CC BY
56
Том XLV
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
2014
№ 6
УДК 533.6.071.082.53
ИЗМЕРЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ АДАПТИВНОЙ НОСОВОЙ ЧАСТИ КРЫЛА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ МЕТОДОМ ВИДЕОГРАММЕТРИИ
В. П. КУЛЕШ
Проведены исследования упругих деформаций «умного» адаптивного носка крыла. Работа выполнялась в аэродинамической трубе Т-101 ЦАГИ в рамках международного проекта SADE 7-й Европейской рамочной программы.
Разработана двухканальная видеограмметрическая система, предназначенная для одновременных измерений деформации верхней и нижней поверхностей крупномасштабной аэродинамической модели. В этой системе опробована схема с размещением двух цифровых камер на модели и передачей данных по каналу Ethernet. Предложен алгоритм оперативной привязки системы координат модели в каждом отсчете. Это давало возможность исключить влияние смещений камер вследствие общей деформации модели. Испытания системы позволили оценить погрешность измерений по двум координатам величиной 0.2 мм.
Показано, что максимальная деформация наблюдалась для модели с неотклоненным носком при угле атаки 22° и скорости потока воздуха 50 м/с. Максимальное значение вертикального отклонения точек нижней поверхности вблизи передней кромки при этом достигало 5 мм.
Ключевые слова: аэродинамическая труба, аэродинамическая модель, аэроупругость, геометрические параметры, деформация, бесконтактные измерения, видеограмметрия.
ВВЕДЕНИЕ
Необходимость измерений формы и деформаций аэродинамических моделей в потоке аэродинамических труб обусловлена двумя актуальными проблемами экспериментальной аэродинамики. Первая — это коррекция влияния упругих деформаций «жестких» аэродинамических моделей. Вторая — моделирование явлений аэроупругости с использованием динамически- и упругоподобных моделей. Эффективным инструментом в решении этих проблем в последние годы стали оптические методы видеограмметрии, являющиеся современной реализацией традиционного метода фотограмметрии [1]. Бесспорные преимущества этих методов — бесконтактность, высокая информативность (одновременное измерение в большом числе точек) и пространственное разрешение — обеспечили им широкое применение в научных исследованиях. В экспериментальной аэродинамике методы видеограмметрии проявили свою эффективность при измерениях геометрических параметров формы, движения и деформации моделей и элементов конструкции летательных аппаратов при испытаниях в аэродинамических трубах [2 — 4], в том числе при измерениях геометрических параметров движения и деформации вращающихся лопастей несущего винта вертолета [5] и воздушных винтов [6].
Целью данной работы являлось исследование упругих деформаций адаптивного, «умного» носка крыла — представителя нового поколения механизации крыла, — направленное на повышение аэродинамического качества и топливной эффективности, а также снижение шума самолета.
КУЛЕШ Владимир Петрович
доктор технических наук, начальник отдела ЦАГИ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Работа выполнялась в рамках международного проекта SADE 7-й Европейской рамочной программы в аэродинамической трубе Т-101 ЦАГИ. Дозвуковая АДТ Т-101 непрерывного действия, замкнутого типа, с двумя обратными каналами и открытой рабочей частью создает равномерный поток воздуха со скоростью до 52 м/с. Большие размеры рабочей части трубы дают возможность испытаний крупномасштабных аэродинамических моделей.
Объектом испытаний в АДТ Т-101 стал демонстратор-модель крыла с адаптивной (регулируемой) гибкой носовой частью. Общий вид экспериментальной установки с демонстратором показан на рис. 1. Составными частями модели крыла являются гибкая адаптивная носовая часть (носок крыла) 1, кессон (центральная силовая часть крыла) 2 и закрылок 3. По концам модели установлены концевые отсекатели потока 4. Опорные узлы демонстратора закрыты обтекателями 5. Демонстратор установлен на стойках аэродинамических весов 6 над кабиной управления 7. Его габаритная схема показана на рис. 2. Модель крыла имеет размах 5 м, хорду 3 м и толщину 0.38 м. Носовая часть имеет ширину 650 мм по хорде и состоит из трех секций по размаху модели: одна длиной 2 м в середине крыла и две — по 1.5 м по концам.
Рис. 1. Экспериментальная установка в рабочей части АДТ Т-101
Для выполнения бесконтактных измерений деформации носовой части крыла потребовалась разработка специальной видеограмметрической системы.
ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЙ
Система координат модели была выбрана следующим образом: начало системы координат О помещено в вертикальной плоскости симметрии модели в точке хорды крыла на переднем срезе кессона (рис. 2). Ось Ох направлена вдоль хорды по потоку, ось Оу — вверх, перпендикулярно хорде, а ось Oz — по размаху в сторону камер. Суть метода видеограмметрии заключается в опре-
Камера 0
Рис. 2. Габаритная схема демонстратора и размещения камер (камеры изображены не в масштабе):
а — вид спереди; б — вид сверху
делении трех координат х, у, г точки объекта в пространстве по двум координатам и, V проекции этой точки на цифровом изображении. В общей постановке задача восстановления координат каждой точки недоопределена, т. е. для трех неизвестных существует только два уравнения.
Одним из продуктивных путей разрешения неопределенности задачи восстановления искомых координат х, у, г точки в пространстве является использование априорной информации, полученной из других источников [4]. При этом измерения можно производить по одному изображению с помощью одной регистрирующей цифровой камеры. Этот способ чаще всего сводится к методу маркерных точек, при котором на поверхность исследуемого объекта в заданных точках наносятся специальные маркеры, хорошо различимые на получаемых изображениях. Информация об исходных координатах этих маркеров используется в качестве априорной для восстановления координат точек поверхности объекта в пространстве. В данной работе априорную информацию приводят к тому, что координата г маркерных точек известна и считается неизменной. При этом рабочая характеристика измерительной системы может быть записана в виде системы двух нелинейных уравнений:
х = (2 " 2о) У = (2 " 2о)
М11 (и - и0 )+ М12 (V - у0 )+ М13м>0
М31 (и - ио )+ М32 (V - V))+ М33^0 М21 (и - ио ) + М22 (V - Ур ) + М23^0 М31 (и - и0 ) + М32 (У - У0 ) + М33^0
+ х0;
-Уо,
(1)
где ио, Уо — координаты центра изображения точки пересечения оптической оси приемного объектива с плоскостью чувствительной матрицы цифровой камеры (выражаются в пикселях);
w0 — задний отрезок приемного объектива (в пикселях); хо, уо, z0 — координаты центра приемного объектива (центра проекции) в системе координат модели (в метрических единицах); Ы^ — элементы матрицы вращения — направляющие косинусы, являющиеся функциями углов
ориентации а, р и у системы координат камеры в системе координат объекта.
Матрица вращения может иметь несколько вариантов представления, в данной работе использован вид:
Ы (а, р, у) =
' Ып Ы12 Ы13 Л
Ы 21 Ы22 Ы23 VЫ31 Ы32 Ы33)
( 008 (р)-008 (а) сое (у)-8т (а) + 8т (у)-008 (а)-8т (р) 8т (у)-8т (а)-008 (у)-008 (а)-8т (р)^ -008(р) - 8Ш (а) 008 (у) - 008 (а) - 8Ш (у) - 8Ш (р) - 8Ш (а) 8Ш (у) - 008 (а) + 008 (у) - 8Ш (р) - 8Ш (а) 8Ш (р) -8Ш (у)-008(р) 008(у)-008(р)
Параметры м0, , w0 принято называть параметрами внутреннего ориентирования, а параметры х0, Уо, Zo и а, р, у — параметрами внешнего ориентирования рабочей характеристики (1).
Большинство реальных приемных объективов вносит заметные геометрические искажения изображения, так как угол луча света на выходе объектива несколько отличается от угла его на входе. Искажения, симметричные относительно оптической оси и называемые дисторсией объектива, можно учесть поправками
и «и0 +(и'- и0)(1 -5),
(2)
V « у, +(V'-у, )(1 -5),
где
5 =
а
wn
(и - ио )2 +(У - У0 )2
(3)
2
Безразмерный коэффициент дисторсии объектива й является десятым параметром рабочей характеристики. Формально его принято относить к параметрам внутреннего ориентирования. Для исправления дисторсии необходимо знать величину коэффициента дисторсии й и координаты ио, Уо главной точки изображения. Измерив координаты и', V каждой точки деформированного изображения, по формуле (3) можно найти величину 5 и в случае малых углов и малой дисторсии восстановить координаты и, V точки неискаженного изображения по формулам (2).
Неосесимметричные искажения изображения проявляются реже и могут быть, при необходимости, учтены дополнительными поправками.
Численные значения параметров внутреннего и внешнего ориентирования рабочей характеристики находят в процессе калибровки измерительной системы.
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Обычно видеограмметрическая (измерительная) система устанавливается вне потока неподвижно в системе координат аэродинамической трубы. Однако в данном случае концевые отсека-тели потока, установленные на концах крыла, препятствовали оптическому доступу к области измерений извне. Кроме того, по условиям испытаний необходимо было обеспечить одновременные измерения деформации верхней и нижней поверхностей адаптивного носка, что осуществить с помощью только одной регистрирующей камеры было невозможно. Поэтому потребовались два видеограмметрических канала, а для обеспечения максимальной области охвата поверхности
носовой части исследуемого крыла с учетом конструктивных особенностей демонстратора оказалось целесообразным размещение цифровых камер непосредственно на модели в одном из отсе-кателей. Система цифровой регистрации и сбора изображений была расположена в кабине управления, что привело к необходимости передачи цифровой информации от камер на расстояние около 25 метров.
С учетом этих условий была разработана измерительная система, которая содержала два идентичных видеограмметрических канала для измерений по отдельности деформации верхней и нижней поверхностей модели одновременно. В состав измерительной системы входили две цифровые камеры с приемными объективами, источники света, набор маркеров, нанесенных на объект исследования, система цифровой регистрации и сбора изображений на базе персонального компьютера, линии связи, средства калибровки измерительной системы, пакет программ для пакетной обработки изображений. Цифровые камеры были размещены внутри левого отсекателя сверху и снизу симметрично относительно хорды крыла на расстояниях ±1000 мм (см. рис. 2). Оптические оси приемных объективов располагались в плоскости, параллельной передней кромке крыла, на расстоянии 300 мм от нее и составляли угол ±25° с продольной осью крыла. Толщина отсекателя составляет всего 110 мм, что потребовало применения максимально компактных цифровых камер и объективов. Были выбраны камеры с размером матрицы 2/3" и разрешением 1392 х 1040 пикселей. Компромиссом между габаритами объектива, максимальной зоной охвата модели и погрешностью измерений деформации стал выбор объективов с фокусным расстоянием 16 мм.
Особенностью выбранных цифровых камер является то, что передача информации осуществляется через порт USB-2, для которого максимальная длина кабеля составляет 5 м. Для того чтобы обеспечить передачу данных на необходимое расстояние 25 м, была разработана система, структурная схема которой показана на рис. 3. Ее основой являлся контроллер на базе малогабаритного компьютера, расположенный в обтекателе опорного узла левого отсекателя и работающий в режиме удаленного рабочего стола. К нему были подключены обе цифровые камеры с помощью кабелей USB длиной 3 м. Контроллер обеспечивал прием изображений от камер и передачу их в систему сбора изображений по каналу Ethernet.
Источником непрерывного освещения верхней поверхности крыла служила штатная система освещения рабочей части трубы, а нижняя поверхность освещалась с помощью дополнительного передвижного прожектора.
Регистрация изображений в ходе испытаний осуществлялась камерами, настроенными на запись серии изображений в режиме внешней синхронизации. Одновременность запуска камер обеспечивалась сигналом синхронизации, который вырабатывал контроллер по линии RTS СОМ-порта. Поскольку компьютер контроллера не имеет СОМ-порта, физический импульс формировался с помощью переходника-эмулятора USB-COM. Сигнал синхронизации генерировался
Рис. 3. Структурная схема измерительной системы:
1 — камера; 2 — контроллер; 3 — кабель USB; 4 — система сбора изображений; 5 — кабель Etheret; 6 — переходник USB-COM; 7 — линия синхронизации; 8 — блок питания 10 В;
9 — кабель питания
Рис. 4. Рабочее окно программы формирования импульсов синхронизации
специальной программой управления, запускаемой в компьютере контроллера от системы сбора изображений в режиме удаленного доступа. Вид рабочего окна программы формирования импульсов синхронизации показан на рис. 4.
МАРКЕРЫ
Важным элементом видеограмметрической измерительной системы является система маркеров, наносимых на поверхность модели. Основное назначение маркеров — локализовать точки для измерения положения и деформации поверхности. Другое назначение системы маркеров состоит в совмещении систем координат двух камер с системой координат модели. В данном случае, когда камеры нельзя было считать неподвижными из-за общей деформации модели и от-секателей, на систему маркеров налагалась дополнительная функция — компенсация влияния смещений камер. Поэтому на поверхность модели были нанесены три взаимосвязанные системы маркеров: две из них измерительные, для каждого из каналов своя, и одна опорная, попадающая в поле зрения обеих камер (рис. 5, б). Измерительные системы маркеров наносились на верхнюю и нижнюю поверхности носовой части в десяти сечениях со значениями координаты г = 1300, 1050, 950, 475, 0, -475, -950, -1050, -1600 и -2480 мм. В каждом сечении было размещено по 14 маркеров. Первый маркер располагался на кессоне крыла в точке с координатой х = 25 мм, а последующие — по дуге профиля к носку с интервалом 50 мм. Маркеры имели эллиптическую форму. Их размеры (по малой оси от 3 до 9 мм) и ориентация рассчитывались при предварительном моделировании измерительной системы так, чтобы на изображениях они имели форму круга
а) б)
Рис. 5. Элементы видеограмметрической системы:
1 — цифровые камеры на левом отсекателе; 2 — измерительные маркеры на носке; 3 — опорные
маркеры на правом отсекателе
а) б)
Рис. 6. Рабочие изображения: а — с верхней камеры; б — с нижней камеры
диаметром около 5 пикселей. Координата z каждого маркера после нанесения была измерена с максимально возможной точностью и входила в рабочую характеристику (1) при обработке изображений.
Опорная система маркеров включала две линии маркеров, уже имеющихся сверху и снизу на кессоне крыла в точках с координатой x = 25 мм, и группу дополнительных маркеров, нанесенных на видимую обеими камерами поверхность противоположного (правого) отсекателя. Опорные маркеры на отсекателе имели круглую форму диаметром 9 мм. Координаты x, y, z дополнительных опорных маркеров после нанесения также измерялись с максимально возможной точностью. Координаты маркеров опорной системы считались в ходе испытаний неизменными на основании более высокой, сравнительно с гибкой носовой частью, жесткости силового кессона крыла и конструкции отсекателей.
Все маркеры, белые на черном фоне, распечатывались с помощью лазерного принтера на самоклеющейся бумаге, вырезались и наклеивались в заданных точках поверхности модели. На рис. 6 приведены примеры рабочих изображений с двух камер.
КАЛИБРОВКА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Для определения рабочей характеристики (1) каждого канала измерительной системы необходимо найти с достаточной точностью численные значения 10 параметров, включая коэффициенты дисторсии объективов. Для этого предусмотрена процедура калибровки измерительной системы. При калибровке в пространстве измерений тем или иным способом задают массив узловых точек с известными координатами x*, y*, z*, регистрируют одно или несколько изображений и находят координаты u*, v* центров соответствующих точек на полученных изображениях. Затем, математически сопоставляя с помощью регрессивной процедуры массив x*, y*, z* с массивом u*, v*, получают значения искомых параметров [4].
В нашем случае калибровка измерительной системы проводилась в два этапа. На первом этапе определялись параметры внутреннего ориентирования каждой камеры. Этот этап выполнялся в лабораторных условиях с помощью специального контрольного приспособления, которое содержит три плоские панели размером 700 х 160 мм, жестко закрепленные параллельно друг другу с интервалом 466 и 548 мм (рис. 7). На лицевые поверхности панелей нанесены по 36 (3 ряда по 12 с шагом 60 мм по обеим осям) маркеров в виде черных кружочков диаметром 5 мм на белом фоне. Трехмерные координаты центров маркеров были предварительно измерены с помощью трехкоординатной измерительной машины LK Evolution G90C/CS 15.15 фирмы LK Metrology System, Ink. (UK) с погрешностью измерений около 0.02 мм. Для тонкой регулировки положения
Рис. 7. Контрольное приспособление для калибровки видеограмметрического канала
в пространстве устройство снабжено тремя юстировочными винтами-ножками. Выставление положения контрольного приспособления в пространстве в системе координат, приблизительно воспроизводящей рабочую систему координат модели, осуществлялось с помощью вспомогательных измерительных средств. По результатам решения задачи регрессии для каждой камеры фиксировались параметры внутреннего ориентирования м0, w0 и коэффициента дисторсии ё. Значения среднеквадратических отклонений, полученные на этом этапе, служили оценкой инструментальной погрешности измерений. В данной работе они не превысили 0.2 мм по каждой из двух координат в каждом канале.
Второй этап калибровки производился методом автокалибровки [6] непосредственно на экспериментальной установке при настроенной измерительной системе. Задача регрессии в этом случае составлялась по базовой системе маркеров и решалась для каждого видеограмметрического канала только относительно параметров внешнего ориентирования Хо, Уо, -о и а, р, у, с учетом уже известных параметров внутреннего ориентирования. Этот этап калибровки выполнялся в каждом отсчете в ходе испытаний, что позволяло оперативно совмещать системы координат каждого канала с системой базовых маркеров и тем самым исключать влияние неконтролируемых смещений камер вследствие общей деформации конструкции демонстратора.
ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Обработка изображений выполнялась после пусков аэродинамической трубы с помощью набора стандартных и специализированных программ. При этом выполнялись следующие процедуры: измерения координат и, V центров проекций маркеров на исходном «недеформированном» для каждого угла атаки изображении в состоянии «без потока» и на последовательности изображений деформированного объекта в состоянии «с потоком»; вычисления для всех изображений координат х, у маркеров в пространстве согласно формулам рабочей характеристики (1), включающие коррекцию дисторсии объективов по формулам (3); нахождение параметров деформации путем вычитания координат маркеров на поверхности объекта в состоянии «без потока» из координат в текущих состояниях «с потоком».
Измерения деформации модели крыла были проведены в трех пусках: в двух из них носок находился в отклоненном положении (режим взлета и посадки), а в третьем — в неотклоненном (крейсерский режим). В каждом пуске проводились измерения координат х, у всех маркеров на углах атаки -10, -5, 0, 5, 10, 15, 19 и 22°. Предварительно были проведены измерения координат маркеров «недеформированной» модели на всех углах атаки без потока в трубе, а затем на тех же углах при скоростях потока 30, 40 и 50 м/с.
Результаты измерений формы профиля носка в отклоненном и неотклоненном состояниях без потока приведены на рис. 8. Все величины выражены в миллиметрах. Результаты измерений деформаций поверхностей, определенные как отклонения соответствующих координат в состоянии
у, мм 200 150 100 50 0
-50 -100 -150 -200 -250
-700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 х, мм Рис. 8. Результаты измерений формы носка в отклоненном и неотклоненном состояниях
• й » * * * й Ù *
* ^ег. -Г
*
■ f г , » ,
а \ / ♦ / - Неотклоненный профиль (расчет) о Неотклоненная верхняя поверхность ° Неотклоненная нижняя поверхность --Отклоненный профиль (расчет) а Отклоненная верхняя поверхность ° Отклоненная нижняя поверхность
а /
1 \
—m •
в ^ air —
„ - - -
Рис. 9. Трехмерное представление полей деформации секций верхней (а) и нижней (б) поверхностей носка
с потоком от «недеформированного» состояния без потока на каждом угле атаки, представлены в виде двухмерных матриц по прямоугольной сетке с целью возможности трехмерной визуализации полей деформации. На рис. 9 приведен пример такой визуализации полей отклонений по оси Оу нижней и верхней поверхностей в наиболее деформированном состоянии в режиме испытаний с неотклоненным носком при угле атаки 22° и скорости набегающего потока 50 м/с. Измерения показали, что максимальное отклонение по оси Оу при этом достигало 5 мм в носовой области на нижней поверхности средней секции адаптивной носовой части. На всех режимах наблюдались продольные волнообразные вариации вертикальных отклонений поверхности, коррелирующие с конфигурацией конструкции, поддерживающей обшивку. Было замечено также образова-
ние уступов на стыках смежных секций носовой части крыла, достигающих максимальных значений на нижней поверхности 1 мм на правом стыке и 1.5 мм на левом.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследования показали, что разработанный видеограмметрический метод и двухканальная измерительная система пригодны для изучения деформации крупномасштабных моделей в больших аэродинамических трубах. В системе опробована схема с размещением цифровых камер на модели. Разработаны алгоритмы оперативной привязки системы координат модели, что дало возможность исключить влияние смещений камер вследствие общей деформации модели в каждый момент времени. Разработана схема передачи цифровых изображений на большое расстояние по линии Ethernet с помощью промежуточного малогабаритного компьютера-контроллера, установленного также на модели. Разработаны дополнительные программы для управления измерительной системой и обработки полученных изображений. Проведены испытания системы при исследованиях в АДТ Т-101 ЦАГИ деформации адаптивного носка модели крыла в рамках международного проекта SADE. Максимальная зарегистрированная величина деформации поверхности составила 5 мм.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лобанов А. Н. Фотограмметрия. — М.: Недра, 1984, 552 с.
2. К у л е ш В. П., Ф о н о в С. Д. Измерение параметров движения и деформации модели самолета в аэродинамической трубе методом видеограмметрии // Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XXIX, № 1 — 2, с. 165 — 176.
3. Burner A. W., Tianshu Liu. Videogrammetric model deformation measurement technique // J. of Aircraft 2001. V. 38. N 4, p. 745 — 754.
4. Кулеш В. П. Бесконтактные измерения геометрических параметров формы, движения и деформации объектов в экспериментальной аэродинамике // Датчики и системы. — 2004. № 3, с. 22 — 27.
5. B o s n j a k o v S. M., Kulesh V. P., Fonov S. D. et al. Videogrammetric system for studying of movement and deformation of real-scaled helicopter rotor blades // SPIE. 1999. V. 3516, 0277-786X/99, Part One, p. 196 — 209.
6. Иншаков С. И., Кулеш В. П., Мошаров В. Е., Радченко В. Н. Видео-грамметрический метод бесконтактных измерений мгновенной деформации лопастей вращающихся воздушных винтов // Ученые записки ЦАГИ. 2013. Т. XLIV, № 4, с. 72 — 79.
Рукопись поступила 2/VIII2013 г.
