CC BY
12Методы Монте-Карло и численное статистическое моделирование
53
численное решение на основе схемы Эйлера. В обоих численных схемах моделировался случайный га-уссовский белый шум источника.
Проведено моделирование потери мощности сигнала при прохождении случайной гетерогенной среды и изучено влияние шумов, возникающих при максимальных нагрузках оптического волокна.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00698).
Список литературы
1. G. Agrawal, Nonlinear fiber optics, Academic Press, New York, 1996
2. В. Е. Захаров и А.Б. Шабат, Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной самомодуляции волн в нелинейных средах // Сов. Физ. 34, 6269, 1972.
3. S.T. Lee, J.E. Prilepsky, S.K. Turitsyn, Nonlinear inverse synthesis for high spectral efficiency transmission in optical fibers. OPTICS EXPRESS, Vol. 22, No 22, 2014.
4. Z. Dong, S. Hari, G. Tao, Z. Kangping, M. I. Yousefi, L. Chao, et al., Nonlinear Frequency Division Multiplexed Transmissions Based on NFT // PTL, IEEE, vol. 27, pp. 1621-1623, 2015.
5. M. J. Ablowitz, D. J. Kaup, A. C. Newell, and H. Segur, The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems // Stud. Appl. Math. 53, 249315, 1974.
6. V. E. Zakharov, S. V. Manakov, S. P. Novikov, and L. P. Pitaevskii, Theory of Solitons. The Inverse Scattering Method. Colsultants Bureau, New York, 1984.
7. M. J. Ablowitz and H. Segur, Solitons and the Inverse Scattering Transform. SIAM, Philadelphia, 1981.
Statistical analysis of financial news
R. Makarov
Department of Mathematics, Wilfrid Laurier University
Email: rmakarov@wlu.ca
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10106
Asset prices are persistently going up and down depending on supply and demand, and a significant factor which can drive investors' decisions on whether to buy or sell an asset is the news. The motivation of this project is to uncover how financial news and other announcements can affect the stock market, whether that be (but not limited to) changes in the price of a stock or changes in the daily volume. Particularly, the goal is to determine whether the news for a specific period will have a weighty impact on the stock's daily return, or no impact at all. We define an impactful day of news headlines as one where both the standardized log-return and the volume are above or below respective thresholds. Different logistic regression models were used in our research. Each model was tested based on the accuracy of being able to classify the headlines as either not impactful, positive-return impactful, or negative-return impactful. We examined if it's more accurate to model a particular stock (Apple Inc.) or a market index (Dow Jones). The single stock Apple was chosen as there are semi-frequent news articles being written about it. The Dow Jones index was chosen as it contains only 30 stocks, which keeps the complexity lower in comparison with other indices such as the S&P 500. This is a collaborative project with Zilin Wang and Jake Tuero.
Метод экспоненциального преобразования распределения длины свободного пробега с дополнительным рандомизированным ветвлением траекторий цепи
И. Н. Медведев1'2, К. А. Андреева2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: min@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10107
Представлены новые модификации весового метода экспоненциального преобразования распределения длины свободного пробега [1] частицы с дополнительным рандомизированным ветвлением [2] траекторий цепи столкновений для "плоского" и "сферического" случая. Доказано, что трудоемкость представленных алгоритмов ограничена. На примере тестовых задач теории переноса сквозь слой проведены численные эксперименты по сравнению эффективности новых модификаций с прямым алгоритмом моделирования и стандартным весовым методом экспоненциального преобразования. Результаты расчетов продемонстрировали эффективность построенных новых алгоритмов с ветвлением траектории
54 Секция 3
по сравнению с остальными упомянутыми алгоритмами для задач с большими оптическими толщинами слоя.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 18-01-00356а и 17-01-00823а) Список литературы
1. С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов Статистическое моделирование. М, Наука, 1982.
2. Г.А. Михайлов, И.Н. Медведев Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега Принт, 2011.
Оценка параметров спектральной модели периодически коррелированных процессов по реальным данным
А. М. Медвяцкая1, В. А. Огородников12
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: medvyatskaya@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10108
Работа посвящена построению на основе реальных данных приближенной численной стохастической модели периодически коррелированного скалярного гауссовского процесса с заданным периодом коррелированности. Модель строится на основе спектрального представления, в котором коэффициенты Фурье образуют векторную стационарную гауссовскую последовательность. Предложен способ построения этой стационарной векторной последовательности на основе данных наблюдений, а также способ оценки ее матричной корреляционной функции. Методом прямого моделирования исследована точность воспроизведения моделью корреляционной функции реального процесса в зависимости от числа используемых гармоник. Приведен пример моделирования периодически коррелированного временного ряда температуры воздуха на основе реальных данных.
Работа выполнена в рамках государственного задания 0315-2019-0002, частично поддержана Российским научным фондом Фундаментальных исследований (гранты № 18-01-00149, РФФИ и Правительства Новосибирской области в рамках научного проекта № 19-41-543001-р_мол_а.
Построение численно-статистической модели однородного случайного поля с заданным распределением интеграла по одной из фазовых координат
Г. А. Михайлов1, Е. Г. Каблукова1, В. А. Огородников12, С. М. Пригарин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский государственный университет
Email: gam@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10109
Рассматривается задача построения численно реализуемой модели трехмерного однородного случайного поля в слое 0 < z < H с известными безгранично-делимым одномерным распределением и корреляционной функцией двумерного поля, которое является интегралом трехмерного по вертикальной координате z. В качестве одномерного используется гамма-распределение с параметром формы L. В качестве базовой модели трехмерного поля рассматривается совокупность независимых "горизонтальных" слоев толщины h с постоянным значением по z, сдвинутых по вертикали на случайную величину, равномерно распределенную в интервале (0, h). Нормированная корреляционная функция интеграла по z в пределах слоя (0, h) совпадает с заданной, а в качестве одномерного рассматривается гамма-распределение с параметром Lh/H. Доказано утверждение о том, что для такой модели корреляционная функция интеграла по z совпадает с заданной корреляционной функцией по x, y. В предположении однородности модели в качестве вертикальной корреляционной длины рассматривается среднее арифметическое корреляционных длин по x и y. Для расширения класса возможных моделей рассматривается специальное расслоение базовой модели на основе разложения "вогнутой" корреляционной функции по треугольным, соответствующим базовой модели с различными значениями h.
Работа выполнена в рамках государственного задания 0315-2019-0002, частично поддержана Российским научным фондом фундаментальных исследований (гранты 18-01-00149, 18-01-00356).
