерационном процессе при последовательном нахождении параметров преобразования (2) с поиском на каждом шаге

Ь

к

J

к

точек , соответствующих точкам с1, где у — номер шага итерационного процесса.

2. СОВМЕЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛОКАЛЬНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

Рассмотрим модификацию алгоритма при-тяжки точек измерения к математической модели изделия. Как и ранее, имеются измеренные точки физической модели Ьг. Пусть а — соответствующие им (по нормали) точки математической модели. В точках а1, 1 = 1, 2,..., N строятся плоскости, касательные к поверхности математической модели (рис. 3). Из условия касания следует, что нормали к касательным плоскостям пг совпадают с нормалями к поверхности, взятыми в точках а1. В дальнейшем при расчетах методом наименьших квадратов исходная поверхность заменяется системой построенных касательных плоскостей, т. е. производится ее локальная линеаризация. Параметры преобразования измеренных точек Ь1 в с1 — Ах, Ду, Аг, Ду, АР, Да находятся из условия, аналогичного (1):

N

Рис. 3. Расстояние р1 от замеренных точек аэродинамической модели после преобразования в с1 = (Ь1 + Р) [К] до касательной плоскости с нормалью п, р = (с - а) ■ п

К' )2

^ Ш1П,

(3)

1=1

где р — расстояние от точек с до соответствующих касательных плоскостей с нормалями п . Расстояние р1 определяется из очевидного соотношения (рис. 3):

р1 = (с1 - а1 )• п1.

Применяя метод наименьших квадратов, получаем систему из 6 линейных уравнений для нахождения искомых параметров преобразования Ах, Ду, Аг, Ду, Др, Да.

3. СОВМЕЩЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТИПА «КРЫЛО»

В составе исходной информации для построения математических моделей поверхности целого ряда элементов задаются контуры (таблицы точек) ряда контрольных сечений (аэродинамические профили для крыла и оперений, сечения фюзеляжа и гондол и др.).

При оценке точности воспроизведения в изготовленной аэродинамической модели контрольных сечений выполняются измерения координат точек в окрестности сечения поверхности с заданной линейной координатой. Для примера на рис. 4 показано сечение поверхности крыла с координатой ^ По результатам измерений ищутся параметры совмещения контрольных сечений изготовленного крыла с математической моделью. При этом предполагается, что совмещение результатов измерений крыла с математической моде-

Рис. 4. Погрешности положения (Дф, Р = [Ах, Ду]) контура контрольного сечения поверхности с аэродинамической профилировкой в плоскости сечения

лью в целом выполнено. Следовательно, искомыми становятся параметры преобразования в плоскости отдельных контрольных сечений — поворот As и перемещение P = [Ах, Ау]. Результатом преобразования измеренных точек Ьг являются точки е' в предположении, что Аф 1 :

С'х =АХ + К - b'y^

c'y =Ау + Ь1х Аф + by,

cZ = b'z.

Параметры преобразования определяются, как и в общем случае, методом наименьших квадратов из условия (3).

Точность расположения измеренных точек в плоскости контролируемых сечений или контуров, заданных в математической модели, невелика. Как правило, измеренные точки лежат не строго в плоскости сечения, а в некоторой ее окрестности. Поэтому вместо сопоставления их с контурами контрольных сечений, как было принято в ЦАГИ ранее, предложено анализировать точность воспроизведения сечений по отклонениям от поверхности математической модели в их окрестности.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СОВМЕЩЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ИЗГОТОВЛЕННОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ИСХОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ

Параметры совмещения измеренных точек изготовленной аэродинамической модели и исходной математической модели поверхности находятся из решения системы линейных уравнений вида:

Ах

Ау

Аг Ау

АР Да

[V ]

= [T],

(4)

где [V] — матрица размером 6 х 6, [Т] — столбец свободных членов. Существует ряд особых

случаев, характерных для геометрических задач, в которых общая система уравнений вырождается. Рассмотрим их последовательно.

а) Сегмент математической модели является плоскостью (рис. 5). Измеренные координаты точек поверхности изготовленной модели несколько сдвинуты и повернуты относительно исходной модели. В данном примере совмещение не зависит от параметров Ах и Аг (сдвиг в плоскости модели), а также от поворота измеренных точек относительно оси ОУ. Для исключения вырождения из матрицы системы (4) нужно удалить линейно зависимые строки и столбцы:

Рис. 5. Сегмент поверхности — плоскость

Ах Ау Аг Ау АР Аа

( 0 0 0 0 0 0 1

0 0 ^24 0 ^26

_ 0 0 0 0 0 0

0 v42 0 ^44 0 ^46

0 0 0 0 0 0

10 ^2 0 ^64 0 *66 у

Размерность исходной матрицы и число определяемых параметров совмещения сокращается.

н в***"1* А

За®. * ° /гШ'

Рис. 6. Сегмент поверхности — двугранный угол

В общем случае матрица системы приводится к диагональному виду. Наличие нулевых элементов на главной диагонали свидетельствует о вырождении. Соответствующие строки и столбцы из матрицы вычеркиваются.

б) Конфигурация типа двугранного угла.

Пример сегмента поверхности показан на рис. 6. Ось 02 совпадает с направлением условного ребра на поверхности. По аналогии с предыдущим случаем, преобразование измерений движением относительно оси 02 не влияет на результат совмещения материалов измерений и математической модели. Из матрицы системы (4) удаляются третья строка и столбец, соответствующие параметру Аг.

Рис. 8. Поверхность с хорошей геометрической

Рис. 7. Поверхность с осевой симметрией обусловленностью

£, ММ

^ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 16 итераций Рис. 9. Сравнение алгоритмов совмещения результатов измерений и математической модели:

а — математическая модель и имитация результатов измерений; б — изменение среднеквадратичного отклонения (е) смещенных точек поверхности от исходной поверхности по шагам итерационного процесса

4-я строка и столбец.

г) Поверхность с хорошей геометрической обусловленностью (рис. 8) обеспечивает условия однозначного совмещения результатов измерений и исходной математической модели. Его точность повышается при увеличении числа измеренных точек, их рациональном размещении по поверхности контролируемого изделия, приближении результатов измерений к модели.

Сравнение сходимости процесса совмещения результатов измерений и модели для исходного алгоритма [1, 2] и рассматриваемого модифицированного при использовании линеаризации математической модели целесообразно провести для тестового примера, представленного на рис. 9, а. В качестве математической модели используется специально построенная тестовая поверхность. Она составлена из двух слабо искривленных участков, расположенных под углом друг к другу и плавно соединенных скругляющим участком. Вместо результатов измерений используются точки тестовой поверхности с искусственно введенными линейными и угловыми смещениями относительно этой поверхности. Точки распределены по поверхности существенно неравномерно, что осложняет их совмещение с математической моделью. График изменения среднеквадратичного отклонения (е) смещенных точек поверхности от математической модели по шагам итерационного процесса показан на рис. 9, б. Сплошная линия на графике соответствует исходному алгоритму [1], а пунктирная — его модификации с локальной линеаризацией.

Видно, что исходный алгоритм при существенно меньшей скорости сходимости обеспечивает в данном примере существенно ограниченную точность совмещения. Выполненная модификация алгоритма позволила за одну итерацию (на первом шаге в = 0.004 мм, а на втором — 2 • 10 6 мм) получить совмещение сдвинутого массива точек поверхности с математической моделью.

5. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЯ НА КИМ

Применительно к перечисленным контролируемым геометрическим параметрам аэродинамической модели, по результатам разработки алгоритмов совмещения результатов измерений изготовленной аэродинамической модели или ее элементов с исходными математическими моделями можно сформулировать методику проведения измерений моделей и обработки их результатов в соответствии с [9]. Она включает в себя последовательное выполнение следующих операций:

1) начальную установку аэродинамической модели в рабочей зоне КИМ по элементам крепления в аэродинамической трубе;

2) проведение предварительного «чернового» измерения определенного числа характерных точек, допускающих одновременное указание на изделии и математической модели;

3) предварительный расчет параметров пространственного совмещения (поворот — перенос) результатов измерений и математической модели путем совмещения их характерных точек,

указанных оператором;

4) измерение в автоматическом режиме значительного (100 — 1000) числа точек изготовленной модели;

5) расчет параметров пространственного совмещения (поворот — перенос) результатов измерений и математической модели с автоматическим поиском соответствия измеренных точек и точек математической модели;

6) коррекцию привязки модели к осям контрольно-измерительной машины и оценку точности углового базирования модели относительно узлов крепления (направляющий конус, точки закрепления ленточной подвески) в аэродинамической трубе. В результате устанавливаются погрешности размещения модели Да, Др, Ду (см. рис. 1) в осях аэродинамической трубы;

7) выполнение операции совмещения результатов измерений и математических моделей для каждого элемента модели. В результате устанавливаются погрешности расположения (поворот — перенос) элементов в осях модели — Даа, ДРа, Дуа, Дха , Дуа, Д:а;

8) проведение измерений точек в контрольных сечениях элементов модели;

9) выполнение операции совмещения измеренных точек в контрольных сечениях с математической моделью в окрестности контрольных сечений. В результате устанавливаются погрешности (поворот — перенос) размещения контура сечения агрегата изготовленной аэродинамической модели относительно эталонного положения в математической модели (например, для крыла погрешность угла крутки Дф сечения и его смещение в плоскости сечения Дх, Ду). Полученные для ряда сечений данные дают оценку нарушения крутки в изготовленной поверхности и отклонений положения опорных сечений относительно осевой линии, заданной в математической модели;

10) вычисление отклонений измеренных точек в контрольных сечениях от математической модели. В результате устанавливаются погрешности воспроизведения контуров контрольных сечений в изготовленных элементах, в частности аэродинамических профилей для крыла, оперений, лопастей винтов, лопаток вентиляторов и турбин и т. д.

Таким образом, предложенная методика основывается на последовательном применении процедуры совмещения с математической моделью измеренных координат точек изготовленной модели: совмещение компоновок (сборок) элементов — совмещение элементов — совмещение сечений (отдельных зон) для элементов. По результатам специалистом формируется заключение о точности изготовления элементов и модели в целом.

Применение методики обеспечивается в процессе технологического производственного контроля и конечной оценки точности изготовления модели с использованием координатно-измерительных машин их программным обеспечением, а также разработанным на базе рассмотренного алгоритма специализированным программным комплексом обработки измерений аэродинамических моделей.

6. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КРУПНОРАЗМЕРНОЙ ПОЛУМОДЕЛИ САМОЛЕТА МС-21 ДЛЯ ВЕСОВЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ В КОНФИГУРАЦИИ КРЫЛО — ФЮЗЕЛЯЖ

Рис. 10. Одно из размещений КИМ относительно аэродинамической модели

Таблица 1

Таблица 2

Погрешности базирования аэродинамической полумодели относительно устройств закрепления в АДТ Т-128

Линейные, мм Угловые, град

Ах 0.526 Аа 0.054

Ау - 0.265 АР - 0.173

Аг 1.871 Ау 0.172

Погрешности сборки (установки консоли крыла относительно фюзеляжа)

Линейные, мм Угловые, град

Ах 3.620 Аа - 0.134

Ау 1.490 АР - 0.019

Аг 5.079 Ау - 0.043

В качестве примера применения разработанного алгоритма и программного комплекса рассматривается обработка измерений крупноразмерной аэродинамической полумодели самолета МС-21. Измерения выполнялись оператором вручную с использованием КИМ типа «манипулятор». Размещение КИМ в одной из позиций относительно модели показано на рис. 10. Для оценки погрешности базирования аэродинамической модели на устройствах закрепления в аэродинамической трубе были выполнены совместные измерения массивов точек поверхности фюзеляжа и крыла, доступных в одном положении КИМ, как показано на рис. 11.

Таблица 3

Погрешности крутки и позиционирования (У-образности) в контрольных сечениях крыла относительно горизонтальной плоскости

Позиция по размаху 1, мм Погрешность крутки Аф2, град Отклонение от горизонтальной плоскости Ауг, мм

400 0.0253 -0.1374

600 0.0383 0.1104

1000 0.0304 0.7061

1500 -0.0519 0.8465

1900 -0.1358 -0.3308

г = Аоо г=боо

М-1000 2= 1500 1900

Рис. 11. Измерения для оценки погрешностей установки модели в аэродинамической трубе

Рис. 13. Схема расположения контрольных сечений фюзеляжа (X — позиция контрольного сечения)

Рис. 14. Отклонения измеренных точек изготовленной модели от исходной математической модели: а — сечение консоли крыла, 2 = 1900 мм; б — сечение фюзеляжа, X = -2000 мм

Определенные параметры наилучшего совмещения с математической моделью приведены в табл. 1. Они характеризуют погрешности базирования модели. При необходимости, после закрепления модели соответствующие поправки углового положения могут быть введены на механизме Р — а, задающем пространственное положение модели в аэродинамической трубе.

Далее выполняется отдельно совмещение измеренных точек фюзеляжа и крыла с математической моделью. В результате получаются погрешности сборки модели по положению консоли крыла относительно фюзеляжа. Их величины даны в табл. 2.

Для оценки точности изготовления крыла и фюзеляжа выполнялись измерения координат точек в контрольных сечениях. Схема измерения контрольных сечений для крыла показана на рис. 12, а для фюзеляжа — на рис. 13. Каждое измеренное сечение совмещалось отдельно с математической моделью. В табл. 3 приведены полученные для консоли крыла углы крутки ( Лф z ) и смещения относительно горизонтальной плоскости ( Лу2 ), определяющие погрешность V-образности.

После преобразования в соответствии с материалами табл. 3 для координат измеренных точек, обеспечивающего поворот и смещение на погрешности Лфz и Лу2, получены отклонения измеренных точек в контрольных сечениях от математической модели. Результаты в виде эпюры отклонений относительно контура сечения и графика отклонений по приведенному периметру сечения, а также основные оценки (максимальное и минимальное отклонения, среднее отклонение и дисперсия) даны для характерных сечений консоли крыла и фюзеляжа на рис. 14. Пунктирными линиями на рисунках показаны предельные отклонения, определяемые требованиями [3]. Анализ материалов измерений по контрольным сечениям показывает, что полнота сечений (по среднему значению отклонений) выдержана с высокой точностью как для крыла, так и для фюзеляжа, а максимальные отклонения координат не выходят за допустимые пределы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные алгоритм и методика обработки измерений аэродинамических моделей самолетов обеспечивают необходимую оценку точности воспроизведения контролируемых геометрических параметров, что подтверждается результатами измерений для ряда аэродинамических моделей и их элементов. Разработанное на их основе программное обеспечение по завершении этапа опытной эксплуатации будет включено в состав инструментальных средств контроля модельного производства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вермель В. Д., Дроздовский А. Ю., Забалуев В. Ф., Николаев П. М. Оценка точности изготовления аэродинамических моделей самолетов // Приборы. 2010, № 8 (122), с. 23 — 29.

2. Бертынь В. Р., Вермель В. Д., Забалуев В. Ф., Чекрыгина Т. С. Исследование алгоритма и программы обработки результатов измерений профилированных поверхностей моделей, предназначенных для испытаний в аэродинамических трубах. — В сб.: Обработка измерений геометрических параметров аэродинамических моделей самолетов // Труды ЦАГИ. 2010, вып. 2690, с. 22 — 41.

3. Модели летательных аппаратов для испытаний в аэродинамических трубах // ОСТ 1 02608-87.

4. Амирьянц Г. А., Вермель В. Д., Ишмуратов Ф. З., Кудряшов А. Б., Орлова О. А., Руденко Д. С. Проектирование упругоподобной модели, изготавливаемой с использованием современных цифровых технологий // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. XLIII, № 3, с. 88 — 100.

5. Азаров Ю. А., Зиченков М. Ч., Ишмуратов Ф. З., Чедрик В. В. Методы проектирования композиционных динамически подобных моделей агрегатов самолета // Ученые записки ЦАГИ. 2006. Т. XXXVII, № 4, с. 42 — 53.

6. Дунин- Барковский И. В., Журавлев А. Н., Коротков В. П. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1972, 615 с.

7. Hoschek J., Lasser D. Fundamentals of computer aided geometric design. — Wellesley: A K Peters, 1993, 727 p.

8. Зинина О. М., Ушаков И. И. Оценка точностных характеристик комплекса «координатно-измерительная машина с ручным управлением — оператор». — В сб.: Обработка измерения геометрических параметров аэродинамических моделей самолетов // Труды ЦАГИ. 2010, вып. 2690, с. 42 — 61.

9. Вермель В. Д., Забалуев В. Ф., Николаев П. М., Дроздовский А. Ю. Методика оценки точности изготовления моделей для испытания в аэродинамических трубах по результатам измерений на контрольно-измерительных машинах. — В сб.: Обработка измерения геометрических параметров аэродинамических моделей самолетов // Труды ЦАГИ. 2010, вып. 2690, с. 6 — 21.

Рукопись поступила 21/VI2013 г.