CC BY
0ГТАМР: 27.35.33.
МЕНЕДЖМЕНТТЕ ЖОГАРЫ МАТЕМАТИКАНЫ ЦОЛДАНУ THE USE OF MATHEMATICS IN MANAGEMENT
Т¥РТА ШЕРХАН М¥ХАН¥ЛЫ
Магистрант, Эл-Фараби атындагы ^аз¥У, Алматы каласы, ^азакстан
СУЛЕЙМЕНОВА ИНДИРА КОСАМАНОВНА
PhD-доктор, ага окытушы, М.Х.Дулати атындагы Тараз Университет
Аннотация: Кун сайын эртурл1 децгейдегг менеджерлер цызметтщ эртурл1 салаларында квптеген сурацтарга тап болады. Оте мацызды мэселе - барлыгын дурыс уйымдастыру гана емес, сонымен цатар олардыц бизнесi пайдалы болуы математикалыц аппаратты пайдалана отырып, барлыц кврсеткiштердi есептей бшу. Бул мацаланыц мацсаты - математикадагы бтм мен практикалыц дагдылар арцылы вндiрiстiц взектi мэселелерт шешуге, атап айтцанда, бершген шарттарда кэсторында максималды внiмдi аныцтауга болатынын мысалмен кврсету.
Тушн свздер: менеджмент, жогары математика, дифференциалды есептеу, пайда.
The summary in English: Managers of different levels are confronted with a large number of questions in various fields of their activities every day. It is very important not only to organize everything, but also know how to use the mathematical apparatus to calculate all the indicators to make their business profitable. The purpose of this article is to show how through the knowledge and practical skills in mathematics to solve actual problems of production, namely to determine the maximum output to the company under specified conditions.
Key words: management, higher mathematics, differential calculus, profit.
Эрбiр гылымда каншальщты гылым болса, сонша математика болады.
И.Кант
Бiздщ компьютерлендiру жэне нанотехнологиялар дамыган заманда к^рп eндiрiс саласыныц айрыкша ерекшелш - техникалык жэне технологиялык базаныц Yнемi жацартып отыру процесс Сондыктан баскару мэселелершщ кепшшпн шешу Yшiн эртYрлi математикалык аппараттарга ие экономикалык профильдеп бiлiмдi, сауатты мамандар кажет.
Менеджер математиканы бшудщ аркасында уйымдык жYЙелердщ Yлгiлерiн тацдай алады, оларды кэсiпорындаFы накты мэселелерге бешмдей алады, сонымен катар кYнделiктi кездесетш eндiрiстiк мэселелердi шеше алады. Математикада бшмнщ барлык саласы Yшiн бiрегей аналитикалык кдоал ететiн бiркатар ерекшелштер бар [4].
Бул аспектiлер менеджердщ практикалык iс-эрекетiндегi математиканыц рeлiн зерттеудщ eзектiлiгiн аныктайды.
Жумыстыц максаты - баскарудаFы математиканыц рeлiн аныктау.
Акпараттык базаны баскару мэселелерiмен айналыскан, матрицалык алгебраны, векторлык алгебраны, дифференциалдык есептеулердi жэне математиканыц баска салаларын белсендi колданатын экономикалык есептердi шешумен айналыскан [1], сонымен катар ССЭИ электронды ютапханалык жYЙесi жэне такырып бойынша Fылыми-кeпшiлiк макалалармен айналыскан Л.Вальрас, В.Парето, А.Маршалл сиякты экономистердiц ецбектерi акпараттык база болып табылады.
ЖоFары математиканы менеджментте колдануды карастырайык, мысалы, кэсiпорынныц eндiрiстiк есебiн шешу [5].
Бiртектi ешм шыгаруга мамандандырылган ею зауытты баскаратын "Kyh сыйлыктары" ЖШС менеджерi келесi мэселенi шешуi керек: алдагы аптадагы жалакыны 8500000 тецге мелшерiнде телеуге болатын жагдайда ею зауытта да ец кеп ешм шыгарылуы MYMKiH.
Екiншi зауыт бiрiншi зауытпен бiрдей уакыт iшiнде бiрiншi зауытка Караганда кебiрек енiм ендiруге мYмкiндiк беретiн заманауи жабдыкты пайдаланады. Егер бiрiншi зауытта жумысшылар аптасына t2 сагат жумыс iстесе, онда осы уакыт шшде олар 2t тауар бiрлiгiн шыгарады. Ал егер екiншi зауыттыц жумысшылары аптасына t2 сагат жумыс iстесе, онда осы уакыт шшде олар 5T тауар бiрлiгiн шыгарады. Ею зауытта да жумысшыныц эр сагаты Yшiн 2800 тецге теленедь
Бул мэселенi дифференциалды есептеу аркылы шешуге болады [6]. Дифференциалдык есептеу - туынды угымдарды жэне оларды функцияны зерттеуге калай колдануга болатынын карастыратын математикалык талдаудыц бiр саласы. Ягни, мундай экономикалык есептщ шешiмi белгiлi бiр функцияныц экстремалды (максималды) мэнiн табуга дешн кыскарады [7]. Функция орналаскан нYктелер экстремалды мэндердi кабылдайды, ягни туынды аркылы табылады. Сондыктан кYPделi функцияныц туындысын жэне экстремум нYктелерiн калай табуга болатынын есте сактау кажет [3].
Мэселен, y = [ф(х)] кYPделi функциясы берiлсiн. Берiлген функцияныц туындысы аралык аргумент бойынша бершген функцияныц туындысына тец, ал тэуелдi емес айнымалыныц катысты аралык аргументтщ езiнiц туындысына кебейтiледi, ягни y' = f(u) * ф(х)' [2].
Функцияныц экстремалды мэндерi максималды жэне минималды мэндердi бiлдiредi. Бул мэндер функциялардыц мацызды нYктелерiнде орналаскан. Функцияныц экстремумдарын iздеу - берiлген функцияныц туындысын табу жэне оны нелге тецеспру аркылы оныц тецдеуiнiц тYбiрлерiн аныктау болып табылады [2].
Eндi теориялык акпаратка CYЙене отырып, бiз бул ендiрiстiк мэселенi шешуге юрюе аламыз.
Шешiм. Сонымен, бiрiншi зауыттагы аптаныц жалпы жумыс уакыты x2, ал екiншi зауытта у2 сагатка тец болсын. Содан кейiн, тапсырма шартына сэйкес, зауыттарда сэйкесiнше 2x жэне 5y енiм бiрлiгi шыгарылады, ал жиынтык саны K = 2x + 5y (енiм бiрлiгi) болады. Шартка сэйкес, бул жумыс Yшiн жумысшыларга (x2 + y2) = 2800 тецге сомасын телеу керек. 8500000 тецге телеуге мYмкiндiк бар болгандыктан, бiз тецдеудi аламыз:
(x2 + y2) * 2800 = 8500000, осыдан (x2 + y2) = 3035, y2 = 3035 - x2, у = V(3035 - x2).
Осылайша,
K = K(x) = 2x + 5y = 2x = 5 *V3035- x2) Осы функцияныц туындысын табамыз:
5*2х
K'(x) = 2--т===^:
K'(x) = 0,
2__5*2х—=0
2*V3035-x2 '
Осы тецдеудi шешш, тYбiрлердi табамыз: х=±20. X = 20 нYктесi функцияныц максималды мэнi болып табылады, eйткенi дэл осы нYктеде "+" мэнiнен "-" мэнiне ауысу орын алады.
Жауап: 240 бiрлiк eнiм.
Осылайша, берiлген шарт бойынша екi зауытта да eнiм бiрлiктерiнiц ец кеп саны алынды.
^орытындылай келе, дифференциалдык есептеудiц eцдеушi сектордагы, экономикадагы эртYрлi мэселелердi зерттеу Yшiн кещнен колданылатын курал екенiн атап етуге болады. Менеджерлер мен экономистердщ непзп мiндетi - функция ретiнде жазылган экономикалык шамаларды талдау. Олар арнайы мэселелердi шешу процесiнде курылады, мысалы, кэсiпорын eнiмiнiц багасын езгерту аркылы оныц кiрiсiн кебейту немесе азайту, ец аз шыгындармен максималды пайда алу, eндiрiлген eнiмнiц санын аныктау жэне т.б. Оларды шешу Yшiн функциялар курастырылады, содан кейiн олар дифференциалдык есептеу аппаратыныц кeмегiмен талданады. Осыган орай, менеджменттегi математиканыц рeлi eте зор.
1. Журавлева Г.П. Экономическая теория: Макроэкономика [Текст]/ Г.П. Журавлева. - М.: 2014. - 920 б.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов [Текст] / Н.Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИ, 2010. - 471 б.
3. Грицко У.А. Высшая математика в менеджменте [Текст] / У.А.Грицко. // Сибирский Федеральный университет. - 2015. - №4. - 3 б.
4. Детушев И.В. Значение математики в образовании будущихспециалистов экономического профиля [Текст] / И.В. Детушев // Ученыезаписки. Электронный научный журнал Курского государственногоуниверситета. - 2016. - №2.
5. Иванова К.Е. Преимущества междисциплинарных исследований в экономике [Текст] / К.Е. Иванова // Экономика и экономические науки. -2014. - №1. - б. 210-215.
6. Применение прикладных задач на занятиях по математике в экономическом ВУЗ-е. Малышева Л.В., Высочанская Е.Ю. / Новая наука: Современное состояние и пути развития. 2016. Ш 5-2 (80). б.91-93.
7. Моделирование экономических задач с помощью дифференциальных уравнений. Малышева Л.В., Высочанская Е.Ю. / Поволжский торгово-экономический журнал. 2014. № 6 (40). б. 58-62.
Ендг
y = V3035 - 202= 40, K(20) = 2 * 20 + 5 * 40 = 240.
ПАИДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР:
