CC BY
45
УДК 681.326.519.6
В.М.Тарануха
МЕТОД МНОГОУРОВНЕВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОДОВ ВЕРТИКАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ
Перспективными являются параллельные вычислительные структуры на основе вертикальной арифметики, когда одновременно обрабатывается мно-
жетво разрядных срезов. Принципы вертикальной арифметики позволяет повысить производтельность вычислительных структур при обработке больших массивов данных за счет высококой скорости передачи информации разрядными срезами. Однако ранее разработанные алгоритмы имели ряд существенных недостатков, непозволяющих аппаратурно распараллелить процесс вычислений в связи с большими аппратурными затратами. В то же время возможности современной микроэлектронной технологии позволяют значительно шире применить методы вертикальной арифметики. В настояшее время нет эффективных параллельных алгоритмов на основе вертикальной арифметики.
В этой связи является актуальной разработка новых высокоэффективных методов и алгоритмов макроопераций вертикальной арифметики.
Предложен принципиально новый метод преобразования кодов многоуровневой параллельной вертикальной арифметики.
Сущность метода многоуровневого преобразования кодов состоит в том, что исходный массив равновесных кодов в виде столбцов подматриц ш-мерной матрицы на первом уровне параллельно преобразуется в разрядные суммы в виде к1-ичных цифр (Ъ\) с основанием 21“, к1=к^21>П. На втором уровне равновесные разряды к1-ичных цифр преобразуются в двойные разрядные суммы в виде к2-ичных цифр (¿£2),к2=1о£2№.
На третьем уровне равновесные разряды к2-ичных цифр преобразуются в тройные разрядные суммы - в виде кЗ-ичных цифр (23), кЗ=1о£2Ю и т.д.
На каждом уровне выполняется одновременное транспонирование подматриц с иреобазованием равновесных кодов столбцов подматриц в позиционные коды строк, Т.о. выполняется вращение подматриц с одновременным сжатием компонент подматриц при этом число вращений подматриц определяется размером ш-мерной матрицы. Причем на каждом уровне преобразования переходим в новую кьичную систему счисления, при этом от уровня к уровню т-1
увеличивается основание системы счисления в 2к1 раз, где к1=^2 П N1.
Предложенный метод многоуровневого преобразования кодов в отличие от одноуровневого преобразования позволит максимально расспараллелить прооцесс вычислений. Степень параллелизма на к-ом уровне определяется как произведение подматриц соответствующих размерностей и зависит от основания системы счисления.
На основании предложенного метода многоуровневого преобразования кодов разработаны новые методы и алгоритмы многоуровневой параллельной вертикальной арифметики для обработки сверхбольших сложноструктурированых массивов данных в реальном времени с высокой точностью равной эталонной, т.к. разрядные суммы сформированные в преобразователях кодов абсолютно точные в отличие от известных подходов на основе горизонтальной арифметики, где при вычислении разрядных сумм необходимо учитывать результаты всех многоразрядных переносов, полученных в предыдущих разрядных суммах.
Научная ценность состоит в том, что впервые предложены новые принципы и методы организации вычислений с многоуровневым преобразованием кодов для обработки т-мерных массивов данных в реальном времени.
Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что предложенный метод и алгоритмы вертикальной арифметики с многоуронневым преобразованием кодов
Материалы Международной конференции
“Интеллектуальные САПР”
позволяют создать на основе современной микроэлектронной технологии качественно новые вычислительные средства и элементную базу, обеспечивающие существенное повышение производительности с высокой точностью. Это позволит наиболее полно иэффективно ре-шитьб проблему распараллеливания и проблему отображения структуры задачи в структурах аппаратного и программного обеспечения высокопроизводительных вычислительных систем с регулярной структурой, а также использовать разработанный метод и средтства при решении задач цифровой обработки, в нейронных сетях, в управлении роботами и др.
Новизна технических решений, реализующих преложенный подход преобразований кодов, защищена авторским свидетельством N 1557684,БИМ14,90г.
УДК 621.372.6
В.М. Глушань, Л.А. Зинченко1 ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ
Одной из актуальных задач интеллектуализации САПР радиоэлектронной аппаратуры является разработка средств автоматизации проектирования принципиальных и функциональных схем с заданными эксплуатационными характеристиками. При решении этой задачи основной проблемой является описание электрических свойств устройств на основе математических моделей и соответствующих им схем замещения.
В литературе подробно рассмотрены методы численного моделирования радиоэлектронных схем. Существенным недостатком этих методов является возможность получить решение только в численном виде при задании конкретных параметров схемы и внешнего воздействия, что позволяет решить тольк^ задачу анализа характеристик конкретной схемы.
Наиболее эффективным способом решения этой задачи в настоящее время является другое направление моделирования - аналитическое моделирование на основе компьютерной алгебры. Определение в общем случае нелинейного оператора при переменных параметрах схемы и внешнего воздействия позволяет установить влияние параметров схемы на ее эксплуатационные характеристики. Нахождение этих соотношений в аналитическом виде позволяет решить задачу параметрического синтеза принципиальных и функциональных схем радиоэлектронных устройств с заданными свойствами.
В данном докладе рассматриваются различные способы решения поставленной задачи. При автоматизации проектирования схем в режиме малого сигнала необходимо определение схемных функций в символьном виде. Это позволяет применить алгоритмы параметрического синтеза многовариантного изменения номинальных параметров схемы. Синтез схем в статическом режиме основан на известных в литературе алгоритмах построения классов эквивалентности нелинейных резистивных двухполюсников и многополюсников с полиномиальными характеристиками. На их основе разработаны алгоритмы синтеза множества схем замещения, эквивалентных относительно выделенных зажимов, но отличающихся топологией, количеством и характеристиками элементов и др.. При задании конкретных критериев оптимальности предложенные алгоритмы выделяют из получаемого множества схемы, оптимальные по заданному критерию. Синтез схем в динамическом режиме основан на применении аппарата дифференциальных функциональных полиномов. Рассматриваются алгоритмы параметрического синтеза схем, основанные на адаптации используемого аппарата к изменению характеристик схемы.
Разработаны программные модули, реализующие рассмотренные алгоритмы. Разработка проведена в среде программирования Borland C++ и MAPLE V для WINDOWS.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Академии наук России. 328
