Метод максимального сечения при моделировании пробега в задаче переноса электронов в газе Текст научной статьи по специальности «Физика»

52

Секция 3

моделирования динамики популяции. Приведены результаты вычислительных экспериментов для системы, состоящей из пяти компартментов.

Построенная модель допускает обобщение с точки зрения усложнения процессов, описывающих динамику частиц в компартментах и трубках, и может использоваться, например, при моделировании динамики развития ВИЧ-1 инфекции в организме человека.

Работа выполнена в рамках программы фундаментальных научных исследований СО РАН N. I.1.3.2, проект N. 0314-2019-0009.

Метод максимального сечения при моделировании пробега в задаче переноса электронов в газе

Г. З. Лотова1, А. А. Зайцева2

1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

2Новосибирский государственный университет

Email: lot@osmf.sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10104

Рассматривается задача моделирования электрических пробоев, возникающих в сильном электрическом поле. Такие задачи решаются методом Монте-Карло, путем построения траекторий движения частиц (электронов) от одного столкновения с молекулами газа до другого. Ранее был описан эффективный алгоритм построения криволинейных траекторий движения частиц, путем аппроксимации достаточно малыми прямолинейными отрезками, пройденными за одинаковое время. В данной работе предлагается моделировать криволинейные пробеги электронов между столкновениями с помощью метода максимального сечения. При этом вводится фиктивное дельта-рассеяние, которое не меняет направление движения после столкновения. Полученный алгоритм имеет трудоемкость не превышающую трудоемкость ранее предложенных алгоритмов.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 18-01-00599, 18-01-00356, 17-01-00823) и в рамках интеграционного проекта СО РАН (код проекта 0315-2018-0010).

Решение методом Монте-Карло нелинейного уравнения Шредингера

В. Л. Лукинов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Email: vitaliy.lukinov@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10105

Данная работа посвящена изучению влияния случайных шумов при распространении и взаимодействии оптических сигналов в оптоволоконных каналах. На пропускную способность траффика нелинейных каналов оказывают влияние шумы с различного рода источниками: обратное рэлеевское рассеяние, спонтанное рамановское рассеяние и в усилителях вследствие спонтанной эмиссии фотонов. Оптический шум совместно с дисперсией и нелинейностью это три ключевых физических эффекта, влияющих на распространение оптических сигналов в оптоволоконных каналах, которые точно описываются нелинейным уравнением Шредингера (NLSE), учитывающим непрерывное взаимодействие между дисперсией и нелинейностью [1]. Известно, что NLSE (без возмущения) принадлежит классу интегрируемых нелинейных систем [2]. В частности, это обосновывает применение нелинейных аналогов преобразования Фурье (NFT) для перехода от пространственно-временных к спектрально-временным переменным. В настоящее время можно выделить два подхода: нелинейное частотное разделение каналов (NFDM) и нелинейный обратный синтез (NIS), использующие для передачи сигналов дискретную (солитонную) и непрерывные части нелинейного спектра [3, 4].

В работе проведено сравнение численных решений нелинейного уравнения Шредингера путем применения нелинейных аналогов прямого (FNFT) и обратного преобразования (BNFT) Фурье и прямой схемы Эйлера [2]. При FNFT происходит разложение спектра поступающего сигнала путем решения уравнения Захарова-Шабата [2]. Распространение нелинейной части спектра описывается известным уравнением [1]. Для нахождения получаемого сигнала при BNFT применяются разработанные автором методы Монте-Карло для численного решения интегрального уравнения Гельфанда-Левитана-Марченко [4, 5, 6, 7]. Для оценки влияния аддитивного гауссовского белого шума использовалось