МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ВТУЛКИ ЦИЛИНДРА ПРИ ЦЕНТРOБЕЖНОМ ИНДУКЦИОННОМ НАПЕКАНИИ

Баширов Р.Дж.; Амиров Ф.Г.

УДК 621.762 doi: 10.18698/0536-1044-2022-8-33-41

Методика определения теплового состояния втулки цилиндра при центрoбежном индукционном напекании

Р.Дж. Баширов, Ф.Г. Амиров

Азербайджанский технический университет

Method for Determining the Thermal State of the Cylinder Sleeve During Centrifugal Induction Sintering

R.J. Bashirov, F.G. Amirov

Azerbaijan Technical University

Распределение температуры во втулке цилиндра судового двигателя при ее нагреве и охлаждении — один из важнейших факторов, под действием которых формируются структура и свойства покрытий в процессе восстановления цилиндра методом центробежного индукционного напекания. Проведены экспериментальные исследования, позволившие получить графики распределения температуры по диаметрам втулки цилиндра судового двигателя при ее нагреве и охлаждении. Установлено, что на процесс напекания порошковых материалов существенно влияют теплофизические свойства втулки. Изменяя скорость нагрева, можно получать покрытия при различных значениях температуры и времени напекания. Выполнено моделирование распределения температуры в стенке втулки цилиндра при центробежном индукционном напекании в зависимости от времени напекания, а также с учетом геометрических параметров втулки, теплоотдачи, теплопроводности, материала втулки, температуры внешней среды и т. д. Получены выражения для определения распределения температуры в стенке втулки цилиндра при центробежном индукционном напекании. Задавая значения параметров центробежного индукционного напекания, по полученным формулам можно смоделировать и заранее получить распределение температуры в стенке втулки цилиндра. Для визуального отображения изменения температурного поля во втулке при центробежном индукционном напекании выполнено моделирование в среде Autodesk Fusion 360.

Ключевые слова: центробежное индукционное напекание, восстановление цилиндров, индукционный нагрев, порошковые покрытия, порошковый слой, тепловая энергия

The temperature distribution in the ship engine cylinder sleeve during its heating and cooling is one of the most important factors affecting formation of the structure and properties of coatings in the process of cylinder recovery by the method of induction centrifugal sintering. The article discusses experimental studies, which allow presenting graphs of the temperature distribution over the diameters of the ship engine cylinder sleeve during its heating and cooling. The thermophysical properties of the sleeve were found to significantly affect the process of sintering powder materials. By varying the heating rate, it is possible to obtain coatings at different temperatures and sintering time. Modeling the temperature distribution in the wall of the cylinder sleeve during centrifugal induction sintering depending on the sintering time is of interest as well as taking into account the geometrical parameters of the sleeve, heat trans-

fer, thermal conductivity, sleeve material, ambient temperature, etc. Expressions are obtained for determining the temperature distribution in the wall of the cylinder sleeve during induction centrifugal sintering. Using the obtained formulas, it is possible to simulate and obtain in advance the temperature distribution in the wall of the cylinder sleeve by setting the values of the parameters of centrifugal induction sintering. Modeling in the Autodesk Fusion 360 the temperature distribution in the sleeve during induction heating was obtained as well as visual display of the change in the temperature field in the sleeve during induction heating.

Keywords: induction centrifugal sintering, cylinder recovery, induction heating, powder coatings, powder layer, thermal energy

Центробежное индукционное напекание (ЦИН) относится к самым производительным методам нанесения порошковых покрытий. Таким методом можно наносить покрытия на внутренние, наружные и торцевые поверхности. Среди схем индукционного нагрева все большее применение находит нагрев токами высокой частоты со стороны внутренней поверхности детали [1-7].

Анализ основных особенностей ЦИН позволяет сделать вывод, что наиболее важной стадией технологического процесса, определяющей физико-механические и эксплуатационные свойства получаемых двухслойных изделий, является изотермическая выдержка при температуре спекания порошкового материала.

Основная техническая задача на этой стадии — поддержание заданной средней температуры порошкового слоя (температуры спекания) в течение определенного промежутка времени (времени спекания). При этом термические режимы на предыдущих стадиях нагрева не оказывают существенного влияния на кинетику процесса напекания порошкового слоя на подложку.

Толщина порошкового слоя, как правило, значительно меньше толщины подложки и радиуса кривизны его поверхности. Свободную внутреннюю поверхность порошкового слоя и торцы двухслойного цилиндра можно считать теплоизолированными. Следовательно, термическим сопротивлением порошкового слоя можно пренебречь, а распределение температуры по ее толщине считать однородным и равным температуре внутренней поверхности подложки.

Начиная с определенного значения критерия Фурье, наступает квазистационарный режим теплопроводности, когда распределение температуры в подложке не изменяется по форме, но температура в каждой точке растет во времени с постоянной относительной скоростью. По достижении внутренней поверхно-

стью цилиндрической заготовки температуры спекания порошкового материала температуру этой поверхности поддерживают постоянной путем управления мощностью источника нагрева (генератора токов высокой частоты).

При этом распределение температуры по толщине заготовки является стационарным, а мощность, выделяемая внутренними источниками, равна тепловому потоку с ее наружной поверхности, который обусловлен конвективным и лучистым теплообменом с внешней средой [1-2, 8].

Контроль и регулирование температуры внутренней поверхности вращающейся заготовки или порошкового слоя в технологическом процессе ЦИН является технически сложной задачей, которую можно решить рационально только путем экспериментальных и теоретических исследований. Поэтому на практике, как правило, используют контроль температуры наружной поверхности бесконтактными пирометрическими методами.

Таким образом, для поддержания заданной температуры порошкового слоя на стадии режима напекания требуется определить температурный перепад по толщине заготовки путем решения стационарной задачи теплопроводности для полого цилиндра с внутренним источником тепла. Так как толщина стенки цилиндра существенно меньше его диаметра и перепад температуры относительно мал (меньше 1 К), зависимостью теплопроводности от температуры можно пренебречь [3, 9-13].

В процессе восстановления цилиндров судовых двигателей методом ЦИН распределение температуры во втулке цилиндра при ее нагреве и охлаждении является одним из важнейших факторов, под действием которых формируются структура и свойства покрытий.

Цель статьи — разработка методики определения теплового состояния втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия.

Рис. 1. Распределение температуры по диаметрам втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия (а) и схема расположения термопар 1-4 (б)

Проведены экспериментальные исследования, позволившие определить распределение температуры по диаметрам втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 во время ее нагрева и охлаждения при ЦИН порошкового покрытия. Номера кривых, показанных на рис. 1, а, соответствуют номерам термопар, установленных в контрольных точках втулки (рис. 1, б).

Как видно из рис. 1, а, основной нагрев втулки идет в зоне действия индуктора, где происходит напекание порошкового покрытия на основание (термопары 1, 2). Температура в этой зоне распределена равномерно, о чем свидетельствует совпадение кривых 1 и 2.

Нагрев втулки вне зоны напекания порошкового покрытия (термопары 3, 4) характеризуется значительной неравномерностью и происходит в основном за счет теплопередачи от более нагретой части втулки. Максимальная температура нагрева втулки в этой зоне достигается только после выключения индуктора. Для термопары 3 она составляет 1223 К, для термопары 4 — 975 К. В зоне напекания (термопары 1 , 2) максимальная температура доходит до 1373 К.

В зоне напекания порошкового покрытия (термопары 1, 2) охлаждение втулки начинается сразу после выключения индуктора, в месте расположения термопары 3 — через 10...15 с, в районе термопары 4 — через 60.70 с. Охлаждение в местах расположения термопар 3 и 4 происходит с меньшей скоростью, чем в зоне напекания покрытия. При достижении температуры 473.423 К скорость охлаждения выравнивается во всех точках втулки [14-17].

Анализ кривых охлаждения (см. рис. 1, а) показывает, что в зоне термопары 4 не должно происходить изменений в структуре чугуна втулки, так как температура нагрева в этой точке ниже температуры фазовых превращений. Перлит имеет двухфазную структуру, поэтому полиморфное превращение происходит сначала в зоне напекания порошкового покрытия (термопары 1, 2), а затем в районе термопары 3. После завершения процесса напекания в этой зоне возможны изменения в структуре чугуна втулки.

Распределение температуры по длине втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия показано на рис. 2, а, где

Г, К

60 180 300 420 t, с

а б

Рис. 2. Распределение температуры по длине втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия (а) и схема расположения термопар 1-5 (б)

номера кривых соответствуют номерам термопар, установленных в контрольных точках (рис. 2, б). Результаты проведенных экспериментов показали, что нагрев зоны напекания характеризуется двумя одновременно протекающими процессами: тепловыделением и теплоотводом.

Первые 45 с нагрев порошкового материала происходит за счет теплопередачи от стенок втулки цилиндра, так как неуплотненный слой порошка из-за плохого электрического контакта между его частичками является практически прозрачным для электромагнитного поля индуктора, и непосредственно в порошке тепловая энергия не выделяется.

В период нагрева до точки Кюри индуктируемый ток распределен главным образом по внутренней поверхности втулки цилиндра. Этот период характеризуется опережающим нагревом поверхностного слоя внутренней поверхности втулки (в месте расположения термопары 2). После перехода через точку Кюри (время нагрева 50... 60 с) глубина проникновения тока в основной металл увеличивается, и втулка в зоне напекания прогревается на всю глубину. Вследствие теплопередачи греется порошковый материал [15, 16].

Нагрев начинается с частичек порошка, контактирующих с внутренней поверхностью втулки, распространяясь на всю толщину (время прогрева 60.100 с). При достижении температуры нагрева втулки в зоне термопары 2 1073.1123 К в местах контакта порошка с поверхностью втулки начинается процесс образования бинарных эвтектик на основе N1, 81, Сг, 8, Р, В, и Fe, температура плавления которых лежит в пределах 1043.1373 К. В это время образуются электрические мостики (контакты) между частичками порошка, и в порошковом слое начинают наводиться токи Фуко, приводящие к выделению тепловой энергии.

При повышении температуры нагрева количество бинарных эвтектик в переходной зоне увеличивается, образуются жидкие боросили-катные шлаки, порошковый слой оседает, уплотняется и уменьшается по толщине. Жидкие боросиликатные шлаки пропитывают весь порошковый слой, улучшают электрический контакт между частичками порошка и вследствие меньшего удельного веса частично вытесняются на свободную поверхность порошкового слоя.

На этом этапе происходит опережающий нагрев порошкового слоя. Максимальную тем-

пературу нагрева имеет порошковое покрытие (термопара 1), далее она уменьшается, и на наружной поверхности втулки становится на 60.80 К ниже, чем на внутренней.

Охлаждение наружной поверхности втулки происходит с той же скоростью, что и внутренней, но температура первой на 60.80 К ниже, чем у второй, т. е. градиент температуры направлен от внутренней поверхности втулки к наружной.

Анализ результатов исследования показал, что на процесс напекания порошковых материалов существенно влияют теплофизические свойства втулки. Изменяя скорость нагрева, можно получать покрытия при различных значениях температуры и времени напекания.

Представляет интерес моделирование распределения температуры в стенке втулки цилиндра при ЦИН в зависимости от времени напекания, а также с учетом геометрических параметров втулки, теплоотдачи, теплопроводности, материала втулки, температуры внешней среды и т. д. [9-13,15-20].

Исходя из указанных основных особенностей ЦИН и сделанных допущений, стационарную задачу теплопроводности на стадии припекания порошкового слоя к внутренней поверхности цилиндрической заготовки можно сформулировать следующим образом.

Пусть начальное распределение температуры задано в виде Т = 0. Считаем, что начиная с некоторого момента t = 0 внутренняя поверхность втулки цилиндра за счет температуры напекания приобретает постоянную температуру Т0, т. е. полагаем, что внутренняя поверхность втулки цилиндра при радиусе г = Т\ приобретает температуру Т0 внезапно [15-17, 21].

Краевую задачу теории теплопроводности о распределении температурного поля в стенке втулки цилиндра запишем в виде

дТ (д 2Т 1 дТ }

— = а\-+--I, г < г < г2; (1)

дt ^ дг2 г дг )

Т = Т0 при г = гь t > 0; (2)

дТ

X—+ а*(Т - Тс ) = 0 при г = г2, t > 0; (3) дг

Т = 0 при t = 0, г < г < г2,

где а — коэффициент теплопроводности втулки цилиндра; Т^, г) — температурная функция; X — коэффициент теплопроводности материала втулки; а* — коэффициент теплоотдачи; Тс — температура внешней среды, которую

без нарушения общности можно считать равной нулю.

Для решения краевой задачи (1)-(3) используем преобразование Лапласа. Применим преобразование Лапласа к дифференциальному уравнению (1) с граничными и начальными условиями (2), (3).

Таким образом, преобразование Лапласа свело дифференциальное уравнение в частных производных к обыкновенному дифференциальному уравнению

Э2 Т dT

—- + 0,5-— q2T = 0, r, < r < r2, Эг2 Эг

(4)

A =

Ах

B = -

А, = T0 p

А, = ^

^K0 (qr)- qK, (qrz) Л

а

qIi (qr ) + "г~I0 (qr2)

Л

p

А = 1 о (qr) - K 0 (qr,)

а.

—K0 (qr2) - qK, (qr) Л

а*

qIi (qr) + —10 (qr2) Л

Для нахождения температурной функции Т воспользуемся теоремой обращения. Согласно этой теореме, запишем

у+г'го

T(t) = — f eEtT(e)de. 2ni J

где q = р/а (р — оператор Лапласа).

Граничные условия для изображения функции принимают вид

Т = То/р при т = ти

, дТ - (5)

А--Н а*Т = 0 при т = т2.

дт

Уравнение (4) представляет собой уравнение Бесселя нулевого порядка. Решение уравнения (4) можно записать как

Т = Л10^т) + БК0^т), (6)

где Л, Б — постоянные величины; 10^т) и К0 ^т) — функции Бесселя мнимого аргумента.

Постоянные величины А и В выбираем так, чтобы Т удовлетворяло условиям (5). Подставляя их в выражение (6), имеем

Л10 )+ БК0 (г ) = Т0/р;

q [ ЛТ (qт2)- БК1 (qт2)] +

+ (qт2)-БК0 ^т2 )] = 0.

А

Решая полученную систему из двух уравнений относительно А и В, получаем

Здесь у — величина, которая должна быть настолько большой, чтобы все особые точки функции Т(е) лежали слева от линии (у - г<*>, у + г^); е — подынтегральная однозначная функция с простым полюсом при е = 0 и простыми полюсами при е = —ааП, где ±а„ — корни уравнения

Y (аг,) - J 0 (аг,)

а/, (аг2 )-а1 J0 (аг2) Л

а У, (аг2 Y0 (аг2) Л

= 0, (7)

где У0, — функции теплопроводности; а — коэффициент теплопроводности порошкового слоя.

Корни уравнения (7) действительные и простые. Не рассматривая нахождение вычетов подынтегральной функции в полюсах, приведем окончательную формулу для температурной функции

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Тт [А — а*т21п (т/т2)]

Т (r,t) =---— - п ^ e

Лг, + а*г,г2 1п (г2/г, ) n=,

Т0F, (Г,ап ) г. , Ч , ч12

х—-f—-^[Лап/, (г2 ап)- ап/0 (г2ап)]

F (ап)

(8)

где

F, (г,ап) = - /0 (г ап )У0 (г,ап) +

+ У0 (гап)/ 0 (г,ап);

F(ап) = (Л2а2 +а2 )[/0 (г,ап ))2 -- [Лап/, (г^ап) - а*/0 (ап )]2.

(9)

Задаваясь значениями параметров ЦИН, по формулам (8) и (9) можно смоделировать и заранее определить распределение температуры в стенке втулки цилиндра при ЦИН.

Для визуального отображения изменения температурного поля во втулке при ЦИН, основные параметры (частота и плотность тока, зазор между стенкой втулки и индуктором) определены в соответствии с инженерной практикой, а распределения температуры во втулке цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14

(X104 Зуб/ Э97 9911) гггп

а

мои к

б

Рис. 3. Распределения температуры, К, по диаметрам (а) и длине (б) втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия, полученные в среде Autodesk Fusion 360

при ЦИН порошкового покрытия получены путем моделирования в среде Autodesk Fusion 360 (рис. 3, а и б).

Как видно из рис. 3, а, распределение температуры по втулке цилиндра таково, что у внешней стенки температура намного меньше, чем у внутренней. Это делает удобным напекание порошка на внутреннюю поверхность втулки, т. е. при сильном нагреве форма втулки и ее жесткость по диаметру остаются неизменными. Температура втулки с противоположной от индуктора стороны очень мала (см. рис. 3, б), что дает возможность ее жесткого закрепления в приспособлении.

Выводы

1. Получены выражения для определения распределения температуры в стенке втулки цилиндра при ЦИН порошкового покрытия.

2. Путем моделирования установлено, что температура внешней стенки втулки цилиндра судового двигателя 6Ч 12/14 при ЦИН порошкового покрытия намного меньше, чем у внутренней. Это делает удобным напекание порошка на внутренней поверхности втулки, т. е. при сильном нагреве форма и жесткость втулки по диаметру остаются неизменными. Температура втулки с противоположной от индуктора сто-

роны очень мала, что дает возможность ее жесткого закрепления в приспособлении.

3. Разработанная методика позволяет определять распределение температуры во втулке цилиндра при ЦИН порошкового покрытия, а также разность температур между внутренней и

Литература

внешней стенками втулки, для которых является главной величиной. Поэтому необходимо проанализировать характер изменения разности температур между внутренней и внешней стенками втулки, чтобы найти оптимальную группу параметров.

[1] Дорожкин Н.Н., ред. Центробежное припекание порошковых покрытий при перемен-

ных силовых воздействия. Минск. Наука и техника. 1993. 159 с.

[2] Дорожкин Н.Н., Абрамович Т.М., Жорник В.И. Получение покрытий методом припе-

кания. Минск, Наука и техника, 1980. 176 с.

[3] Fu X., Wang B., Tang X. et al. Study on induction heating of workpiece before gear rolling

process with different coil structures. Appl. Therm. Eng., 2017, vol. 114, pp. 1-9, doi: https://doi.org/ 10.1016/j.applthermaleng.2016.11.192

[4] Wrona E., Nacke B., Schwenk W. Solving complex induction hardening tasks by numerical

methods. Proc. Int. Symp. on Heating by Electromagnetic Sources, 2004, pp. 593-598.

[5] Fang X., Wang J., Cao W. Induction heating of large-diameter thin-walled elbow based on

skin effect. Oil & Gas Storage and Transportation, 2017, vol. 36, no. 8, pp. 958-963.

[6] Liu S., Shi H., Feng L. Transformer harmonic loss model considering skin effect and proximi-

ty effect. Dianli Zidonghua Shebei / Electr. Power Autom. Equip., 2015, vol. 35, no. 3, pp. 133-139, doi: http://dx.doi.org/10.16081/j.issn.1006-6047.2015.03.021

[7] Mitschang P., Rudolf R., Neitzel M. Continuous induction welding process, modelling and

realisation. J. Thermoplast. Compos. Mater., 2002, vol. 15, no. 2, pp. 127-153, doi: https://doi.org/ 10.1177%2F0892705702015002451

[8] Гафо Ю.Н. Определяющие уравнения феноменологической теории ползучести порош-

ковых материалов. Минск, Тонпик, 2006, с. 18-19.

[9] Nagy S. Optimizations of induction heating installations. Acta Electrotehnica, 2004, vol. 45,

pp. 117-121.

[10] Novac M. Numerical modeling of induction heating process using inductors with circular shape turns. J. Electr. Electron. Eng., 2008, no. 1, pp. 107-110.

[11] Lupi S. Modeling for research and industrial development in induction heating. 4th Int. Conf. on EM Processing of Material EPM, 2003, pp. 32-33.

[12] Jankowski T.A. Experimental observation and numerical prediction of induction heating in a graphite test. COMSOL Conf., 2009. 354 p.

[13] Dolezel I., Kropik P., Ulrych B. Induction heating of thin metal plates in time-varying external magnetic field solved as nonlinear hard-coupled problem. Appl. Math. Comput., 2013, vol. 219, pp. 7159-7169, doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2011.08.042

[14] Баширов Р.Д. Технологическое обеспечение состояния поверхностного слоя. Ученые записки, 1996, № 2, с. 43-47.

[15] Баширов Р.Д. Определение оптимальной температурно-временной области при индукционном напекании втулки цилиндра. Проблемы безопасности морского судоходства, технической и коммерческой эксплуатации морского транспорта. Мат. 3-й регион. науч.-тех. конф. Новороссийск, НГМА, 2002, с. 150-153.

[16] Баширов Р.Д. О влиянии технологических параметров центробежного напекания на сцепляемость покрытия с основой втулки цилиндра. Вестник Одесского Национального морского университета, 2002, № 2, с. 224-228.

[17] Баширов Р.Д. Моделирование распределения температуры в стенке втулки цилиндра при центробежном индукционном напекании. Вестник Астраханского государственного университета, 2004, № 1, с. 184-186.

[18] Сосновский И.А., Белявин К.Е., Худолей А.Л. Технология индукционного нагрева в процессах центробежного нанесения покрытий. В: Перспективные материалы и технологии. Т. 1. Витебск, ВГТУ, 2015, с. 300-313.

[19] Белоцерковский М.А., Куриленок А.А., Сосновский И.А. Получение наноразмерных компонентов в антифрикционном покрытии при индукционной центробежной

наплавке порошковых шихт на основе медных сплавов. Инновационные технологии в машиностроении. Мат. Межд. науч.-тех. конф. Новополоцк, ПГУ, 2015, с. 23-25.

[20] Гафо Ю.Н., Сосновский И.А. Кинетика уплотнения при центробежном индукционном припекании покрытий из металлических порошков. Новые материалы и технологии в машиностроении, 2011, № 13, с. 9-11.

[21] Мягков Л.Л., Сивачев В.М. Методика определения теплового состояния среднеоборотного дизеля с учетом кипения охлаждающей жидкости. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2020, № 7, с. 22-28, doi: http://dx.doi.org/ 10.18698/0536-1044-2020-7-22-28

References

[1] Dorozhkin N.N., ed. Tsentrobezhnoe pripekanie poroshkovykh pokrytiy pri peremennykh silo-

vykh vozdeystviya [Centrifugal bake-on of powder coatings using force impact]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1993. 159 p. (In Russ.).

[2] Dorozhkin N.N., Abramovich T.M., Zhornik V.I. Poluchenie pokrytiy metodom pripekaniya

[Producing of coating by bake-on method]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1980. 176 p. (In Russ.).