МЕТОДИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

МЕТОДИКАМ ТАШКИЛ ВА ГУЗАРОНИДАНИ КОРХОИ ЛАБОРАТОРЙ АЗ МЕТОДХДИ АДАДЙ ДАР МИСОЛИ МАВЗУИ НАЗАРИЯИ ХАТО^О

Абдукаримов М. Ф.

Филиалы ДДМ ба номи М.В. Ломоносов дар ш. Душанбе Баротов Р.Т. Донишгощ миллии Тоцикисшон

Ташкил ва гузаронидани корхои лабораторй аз фанни мегодхои ададй дар раванди таълими ин фан накши мухим дошга, инчунин яке аз воситахои мухими баланд бардошгани маданияти магемагикии донишчуён, шинос намудани онхо бо гагбики бевосигаи ин фан дар халли масъалахои мушаххаси амалй, пайдо кардани махораг ва малакаи алгоритмсозию барномасозии онхо мебошад. Аз ин хогир, корхои лаборагорй бояд аз руйи барномаи мушаххас ва сисгемаи муайян гузаронида шаванд.

Баланд бардошгани шавку хаваси донишчуён нисбаг ба омузиш ва пажухиш яке аз вазифахои асосй дар назди омузгор зимни гузаронидани корхои лаборагорй махсуб меёбад. Барои дасг ёфган ба ин хадаф омузгор бояд ба нукгахои зерин гаваччух зохир намояд:

^ алокаманд гардонидани мавзуи кори лаборагорй бо мавзуъхои алохидаи дигар фанхо; ^ объекгивона бахо гузошган ба кори ичрокардаи донишчу; ^ сайкал додани малакаю махораги эчодии донишчу; ^ сайкал додани малакаю махораги алгоригмсозй ва барномасозии донишчу ^ ва хоказо.

Аз ин хогир, ба омузгор зарур асг, ки дар ингихоби мавзуъ сахлангорй накарда, барои гашкили кори лаборагорй мавзуеро бояд ингихоб намояд, ки он имконияги гашкили робигаи байнифанниро гаъмин карда гавонад. Илова бар ин, омузгор бояд ба хар як донишчу варианги алохида гаргиб дихад, го ки онхо хангоми ичрои кори лаборагорй худро мусгакил гасаввур карда гавонанд ва инчунин имконияги объекгивона бахо додан ба кори хар яки онхо фарохам ояд. Омузгор, инчунин зимни кабули кори лаборагорй бояд кори ба шакл даровардашударо кагъй аз назар гузаронад ва аз донишчу галаб намояд, ки кори ичро кардаашро химоя кунад. Барои хар як кор чунин рафгор бояд муносиб донисга шавад.

Бо барномасозии компюгерй алокаманд кардани корхои лаборагорй ба нафъи кор буда, барои рафъ гардидани мушкилихое, ки хангоми гашкил ва гузаронидани онхо ба миён меоянд, сабаб шуда мегавонад. Мо дар корхои [1-6] баъзе пешниходоги худро оиди бехгар кардани раванди гашкил ва гузаронидани корхои лаборагорй аз мегодхои ададй ироа карда будем. Ин кор давоми мангикии корхои зикргардида мебошад. Чун пешгара, андешахо дар мисоли як кори лаборагории мушаххас пешниход карда мешаванд.

К^айд менамоем, ки ба масъалаи мегодикаи гаълими фанни магемагика хам дар макгабхои миёна ва хам дар макгабхои олй корхои зиёд бахшида шудаанд. Ба сифаги намуна [7-8] - ро меорем. Дар [9-10] низ баъзе пахлухои масъалаи муоинашаванда маграх гардидаасг. Корхои [11 -15] - ро хамчун адабиёги иловагй гавсия медихем.

Инак, дар маколаи мазкур дар мисоли мавзуи «Назарияи хагохо» доир ба мегодикаи гашкил ва гузаронидани корхои лаборагорй аз фанни мегодхои ададй андешахо ироа мегарданд.

Пеш аз хама бояд гузориши масъала ба гаври сехех ва фахмо оварда шавад. Х,агман галаб карда мешавад, ки гузориши масъала бо алгоригмсозй ва барномасозй алокаманд карда шавад. Зеро гавре медонем бо ёрии мегодхои ададй хал кардани ин ё он масъала хисоббарорихои калонхачмро дар бар мегирад ва баъзан дасгй ичро кардани онхо амалан гайри имкон асг. Бинобар ин донишчу бояд ин проблемаро аз ибгидо дарк кунад ва го кадом андоза мухим будани масъалаи бо забонхои барномасозй алокаманд гардонидани корхои лаборагорй аз фанни мегодхои ададиро донад. Гузориши масъала. ^агори ададии зерин дода шудаасг:

100(2 п + 3)

500 700

--1---ь...

15 105

8п3 + 12п2 - 2п - 3

Т А Л А Б И 1:

1). Суммаи хусусии ин каторро ба таври аналитики ёбед;

2). Суммаи катор £ - ро хамчун худуди суммаи хусусии он хисоб кунед;

N

=Х ап -

3). К^иматхои хусусии суммаи катори охирноки п=1 ро хангоми N = 3 ва N=8 будан хисоб намоед. Дар холати зарурИ натичахоро то панч раками ахамиятнок яклухт кунед;

4). Барои хар як N хатои мутлак, инчунин хатои нисбии суммаи катор ва суммаи хусусии онро ёбед;

£ —

5). Ракамхои эътимодноки N ро барои N -хои нишондодашуда муайян кунед. Ба сифати хатои мутлаки худудИ, худи хатои мутлакро интихоб намоед.

Т А Л А Б И 2:

N

£ N =Х ап '

6). Алгоритм ва барномаи хисоби суммаи п=1 инчунин хатои мутлак ва хатои нисбии

£

N ва £ - ро дар ин ё он забони барномасози тартиб дихед;

7). Натичаи кори барномаро хангоми N = 300 ва N=1000000 будан чоп кунед.

Дар поён тарзи ичрои кори лаборатории пешниходшударо меорем. Дар аввал донишчу бояд маълумоти мухтасари назариявиро, масалан, дар хачми маводи зерин орад ва хангоми химояи кори лаборатори ба омузгор гуфта тавонад. Маълумоти мухтасари назариявй Бигузор катори ададии

да

^ а = а + а + а + а + ••• (1)

П=1

дода шуда бошад.

Суммаи хусусии цатори (1) гуфта, ифодаи

N

^ = ^ а = а+а+а+•••+ам (2)

п=1

- ро меноманд. Агар худуди (2) хангоми N ^ да мавчуд ва охирнок бошад, он гох вайро суммаи цатори (1) меноманд ва бо £ ишорат мекунанд, яъне

N

£ = Нш £ N, £ N =Х ап • (3)

^, SN = ' а

N

п=1

*

Бигузор х - кимати аник ва х - кимати такрибии ягон бузурги бошад. ^имати ифодаи

Ах* = | х — х* | (4)

-ро хатои мутлаци адади такрибии х меноманд.

*

Нисбати хатои мутлаки адади такрибии х бар кимати мутлаки онро хатои нисби меноманд. Агар хатои нисбиро бо 3х ишорат кунем, он гох, мувофики ин таъриф хосил менамоем:

=1=

= -Ах? (5)

I х |

Азбаски хатои нисбИ ченаки муайян надорад, бинобар ин онро аксар вакт бо фоиз ифода мекунанд. Барои ин хатои нисбиро ба 100% зарб кардан лозим меояд, яъне

А *

Зх* = —Х— ■ 100%^ (6)

I х |

Баъзан ёфтани хатои мутлак ва хатои нисбии ин ё он бузургИ мушкил ва ё амалан гайриимкон аст. Бинобар ин аз мафхуми хатои мутлаки худудИ ва хатои нисбии худудИ истифода мебаранд.

Хар гуна ададеро, ки аз хатои мутлак хурд нест, хатои мутлаци худуди меноманд. Агар хатои

* ~ * Л * ~ *

мутлаки худудии адади такрибии х - ро бо Ах ишорат кунем, он гох Ах — Ах • Аз ин чо бармеояд, ки хатои мутлаки худудй бисёркимата муайян мешавад. Дар амалия онро чунон интихоб мекунанд, ки ба хатои мутлак наздиктарин бошад. Айнан ба хамин монанд, мафхуми хатои нисбии худудй дохил карда мешавад.

Дар бисёр мавридхо ададхо метавонанд микдори беохир ва ё хеле зиёди разрядхоро дошта бошанд, ки ин ичрои амалхоро бо онхо то дарачае мушкил мегардонад. Илова бар ин дохил кардани ин гуна ададхо ба хотираи мошинхои хисоббарор амалан гайриимкон аст. Дар ин холатхо ба мо лозим меояд, ки микдори муайяни разрядхои ададро партоем. Чунин амалро яклухткунии ададхо меноманд. К^оидахои зерини яклухткунии ададхо кабул карда шудааст:

1. Агар раками партофташудаи адад аз 5 хурд бошад, он гох ракамхои бокимондаи он бе тагйир нигох дошта мешаванд. Масалан, 4,563-4,56.

2. Агар раками партофташудаи адад аз 5 калон бошад, он гох ба раками охирини адади хосилшуда як вохид илова кардан лозим аст. Масалан, 21,457-21,46.

3. Агар раками партофташудаи адад ба 5 ва ракамхои дигари партофташудаи он гайринулй бошанд, он гох раками охирини бокимонда як вохид зиёд карда мешавад. Масалан, 4, 2531-4,3.

4. Агар раками партофташудаи адад ба 5 ва ракамхои дигари партофташудаи он нулхо бошанд, он гох раками охирини адади хосилшуда бетагйир гузошта мешавад, вакте ки вай чуфт аст ва як вохид зиёд карда мешавад, вакте ки вай ток аст. Масалан, 3,2500-3,2; 75,35000-75,4.

Бигузор адади такрибии

х* = аа...а = а -10" + а -10+ ••• + ат -10п-т+1

12 т 1 2 т

дода шуда бошад.

Хамаи ракамхои адади х - ро аз раками якуми аз тарафи чапи нобарбари нул шуруъ карда,

* * *

рацамхри ахамиятнок меноманд. Масалан, дар ададхои х =420, х =2,05 ва х =0,0105 хамаи ададхои бо ранги сиёх чудокардашуда, ракамхои ахамиятноканд.

Раками ахамиятноки ат - и адади х эътимоднок номида мешавад, агар хатои мутлаки худудии он аз нисфи вохиди разряди ин ракам калон набошад, яъне агар шарти

А х* — 0,5 -10 "~т+1 (7)

ичро шавад.

Ракамхои гайриэътимоднокро шубханок меноманд. Аз (7) дида мешавад, ки агар ат раками эътимоднок бошад, он гох хамаи ракамхои пеш аз он буда, низ эътимодноканд. Зохиран фахмост, ки агар микдори ракамхои эътимодноки адад маълум бошад, он гох ба хатои мутлаки худудй бахо додан мумкин аст.

Дар сурате, ки донишчу маводи овардашударо медонад ва дар амал татбик карда метавонад, у имкони ба халли масъала шуруъ намуданро пайдо мекунад. ХАЛЛИ МАСЪАЛА:

Т А Л А Б И 1:

1). Суммаи хусусии катор, яъне

100(2п + 3) _ 500 100(2N + 3)

+... + -

, + 12п2 -2п-3 15 8,3 +12,2 -2,-3

- ро ба таври аналитикй меёбем. Барои ин аъзои умумии вайро чунин табдил медихем:

_ 100(2п + 3) _ 100(2п + 3) _ ап = 8п3 + 12п2 - 2п - 3 = (8п3 - 2п) + (12п2 - 3) = _ 100(2п + 3) _ 100(2п + 3) _ = 2п(4п2 -1) + 3(4п2 -1) = (4п2 - 1)(2п + 3) =

100 = 50-Г 1 1 '

(2п - 1)(2п +1)

V

2п -1 2п +1

Инро истифода карда, суммаи матлубро бо осони хисоб карда метавонем. Дар хакикат,

£

N

Е-

100(2п + 3)

N

N ^18п3 + 12п2 - 2п - 3

=50Е1

1

1

л

г

50

1 1 1

1

1 -- +---+... +

V 3 3 5 2N -1 2 N +1

п=1 V 2п -1 2п +1 у

1 =1 1 л

50

1 -

V 2 N +1 у

N

^ = Е

100(2п + 3)

18п + 12п2 - 2п - 3

Х,амин гарик,

( 1 Л

=50 1--

2 N +1

V

2). Акнун суммаи хусусии кагори додашударо меёбем:

N 100(2п+3)

£ = Кш = Кш Е

N^да п=18п3 + 12п2 - 2п - 3

г

= 1гш 50

N ^-да

1

V

2 N +1

л с = 50

1

1 - 1гш

V ^да 2 N +1

= 50(1 - 0)= 50.

3). ^имагхои хусусии суммаи кагорро барои N - хои нишондодашуда хисоб менамоем:

£3 = Е

100(2п+3)

8п3 + 12п2 - 2п - 3

=50

1

1

2 N +1

у N=3

= 50 •

1

8

£8 = Е

1

V 1,

100(2п + 3)

300

7

42,857.

= 8п3 + 12п2 - 2п - 3

1

л

г

= 50 •

1

\

1--

V 17 у

=50 1 -

V 2 N + 1 у N=8

47,059.

800 17

4). Формулахои (4) ва (5) - ро исгифода намуда, хагои муглак ва хагои нисбии суммаи кагор ва суммаи хусусии онро барои N=3 ва N=8 меёбем: а). Д£3 = |£ -= |50 -42,857| = 7,143;

__^ _ 7,143

'3

Ж, = Д£3

= 0,14286 = 14,286%.

£ 50 Ъ). Д£8 = |£ - £8| = |50 - 47,059 = 2,941; 2,941

= Д£8

= 0,05882 = 5,882%.

|£| 50

5). Барои муайян кардани ракамхои эъгимодноки ададхои 53 = 42,857 ва 58 = 47,059 аз нобаробарии (7) исгифода мекунем. Тафгишро аз раками якуми адади 53 = 42,857 шуруъ мекунем. Дорем: п=1, т=1 ва Л53 =7,143. Азбаски

7,143 > 0,5 • 101-1+!

асг, пас раками 4 шубханок мебошад. Аз ин чо бармеояд, ки хамаи ракамхои адади 53=42,857 шубханоканд.

Акнун ракамх,ои адади 58=47,059 - ро дида мебароем. Раками якум эъгимоднок асг, чунки барояш шарги (7) ичро мешавад. Дар хакикаг,

2,941 < 0,5 • 101-1+1.

Вале раками дуюми он шубханок мебошад, зеро

1-2+1

2,941 > 0,5 • 10 Пас, ракамхои бокимонда низ шубханоканд.

Х,амин тавр, адади S8 як раками эътимоднок ва чор раками шубхднок дорад.

Т А Л А Б И 2:

N 100(2и + 3)

6). Алгоритми х,исоб кардани суммаи хусусии катор

SA

Sn =1

!8n3 + 12n2 -2n-3'

инчунин

хатои мутлак ва хатои нисбии Sn ва S - ро дар намуди матн ва блок - схемах,о тартиб медих,ем. Алгоритм дар намуди матн:

I. Ибтидо;

2. Дохилкунии N, S;

3. Хисобкунии SN-0;

4. Хисобкунии k=0;

5. Хисобкунии k=k+1;

SN = SN+_10Х2|±3_

6. Хисобкунии 8k +12k - 2k - 3 ;

7. Агар k < N бошад, он гох, гузар ба 5, вагарна гузар ба 8;

8. Хисобкунии HM=\SN-S;

9. ^исобкунии HN=HM/SN;

10. Чопи SN, HM, HN;

II. Интихд

Алгоритм дар намуди блок - схемахр:

Акнун аз руйи алгоритми овардашуда, дар забощои барномасозии Паскал ва Визуал бейсик барнома менависем.

Барнома дар забони барномасозии Паскал: Program summa;

const S=50;

var k, n: integer; SN, HM, HN: real;

begin

writeln('n-); read(n);

SN:=0; for k:=1 to n do SN:=SN+(100*(2*k+3))/(8*k*k*k+12*k*k-2*k-3); HM:=abs(S-SN); HN:=HM/abs(S); writeln('SN=', SN); writeln('HM=', HM); writeln('HN=', HN)

end.

Барнома дар забони барномасозии Визуал бейсик:

Const S = 50

Private Sub CommandButton1_Click() n = Val(TextBox1 .Text)

i = 0: Sn = 0 1: i = i + 1

Sn = Sn + (100 * (2 * i + 3)) / (8 * i A 3 + 12 * i A 2 - 2 * i - 3)

If i < n Then GoTo 1

HM = Abs(Sn - S): HN = HM / S

TextBox2.Text = Str(Sn)

TextBox3.Text = Str(HM)

TextBox4.Text = Str(HN)

End Sub

7). Барои киматхои n=3 ва n=8 натичаи кори барномаи дар Визуал бейсик навишташударо меорем:

Мукоисакунй нишон медихад, ки барнома дуруст навишта шудааст. Натичаи кори барномаи дар Паскал навишташуда низ хамин хел аст.

Дар ду ва ё зиёда забони барномасозй навиштани халли масъалаи гузошташуда характери тавсиявй дорад. Албатта, агар ин кор рохандозй карда шавад, ба мафиати кор аст. Зеро донишчуён дар натичаи мукоисаи коди барномахо забонхои барномасозиро азхуд карда, аз имкониятхои онхо бархурдор мегарданд. Хусусан, агар дар як забони консолй ва дар забони дигари визуалй навиштани барномаи халли масъала талаб гардида бошад. Гайр аз ин, дар сурати натичахои якхела додани барномахо, тавре дар мисоли мо дида мешавад, боварй нисбат ба дурустии кори барномахо меафзояд.

Бояд кайд кард, ки талаби дар ду ва ё зиёда забони барномарезй навиштани барномаи халли масъала аз омузгор такозо мекунад, ки худи у низ якчанд чунин забонхоро донад.

Инак, тавсия дода мешавад, ки донишчу вакте ки кори лабораториашро ичро кард, барои ба шакл даровардан ва супоридани он бояд талаботи зеринро риоя намояд:

a. Гузориши масъаларо барои варианти худ бояд пурра орад;

b. Маводи назариявиеро, ки барои ичрои кори лабораторй истифода мешавад, ба таври мухтасар бояд баён кунад;

c. Раванди халли масъаларо бояд бо шарху тавзехот пероста намояд;

ё. Алгоритми халли масъаларо, ки аз руйи он барнома навишта мешавад, бояд дар намуди матн ва блок - схемахо тартиб дих,ад;

е. Барномаи халли масъалаи гузошташударо дар ин ё он забони барномасозй бояд нависад (агар дар ду ва ё зиёда забощои барномарезй навишта, натичахоро мукоиса кунад, боз бехтар мешавад);

£ Натичаи кори барномаро дар мисоли масъалаи варианти худ бояд чоп карда, дар дафтари корхои лабораториаш замима намояд;

Кори лаборатории ичрокардашударо то кори лаборатории навбатй бояд ба омузгор супорад.

Maвoди oвapдaшyдapo гахлил карда ба xynoca мeoeм, ки бapoи пeшниxoди ягон мacъaлa ба cифaти кopи лaбopaтopй ба инoбaт гирифтани пайдарпайии зepин ба нафъи кop acг:

• томи мавз^ъ oвapдa шавад - баъди ин мaълyм мeгapдaд, ки cyxaн дар бopaи чй мepaвaд;

• мавдди кop баён гардад, тo ки дoнишчyй пeш аз ичpoи кop дoнaд, ки х,адафи кopи лaбopaтopй аз чй ибopaт acт;

• гyзopиши мacъaлa 6o ду талаб oвapдa шавад, яъда талаб карда шавад, ки дoнишчyй мacъaлapo х,ам 6o ёрии баршмашзии кoмпютepй ва х,ам дacтй х,ал нaмoяд;

• талаб карда шавад, ки натичаи x,иcoббapopиx,oи дacтй ва гари кoмпютep му^^а гарданд. Ин талаб бapoи oн зарур аст, ки дoнишчyИ бoяд бoвapй xocra нaмoяд, ки бapнoмaи навишгашуда дуруст кop мeкyнaд. Дар cypaти якxeлa набудани нaтичaxo дoнишчyй мачбур мeшaвaд, ки xaтoгии coдиpшyдapo чустучу нaмoяд. Бo ин вacилa дoнишчy махррагу малакаи xyдpo баланд бapдoшгa мeтaвoнaд. Хycycaн, y кoбилияти тaxлилнaмoй ва xyлocaбapopии xyдpo 6o ин pox, рушд мeдиxaд, ки ин oяндa бapoи дoнишaндyзй ва инкишoфи фаюлияти эчoдиaш ^маки амалй мepacoнaд.

Дар бoлo кайд кapдeм, ки фардй будани вариант ба oбъeкгивoнa бахр дoдaн ба кopи ичpoкapдaи дoнишчy мycoидaт карда мeгaвoнaд. Аз ин лихщ oмyзгop бapoи poxaндoзй кардани ин кop мeгaвoнaд аз им^ния^и зaбoнxoи бapнoмacoзй иcгифoдa нaмoяд. Macana^ y бapнoмaи халли мacъaлaи гyзoштaшyдapo тартиб дoдa, cипac пapaмeгpxoи дар маоъала дoxилбyдapo иваз мeкyнaд. Дар натича гyзopиши мacъaлa тагйир наёфта, вaлe бapoи хар як дoнишчy варианти aлoxидapo тартиб мeдиxaд. Чaвoби халли мacъaлapo пeшaкй дoниcтaни oмyзгop дар вакги тафтиши кopxo ба y бapoи бeFapaзoнa бaxo дoдaни кopи ичpoкapдaи дoнишчy caбaб мeгapдaд. Ин кoppo низ 6o ёрии баршмаи тaxpeзишyдa амалй coxтaн мумкин мeбoшaд.

АДАБИЁТ

1. Aбдyкapимoв МФ. К вoпpocy активизации пoзнaвaтeльнoИ дeятeльнocти cгyдeнгoв вyзoв Рecпyблики

Таджикистан при пpoвeдeнии лaбopaтopныx paбoт пo ^te^dy чиcлeнныx мeтoдoв I M.Ф. Абдукаришв, Р.Т.Бapoтoв, Н. Шepмaтoв II BecirnR Тaджикcкoгo нaциoнaльнoro yнивepcигeгa. Cepия eстeствeнныx наук. 201б. № 1-1 (192). С. 107-110.

2. Абдукаришв МФ. Рaзвигиe твopчecкoИ aкгивнocти c^emm вуюв pecпyблики Таджикистан при пpoвeдeнии

лaбopaгopныx paбoт пo пpeдмeгy чистенныи мeтoдoв I M.Ф. Aбдyкapимoв, Т.Р. Бapoтoв II Вeстник Тaджикcкoгo нaциoнaльнoгo yнивepcигeтa. Cepия eстeствeнныx наук. 201б. № 1-4 (21б). С. 2б-35.

3. Aбдyкapимoв M.Ф. Cyxaнe чанд poчeъ ба мeтoдикaи гyзapoнидaни кopxoи лaбopaгopй аз мeтoдxoи ададй I M. Ф.

Aбдyкapимoв II Ыавдди кoнфepeнcияи чумхуриявй бaxшидa ба 70 шлагии пpoфeccop Б. Aлиeв. - 2014. - С. 1013.

4. Абдукаришв M.Ф. Кopxoи лaбopaтopй аз мeтoдxoи ададй: дастури гаълимй, кжми 1 I M.Ф.Aбдyкapимoв. - Д.:

Дакикй, 2014, 13б cax.

5. Aбдyкapимoв M.Ф. Рaзвигиe твopчecкoй aкгивнoсти стyдeнгoв при пpoвeдeнии лaбopaгopныx paбoт пo ^te^dy

«ЧИСТЕННЫЕ мeгoды» I M.Ф. Aбдyкapимoв, Т.Р. Бapoтoв II Maтеpиaлы нayчнo-пpaкгичecкoИ кoнфepeнции «VI Лoмoнocoвcкиe чтения». - 2016. - С. 8-12.

6. Абдукаришв МФ. Дoиp ба фaъoлrapдoнии дарки дoнишaндyзии дoнишчyëн xaнгoми ryзapoнидaни кopxoи

лaбopaгopй аз мeтoдxoи ададй I МФ. Aбдyкapимoв, Т.Р. Бapoтoв II Ыаюди кoнфepeнcияи байналмилалии илмй-амалии «Пpoблeмaxoи мyocиpи гaxcилoти магшагикй, физикй ва инфopмaтикй дар мaкгaбxoи миёнаю oлй». -2016. -С. 24б-251.

I. Hyгмoнoв M. Тeopeтикo-мeгoдoлoгичecкиe ocнoвы мeгoдики oбyчeния мaгeмaтикe как науки I M. Hyгмoнoв. -

Дyшaнбe, 2011. - 290 c.

8. Шapифoв Дж. Дидaкгичecкиe ocнoвы фopмиpoвaния навыюв caмoстoятeльнoИ paбoты стyдeнгoв в q^ecce

oбyчeния IДyшaнбe,1999,44 c.

9. Haзapoв А. П. Один из мeтoдoв oбecпeчeния oбъeкгивнoсти знания yчaщиxcя ш мaтeмaгикe в cpeдниx шкoлax I А.

П. Haзapoв II Maтepиaлы РecпyбликaнcкoИ кoнфepeнции, пocвящeннoИ 70-лeтию пpoфeccopa Б. Алдава -Дyшaнбe, 2014. - С. 84-88.

10. Фeдoтoв A.A. MeTOOTra пpoвeдeния лaбopaтopнoИ paбoты пo тeмe «Интеpшлиpoвaниe кyбичecкими cплaйнaми» в курге чижиньи мeтoдoв I A.A. Фeдoтoв. П.В. Хpaпoв II Инжeнepный журнал: наука и инmoвaции. -2013. - вып. 5. URL: htty://engjourml.rUcatdog/pedagogika/Mdden/148.htmL

II. Aлиeв Б., Юxaнoнoв H. Meгoдxoи acocии мaтeмaтикaи xиcoбкyнй. Дyшaнбe, 1989, 224 cax.

12. Бepeзин И. С., Жидгов H. П. Mero^i вычи^нин Moœea 19бб, т. 1, б32 стр.

13. Дeмидoвич Б. П., Mapoн И. А. Оcнoвы вычиcлительнoИ мaгeмaтики. Moœea 19бб.

14. Mopгyн A. H. Справдчник пo Turbo Pascal для стyдeнгoв. Mocквa - Санкг - Петербург - Кдав, 200б, б04 стр.

15. Cлeпцoвa Л.Д. Пpoгpaммиpoвaниe на VBA в Microsoft Office 2010. Moœea, 2010.

МЕТОДИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

В статье изучается вопрос улучшения процесса организации и проведения лабораторных работ по курсу численных методов в вузах РТ. На примере одной конкретной лабораторной работы будут предложены способы устранения поставленной проблемы.

Ключевые слова: лабораторная работа, численные методы, теория погрешностей, межпредметная связь, алгоритмирование, программирование.

METHODOLOGY AND ORGANIZATION OF LABORATORY WORKS ON NUMERICAL METHODS ON THE EXAMPLE OF THE THEME OF THE THEORY OF ERRORS

This article deals with the issue of improving the process of organizing and conducting laboratory work on the course of numerical methods in universities of the Republic of Tajikistan. The ways of solving indicated problems will be suggested on the example of one specific laboratory work.

Keywords: laboratory work, numerical methods, theory of errors, interdisciplinary communication, algorithmization, programming.

Сведения об авторах.

Абдукаримов М.Ф.— кандидат физико-математических наук, заместитель исполнительного директора филиала Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова в г.Душанбе. Телефон: (992) 919962444. E-mail: [email protected]

Баротов Р. Т.- аспирант кафедры вычислительной математики и механики механико-математического факультета Таджикского национального университета. Телефон: (992)988747477.

About the autors:

Abdukarimov M.F. — candidate of physical and mathematical sciences, the Deputy of Executive Director of the branch of Moscow state University named after M. V. Lomonosov in Dushanbe City. Phone: (992) 919962444. E-mail: mahmadsalim 86@,mail.ru

Barotov R.T. - postgraduate student in the department of computational mathematics and mechanics, faculty of mechanics and mathematics of Tajik Nation University. Phone: (992 )988747477

ХДЛЛИ НОБАРОБАРЩОИ СИНФАШОН ГУНОГУН БО ЁРИИ ХОСИЯТХОИ ФУНКСИЯ^ОЕ, КИ БА НОБАРОБАРИ ДОХИЛАНД

Мирзоев Р.Р.

Донишго^и давлатии тицорати Тоцикистон

Халли нобаробарих,ои синфашон гуногун яке аз масъалах,ои дикдатчалбкунандаи алгебра мебошад. Бинобар муаллифх,ои гуногун оиди хдлли нобаробарих,ои яктагирёбандаи синфашон гуногун методх,ои гуногуни х,алро пешних,од мекунанд.

Дар ин мак;ола тарзхои гайристандартии нобаробари гайристандартии ирратсионалй ва логарифмй мавриди омузиш карор дода шудааст. Ин синфи нобаробарихоро бо ёрии методхои гайристандартй хал кардан мушкил ва баъзан номумкин аст.

Дар зери мафхуми тарзхои гайристандарти дар ин мк;ола халли нобаробарихои гайристандартии ирратсионалй ва логарифмй бо ёрии хосиятхои функсияхое, ки ба нобаробарихо дохиланд дар назар дошта мешавад.

Дар мак;олаи мазкур факат хосиятхои монотонаи функсия ва графикии функсия истифода шудааст. Чунки истифодаи хамаи хосиятхои функсия дархачми як мак;ола намегунчад.

Халли нобаробари бо ёрии хосиятхои монотонии функсия бо ёрии тасдикхои зерин асос ёфтааст.

1. Бигузор f(x) - бефосила ва дар фосилаи J катъиян монотони бошад. Пас нобаробарии f(x) > С , ки дар ин чо С адади доимй мебошад дар фосилаи J мумкин аст ак;алан дорой як реша мебошад.

2. Бигузор функсия^ои /(У)ва д{х)дар фосилаи J бефосила бошад, функсия fix) — катъиян афзуншаванда, аммо д{х) катъиян камшаванда бошанд дар ин фосила. Пас нобаробарии /СО > 5С*)дар фосилаи J акалан дорой як реша