CC BY
63
Т. В. Маколкина
(Барнаул)
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОМ КОМПЕТЕНЦИИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5 - 6 КЛАССОВ
В данной статье рассматривается актуальность формирования логических умений с позиций компетентностного подхода в курсе математики основной школы.
Важнейшей проблемой, стоящей перед педагогической наукой и практикой, является создание единой системы умственного развития школьников. Один из путей решения данной проблемы - систематическое формирование логических умений в процессе школьного обучения.
Современное общество требует интеллектуального развития учащихся, творческих и коммуникативных способностей личности, умение свободно ориентироваться в нарастающем потоке информации. Это обусловило появление компетентностного подхода в образовании. В стандартах нового поколения указано, что в основу обновления содержания общего образования положена ориентация на формирование ключевых компетенций учащихся в различных сферах.
По мнению большинства исследователей [2, 3, 5, 7], компетентностный подход проектирует на основе ключевых компетенций целостную компетентностную систему образования.
С этих позиций в качестве одной из образовательных компетенций мы считаем целесообразным выделить логическую компетенцию, на основе которой будем рассматривать формирование логических умений в 5-6 классах при обучении математике. Под логической компетенцией будем понимать заданное требование к образовательной подготовке ученика, интегрирующее логические умения, опыт деятельности по отношению к ним, необходимый для осуществления личностно и социально значимой продуктивной деятельности.
Целесообразность формирования логических умений, определяющих логическую компетенцию в курсе математики начиная с 5 класса, вызвана потребностями как самого курса математики, так и других дисциплин. Курс математики 5-6 классов по сравнению с
курсом начальных классов требует более развитых логических умений, в частности, правильного формулирования определений, умения классифицировать различные объекты, проводить доказательства утверждений. Как показали исследования психологов [1, 6], подобные умения доступны учащимся данной возрастной группы. Учебная деятельность подростка в связи с переходом его в 5 класс подвергается значительным изменениям -новая система обучения требует и более организованной умственной деятельности. Поэтому 11-12 лет - наиболее благоприятный возраст для начала изучения элементов логики, для лучшего развития мышления. Задача при обучении математике в 5-6 классах состоит в том, чтобы подкрепить все достоинства подросткового возраста и учитывать особенности школьников этого возраста для формирования логических умений как основных компонентов логической компетенции.
Проведенный анализ позволил нам выделить логические умения, составляющие ком-петентностную систему. Эти логические умения мы разделили на следующие типы:
1. Умения, определяющие логическую грамотность. Логическую грамотность мы рассматриваем как основной компонент, входящий в логическую компетенцию. Логическая грамотность обеспечивает свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития. На основе анализа различных учебников и программ по математике нами выделены логические умения, которыми должны владеть учащиеся 5-6 классов при изучении математики: анализировать структуру определения; проводить классификацию, доказательства рассуждений; применять логические связки в предложениях сложной логической структуры.
2. Информационно-коммуникативные умения (ясно и точно выражать свои мысли; самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, связанную с логическими умениями].
3. Общекультурные умения (использовать изученные логические действия в различных учебных предметах, а также в жизненных ситуациях).
Нами разработано методическое обеспечение формирования логических умений, образующих логическую компетенцию при обучении математике в 5-6 классах. Методическое обеспечение включает в себя цели, содержание, формы, средства, принципы обучения, диагностику результатов.
Целевой блок данной системы охватывает все аспекты логической компетенции и включает формирование умений, составляющих логическую грамотность; развитие умений самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию; формирование умений использовать изученные логические действия для решения проблем в различных учебных предметах, а также в жизненных ситуациях.
Регулятивный блок построенной методической системы представляет следующие сформулированные нами принципы:
- действия, направленные на формирование логических умений, изучаемые не обособленно, а в связи с программным материалом, в частности по математике, и с учетом возрастных возможностей учащихся 5-6 классов;
- предлагаемый учащимся материал логического характера распределенный во времени, то есть изучаемый в течение всего учебного года там, где этого требует предметный материал.
Формирование общелогических умений должно вестись систематически, с использованием всех возможностей, предоставляемых учебным материалом, причем не только математическим, но и из других предметов, а также с помощью жизненных примеров, основанных на личном опыте учащихся.
В содержательный блок мы включили следующие компоненты.
- определения: формулирование определения через род и видовое отличие; выявление компонентов структуры определения; распознавание и выделение следствий из понятий;
- классификация: правила классифика-
ции; указание признака, по которому можно выполнить разбиение данной совокупности объектов на группы; проведение классификации по нескольким признакам; нахождение ошибки в данной классификации;
- логические связки: логический смысл союзов «и», «или», «не», «если..., то»; определение истинности сложных предложений, составленных с помощью выделенных связок;
- элементы дедукции: правила проведения дедуктивных рассуждений; доказательство ложности данных утверждений; доказательство утверждений.
При формировании умений, связанных с определениями, классификацией, элементами дедукции, логическими операциями, мы проводим опорные уроки как одну из форм обучения.
Опорные уроки используются для создания теоретико-ориентировочной основы выделенных логических умений. На этих уроках изучаются структура определения через род и видовое отличие; правила классификации; логический смысл союзов «и», «или», «не», «если..., то»; правила проведения дедуктивных рассуждений.
Приобретенные умения, входящие в состав логической компетенции, постоянно применяются и совершенствуются на уроках математики, там, где это обусловлено предметным содержанием. Такая форма обучения проходит сквозной линией через весь процесс обучения математике в 5-6 классах.
Для реализации сквозной линии нами разработаны серии упражнений, в которых актуализируются все выделенные выше логические умения.
А. Серия упражнений на формирование умений, связанных с определениями. Она включает задания следующих типов: указать в данном определении родовое понятие и видовое отличие; сформулировать определение знакомого понятия и указать его компоненты; изобразить родо-видовое отношение между понятиями с помощью круговой схемы.
Пример 1. Изобразите с помощью круговых схем отношения между следующими понятиями: 1] многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат; 2] растение, цветок, многолетний цветок, тюльпан, георгин; 3] число, рациональное число, дробь, десятичная дробь; 4] число, дробь, неправильная дробь, правильная дробь; 5] выражение, буквенное выражение, числовое выражение;
6] натуральное число, четное число, нечетное число.
Пример 2. Укажите в данном определении родовое понятие и видовое отличие: 1] лук -овощ, от которого бегут слезы; 2] запах - это приятный аромат, доносящийся с кухни; 3] натуральное число называется простым, если оно имеет только два различных делителя: единицу и само это число; 4] несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа; 5] отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара; 6] круг -часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью.
Б. Серия упражнений на формирование умений, связанных с классификацией. Она включает задания: данные объекты разбить на группы по указанному признаку; дать название каждой группе данных объектов, объединенных в группы.
Пример 1. Дайте название каждой группе: а] роза, тюльпан, одуванчик, георгина; б] 1/6, 3/5, 2/3, 9/20, 25/81; в] ястреб, сокол, воробей, ворона; г] алюминий, платина, медь, железо; д] Чебурашка, крокодил Гена, Шапокляк; е] Даны числа 10, 12, 17, 15, 26, 25, 28, 36, 38. Разбейте данную совокупность чисел на группы: числа, кратные 4; числа, дающие при делении на 3 остаток 2; числа, кратные 5.
В. Серия упражнений на формирование умений, связанных с элементами дедукции. Она включает задания следующих типов: дополнить данное умозаключение; доказать ложность данного утверждения; проверить правильность данного рассуждения с помощью круговой схемы.
Пример. Для каждого из следующих рассуждений нарисуйте круговую схему и с ее помощью определите правильность рассуждения:
1] Все глаголы отвечают на вопрос что делать? или что сделать?, а слово «ходьба» не
отвечает на эти вопросы. Следовательно, слово «ходьба» - не глагол;
2] Все числа, кратные 8, делятся на 4, а все числа, кратные 4, делятся на 2. Следовательно, все числа, кратные 8, делятся на 2.
Опровергните следующие утверждения: все птицы летают; все составные числа - четные; все параллелограммы - ромбы; все реки впадают в моря.
Г. Серия упражнений на формирование умений, связанных с логическими операциями, включает задания: сформулировать отрицание предложений; сформулировать предложение на языке «если..., то»; определить истинность сложных предложений, составленных с помощью выделенных связок.
В качестве общего средства обучения для всех логических умений выбраны круговые схемы. Применение графических иллюстраций в виде круговых схем делает материал доступнее, ярче и проще для восприятия, с их помощью логические умения формируются легче и быстрее.
Как средство конструирования и анализа определений нами применяется известная схема: определяемое понятие = родовое понятие + видовое отличие [4]. Воспроизведение определений существенно облегчится, если опираться на эту структуру.
Наиболее часто в 5-6 классах используются в рассуждениях и доказательствах правила вывода, схематическое представление которых также рассматривается нами как средство обучения.
Считаем, что разработанное нами методическое обеспечение позволяет сформировать логические умения, образующие логическую компетенцию при обучении математике начиная с 5-6 классов, и создает основу для того, чтобы сформировать у учащихся логическую компетентность при дальнейшем обучении математике.
Литература
1. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. - М.: Педагогика, 1986. - 240 с.
2. Дахин А. И. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? // Народное образование. - 2004. - №4.
- С. 137-143.
3. Зеер Э. Ф. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования // Высшее образование в России. -2005. - №4. - С. 23-29.
4. Кондрашенкова Т. А., Никольская И. Л. Формирование общелогических умений при обучении математике в 4-5 классах // Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. - М.: Просвещение, 1985. - С. 45-65.
5. Кречко Д. «Образование», «воспитание» и «обучение» с позиций компетентностного подхода // Высшее образование в России. - 2007. - №9. - С. 124-127.
6. Крутецкий В. А. Психология подростка. - М.: Просвещение, 1965. - 316 с.
7. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование. - 2003. - №2. - С. 58-64.
