CC BY
34
отдельными вариантами, что не приведёт к существенной загрузке системы только сетевыми задачами.
Реализацию алгоритмов предлагаю выполнить в операционной системе ОМХ, поскольку только в этой операционной системе есть возможность создания гибких , , тонкости сетевых протоколов.
Предлагается новый подход аппаратурной реализации макроопераций вертикальной арифметики, основанный на представлении алгоритмов макроопераций вертикальной арифметики в векторно-матричной форме, удобной для многоуровневой вертикальной арифметики, с последующей организацией параллельных вычислений макроопераций на основе разработанного универсального алгоритма вычисления суммы произведений М чисел многоуровневой вертикальной арифметики [1].
Предложен алгоритм интегрирования на принципе многоуровневой вертикальной арифметики с использованием метода интегрирования с помощью степенных рядов Тейлора, представленных в векторно-матричной форме [1]:
Здесь члены ряда являются функциями многомерных переменных ■ ,
представленных в виде подматриц размерностей п1, п2,...пт, а (п1хп2х...хпт) - размер массива исходных данных.
Представленный алгоритм интегрирования в векторно-матричной форме реализуются разработанным универсальным алгоритмом многоуровневой вертикальной арифметики параллельной обработки матричных макроопераций [1]:
УДК 316.343.6
В.М. Тарануха
АППАРАТУРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАКРООПЕРАЦИИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ
т
'4
г*е{и...ит}0<1Р<М„ р={1,2,..М}
где Т п хг; 21р +ч - сумма произведений Мчисел, М=2,3, 1р р
ре(1,...М} - размер массива сомножителей;
Алгоритм является универсальным.
Рассмотрим организацию предложенного алгоритма интегрирования на основе многоуровневой вертикальной арифметики.
Используя универсальный алгоритм многоуровневой вертикальной арифметики, определим первый член степенного ряда Тейлора, представленный в виде многомерной матрицы, при р=2и т=4, в виде
2.—£■ ЕЕКн,.
*т Ь 4 2
—ЕЕ (ЕЕ (ЕЕ 2'+'') і,* і'*"- )2
ч Н ч ,2 ч ,і
где К, = 2хк12к,К = 2\ь-1- . і ,і ,2
Аналогично вычислим второй член ряда при р=3н т=4 в виде
= Е (ЕЕ (ЕЕ (ЕЕ *4,2''*') X*2к) *« 2'* *' )2
Ч г'3 '3 ?2 '2 г1 '1
ГДе ^ *2 = X Х'11 2 1 ’ ИТ = ^ *'2'2 2 2 ’ И = X Х'3'3 2 3 •
'1 2 '2 'з
И2 к ,
Здесь — =-----------И .
2! 2 2
Подобным же образом вычислим третий член ряда при р=4я т=4, в виде
■ з>
2=Е-ЕЕ^ии „, • *)
чт Ч ч4 3-
ЕЕ (ЕЕ (ЕЕ (ЕЕ *« -11*'1 к, --*"-) ^ 2'3*4) 1,4.4 -'"4
ч4 '4 .3 'з '2 Ч1 'і
Здесь
1213 = X Х':.1 2 1 , * X Х'-'- 2 2 , -2 X Х'з'з 2 3 , *3 - X Х'4'4 2 4 ,
'1 '2 '3 '4
К3 К
где — —----------* и т.д.
3! 3 2 3
Интегрирующая вычислительная структура, реализующая предложенные ал, -.
Поясним принцип организации вычислительного процесса многоуровнего .
Сущность предложенного подхода организации вычислительного процесса многоуровневой вертикальной арифметики состоит в том, что исходный массив
данных в виде равновесных кодов вертикальных разрядных срезов (приращений переменных поступающих на входы дифференциатора или производных
иX , иX х поступающих на входы интегратора) в виде подматриц да-мерной
X ^ X12
матрицы, при т=3, в виде
х111 х 211 • * х •- х1п21 • • х 2 П21 х11п3 х 21 п3 х12 п3 • х 22 п3 • • • х 1 п2п3 • • х 2 П2П3
хп,11 х п121 - • • х , П1П21 х п11п5 х • Щ2 П3 • • х п1п2п3
Здесь столбцы подматриц - равновесные коды на первом уровне преобразуются в разрядные суммы[1]:
п4 П П2 к
х,1,2,з,42'^ 2, Е{С„С,...С1-1}
и ч ч ч
- в виде кричных цифр (21)с основанием 2к1, к, = 1о§2 п,, число которых определяется размером массива(п2хп3хп4). Степень параллелизма на первом уровне определяется как (п2хп3хп4) \og2nj. Распараллеливание процесса вычислений зависит от основания системы счисления [1]. Весовые разряды этих цифр С0С,...Ск являются элементами зеркально-отраженных матриц, которые умножаются на вектор-строку весовых разрядов кричных цифр (х0, х, ,...хк1 ) приращений в виде
х С 20
Лл,' Г\ •>
где
С
С,
С
х„
С,
Сг
С 2 2
и" 22
С 0 22
- - - ,
которой представлены в обратном порядке в виде векторов (С0 Сг С^-
На втором уровне преобразователями параллельно вычисляются двоичные суммы равновесных разрядов частичных парных произведений
п2
2(2) = V х С 20
0 V 0г2 0 3
2
х
х
х
2
2
'Ч
7(2) = %
Хп,- х,,.
С1 21
Х12
Со 21
722) = £
Хп,- Х1; Х-,
и2 0*2 1?2 2г,
*2
С2 22
С1 22
С о 22
в виде к2-ичных цифр, к2=\о%2п1п2,
(С0С1...Ск1)20
{С0С1...Ск1)21
(СоС1...С,)2к2
число которых определяется размером массива
(п4хп3).
Вычисленные к2-ичные цифры являются элементами зеркально-отроенных блочно-диагональных матриц, которые умножаются на вектор-строку цифр (Х0 ,х1г- ,...Хк- ) приращений, представленных в виде
х 7 (2)о°
Лл; г> ^ ,
Х0г'з Х1*з
Х0*3 Х1*3 Х2*3
(2)
7,
(2)
7 (2) 2 22
7 (2) ^1 22
7 (2) 0 22
где
7.
(2)
7
(2)
7,
(2)
- зеркально-отрадсенная блочно-диагональная матрица,
элементами которой являются векторы (702)71(2)722)).
На третьем уровне преобразователем параллельно вычисляются суммы равновесных разрядов частичных парных произведений трех чисел:
7(3) _ V"1 7(2)Х о0
о / о 0*3 ’
*3
п3
713) _ 2] (702)х„з + 7®Хо*з) ■ 21
2
п
“3
2 2!> = 02) х2„ + 2"' Х„3 + 7 ;?> х >2
(С 0 с\. 2 о (Со ^. .С )20 (Со Сх. -Ск1)20
(С С> ..Ск1>21 • 20 • (Со С, С >21 • 21 ••• (С С -Ск1)21 • 2кз
(С С,. Ск1>2 к2 (С о Сг. •Ск1 >2 к2 (Со Сг. .С К)2 к2
в виде к3-ичных цифр, к3=\о^2п1п2п3,
и т.д.
Таким образом, полученный результат да-мерной матрицы в виде кгичных цифр разрядных сумм представляет блочно-диагональную матрицу, элементами которой являются:
♦ весовые двоичные разряды для кричных цифр разрядных сумм, к1 = 1о§2 Щ ;
♦ векторы для к2-ичных цифр двойных разрядных сумм, k2=1og2n1n2;
♦ матрицы для &з-ичных цифр тройных разрядных сумм, к3=1о%2п1п2п3.
Если просуммируем элементы блочно-диагональной матрицы, то получим результат в обычной двоичной системе счисления. Выводы: разработан принципиально новый, не имеющий аналогов метод обработки да-мерных массивов данных на основе многоуровневой вертикальной арифметики, позволяющей повысить бы-
2-з ,
счет высокой степени распараллеливания вычислительного процесса (степень рас-
да
параллеливания определяется произведением подматриц Nj да-мерных мат-
г
риц), а также за счет многократного сжатия к-ичных цифр разрядных срезов
ЛИТЕРАТУРА
1.
вертикальной арифметики. Таганрог. Изд-во «Таганрог», 1996. 140с.
2
УДК 621.3.031.8: 681. 518
Е.М. Полянский
ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОМЕРНОГО АЛГОРИТМА ВЫБОРА СОСТАВА РЯДА МОДУЛЕЙ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ
.
источников импульсного питания систем управления. На основе анализа теплового , , неоптимального использования обосновывается количество типов модулей для заданного класса систем управления.
В работах [1], [2] описан предложенный алгоритм выбора стандартного ряда
( ),
