Механизмы релаксации упругой энергии в тонкой полупроводниковой пленке на подложке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ УПРУГОЙ ЭНЕРГИИ В ТОНКОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ПЛЕНКЕ НА ПОДЛОЖКЕ

© А.А. Бычков, Д.Н. Карпинский

Ключевые слова: тонкая пленка; дислокации несовместности; неоднородность распределения компонент состава пленки; плотность упругой энергии; равновесное положение дислокаций.

Выполнен расчет распределения равновесной плотности упругой энергии в полупроводниковой пленке SiGe на подложке. В расчете учтены неоднородность распределения компонент сплава из -за напряжений несовместности на границе пленка - подложка, проникающих дислокаций и дислокационных петель.

Образование дислокаций несоответствия является одним из механизмов релаксации упругой энергии в гетероэпитаксиальных полупроводниковых пленках, напыленных на подложку [1]. Обычно дислокации зарождаются на негладкой поверхности пленки, и затем они скользят по направлению к границе пленка - подложка под действием напряжений несоответствия (сжатия в случае пленки SiGe на Si подложке). Эти дислокации скользят по плоскостям {111} (вектор Бюргерса а/2[101]), которые наклонены под углом 60° к плоскости (001) подложки. Близлежащие 60° дислокации пересекаются и вступают в дислокационную реакцию a/2[Т01] + a/2[0ll] = a/2[Il0], продуктом которой является сидячая чисто краевая дислокация с вектором Бюргерса а/2[110], параллельным плоскости (001) подложки (дислокация Ломера). Если плоскости скольжения {111} пересекаются не точно в гетерогранице, то близлежащие 60° дислокации или их отдельные ветви должны либо подняться в пленку, либо опуститься в подложку до линии пересечения наклонных плоскостей скольжения. Такое явление наблюдалось в эксперименте. Однако в большинстве случаев наблюдаемые краевые дислокации расположены точно в границе пленка - подложка, что предполагает наличие других механизмов их образования, не предполагающих случайную встречу двух 60° дислокации. Напряжения, индуцируемые 60° дислокациями и дислокациями Ломера, имеют противоположный знак относительно напряжений несовместности, вызываемых когерентной границей, и этим обусловливают процесс релаксации напряжений в пленке.

Другим механизмом релаксации упругой энергии в полупроводниковой пленке является неоднородное перераспределение атомов Ge и Si за счет их разнораз-мерности вблизи волнистой поверхности пленки и в островках, которые равномерно распределены в случае ее плоской поверхности [2]. В частности, расчет [3] для волнистой (undulated) поверхности пленки показал 9 % снижение средней плотности упругой энергии по сравнению с упругой энергией при равномерном распределении компонент SiGe. Последнее обстоятельство обусловлено явлением механодиффузии в пленке. Что касается островков, то средняя плотность упругой

энергии в них зависит от температуры напыления пленки: при низких температурах роста упругая энергия дает основной вклад в формирование островка, а при температуре выше 873 K вклад энтропии (энергии перемешивания) преобладает [4]. Следовательно, при комнатной температуре вклад деформации играет решающую роль в определении композиционного профиля.

В [5] выполнен расчет распределения компонент сплава SiGe в окрестности дислокации Ломера, который учитывал упругую энергию дислокации и энергию перемешивания. Результаты расчета показали, в частности, что введение дислокации несовместности в центре основания островка в виде усеченной пирамиды резко меняет распределение атомов Ge: в отсутствии дислокации вершина пирамиды обогащена атомами Ge, а введение дислокации несовместности перемещает избыточые атомы Ge в окрестность ядра дислокации. В [5] фиксировано расположение дислокации несовместности Ломера, которое соответствует минимальной упругой энергии в островке при однородном распределении компонент. Однако в [6] показано, что при наличии линейной величины несовместности f = Cy по толщине плоской пленки (graded film) первая дислокация несовместности занимает положение равновесия на расстоянии yC от границы пленка - подложка. Величина yC уменьшается с увеличением коэффициента С, но может превысить 40 нм при С < 12 см-1. Для широкой области изменения С величина yC меняется от 6 до 11 % от критической толщины пленки.

Цель данной работы заключается в исследовании релаксации полупроводниковой пленки за счет энергии деформации. При этом учитывается одновременно изменение упругой энергии несовместности как за счет дислокационной перестройки, так и за счет механизма неоднородного распределения состава компонент пленки. Расчеты выполнены методом конечных элементов с помощью пакета FlexPDE для пространственных образцов. На рис. 1 показана схема расположения дислокаций в полупроводниковой пленке, а на рис. 2 приведен пример распределения концентрации атомов Ge в бездислокационной пленке с волнистой свободной поверхностью.

1811

Рис. 1 Схема расположения проникающих дислокаций, дислокаций несовместности и дислокационной петли: а, б - в пленке с волнистой поверхностью (undulated film); в - дислокации в пленке с островком (hut) на ее поверхности

Рис. 2. Равновесная концентрация атомов Ge в полупроводниковой пленке на подложке с волнистой свободной поверхностью. Средняя концентрация х^ = 0,333. Оси координат YOZ охватывают область размером 400x400 нм

Выполненные расчеты подтвердили выводы [6] о том, что равновесное положение дислокации несоответствия в двухкомпонентном упругом слое SiGe находится не на границе раздела пленка - подложка, а в глубине пленки. Причем этот вывод можно распро-

странить и на проникающие дислокации, хотя изменение ориентации дислокации существенно меняет поле упругих напряжений и распределение компонент сплава в образце. Результаты расчета упругой энергии пленки, содержащей призматическую дислокационную петлю в виде окружности, показали значительное ее влияние на величину упругой энергии пленки. Однако учет влияния перераспределения компонент пленки не приводит к существенному изменению упругой энергии образца и критического значения высоты дислокации. Подчеркнем, что в [6] предполагалась плоская поверхность пленки, а данный расчет предполагает более сложную форму поверхности пленки.

Полученные результаты расчета упругой энергии пленки использованы для оценки условий формирования наноразмерных дефектов на свободной поверхности пленки на основе термодинамики поверхности [8]. Расчеты показали, что учет влияния перераспределения компонент пленки приводит к ослаблению условий появления островков на поверхности (переход происходит при меньших размерах островков), этот эффект особенно заметен при малых концентрациях Ge.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ovidko I.A., Sheinerman A.G. Misfit dislocations in nanocomposites with quantum dots, nanowires and their ensembles // Advances in Physics. 2006. V. 55. Nos. 7-8. P. 627-689.

2. Aqua J.N., Berbezier I., Favre L., Frisch T., Ronda A. Growth and selforganization of SiGe nanostructures // Physics Reports. 2013. V. 522. Р. 59-89.

3. Wu C.-C., Hull R. Composition and stress fields in undulated Si0 7Ge0 3/Si(100) thin films // J. Appl. Phys. 2006. V. 100.

Р. 083510.

4. Wang D.L., Yu Z.Y., Liu Y.M., Ye H., Lu P.F., Zhao L., Guo X.T. The equilibrium composition in GexSi1 _ X/Si self-assembled alloy quantum dot // Chin. Phys. B. 2010. V. 19. № 8. Р. 086801.

5. Ye H., Lu P.F., Yu Z.Y., Wang D.L., Chen Z.H., Liu Y.M., Wang SM. Dislocation-induced compositional profile in alloy semiconductors // Solid State Communications. 2010. V. 150. Р. 1275-1278.

6. Sidoti D., Xhuxhi S., Kujofsa S., Cheruku S., Correa J.P., Bertoli B., Rago P.B., Suarez E.N., Jain F.C., Ayers J.E. Initial misfit dislocations in a graded heteroepitaxial layer // J. Appl. Phys. 2011. V. 109. Р. 023510.

7. Digiuni D., Gatti R., Montalenti F. Aspect - ratio - dependent driving force for nonuniform alloying in Stranski-Krastanow islands // Physical Review. 2009. V. 80. Р. 155436.

8. Бычков А.А. Равновесие двухкомпонентного упругого слоя, содержащего дислокацию несоответствия // Современные проблемы механики сплошной среды: труды 16 Междунар. конф. г. Ростов-на-Дону, 16-19 окт. 2012 г. Т. 2. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2012. С. 56-60.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Bychkov A.A., Karpinsky D.N. RELAXATION MECHANISMS OF ELASTIC ENERGY IN THIN SEMICONDUCTOR FILM ON SUBSTRATE

The calculation of the elastic energy density distribution in the semiconductor SiGe film on the substrate is realized. The calculation takes into account the heterogeneity of alloy component distribution owing to misfit stress in the coherent film - substrate interface, sessile dislocations, threading dislocations and dislocation loops.

Key words: thin films; misfit dislocations; film compositional heterogeneity; elastic energy density; dislocation equilibrium positions.

1812