CC BY
58
ТДУ 3 5,12-91 ТКБ 88.8
Файзализода Бахрулло Файзалй,
н.и.п.,дотсент; Тиллоев Шухрат Хабибович,
ассистенти кафедраи технологияи иттилоотии Донишгоуи давлатии Бохтар ба номи Н.Хусрав (Тоцикистон, Бохтар) Саидов Асомиддин Курбонович, ассистенти кафедраи математикаи оли ва информатика Донишкадаи кущ-металургии Тоцикистон (Тоцикистон,Бустон )
Файзализода Бахрулло Файзали, к.п.н., доцент; Тиллоев Шухрат Хабибович,
ассистент кафедры информационной технологии Бохтарского госуниверситета им. Н.Хусрава (Таджикистан,
Бохтар);Саидов Асомиддин Курбанович, ассистент кафедры высшей математики и информатики Таджикского горно-металургического института
(Таджикистан, Бустон) Faizalizoda Bahrullo Faizali, c.p.s., Associate Professor; Tilloev Shukhrat Khabibovich, assistant of the department of informational technology under Bokhtar State University named after N.Khusrav (Tajikistan, Bokhtar);Saidov Asomiddin Kurbanovich, assistant of the department of higher mathematics and informatics under the Tajik Mining and Metallurgical Institute (Tajikistan, Buston), E-mail: asomiddin08@mail.ru
Вожахои калиди: назарияи ададуо, донишцу, мацсад ва мазмуни фан, амсила, салоуиятуои ташаккулдщанда, низоми модули-балии бацодщй
Дар мацола цанбщои дидактикии ташкил ва гузаронидани таълими фанни «назарияи ададуо» барои донишцуени самти омодасозии «маълумоти педагоги ««математика», ««информатика» барраси мегардад. Тазаккур меравад, ки таълими фанни "Назарияи ададуо"вижагщои худро дошта, мацсади он баени маълумоти асоси аз назарияи одии ададуо ва дар донишцуен ташаккул додани тасаввуроти амици арифметики мебошад. Салоуиятуое, ки дар донишцуен дар натицаи азхудкунии ин фан ташаккул меебанд, тащил карда мешавад.
Ключевые слова: теория чисел, студент, цели и содержание дисциплины, модуль, формируемые компетенции, модульно-балльная система оценки
В статье рассматриваются дидактические аспекты организации и проведения дисциплины «Теория чисел» для студентов направления «педагогическое образование», «математика», ««информатика". Отмечается, что преподавание предмета ««Теория чисел» имеет свои особенности, цель которых - выразить базовые знания теории простих чисел и сформировать у студентов глубокое понимание арифметики. Анализируются компетенции, которые развиваются у студентов в результате освоения данного предмета.
Key-words: number theory, student, goals and content of the discipline, module, formed competencies, modular-point assessment system.
The article dwells on didactic aspects to organizations and undertaking of discipline ««theory чисел» for student of the direction of preparation ««Pedagogical formation» and ««mathematics», ««informatics». It is noted that teaching the subject "Number theory" has its own characteristics, the purpose of which is to express basic knowledge of the theory of prime numbers and to form students' deep understanding of arithmetic. Competencies that develop in students as a result of mastering this subject are analyzed.
ЦАНБАХОИ ДИДАКТИКИИ ТАЪЛИМИ КУРСИ НАЗАРИЯИ АДАДХО БАРОИ ДОНИШЦУЁНИ ИХТИСОСИ «МАТЕМАТИКА» ВА «ИНФОРМАТИКА»
ДИДАКТИЧЕСКИЕ А СПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ «МА ТЕМА ТИКА » И «ИНФОРМА ТИКА »
DIDA CTIC ASPECTS OF THE COURSE TEACHING OF THEORIES CHISEL FOR STUDENT OF THE DIRECTION OF PREPARATION PEDAGOGICAL FORMA TION «MA THEMA TICS» AND
«INFORMATICS»
«Назарияи ададхо" илмест дар бораи ададхои бутун. Мафхуми адади бутун, инчунин амалхои арифметикй бо ададхо аз даврони ;адим маълум буда, яке аз мафхумхои аввалини математика мебошад.
Таълими ин фан вижагихои худро дорад, зеро дар айни замон "Назарияи ададхо" доираи васеи масъалахоеро фаро мегирад, ки аз доираи омузиши ададхои бутун фаротар мераванд. Холо дар "Назарияи ададхо" натанхо ададхои натуралй, балки мачмуи тамоми ададхои бутун, мачмуи ададхои ратсионалй ва ададхои дигари алгебравй низ баррасй менамояд. Аз ин ру, дар ма;олаи мазкур чанбахои дидактикии таълими курси "назарияи ададхо" барои донишчуён дида баромада мешавад.
Курси «Назарияи ададхо» барои донишчуёне, ки доир ба самти омодасозии «Маълумоти педагогй» аз руйи ду равияи таълим тахсил мекунанд: «математика» ва «информатика» таъин гаштааст. Он аз руйи хачми умумй се вохиди санчишй - 108 соатро дар бар мегирад, ки аз онхо 54 соат назариявй ва 54 соат кори муста;илона мебошад. Ин фан сикли касбй буда, дар нимсолаи шашуми курси сеюм омухта мешавад.
Барои омузиши курси мазкур донишчу майорат ва тарзхои фаъолияте, ки онхоро дар натичаи азхудкунии фанхои (алгебра, тахлили математикй, геометрия, комбинаторика, ва гайра хосил кардааст бояд ба кор барад [4, с. 28].
"Назарияи ададхо", манти;ан пеш аз омузиши фанни «Системахои ададхо» ва курсхои, интихоби донишчуён, ки мазмуни онхо бо ами;гардонии донишхои касбй дар сохаи ишорашудаи фаннй ало;аманд аст, омухта мешавад.
Ма;сади таълими «Назарияи ададхо» баёни маълумоти асосй аз назарияи одии ададхо ва дар донишчуён ташаккул додани тасаввуроти ами;и арифметикй ва гайра мебошад [4, с. 151].
Салохиятхоеро номбар мекунем, ки дар донишчуён дар натичаи азхудкунии ин фан ташаккул меёбанд:
азхудкунии маданияти тафаккур, ;обилияти чамъбасткунй, тахлил, дарки иттилоот, гузориши ма;сад ва интихоби роххои ноилгардии он (ОК-1);
омодагй ба кори якчоя бо хамкорон, кор дар коллектив (ОК-7);
азхудкунии нуктахои асосии фаслхои классикии илми математика ва методикаи таълими математика [1, с. 100], системаи сохтори асосии математикй ва методи аксиометикй (СК-1) (салохият ;исман ташаккул меёбад);
азхудкунии маданияти тафаккури математикй, маданияти манти;й ва алгоритмй, ;обилияти дарки сохтори умумии донишхои математикй, ало;аи байни фанхои гуногуни математикй, татби;и методхои асосии мулохизаронии математикй (СК-2) [8, с. 170].
Дар натичаи азхудкунии фан таълимгиранда бояд инхоро донад:
Санадхо, мафхумхои асосй, тасди;и назарияи та;симшавандагй дар хал;аи ададхои бутун;
Муайянсозии функсияхои асосии ададхо [х], {х}, о (а), т(а), ц(и), "п:(х);
Мафхумхои асосии назарияи касрхои хал;авй;
Санадхо, мафхумхои асосии ададхо, тасди;и назарияи му;оисахо ва заминахои он.
Дар натичаи азхудкунии фан таълимгиранда бояд тавонад:
Хал кардани масъалахои типй дар сохаи назарияи та;симкунандагй дар хал;аи ададхои бутун;
Хисоб кардани аломатхои функсияхои ;аблан номбаршудаи ададхо ва истифода бурдан аз хусусиятхои онхо зимни халли масъалахо;
Нишон додани адади ратсионалй дар касри нихоии занчиравй, иваз кардан бо касрхои мувофи;и тартиботи гуногун ва аз руйи касрхои додашудаи нихоии занчиравй ва ёфтани касрхо барои онхо мувофи;и одии ихтисоршаванда [1, с. 99];
Нишон додани гайри;иёсихои квадратй бо касрхои муттасил ва баръакс: ёфтани гайри;иёсихои квадратй аз руйи та;симшавандагии онхо дар касрхои даврагии занчиравй;
Хал кардани му;оисахо ва системахои му;оисахои дарачаи якум, инчунин му;оисаи дарачахои олй аз руйи модулй ва таркибй;
Хал кардани масъалахо бо истифодаи назарияхои Эйлер ва Ферма, заминахои арифметикии назарияи му;оисахо (муайян сохтани дарозии давра зимни табдилдихии касрхои одй ба дахихо; баровардани аломати умумии та;симшавандагии Блез Паскал ва овардани мисолхо барои мушаххассозии он) [5, с. 116];
Исботи алгебравй ва трансдектнокии ададхо.
Дар натичаи азхудкунии фан таълимгиранда бояд чунин салохиятро сохиб бошад ва донад:
м ал ак ахои халли масъалахо дар сохаи назарияи так;симшавандагй дар халкди ададхои бутун; асоси функсияхои к;аблан зикршудаи арифметикй ва назарияи касрхои занчиравй; методхои асосии назариявй-ададй дар сохаи ишорашудаи фаннй.
Фанни «Назарияи ададхо»-и тартибй аз се амсила иборат буда; мивдори соатхое, ки аз руйи на^шаи таълим барои омузиши онхо бо та^сим кардан аз руйи навъхои кори таълимй чудо шудааст, инчунин шаклхои назорати чорй дар чадвали 1 пешниход гардидааст.
№ Амсила iS Ев а со А ■й а £ Амали Кори мустакилона Шаклхои назорати чори
1 Назарияи так;симшавандагй дар хал^аи ададхои бутун 6 10 18 Масъалахои инфиродии 1 «Назарияи таксим -таксимшавандагй дар халкаи ададхои бутун
2 Функсияхои арифметикй: касрхои охирдор ва беохири занчиравй ва ифодаи онхо 6 12 18 Масъалахои инфиродии 2 «Касрхои занчиравй»
3 Унсурхои назарияи му^оисахо ва ифодахои арифметикии он: ададхои алгебравй ва трансендентй 6 14 18 Коллоквиум «Унсурхои назарияи мукоисахо ва ифодахои арифметикии он: ададхои алгебравй
трансендентй»
Мундаричаи фан, ки ба се амсила так;сим шудааст, дар чадвали 2 оварда шудааст. Цадвали №2. Мундарицаи фанни «Назарияи адад.\о»_
№ Номи модул Мундаричаи модул
1 Назарияи таксимшавандагй дар халкди ададхои бутун Муносибати таксимшавандагй дар халкаи ададхои бутун ва хусусиятхои он. Теорема дар бораи таксим бо 2 бакия. НОД-и ададхои бутун. Алгоритми Уклидус. Теорема дар бораи ададхои охирдори бутун. Хусусиятхои НОД-и ададхои бутун. Адади дутарафаи сода. Меъёрхои ададхои дутарафаи сода. Теоремахо дар бораи хусусиятхои ададхои дутарафаи сода. НОК-и ададхои бутун. Теоремахо дар бораи мавчудият ва якмаъноии НОК. Хусусиятхои НОК-и ададхои бутун. Теорема дар бораи ёфтани НОК барои адади охирдори ададхои бутун. Ададхои сода ва таркибй. Хусусиятхои ададхои сода. Теоремаи асосии арифметика ва окибатхои он. Теоремаи Уклидус <^албери Эратосфен»
2 Функсияхои арифметикй, касрхои занчиравии охирдор ва беохир, ифодаи онхо. Функсияхои (х) {х}ва хусусиятхои онхо. Функсияхои а(а), т(а). Функсияхои мултипликативии ададй ва хусусиятхои онхо. Функсияи Мебиус ¡л(а). Функсияи Эйлер g(n),теорема дар бораи суммаи аломатхои функсияи Эйлер аз руйи тамоми таксимкунандагони адади п. Функсияи 77т(х). Таксимоти ададхои сода дар катори ададхои натуралй. Касрхои занчиравй. Мавчудият ва ягонагии аломати касри занчиравй. Тасвири ададхои вокей ба касрхои занчиравй, имконият ва ягонагии чунин тасвир. Ирратсионалии квадратй ва касрхои даврагии занчиравй. Диктавии ададхои вактй ба касрхои мувофик. Истифодаи касрхои захирахои занчиравй дар халли муодилахои номуайян.
4 Унсурхои назарияи Муносибати киёсшавандагй дар халкаи ададхои бутун ва
му;оисадо ва изофадои хусусиятдои он. Дарачадои тардкунидо аз руйи муодилаи арифметикии он, ададдои мазкур ва хосиятдои ондо. Системаи пурра ва алгебравй ва трансендентй овардашудаи тардкунидо аз руйи амсилаи мазкур,
хусусиятдои ондо. Хдмаи дарачадои тардкунидо. Гуруди мултипликативии дарачадои содаи дутарафа бо амсила. Теоремадои Эйлер ва Ферма. Му;оисадо ва системадои му;оисадо бо бузургии номаълум. Ифодаи арифметикии назарияи му;оисавй: аломатдои та;симшавандагй, муайаянсозии дарозии давра, ки зимни табдилдидии касри сода ба дадй гирифта мешавад. Муайянсозии адади алгебравй ва дарачаи он, адади бисёраъзои алгебравй, адади трансендентй. Теоремаи Лиувилл ва истифодаи он дар сохтани ададдои трансендентй ва __исботи иратсионият._
Баъди низоми холдидй ва методикаи дисобкунй арзёбии натичанокро аз руйи фан тасвир мекунем [3, с. 257]. Дар чадвали 3 номгуи тамоми намуддои фаъолият ва мивдори максималии холдои барои ондо гузошташаванда оварда шудааст. Цадвали №3.Арзёбии холгузории намуддои фаъолияти донишцуён
№ Намудаои фаъолияти донишчуён Хол^о
1. Масъаладои инфиродии 1. «Назарияи та;симшавандагй дар дал;аи 2». 15
2. Масъалаи инфиродии 2. «Касрдои занчиравй». 5
3. Коллоквиум. «Унсурдои назарияи му;оисадо ва изофадои арифметикии он; ададдои алгебравй ва трансендендентй». 20
4. Иштирок дар лексиядо (дар як иштирок - 1 хол). 18
5. Кори фаъол дар машгулиятдои амалй. 18
6. Хдлли масъаладои гайристандартй. 8
7. Намуддои иловагии фаъолият. 6
8. Ичрои вазифаи хонагй аз руйи маводи амалй. 6
9. Намуддои иловагии фаъолият (омодасозии ахбороти математикй, шарддои таърихй ва гайра). 4
10. Чдмъбаст 100
Фанни «Назарияи ададдо» дар давоми як нимсола омухта мешавад, намуди назорати чамъбастии он имтидон мебошад. Аз руйи натичадои кор дар нимсола донишчу метавонад имтидондоро насупорида, дардол бадо гирад. Агар бадо уро ;онеъ нагардонад [7, с. 111], у метавонад имтидондоро супорида, бадои баланд гирад. Дарачаи бадогузории донишчуён дар чадвали № 4 ва 5 чой дода шудаанд.
Муайян кардани назорати рейтинги аз руйи НХР -100 бо шакли зайл тархрези карда мешавад: дам барои рейтинги якум 100 хол ва дам барои рейтинги дуюм 100 хол муайян карда мешавад [2, с. 62]. Донишчу 100 холи мазкурро аз дар як фанни тадрисшаванда дар дар як рейтинг метавонад аз чониби омузгорони фаннй ба шакли зерин давасманд гардонида шавад: * аз 0 то 40 хол фа;ат барои ;исмати тарбиявй - аз цумла 30 хол барои иштирок ба дарс, 5 хол барои интизом, 5 хол барои сарулибос донишчу давасманд карда мешавад; * аз 0 то 60 хол давасмандии дигарро барои ;исмати таълим - аз цумла 10 хол барои циуози таълим, 50 хол барои сатуи савод донишчу давасманд карда мешавад;
\(Р1 + Р2)
2
щ + И н • п2
X о л^о и у м у м и = Дар ин чо:
n - коэффисиенти доимй набуда, метавонад аз 0,40 то ба 1,0 баробар бошад ва досили чамъи ададдои ni ва П2 бояд ба 1 баробар шавад.
Цадвали №4. Шакщои назорат аз системаи холгузори Методикаи хисобкунии бахои натицави аз фан:
Шакли назорат Замон Микдори холхо %
Х,афтаи 8-ум То 100 хол (40 хол барои тарбия+60 хол барои таълим)
Натичагирй аз рейтинги якум 25
Натичагирй аз рейтинги дуюм Х,афтаи 16-ум То 100 хол (40 хол барои тарбия+60 хол барои таълим) 25
Х,афтаи 17,18,19-ум
Имтихони нихой То 100 хол (аз руи 50
Х,амагй 100
Р1 - холх,ои рейтинги якум; Р2 - холх,ои рейтинги дуюм; Ин - холх,ои имтих,они них,ой.
Цадвали №5.Ифодаи хуруфи ва ададии бахои имтихони
Ифодаи хуруфии бахо Ифодаи ададии бахо Холхои (%)-и умумии бадастовардаи донишчу Ифодаи анъанавии бахо
А 4,0 95 < А < 100 Аъло
А- 3,67 90 < А < 95
В+ 3,33 85 < В+ <90 Хуб
В 3,0 80 < В < 85
В- 2,67 75 < В_ < 80
С+ 2,33 70 < С+ < 75 Каноатбахш
С 2,0 65 < С < 70
С- 1,67 60 < С_ < 65
D+ 1,33 55 < D+ < 60
D 1,0 50 < D < 55
Fx 0 45 < Fx < 50 Fайрик;аноатбахш
F 0 0 < F < 45 Fайрик;аноатбахш
Fx-Бахои гайрицаноатбахшест, ки ба донишцу хуцуци бе омузиши такрории фан барои аз нав супоридани имтихон ицозат дода мешавад.
Технологиями асосии тах,силот, ки зимни амалигардони чараёни таълим аз фанни "Назарияи ададао" ва зимни гузаронидани машгулиятх,ои амалй корбурд мегардад, ба таври иловагй бо технологияи рушди тафаккури интикодй ва технологияи мубохдсоти таълимй мавриди истифода карор меёбад.
ПАЙНАВИШТ:
1. Исмоилова, А.М. Значение реализации межпредметных связей физики и математики в теории и практике обучения/А.М.Исмоилова,Б.Ф. Файзализода// Вестник Бохтарского государственного университета имени Носира Хусрава. - 2020, - № 1/3 (77). - С. 97-101.
2. Комилов, Ф.С. Силлабуси намунавй аз фандои «Асосдои информатика ва назарияи алгоритмдо» ва «Амалия дар компютер» (барои донишчуёни ихтисоси 31030400 -«информатика»)/ Ф.С. Комилов. - Душанбе, 2015. - 62 с.
3. Комилов, Ф.С. Технологияи иттилоотй. Китоби дарсй барои синфи 11./ Ф.С. Комилов, Т. Шарипов (Розй), СД. Мирзоев, И.Л. Касимов, з.ф. Радмонов. - Душанбе, 2017. - 288 с.
4. Курбанов, М.А. Курс лекции по информационным технологиям/ М.А.Курбанов, Б.Ф. Раджабов, Б.М.Буриев, М.С.Тулиев, Ф.Т. Шамсов.-Душанбе, 2017. - 172 с.
5. Рачабов, Б.Ф. Асосдои барномасозй дар забони Borland Delphi 7/Б.Ф.Рачабов, М.С.Мирзоев, М.А. Кубонов.- Кургонтеппа, 2017. - 166 с.
6. Тиллоев, ШД. Корбурди методи амсиласозии математикй дар таълими технологияи иттилоотй/ШД.Тиллоев, Б.Ф.Файзализода,А.К.Саидов// Пайёми Донишгоди давлатии Бохтар ба номи Носири Хусрав. Бохтар, 2020. №1/2 (74). - С. 150-154.
7. Файзализода, Б.Ф.Машгулиятдои лабораторй аз фанни технологияи иттилоотй. Дастури таълимй/ Б.Ф. Файзализода. - Душанбе, 2020. - 115 с.
8. Файзализода, Б.Ф.Робитаи байнифаннй чун салодиятнокии калидй зимни омузиши амсиласозии математикй дар курси технологияи иттилоотй/ШД.Тиллоев, Б.Ф.Файзализода, А.К.Саидов // Номаи донишгод.Силсилаи имлдои гуманитарй ва чомеашиносй.- 2020. - №4 -С.168-173.
REFERENCES:
1. Ismoilova, A.M. The Importance of Realization of Interdisciplinary Ties between Physics and Mathematics in Theory and Practice of Tuition / A.M. Ismailova, B.F. Fayzalizoda // Bulletin of Bokhtar State University named after Nosira Khusrav. - 2020, - № 1/3 (77). - P. 97 - 101.
2. Komilov, F.S. Ideal Syllabus for the Subjects of "Grounds of Informatics and Theory of Algorithms" and "Practice in Computer Teaching" (for the students on the specialty of 31030400 -"Informatics") / F.S. Komilov. - Dushanbe, 2015. - 62 p.
3. Komilov, F.S. Informational Technology. Manual for the 11-th grade / F.S. Комилов, Т. Sharipov (Rozi), S.H. Mirzoev, I.L. Kosimov, Z.F. Rahmonov. - Dushanbe, 2017. - 288 p.
4. Kurbanov, MA Course of Lectures on Informational Technologies / M.A. Kurbanov, B.F. Rajabov, B.M. Buriev, M.S. Tuliev, F.T. Shamsov. - Dushanbe, 2017. - 172 p.
5. Rajabov, B.F. Grounds of Programming Based on Borland Delphi 7 / B.F. Rajabov, M.S. Mirzoev, M.A. Kubonov. - Qurghonteppa, 2017. - 166 p.
6. Tilloev, Sh.H. Application of the Method of Mathematical Modeling Aimed at Informational Technology Tuition/ Sh.H. Tilloev, B.F. Fayzalizoda, A.K. Saidov // Bulletin of Bokhtar State University named after Nosiri Khusrav. - Bokhtar, 2020. №1 / 2 (74). - P. 150 - 154.
7. Fayzalizoda, B.F, Laboratory Works on Informational Technology: manual / B.F. Fayzalizoda. -Dushanbe, 2020. - 115 p.
8. Fayzalizoda, B.F. Interdisciplinary Tie as a Key Competence in the Process of Mathematical Modeling in Informational Technology Course / Sh.H. Tilloev, B.F. Fayzalizoda, A.K. Saidov // Scientific Notes. Series of humanities and social sciences. - 2020. - №4 - P.168-173.
