CC BY
19РИЁЗИ-ИНФОРМАТИКА, ФИЗИКА, ТЕХНОЛОГИЯ (МАТЕМАТИКА-ИНФОРМАТИКА, ФИЗИКА, ТЕХНОЛОГИЯ)
МЕТОДИКАИ ТАЪЛИМИ МАСЪАЛАХО ДОИР БА МАВЗУИ ХДРАКАТ ДАР ТАЪЛИМИ МАТЕМАТИКАИ СИНФ^ОИ ИБТИДОИ
Бурбонов К,.Т.
Донишгоуи давлатии Хуцанд ба номи академик Б. Гафуров
Масъалахои арифметикй пеш аз хама муносибати объект бо амалхои арифметикиро дар бар мегирад.
Таъриф: Объектное, ки ба воситаи амалхои арифметикй мухокима ва тахлили ифода баён карда мешавад, масъала номида мешавад.
Масъала: содда ва мураккаб (таркибй) мебошад.
Таъриф: Масъалаи содда чунин масъалаест, ки бо як амали арифметикй ичро карда мешавад.
^исми мухимми таркибии бахши математикаи мактаби ибтидой оид ба чор амал ва масъалахо мебошанд. Ба воситаи масъалахо, асосан, тамоми мазмуни математика ва мафхумхои он омухта мешавад. Талабагон хангоми хал кардани масъалахо маънои хар як амал ва мавридхои асосии татбики онро фахмида мегиранд: дар вакти масъалахалкунй малакахои хисобкунихои шифохй ва хаттии талабагон мустахкам карда мешаванд; омузиши хал кардани масъалахо барои инкишофи мустакилона фикркунии хонандагон ва барои дар онхо тарбия намудани фаъолиятнокй ва ташаббускорй имкониятхои васеъ фарохам меоварад. Хеле мухим аст, ки на танхо масъалахои тайёри дар китоби дарсй додашуда, балки чунин масъалахое хам хал карда мешаванд, ки онхоро худи бачагон ба воситаи маводи ададии аз хаёт ва вокеияти атроф гирифташуда тартиб дода бошанд. Манбаи асосии маводи ададй шомили мавзуъхои «Мушохида ба табиат ва истехсолот, чорй кардани таквими табиат хар гуна машгулиятхои амалй, тачрибахо, мехнати бачагон дар дарсхо ва гайра мебошад. Дамаи ин барои хоста гирифтани маводи ададй манбаи хеле бой мебошад, ки аз онхо талабагон бояд барои тартиб додан ва хал намудани мисолу масъалахои худ истифода баранд. Дар синфи як дар доираи 10 ва 20 масъалахои якмаъно, ба чамъ ва тарх ичро хохад шуд. Дар синфи 2 баробари масъалахои якамала масъалахои дуамала хал карда мешаванд ва ин талабот нисбат ба синфи 1 мушкилтар мегардад. Талабагон бояд дар баъзе мавридхо матни масъаларо бо ёрии расмхо ифода карда тавонанд; суолхоро шифохй гузошта, амалхои халли онхоро номбар кунанд ва чавоби суоли масъалахоро бинависанд, рафти халли масъаларо ба мавзуъхо алокаманд кунанд.
Дар синфхои 3-4 талабагон хангоми ичрои ин хел масъалахо бояд матни масъаларо дар накша, чадвал тасвир карда тавонанд, суолхоро аник ифода намоянд ва хал кунанд. [4], 38-39
Муаллим хангоми таълими математика аз методхои гуногуни таълим истифода менамояд, ки яке аз онхо машкхо мебошад ва ба гурухи методхои амалй тааллук дорад. Масъалахо хам як намуди машк мебошанд, ки мазмуни математикии онхо ба воситаи матн ифода меёбад. Ба сифати як намуди мухимми машкхои математикй кабул намудани масъалахои математикй боиси он мегардад, ки масъалахо дар таълими математика мавкеи мустакил пайдо намекунад ва хамчун воситаи ёридиханда хангоми таълими хамаи мачмуъхо мемонад. Вобаста ба максади хар лахзаи таълим ба сифати машк хамин хел масъалахои матниро интихоб намудан мумкин аст, ки бо ёрии онхо вазифаи гузошташудаи таълимй ичро мешавад. Бинобар ин чамъи масъалахои мушаххас дорандаи хамон вазифае мебошанд, ки таълими математика дар худ дорад.
Яъне, мо вазифахои таълими математикаро аксар бо ёрии масъалахо ичро мекунем.
Дамин тавр, масъалахои матнии математикй ахамияти калони педагогй доранд. Мо бо ёрии онхо системаи донишхои математикй ва махорату малакахои заруриро ташаккул медихем, бачахоро ба фахмиши конунхои табиат меоварем ва татбики онхоро
меомузонем, тадpичан мазмуни донишxоpо васеъ мегаpдонем, малакаxои мустак;илона маълyмотгиpиpо xосил мекунонем.
Масъалаxо инчунин воситаи мyxимми ташаккули чаxонбинии матеpиалистй-диалектикии талабаxо мебошанд, даp онxо хyсyсиятxои мусбати ахлок;й xосил мекунанд, шавку xавас ва мустак;илии онxоpо ба вучуд меоваpанд.
Бачаxо xангоми xалли масъалаxо таxлилy чамъбасткунй, мyxокима ва хyлосабаpоpиpо ёд мегиpанд, ба низом даpоваpда, ба xамдигаp пайвастани факту донишxои алоxидаpо маш^ мекунанд, таpзи математики воситаи таpак;к;иёти тафаккypи математикии бачаxо xам мебошад.
Даp таълими математикаи синфxои ибтидой масъала мавк;еи асосиpо ишFOл мекунад. Умуман, даp таълими математикаи синфxои ибтидой ду намуди масъалаxо мавчуд аст, ки он масъалаи содда ва мypаккаб (таpкибй) мебошад.
Даминpо гуфтан лозим аст, ки даp таълими математикаи синфxои ибтидой Fайp аз масъалаи содда ва мypаккаб, масъалаxои сегона xам омузонида мешавад.
Таъpиф: Масъалаи сегона гуфта чунин масъалаpо меноманд, ки он аз се мафxyми асосй ибоpат аст.
Масалан:
- доиp ба xаpакат: сypъат, вак;т ва масофа;
- rnpx, мик;доp ва аpзиш.
Доло мо якчанд намyдxои масъалаxои сегонае, ки даp таълими математикаи синфxои ибтидой омузонида мешавад, бо xамpоxи Шумоён мyxокима ва таxлил мекунем.
1. Поезд 180 км масофаpо даp 3 соат тай каpд. Даp xаp соат вай масофаи баpобаppо тай мекаpд. Поезд даp xаp соат чанд километp масофаpо тай каpдааст ?
Шаpти масъала:
1. Поезд - 180 км даp 3 соат тай каpд.
2. Поезд даp xаp соат чанд километp масофаpо тай каpдааст?
Дал: 180 км : 3 соат = 60 км/соат.
Чдвоб: Поезд даp xаp як соат 60 км/ с масофаpо тай каpдааст.
2. Мотосиклpон 3 соат бо сypъати даp як соат 60 км ва 2 соат бо сypъати 70 км даp як соат xаpакат каpд. Вай даp ин муддат чй к;адаp масофаpо тай каpд?
Шаpти масъала:
Мотосиклpон:
а) даp 3 соат бо сypъати 60 км I ?
б) даp 2 соат бо сypъати 70 км J
Дал: Масъалаpо бо ду pоx xал каpдан мумкин аст, масалан:
1. Бо pоxи аpифметикй.
а) 60 км/с х 3 соат = 180 км
б) 70 км /с х 2 соат = 140км
в) 180 км + 140 км = 320 км.
2. Бо таpзи ифода.
(60 км/с х 3 соат) + (70 км/с х 2 соат) = 320 км.
Чдвоб: Мотосиклpон даp ин муддат 320 км масофаpо тай каpд.
3. Масофаи байни шаxp ва деxаpо велосипедpон бо сypъати 16 км даp як соат даp 3 соат тай каpд. Вай даp бозгашт xамин масофаpо даp 4 соат тай намуд. Даp бозгашт велосипедpон бо кадом сypъат xаpакат каpдааст?
Шаpти масъала: фасми 1)
Vi = 16 км/с 4 V2 = ?
I t= 3 соат t= 4 соат ,
- ? -
А В
Расми 1.
Дал:
1) 16 км/с х 3 соат) = 48 км. Масофаи байни ша^ ва де^а ба 48 км баpобаp шуд.
2) 48 км: 4 соат = 12 км/с.
Чдвоб: Сypъати бозгашти велосипедpон даp як соат 12 км.^о ташкил медихдд.
4. Сypъати мошин 60км даp як соат ва сypъати велосипедpон 5-маpотиба камтаp аст. Масофаи байни дех,а ва стансияи pоx,и оx,анpо велосипедpон даp 10 соат тай намуд. Ин масофаpо мошин даp чанд соат тай мекунад?
Шаpти масъала:
1) сypъати мошин V= 60 км/с
2) сypъати велосипедpон 5 маpотиба камтаp аст.
3) 10 соат вак;ти сафpшyдаи велосипедpон ба чанд км баpобаp аст?
4) Масофаи тайкадаи велосипедpонpо мошин даp чанд соат тай каpдааст? Дал:
1) 60 км/с : 5 = 12 км/с, 12 км/с - сypъати велосипедpон.
2) 12 км/с х 10 соат = 240 км.
3) 240км: 60км/с = 4 соат.
Чдвоб. Масофаи 240 км.^о мошин даp 4 соат тай каpд.
5. Аз ду шах£и масофаи байнашон 846 км ба пешвози якдигаp ду поезд ба pоx, баpомад. Вак;те ки як поезд 324 км ва поезди дигаp 286 км масофаpо тай каpд. масофаи байни поездх,о чй к;адаp мемонад.
Шаpти масъала: (pасми 2)
324 км ->
286 км
846
А В
Расми 2.
Ёфта шавад:
Чй к;адаp масофаи байни поездх,о мондааст?
Дал: Ин масъалаpо бо ду pоx, х,ал каpдан мумкин аст.
Ро^и 1. 846 км - (324 км + 286 км ) = 846 км -610 км = 236 км.
Ро^и 2. 1) 324 км + 286 км = 610 км.
2) 846 км - 610 км = 236 км.
Чдвоб: Масофаи байни поездх,о 236 км мондааст.
б. Ду пиёдагаpд даp як вак;т аз ду дех,а ба пешвози якдигаp ба pоx, баpомада, пас аз 3 соат вохypданд. Пиёдагаpди якум даp як соат 4 км ва пиёдагаpди дуюм даp як соат 5 км pоx, меpафт.
Масофаи байни ин деxаxоpо ёбед. Шаpти мyхтасаp: (pасми 3).
4 км даp як соат
I
5 км даp як соат
А
Расми 3.
В
Ёфта шавад:
Масофаи байни ин де^а^о ба чи баpобаp аст?
Дал: Ин масъалаpо бо ду pоx xал каpда мешавад. Роxи 1. 1) 4 км/с х Зс = 12 км.
2) 5 км / с х 3 с = 15 км.
3) 12 км + 15 км = 27 км.
Роxи 2. (4км/с + 5 км/с ) х Зс = 9 км/с х 3 с = 27 км. Чдвоб: Масофаи байни ин деxаxо ба 27 км баpобаp аст.
7. Велосипедpон ва пиёдагаpд ба самтxои мукобил xаpакат мекаpданд. Сypъати велосипедpон даp як соат 15 км ва сypъати пиёдагаpд даp як соат 5 км аст. Даp 1 соат ощо аз xамдигаp чанд километp дyp мешаванд? даp 2 соат - чй? даp 3 соат - чй? Шаpти мyхтасаp: (расми 4)
15 км даp 1 соат
I
5 км даp 1 соат
А В
Расми 4.
Ёфта шавад: 1. Даp 1 соат ощо аз xамдигаp чанд километp дyp мешаванд?
2. Даp 2 соат - чй ? 3. Даp 3 соат- чй ?
Дал:
1. Даp як соат: 15 км + 5 км = 20 км.
2. Даp 2 соат:
а) 15 км/с х 2 с = 30 км.
б) 5 км/с х 2 с = 10 км.
в) 30 км + 10 км = 40 км.
3. Даp соат - чй?
а) 15 км/с х 3 с = 45 км.
б) 5 км/с х 3 с = 15 км.
в) 45 км + 15 км = 60 км.
Чдвоб: Даp як соат 20 км, даp ду соат 40 км ва даp 3 соат 60 км аз xамдигаp дyp шуданд.
S. Ду самолёт ба як самт бо сypъати 640 км даp соат паpвоз мекаpд. Як самолёт 4 соат ва самолёти дигаp 6 соат даp xаво буд. Самолёти якум назаp ба дуюм чанд км (зиёд ё кам) масофаpо тай каpдааст? Даp як самолёт чанд километp масофаpо тай каpдааст? Шаpти мyхтасаp: фасми 5).
V=640 км/с ti=4c ti =6с
•-•
А В
Расми 5.
Ёфта шавад: 1. Даp як самолёт чанд километp масофаpо тай каpдааст? 2. Самолёти якум назаp ба самолёти дуюм чанд км (зиёд ё кам) масофаpо тай каpдааст? Дал:
1. 640 км/с х 4 с = 2560 км, 2560 км масофаи самолёти якум.
2. 640 км/с х 6 с = 3840 км, 3840 км масофаи самолёти дуюм.
3. 3840 км - 2560 км = 1280 км.
Чдвоб: Самоёти якум назаp ба самолёти дуюм 1280 км масофа кам тай каpдааст. Самолёти дуюм назаp ба самолдёти якум 1280 км масофа зиёд тай каpдааст.
Хулоса. Аз руйи мушохидахои як чандсолаи муаллиф, методистон, муаллимони пешкадами синфхои ибтидоии вилояти Сугд (ш. Хужанд, Истаравшон, Исфара, нохияхои Ашт, Ч,.Расулов, Еончй ва дигарон) доир ба мавзуи «Даракат» ба чунин таклифхо барои хонандагон пешкаш кардан мумкин аст:
1. Хондани матни масъалахо аз тарафи омузгор ва хонанда як маротиба бурро ва равон хонда шавад.
2. Масъалахоро бояд аз хар ду тараф, яъне аз тарфи муаллим ва хонан дар як вакт дуруст ва хаматараф тахлил кардан лозим аст.
3. Ба масъалахо саволгузории дуруст гузоштан лозим аст, ки хонанда ба халли масъаларо диккати махсус дихад ва онро зуд хал намояд.
4. Шарти мухтасари масъалахо доир ба мавзуи «Даракат»-ро бо тарзи схемавй нишон додан ба максад дуруст мебошад, чунки самти харакат рохи халли масъаларо нишон медихад.
5. Ба тарзи халли масъалахо диккати махсус додан зарур аст, чунин ичро хар як халли масъала мазмуни масъалаи дода шударо нишон медихад.
6. Далли масъалахо бояд аз тарафи омузгор ва хонанда хаматарафа тахлил карда шавад.
7. Аз халхои масъалахо хулосахои зарурй бароварда шавад, то ки хонанда халли масъалахоро дар хаёташ тадбик карда тавонад.
8. Мушохидахои якчандсолаи муаллиф ва тачрибаи пешадами муаллимони синфхои ибтидой нишон дод, ки дар вакти халли масъалахо доир ба харакат дар синфхои ибтидой бо тарзи схемавй хал кардан максаднок мебошад, чунки дар схема хамаи самтхои харакатхо нишон дода мешавад ва дар як вакт таффакури мантикии хонандагони хурдсол бедор мешавад.
Адабиёт:
1. Атохонов Р. Масъалахои содда дар синфхои ибтидой. - Душанбе, 1986.
2. Бурхонов К. Т. Мачмуаи мисолу масъалахо доир ба математика. Кисми 2, - Хучанд, 1994.
3. Бурхонов К. Т. ва диг. Истифодаи маводи шавковар ва ашъори ниёгон дар таълими математикаи синфхои ибтидой. - Хучанд, 2001
4. Барномахои синфхои ибтидой 1-4. - Душанбе, 2002.
5. Моро М. И., Бантова М.А. Математика, Китоби дарсй барои синфи 2. Нашри 2,. -Душанбе, 1985.
6. Пчёлко А. С. ва дигарон. Математика, Китоби дарсй барои синфи 3. Нашри 3., -Душанбе, 1986.
7. Дамидова А., Атохонов Р. Таълими математика. (дар синфи якум) - Душанбе, 1986.
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «ДВИЖЕНИЕ» В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Бурханов Курбонбой Турсунраджбович
Основная часть курса математики в начальных классах являются арифметические действия, алгебраические материал, геометрические материалы, задачи и др. Задача занимает основное место в обучении математики начальных классах. Во время решения задач у учеников формируются навыки обобщений, обсуждения и выводы. Вообще, в обучении математики в начальных классах существует два вида задач: простой и сложный.
Задача является важнейшим средством для развития материалистического мировоззрения младших школьников. Одним из основных методов обучения математике является решение задач, которые относятся к практическим методам обучения.
Ключевые слов: арифметические действия, алгебраические материалы, геометрические материал, задача.
THE METHOD OF TEACHING SUMS ON THE TOPIC OF «MOVEMENT» IN TEACHING OF MATHEMATICS IN PRIMARY CLASSES
Burhanov K.T.
The main part of a course of mathematics in primary classes are arithmetic operations, algebraic materials, geometric materials, tasks, etc. Sum takes the main place in mathematics teaching in primary schools. While doing a sym, the students from the skills of generalizations, discussion and concussions. Generally, in mathematics teaching in primary schools, there are two types of sums: simple and complex.
Sum is an essential tool the development of mathematics outlook of the junior pupils of primary schools. One of the main methods of teaching mathematics is to solve the practical teaching methods.
Key words: arithmetic operations, algebraic materials, geometric materials, sums
Сведения об авторе: Бурханов Курбонбой Турсунраджбович - кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики обучения начальных классов Худжандского государственного университета им. академика Б.Гафурова, Тел: (+992) 918 -90-92-71
Information about the author: Burhanov Kurbonboy Tursunrajabovich - PhD in pedagogical sciences, associate professor in Primary Education Chair of Khujand State University named by B. Gafurov, Mob. (+992) 918 -90-92-71
ЯК ТАРЗИ ЁФТАНИ ФОРМУЛА БАРОИ СУММАДОИ АДАДДОИ НАТУРАЛИИ
АВВАЛИН БО ДАРАЧ,АДОИ ЯКХЕЛА
Чориев У., Норов К; Талбаков Ф.
Донишгоуи давлатии омузгории Тоцикистон ба номи Садриддин Айни
Суммаи ададх,ои натуралии аввалин бо нишондих,андах,ои баробар дар х,олати умуми чунини намуд дорад:
5к(п) = 1* + 2* + 3К + ■■■+ п', (1)
ки дар ин чо к ва п -адади бутуни мусбат мебошад. Барои суммаи (1) дар [1] формулах,ои гуногун ёфта шуда аст. Дар ин мак;ола барои суммаи (1) аз табдилдих,оих,ои махсус истифода бурда формула ёфта шуда аст. Аввал дар алох,идаги суммах,ои 51(п). 52(п). 53(я),. .. 5л(п) -ро дида мебароем.
Дар х,олати к = 1 будан суммаи (1) намуди зеринро мегирад:
Аз адабиётх,ои мавчуда маълум аст, ки барои суммаи (2) формулаи
ёфта шуда ва ин формула бо якчанд тарз исбот шудааст.
Дар ин чо барои ёфтани формулаи (3) аз табдилдих,их,ои зайл истифода мекунем:
Баробарии (4)-ро бо ёрии методи индуксияи математики исбот мекунем.
8
