МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СРАВНЕНИЙ С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ НА ПОЛЕ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Сведения об авторах:

Джовиди Джамшед - старший преподаватель кафедры «Автоматизированные системы управления технологическими процессами» Таджикского технического университета имени академикаМ.С. Осими.

Набиев Сироджиддин Остоневич - к.т.н., доцент кафедры «Автоматизированные системы управления технологическими процессами» Таджикского технического университета имени академика М.С. Осими.

Саидаи Джурахон - ассистент кафедры «Автоматизированные системы управления технологическими процессами» Таджикского технического университета имени академикаМ.С. Осими.

Шерализода Махмадулло Умар - к.т.н., доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и экология» ТТУ им. академика М.С. Осими. About the autors:

Jovidi Jamshed - Senior Lecturer of the Department of Automated Control Systems for Technological Processes, Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi. Nabiev Sirojiddin Ostonevich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Automated Control Systems for Technological Processes, Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi

Saidai Dzhurakhon - Assistant of the Department of Automated Control Systems for Technological Processes, Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi. Sheralizoda Mahmadullo Umar - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Life Safety and Ecology, TTU named after academician M.S. Osimi.

МЕТОДИ МАТРИСАВИИ ХДЛЛИ КИЁСШАВИИ ЯКНОМАЪЛУМА ДАР МАЙДОНИ Q [i]

Рахимов Д.З.

Донишгохц давлатии омузгории Тоцикистон ба номи С. Айни

Маф^уми киёсшавии якномаълума ва х,алли он хднуз аз охирх,ои асри Х1Х диккати олимони математикаро чалб карда буд. Бинобар аз К.Гаусс сар карда, то имруз методх,ои гуногуни х,алли кисшавй дар х,алка ва майдонх,ои гуногун пешних,од шудааст. [l].

Дар ин макола маротибаи аввал методи матрисавиии х,алли киёсшавии якномълума дар майдони Q [i] пешнихщ карда

(ау + bxi)X = (а2 + Ъ21) (mod (а3 + b3i) (l)

дода шуда бошад. Пеш аз х,алли киёсшавии (1) аввало леммаи ёрирасони зер

M = |a °b ЪJ, а,be R, R e Q байни х,ам изоморфй мебошанд, яъне K = Mx (1).

Исбот. Барои исботи изоморфизми (1) инъикоси F : а - A - ро дохил мекунем, яъне образи изоморфии адади а ба матрисаи A баробар аст: F (а) = A.

Азбаски мачмуи ададх,ои K ва мачмуи матрисах,ои M1 дар як майдон дода шудаанд, бинобар дар байни элементами онх,о мувофикати яккимата чой дорад. Шарга,ои дигари изоморфизмр

а1 а2 V Ъ: Ъ2 j = A • B = F (а)- F ß).

- а2 а1 ) Ъ2 Ъ1 j

Инчунин F ( Л а) = ÂA ба хдмин тарик чой доштани изоморфизми K = Mx исбот шуд. Ададх,ои комплексии дар киёсшавии (1) додашударо ба матрис

F (а) = A, F (ß) ва F (r) = c .

^иёсш

AX = B (mod c). (2)

Матрисах,ои

|A| ^ O, \B\ ^ O, |C| ^ O. Х,арду тарафи киёсшавии (2) - ро аз тарафи чап ба матрис

X = A-1 - B (mod c). (3)

Дар киёсшавии (

X = Д (mod c) (4)

- ро хосил мекунем, ки халли киёсшавии (2) - ро ифода

X=с - к + Д (5)

баробар аст, ки к - адади бутун аст. Агар дар баробарии (5) матрисахоро ба аслобразаашон иваз кунем, яъ

X = (а3 + b3i) к + (аА + b4i)

класси халли киёсшавии (1) - ро ифода мекунад.

Баъзе мисолхои мушаххасро хал мекунем.

Мисоли 1. (5 + 2i) x = 7 (mod 6 + 7i) (1)' .

Х,ал. К^иёсшавии назарияи пешниход

A-i = -1 f 5 " 2^ 29 ^2 5

Х,арду тарафи киёсшавии (2) - ро ба матрисаи баръакси A- аз та 7 = 7 ( mod (6 + 7 i).

7

Класси халли киёсшавии (1)' бо ёрии формулаи X = (б + 7 i)- K + — (5 - 2 i) ёфтан мумкин аст, ки к - адади бутуни ихтиёрй мебошад.

АДАБИЁТ

1. К.А. Родосский. Алгоритм Евклида. / К.А. Родосский М. 1988.

2. Олимов М.И. Методи матритсавии халли муодилаю нобаробарихои ирратсионалй ва системахои онхо. / М.И.Олимов - Душанбе-2016.

3. Олимов М.И. Алгебраи матритсачо ва табдилди\и.\ои хатгии бо адади соддаи р - сатрлагжонида ва т - симметрй. / М.И.Олимов Душанбе - 2018.

МАТРИЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СРАВНЕНИЙ С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ НА ПОЛЕ Q [i]

В этой статье в первые представляется при помощью классов матриц сдвигом на простое число Р матричный метод решения сравнений с одним переменным на поле q []

В процессе решения использовано изоморфное отображение между множествами. Ключевые слова: Матрица, изоморфизм, сравнение, множество, переменное, отображение, обратная матрица, поле.

MATRIX METHOD FOR SOLVING COMPARISONS WITH ONE VARIABLE PER FIELD

In this article, using the classes of matrices for the first time, a matrix method for solving comparisons with one variable per field is represented by a shift by a prime number P in the process of solving, an isomorphic mapping between sets was used.

Keywords: Matrix, isomorphism, comparison, set, variable, mapping, inverse matrix, field.

Сведение об авторе:

Рахимов Даврон Зиёдуллоевич - Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддин Айни. About the autor:

Rahimov Davron Ziyodulloevich - Tajik State Pedagogical University named by Sadriddin Ayni