CC BY
846
Секция 3
Список литературы
1. Dobronets B.S., Popova O.A. Improving the accuracy of the probability density function estimation // Journal of Siberian Federal University, Mathematics and Physics, 10(1), 16-21 2017.
2. Dobronets B.S., Popova O.A. Piecewise Polynomial Aggregation as Preprocessing for Data Numerical Modeling // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1015 (2018) 032028 DOI :10.1088/1742-6596/1015/3/032028
3. Dobronets B.S., Popova O.A. Improving reliability of aggregation, numerical simulation and analysis of complex systems by empirical data // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 354 (2018) 012006 DOI: 10.24411/9999-017A-2019-1000110.1088/1757-899X/354/1/012006.
4. Dobronets B., Popova O. Numerical Probabilistic Approach for Optimization Problems // Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics. Lecture Notes in Computer Science 9553. Springer International Publishing, pp. 43-53. 2016
Моделирование и визуализация оптических явлений в жидкокапельных облаках
А. В. Заковряшин1, С. М. Пригарин12 'Новосибирский государственный университет
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: andrey.z.1993@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10093
Цель работы - создание алгоритмов и программного обеспечения для вычисления индикатрис рассеяния видимого излучения в полидисперсных средах, состоящих из сферических частиц, а также исследование методом Монте-Карло влияния распределения капель воды на облачные индикатрисы и угловые распределения многократно рассеянного излучения в облачном слое. Разработанное программное обеспечение позволяет вычислять индикатрисы рассеяния для облаков и туманов с произвольным распределением капель воды на основе теории Ми [1]. Алгоритмы статистического моделирования переноса излучения с использованием вычисленных индикатрис рассеяния предназначены для исследования и визуализации таких оптических явлений как радуги, глории и венцы с учетом многократного рассеяния [2].
Список литературы
1. Deirmendjian D. Electromagnetic Scattering on Spherical Polydispersions. New York: American Elsevier, 1969. 290p.
2. Sergei M. Prigarin, Evgeniya G. Kablukova, Sergei A. Rozhenko, Andrei V Zakovryashin, "Monte Carlo simulation of halos, glories, coronas and multiple scattering of light," Proc. SPIE 10466, 23rd International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 104661K (30 November 2017); DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10001 10.1117/12.2287239.
Анализ влияния случайных шумов на солитонное решение уравнения sin-Гордона
А. А. Иванов, Д. Д. Смирнов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: 6ppp@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10094
Изучение динамики солитонов в последнее время привлекает все большее внимание исследователей. Связано это с тем, что при помощи них возможно моделировать и изучать большое количество физических явлений. Уравнение sin-Гордона является классическим для моделирования солитонных решений типа бризера и кинка. Такие солитоны описывают многие процессы в физике твердого тела.
Изучение литературы показало, что с точки зрения моделирования и описания реальных физических процессов, интерес представляется в исследовании влияния различных физических возмущений на динамику и структуру уравнения sin-Гордона. Однако, зачастую внутренние и/или внешние возмущения моделируются при помощи детерминированных функций, в которых не учитываются случайные влияния на систему [1].
В настоящей работе внутренние и/или внешние возмущения в уравнении sin-Гордона учитываются в виде случайного Винеровского процесса, что по своей сути является новым подходом в моделировании подобного класса задач. После дискретизации пространственных переменных и добавления случайных шумов получаем многомерную систему стохастических дифференциальных уравнений в
Методы Монте-Карло и численное статистическое моделирование
47
частных производных, численное моделирование которой является трудоемкой задачей, которая решается с использованием суперкомпьютера.
В работе представлены результаты численных экспериментов, проведенных на кластере НКС - 30Т Сибирского Суперкомпьютерного центра при ИВМиМГ СО РАН. Для анализа влияния случайных внутренних и внешних возмущений на уравнение sin-Гордона, предлагается использовать статистические и частотные характеристики.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 17-01-00698 А) Список литературы
1. А. М. Гумеров, Е. Г. Екомасов, Р. Р. Муртазин, В. Н. Назаров, "Трансформация солитонов уравнения синус-Гордона в моделях с переменными коэффициентами и затуханием", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 631-640; Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 628-637.
Supercomputer modeling of stochastic destruction of ionic Coulomb crystal
L. P. Kamenshchikov, I. V. Krasnov Institute of Computational Modeling of SB RAS Email: lpk@icm.krasn.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10095
The system of stochastic differential equations with multiplicative noise describing behavior of some ensemble of ionic particles in optical superlattice traps is considered [1, 2]. The model takes into account the trapping, dissipative, Coulomb forces, and random quantum fluctuations of optical forces. The algorithm for solving these equations is described in [2]. The numerical calculations were carried out using the Monte Carlo method and the MVS-10P supercomputer at the JSCC RAS. Optical traps for ions are of great scientific interest in recent years [3, 4, 5].
In the present work, we studied peculiarities of destruction process for ion crystals (25 and 49 particles) in an optical superlattice with period L. In particular, numerical experiments show that relatively small changes of L can lead to the giant changes of destruction time by several orders of magnitude: from milliseconds to some minutes. We have suggested the Arrhenius-type fitting function of L for approximation of destruction time of ion Coulomb crystals.
References
1. Krasnov I. V, Kamenshchikov L. P. Ion Coulomb crystal in a polychromatic optical superlattice // Laser Physics. 2018. V. 28(10), P. 105701.
2. Kamenshchikov L. P., Krasnov I. V. Supercomputer modeling of stochastic dynamics of the Mercury ion array in an optical lattice // CEUR Workshop Proc. 2016. V. 1839. P. 324-333.
3. Schneider C., Enderlein M., at el. Optical trapping of an ion // Nature Photonics. 2010. № 4, P. 772-775.
4. Lambrecht A., Schmidt J., et al. Long lifetimes and effective isolation of ions in optical and electrostatic traps // Nature Photonics. 2017. № 11, P. 704-707.
5. Jiang J., Jiang L., et al. Magic wavelengths of the Ca+ ion for circularly polarized light // Phis. Rev. A. 2017. V96 (4), P. 042503.
Приближенный алгоритм моделирования условных случайных процессов с условиями в виде неравенств
Н. А. Каргаполова, В. А. Огородников
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: nkargapolova@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10096
Широко известен алгоритм моделирования условных гауссовских случайных процессов при условиях, заданных равенствами. Однако, при решении прикладных задач достаточно часто возникает необходимость моделировать условные случайные процессы с условиями, заданными в виде одно- или двусторонних неравенств. Для моделирования таких процессов применяют метод перебора: сначала моделируют траектории безусловного процесса, а затем из них выбирают траектории, удовлетворяющие поставленным условиям. Такой подход весьма трудоемок в тех случаях, когда условия наложены на большое число значений процесса или когда вероятность выполнения условий мала. В данном докладе
