CC BY
5ИЛМХОИ ФИЗИКА ВА МАТЕМАТИКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
МЕТОДИ МАТРИСАВИИ БАРКАРОР КАРДАНИ МУНОСИБАТИ РАТСИОНАЛЙ ДАР БАЙНИ АЪЗО^ОИ ИФОДА^ОИ ИРРАТСИОНАЛЙ
Олимов М.И.
Донишгоуи давлатии омузгории Тоцикисшон ба номи С. Айни
Мафхуми озод кардани радикал аз ифодахои ирратсионалй ё табдил додани ифодаи ирратсионалй ба ифодаи ратсиоанлй яке аз масъалхои мураккаби алгебра мебошад. Тарзхои гуногуни озод кардани ифодаи ирратсионалй ва ба ифодаи ратсионалй табдил додани ифодаи ирратсионалй вучуд доранд. Аз он чумла бо ёрии формулахои зарби мухтасар, бо ёрии бисраъзогихои симметрии ду ва сетагйирёбанда ва суммахои дарачагии бисёраъзогихои симметрй.
Дар ин макола маротибаи аввал тавассути синфи матрисахои квадратии тартиби п - уми ба адади содаи Р - сатрлагжонида, синфи матрисахои тартиби 4 - уми т (К • к^) - симметрй ва синфи матрисахои тартиби п - уми дудиогонала ифодахои ирратсионалй ба ифодаи ратсионалй табдил дода мешавад. Муносибати ратсионалии аъзохои ифодаи ирратсиналй баркарор карда мешавад. Масъалаи дар хол
пТа + п!ъ + п[с = 0 (1)
пипя баромада мешавад Бо тарзи дигар тадаб карда мешавад ки ллуносибати ратсионалии
байни ифодахои а, Ъ ва с - ро ёбед, ки хангоми агар шарти 4а +пЪ +пс = 0 ичро шудан ифодаи ратсионалй пайдо шавад.
Маълумоти мухтасар оиди синФи матрисахои квадратии ба адади содаи Р - сатрлагжонида ва матрисахои квадратии тартиби 4 - уми т (к • к ) симметрй матрисахои квадратии
А = 1а„ , а.....а„ , 1Р
- ро матрисаи квадратии ба адади содаи Р - сатрлагжонида меноманд. Мачмуи чунин матрисахоро бо рамзи М(Р) (0) ишорат мекунем.
Теоре
я ~ м(Р) (О) (2)
Исбот. Тахтмачмуи Л ва мачмуи матрисахои М(Р) (О) дар як мачмуи адади дода шудаанд, бинобар дар байни мачмуи элементхои онхо мувофикати яккимата вучуд дорад. Яъне образи хар як адади а ба матрисаи А баробар аст: ^ (а) = А.
ТТТапти якуми изоморфизм ичро мешавад шаптхои дигари изоморфизмро мукарар мекунем. Бигузора , Р е Я ва А , В е М(Р) (0) образхои ададхои а ва
п ^ (Ла)=ЛЕ (а)=ЛА
(теоремаи 1 исбот шуд) изомо
А =1а„. а , а . а 1 1 2)
- ро матрисаи квадратии тартиби 4 - уми т (кх • к2 ) - симметрй меноманд. Мачмуи матрисахои т - симметриро бо рамзи М 1<к1'к2) (0) и
л = 1а = а + а^+а2 42+/ а, а, а, а е ОК > 1, к2 > 1)
ва мацмуи машрисщ
Я = Мт4(к1*2) (0) (3)
Исбот. Барои исботи изоморфиз
^А (4), ^(а) = А , А =[а,а ,а,а 1т(к1К)
Адади а ва матрисаи А бо як сатрвектор вобаста мебошанд. Бинобар дар байни элементхои тахтмачмуи Л ва мачмуи матрисахои МТ(К'к2) (О) мувофикати яккимата вучуд дорад.
Шарти якуми и
^(Ла)= ^Л(а)=Л • А .
Шартхои изоморфизм ичро шуданд, бинобар инъикоси дохилкардаамон (4) изоморфизми (3) -ро ифода мекунад (т
А =Га„, а......01(к) (*)
- ро матрисаи квадратии дудиогонала меноманд. Мачмуи матрисахои намуди (*) - ро бо рамзи
М4) (0)
{а = а0 + а1 / а0, а1 е0 р > 1 ре N )= Я3
ва мацмуи машрисщ
Я3 = М(к) (0) (5)
исбоши шеоремаи 3 ба монанди исбоши 1 ва 2 гузаронида мешавад.
Тавасс\ттм излмлпФиз^л^ли (2) (3) ва (5) аз мФляаулп иппатсилиа пп паямкапулпл лзля мект/иеи'
Мисоли 1. Дода шудааст ифодаи ирратсионалии 4а + + у[аЬ = 0 (1)' муиосибати ратсионалии аъзохои а , b -
(а _ b)2 _ 2 аЬ (а + b + nb\= 0 - по муиосибати ратсионалии байии аъзохои (а, b) ифодаи ратсионалии (2) меиомаид. Мисоли 2. Дар
(с3 _ а + 3bc) _ b (b + 3c2) = 0
ллуносибати ратсиона пии байии бузургих,ои а , b , С ифода мекунад.
Мисоли 3. + 4ъ + с = 0 (1)'' .
сб + а 2 = 63 + 2С3а + 5hc4 + 6аА + 7h2 с 2 = 0 (2)
Ифодаи (2) муносибати ратсионалии бузургихои а, b , с - ро ифода мекунад.
АДАБИЁТ
1. Олимов М.И. Методи магригсавии халли муодилаю нобаробарихои ирратсионалй ва системахои онхо. (Монография) Душанбе-2016.
2. Олимов М.И. Алгебраи матритсачо ва табдилди\и.\ои хатгии бо адади содпаи р - сатрлагжонида ва т - симметрй. (Монография) Душанбе - 2018.
МАТРИЧНЫЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЧЛЕНАМИ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
В этой статье впервые с использованием матричного метода восстанавливается отношение иррациональных величин с рациональным отношением величины. Это соотношение восстанавливается через класс квадратныхт (k1 ■ k2) матриц 4-го порядка и
сдвигом на простое число Р.
Ключевые слова: матрица, определитель, отношение, рациональное, иррациональное, квадратная матрица, диагональ, симметрия, множество, отображение.
THE MATRIX METHOD OF RESTORING RATIONAL RELATIONS BETWEEN MEMBERS OF IRRATIONAL EXPRESSIONS
In this article, for the first time using the matrix method, the relationship between irrational values т (k ■ k,) and the rational ratio of numerical values is restored. This relation is normalized through the class of quadratic, symmetric 4-th order matrices, by a shift by a prime number P.
Keywords: matrix, determinant, relation, rational, irrational, square matrix, diagonal, symmetry, set, mapping.
Сведение об авторе:
Олимов Мулоканд Иноятович - Таджикский государственный педагогический Университет имени Садриддина Айни About the autor:
Olimov Muloqand Inoyatovich - Tajik State Pedagogical University named by Sadriddin Ayni
ЁФТАНИ ЯК НОБАРОБАРЙ ДАР МЕТОДИ ГАЛБЕР
Чориев У., Нурализода Ш.Ё.
Донишгохи давлатии омузгории Тоцикистон ба номи С. Айни
Бигузор бисёраъзогии примитивии f (x) бо коэффисиентхои бутун додашуда бошад. Бисёраъзогии бо коэффитсиентхои бутун f (x) - ро примитивй меноманд, агар коэффисиентхои он байнихамсода бошанд.
Масъалаи дар бораи шумораи киматхои f (n) хангоми n < X будан, ки хамаи таксимкунандахои f (n) дар интервалхои муайян мехобанд, дида мебароем. Масъалаи гузошташударо бо
I (f, X, Yi,..., Yk _i , Yk )= X 1 , (1)
n <X
Y f ( n) >Yi < P < Y2
Y2 < P < Y3
Yk-i <P '< Yk
